基于流形優化的ＲＩＳ 輔助通感一體化系統傳輸方案設計

摘 要：針對可重構智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ）輔助通感一體化（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕ-ｎｉｃａｔｉｏｎ，ＩＳＡＣ）系統中的有源和無源波束成形聯合設計問題，提出基于流形優化的用戶和速率最大化聯合設計方案。該方案以最大化用戶通信和速率為目標，考慮ＲＩＳ 反射系數恒模約束、基站最大發射功率約束以及發射波束感知性能約束，建立流形約束下的有源和無源波束成形聯合優化問題模型。針對建立的非凸優化問題，利用流形優化求解非凸約束問題的優勢，提出一種基于流形優化的交替算法（Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ-ｂａｓｅｄ Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＯ-ＡＡ）對問題進行求解。仿真結果表明，在ＩＳＡＣ 系統中部署ＲＩＳ 可提高通信服務質量，且所提算法較現有算法具有更高的通信和速率。

關鍵詞：通感一體化；可重構智能表面；波束成形；流形優化

中圖分類號：ＴＮ９２８ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１１４（２０２４）０３－０５５５－０９

０ 引言

未來６Ｇ 無線通信系統有望提供各種高精度傳感服務，如室內智能設備的精確定位、智能家居的ＷｉＦｉ 傳感和自動駕駛汽車的雷達傳感［１－２］。這些服務對無線系統的數據傳輸速率、時延以及定位能力提出了更高的要求。由于毫米波和大規模多輸入多輸出（ＭｕｌｔｉｐｌｅＩｎｐｕｔ ＭｕｌｔｉｐｌｅＯｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）技術的廣泛應用，未來無線系統中的通信信號往往在時域和角域具有高分辨率，這使得利用通信信號實現高精度感知成為可能［２］。因此，期望聯合設計通信和感知系統，使得它們可以共享相同的頻帶和硬件，同時執行通信和雷達傳感功能以提高頻譜效率并降低硬件成本。這推動了相關領域對通感一體化（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＩＳＡＣ）的研究。

初期ＩＳＡＣ 系統的傳輸方案設計利用ＭＩＭＯ 技術提供的空間自由度（Ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ Ｆｒｅｅｄｏｍ，ＤｏＦ）提高了通信和雷達傳感性能，但在傳播條件較差的情況下，仍然會不可避免地出現性能惡化［３］。為了解決上述問題，可重構智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ）這一新興技術成為一種低能耗的提高網絡容量的方案［４］。ＲＩＳ 是一種由大量無源或有源元件構成的二維平面器件［５］。配備低成本、低能耗和高增益無源元件的ＲＩＳ 能夠通過調整元件的相位偏移，以較高的陣列增益將入射信號調控到任意方向，提供了更大的ＤｏＦ［６－７］。由于ＲＩＳ 能以低成本和低能耗對無線通信環境進行有效地控制，其可被用于提高信道容量、降低發射功率、增強傳輸可靠性以及提高無線覆蓋率［５－８］。因此，將ＲＩＳ 應用于ＩＳＡＣ 系統中輔助通信和感知成為了新的研究熱點。

１ 相關工作

目前，學界對ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統的研究還處于起步階段［９－１１］。文獻［９］在同時滿足通信服務質量約束和功率約束的情況下最大化雷達信號信干噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｐｌｕｓ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＩＮＲ）。該文獻證明了在保證用戶最低通信速率的前提下，在ＩＳＡＣ 系統部署ＲＩＳ 有助于提高雷達接收信噪比。文獻［１０］研究了基于近端策略優化的ＴＨｚ 波段ＲＩＳ輔助ＩＳＡＣ 系統發射波束成形和相移的聯合設計，在多輸入單輸出（ＭｕｌｔｉｐｌｅＩｎｐｕｔ ＳｉｎｇｌｅＯｕｔｐｕｔ，ＭＩＳＯ）系統中利用基于梯度的原始雙近端策略優化方法在保證系統感知性能的前提下實現了信道容量的最大化。以最大化系統頻效為目標，文獻［１１］提出了一種基于交替方向乘子法（Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ ＤｉｒｅｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｓ，ＡＤＭＭ）的交替優化框架用于ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統的聯合波束成形設計。綜上所述，研究ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統中的聯合波束成形設計問題具有非常重要的理論意義和現實價值。

ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統中受能量限制的波束成形矩陣可以看作矩陣流形。近年來，黎曼流形優化被廣泛應用于求解各類矩陣流形問題［１２－１４］。在ＲＩＳ輔助ＭＩＭＯ 無線通信系統中，考慮服從恒模約束的相位偏移設計問題難以直接求解，文獻［１２－１３］利用流形優化理論將原優化問題轉化為復圓流形上的無約束優化問題。文獻［１４］在３Ｄ 大規模ＭＩＭＯ 無線通信系統中基于商流形理論研究預編碼設計，提出一種黎曼共軛梯度算法最大化加權和速率，并通過交替迭代求得其次優解。因此，當優化問題可行集可以用流形建模時，流形優化算法可以有效地求解相應的優化問題。

本文以最大化通信和速率為目標，建立ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統的數學模型。針對ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統傳輸方案設計中難以處理的非凸約束，提出一種基于流形優化的交替算法（Ｍａｎｉｆｏｌｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄ Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＯＡＡ）。該算法將歐氏空間中的非凸約束問題轉化為流形上的無約束子問題后對其進行交替求解。主要研究工作如下：

① 建立ＲＩＳ 輔助ＩＳＡＣ 系統的數學模型，以最大化多個通信用戶的和速率為目標，并滿足發射波束感知性能約束、最大基站發射功率約束、ＲＩＳ 相位偏移系數恒模約束。利用基于拉格朗日對偶轉化和二次轉化的分式規劃方法將原優化問題中含有對數和分式形式的目標函數轉化為具有二次函數形式的凸函數以便計算。

② 提出了一種ＭＯＡＡ 用于求解所建立的數學模型。首先利用交替優化框架將原優化問題分解為兩個子問題，再根據非凸約束的幾何結構信息，將歐氏空間中的非凸約束優化問題轉化為相應黎曼流形上的優化問題，即復球流形上的基站預編碼優化問題和復圓流形上的ＲＩＳ 相位偏移優化問題，并對轉化后的問題進行求解。考慮到基站預編碼優化問題服從感知性能約束，采用罰函數法將其轉化為復球流形上的無約束優化問題以便求解。