基于平均電流控制的恒功率控制電路設計

摘" 要： 為解決HID燈的老化及燈的伏安特性變化引起的功率漂移問題，基于Buck降壓變換器的平均電流控制模式，設計并制作了一款具有恒功率控制能力的數字控制電子鎮流器驅動電路，包含兩個控制環路：內電流環路用于維持穩定驅動，外功率環路用于維持燈在其使用期間的功率恒定，并根據Buck降壓變換器DCM模式下的小信號模型，以PI算法作為數字補償器，完成補償環路設計，保證電路輸出穩定性。為抑制聲共振，該電路結構采用三級式結構的電子鎮流器，以低頻方波驅動。設計和測試結果表明，該電子鎮流器驅動電路可實現450 W的恒功率控制，誤差值小于3%。該電子鎮流器驅動電路結構簡單，可靠性高，可適用于450 W HID燈驅動。

關鍵詞： 電子鎮流器； 高強度氣體放電（HID）燈； 恒功率控制； 平均電流控制； 數字控制； 降壓變換器； 聲共振

中圖分類號： TN722.7+5?34； TM923.61" " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）12?0001?07

Design of constant power control circuit based on average current control

WANG Jiang1， WANG Bin1， GUO Lei2

（1. College of Optoelectronic Engineering， Chongqing University of Posts and Telecommunications， Chongqing 400065， China;

2. Wuxi Leiyue Optoelectronics Co.， Ltd.， Wuxi 214200， China）

Abstract： In order to improve the power drift problem caused by the aging of HID （high intensity discharge） lamps and the changes in their volt ampere characteristics， a digital controlled electronic ballast drive circuit with constant power control capability is designed and fabricated based on the average current control mode of Buck buck converter. It includes two control loops： the inner current loop is used to maintain stable driving， and the outer power loop is used to maintain a constant power of the lamp during its use. Based on the small signal model of the Buck buck converter in DCM mode， the PI algorithm is used as a digital compensator to complete the compensation loop design and ensure the stability of the circuit output. The three-level electronic ballast driven by low?frequency square wave is used in the circuit structure to suppress acoustic resonance. The design and testing results show that the driving circuit of the electronic ballast can realize a constant power control of 450 W， with an error value less than 3%. The electronic ballast has a simple driving circuit structure， high reliability， and can be used for driving 450W HID lamps.

Keywords： electronic ballast; high intensity discharge （HID） lamp; constant power control; average current control; digital control; buck converter; acoustic resonance

0" 引" 言

近年來，發光二極管（LED）以其高節能和長壽命等優點，在照明領域取得了蓬勃發展[1]，許多國家已經用LED逐步取代傳統光源。但在一些特定照明的場合，高強度氣體放電（HID）燈因顯色性好、發光效率高等優異性能，仍然在照明中被廣泛應用[2]。

HID燈通常具有負阻抗特性，實現驅動時需要鎮流設備。電子鎮流器若是采用高頻驅動，HID燈可能會受到聲共振現象的干擾，從而導致不穩定的電弧放電、燈閃爍、熄滅等現象，甚至會導致燈管損壞[3]。在實際應用中，低頻方波驅動的三級式電子鎮流器因可靠性高且能有效避免聲共振而被廣泛應用。與以高頻驅動的兩級式結構相比，三級式結構可以不受高頻聲共振限制，且驅動控制簡單[4]。

HID燈在長時間使用下，會發生等效阻抗變化，引起功率漂移，從而降低照明系統的可靠性。為了克服功率不穩定的問題，國內外學者研究了多種恒功率控制方法[5?8]。其中，模擬控制方式通過集成芯片完成驅動，但存在電路復雜以及器件老化、溫漂引起的輸出特性不穩定問題。

為了實現對HID燈的高效控制，可將模擬控制改進為數字控制，并將所有功率級的控制策略合并到單個數字組件，如高端微控制器或DSP中[9]，使用數字控制還可以提供智能保護、通信功能[10?11]，易于實現控制參數校正，靈活性強。但相較于模擬控制，系統響應速度下降，需要優化數字補償器的參數，實現功率控制級的穩定動態響應，并設計驅動隔離電路，保證電路安全性。

本文提出一種三級式HID電子鎮流器的恒功率控制電路，用低頻方波驅動，從而避免聲共振。恒功率控制電路基于平均電流控制模式，通過同時檢測電路在斷續導通模式（DCM）下電感電流峰值的平均信號和功率控制器的輸出電壓信號，利用PI算法作為數字補償環路，以實現恒功率控制。設計和測試結果表明，該恒功率控制電路可以在較大的負載阻抗變化條件下，工作在450 W的恒定功率水平。

1" 恒功率電子鎮流器理論分析

圖1為所提出的HID燈電子鎮流器系統框圖，系統分為四個主要部分：功率因數校正（PFC）、功率控制器、全橋逆變器和高壓點火器。交流電壓經過PFC的升壓轉換器后，得到高直流輸出電壓[Vg]，利用功率控制級轉換為較低直流電壓并控制功率。因此，所提出的功率控制級采用Buck降壓變換器。HID燈啟動初期，在LC諧振電路的諧振頻率附近調節全橋逆變器的工作頻率，通過諧振產生高壓啟動HID燈，處于穩定工作狀態時，全橋逆變器工作在低頻狀態下，LC諧振電路實現濾波與產生交流的作用，忽略全橋逆變器中存在的損耗。此時，HID燈電阻可視為降壓轉換器的負載，降壓轉換器的輸出功率[Po，Buck]等于HID燈功率[Plamp]。

本文提出的恒功率控制系統如圖2所示。

降壓變換器的輸出功率由開關管S2驅動方波的占空比控制，占空比數值由輸出功率信號與參考功率信號的誤差值決定。輸出功率由電感電流的平均信號和輸出電壓信號相乘而來，當燈阻抗改變，輸出電壓與電感電流都會改變，輸出功率也發生改變，通過誤差值的變化以調節占空比數值。

降壓變換器始終以DCM模式運行，在DCM下工作，降低了開關管的開關損耗并實現了更高的效率。如圖3所示，在DCM時，電感電流信號呈現鋸齒波形。此時，輸出功率由下式表示：

[Po=iovo=12I2peakvinL（vin-vo）TS] （1）

式中：io為輸出電流；vo為輸出電壓；Ipeak為電感電流峰值；vin為輸入電壓；L為電感值；TS為S2開關管的開關周期。

由于降壓變換器以恒定頻率運行，因此，式（1）中vin、L和TS的值可視為常數。

由此，對Ipeak和vo采樣并經過計算處理可以得到降壓變換器的輸出功率，實現功率控制。

2" 恒功率控制電路設計與分析

2.1 主電路小信號建模

所設計的HID電子鎮流器的參數指標如下。

1） 輸入交流電壓：220 V，60 Hz；

2） PFC輸出直流電壓：380 V；

3） 降壓變換器開關頻率：50 kHz；

4） 全橋逆變器開關頻率：60 Hz；

5） 額定燈功率：450 W（94.87 V，4.74 A）；

6） 燈等效阻抗范圍：20～60 Ω。

為了對數字控制系統進行分析和設計，需要對其拓撲結構進行建模，以確保其瞬態的動態穩定性。

降壓變換器的大信號平均模型如圖4所示，有源開關、電感由電壓為零的電流源建模，二極管由電壓源建模[12?13]。

在穩態條件下，定義直流分量：

[K=2LRTS]" （2）

[M=VoVin=-D21K+D1D21+4KK22=21+1+4KD21]" " （3）

[D1=KM21-M] （4）

[D2=K1-M]" " " " " " " "（5）

[IL=VoR]" " " " " " " " "（6）

將含有小信號擾動的參量代入上述公式中，忽略二階非線性交流項，且方程兩邊的直流項相等，得到只包含一階交流項的方程。由此可得小信號的公式如下：

[d2=-K1-MVovo+KM21-MVovin+1-MMd1] （7）

[iS=-KTSM22L1-Mvo+KTSM22L1-Mvin+TSVoLK1-Md1] （8）

[iS=g1vo+r1vin+k1d1]" " " " " " （9）

[iL=-KTS2L1-Mvo+TSKM2-M2L1-Mvin+TSD1Vo1-MLM2d1] （10）

[iL=g2vo+r2vin+k2d1] （11）

[vD=vo]" " " "（12）

整理上述公式與大信號模型，可以得到DCM模式下降壓變換器的小信號模型，如圖5所示。

對圖5進行分析可以得到以下方程。

1） 占空比信號到輸出電壓的傳遞函數[Gvds]：

[Gvds=vosd1s=2Vo1-MM2-M1-MK1+1-MSCR2-M] （13）

2） 占空比信號到電感電流傳遞函數[Gids]：

[Gids=iLsd1s=2Vo1-MM2-M1-MKSCR+1R1+1-NSCR2-M]" （14）

為驗證式（13）、式（14）的正確性，從兩個方面進行了對比驗證：一是通過仿真軟件對電路掃頻與小信號模型得到的伯德圖進行對比，如圖6所示；二是對仿真電路添加微量擾動，對比小信號數學模型響應與電路響應，如圖7所示。

這個模擬考慮了兩次擾動：第一次擾動在5 ms處，此時占空比降低了5%；第二次擾動發生在6 ms，相應占空比增加了5%。仿真結果表明，所得小信號模型與電路模型結果一致性良好。

2.2 控制回路設計

閉環控制回路框圖如圖8所示，共包含功率外環與電流內環兩個回路。其中，功率外環用于在HID燈等效電阻發生變化的情況下，保證輸出功率恒定；電流內環保證電子鎮流器穩定驅動。

通過電流傳感器和A/D轉換器獲得電流反饋增益Hi，同理，利用電壓傳感器和A/D轉換器獲得電壓反饋增益Hv，可得：

[Hi=2N?Hs，iVh-Vl] （15）

[Hv=2N?Hs，vVh-Vl]" " " " " " " （16）

式中：N為A/D位數（12 bit）；Hs，i為電流傳感器增益；Hs，v為電壓傳感器增益；Vh為高壓A/D基準；Vl為低壓A/D基準。

由圖8可得，電流傳感器增益Hs，i由采樣電阻RS決定，電壓傳感器增益Hs，v由分壓電阻[R2R1+R2]決定，將采樣頻率設置成與開關頻率相同。

恒功率控制實現具體步驟如下。

1） 輸出電壓vo（t）與平均電感電流io（t）分別經過分壓電阻與采樣電阻進行采樣得到，A/D采樣模塊對采樣數據處理，得到數字信號Vo[n]和Io[n]；

2） 通過微控制中的內置乘法器，根據式（1）可得到對應的功率數字信號Po[n]，并輸入到數字控制器中進行功率補償計算，產生參考電流Iref[n]；

3） 將Iref[n]與Io[n]比較，得到電流誤差信號erri[n]，輸入至數字控制器中進行電流補償計算，得到帶有占空比信息的控制信號D[n]；

4） 控制信號D[n]輸入至DPWM模塊，輸出降壓變換器開關管的控制方波信號[dt]。

其中，功率補償環路與電流補償環路都采用了PI算法，DPWM模塊的鋸齒波幅值為Vm。因此，考慮采樣網絡和DPWM，且未加入補償環路時，系統電流環的開環增益函數如下所示：

[Goz=GidzHiVm]" " "（17）

通過Matlab得到系統的伯德圖，并通過頻域法設計PI控制器的初始參數。電流補償函數為：

[Gc，pz=0.09+2 0001-z-1] （18）

經過由PI控制器構成的補償系統后，幅頻特性曲線如圖9所示。此時，閉環系統的穿越頻率約為5 kHz，為開關頻率的[110]，相位裕度為55°。

對電路進行仿真，觀察系統的輸出特性，分析功率恒定實際效果。首先對恒功率控制電路進行仿真，在額定工作條件下，得到輸出功率波形如圖10所示。分析圖10可知，通過采樣計算得到的輸出功率為450 W，但電路的實際輸出功率的平均值約為446.75 W。

圖11為輸出占空比驅動方波、采樣觸發方波、電感電流波形及其電流采樣值、輸出電壓以及電壓采樣值隨時間變化的曲線圖。其中，設置采樣時刻為輸出占空比方波的[12]時，觸發對電感電流的中間值和輸出電壓進行采樣。分析采樣電路，觀察電感電流與輸出電壓的采樣值與實際值的關系，發現采樣得到的輸出電壓小于實際輸出值的平均值。由式（1）可得，采樣計算得到的功率值比實際輸出值略大，以計算的功率值為參考信號，從而導致實際輸出比設定的參考功率略低，功率誤差約為0.72%，可以滿足設計要求。

分析系統在存在外部擾動情況下的動態響應特性。對系統施加兩種擾動：一是在30 ms時，輸入電壓升高10%；二是在40 ms時，輸入電壓降低10%。圖12為不采用恒功率控制即開環控制，在外部擾動下，占空比保持不變的情況時，輸出功率隨著輸入電壓的改變而發生偏移。圖13為輸出功率和占空比在恒功率閉環控制下，當系統在外部擾動即穩定條件發生變化時的動態響應與輸出波形。結果表明，使用恒功率控制環路，占空比可以根據工作條件的變化實現自適應調整，進而完成恒功率控制。

圖14為包含功率控制電路、全橋逆變電路、LC諧振電路等主電路，以及補償電路等控制電路的整體電路仿真結果圖，輸出電流和電壓以60 Hz的低頻方波形式驅動。

3" 恒功率控制電路測試與驗證

對450 W HID燈電子鎮流器的電路構成和控制原理進行深入分析與研究，實現了三級式電子鎮流器電路設計，在Simulink軟件中優化器件參數與恒功率調節控制設計，使其性能指標均滿足設計目標。完成控制程序編寫并制作實物，對仿真結果進行驗證。在實際測試中，采用特定功率電阻實現對HID燈電阻特性的等效。經過不斷調試后，得到了性能良好的測試結果。主電路實物如圖15所示。測試結果如圖16～圖19所示。

由圖16和圖17可知，該電子鎮流器在穩定階段（等效電阻為20 Ω）工作在DCM模式，在占空比16.45%控制下，降壓變換器輸出電壓為95.27 V，逆變器后級交流輸出電壓的直流有效值為94.33 V，電流約為4.72 A，燈輸出電壓以60 Hz交流方波形式運行，HID燈的輸出功率值為444.91 W。與額定功率對比，功率存在約1.13%的偏差。

圖18和圖19為接入30 Ω功率電阻時占空比與輸出值波形。此時占空比在功率控制下調節為17.43%，降壓變換器輸出電壓為116.53 V，逆變器后級交流輸出電壓的直流有效值為115.72 V，HID燈的輸出功率值為446.37 W。與額定功率對比，輸出功率存在約0.81%的偏差。

與仿真結果相比，設定的實際參考功率值存在3～5 W的誤差。這主要由于實際電路中元器件與理論值之間存在一些偏差，且信號在電路中傳輸時，實際存在損耗以及排線和測試平臺的影響，均會使得測試結果存在誤差。但測試出現的誤差在允許范圍之內，表明該電子鎮流器仍能滿足450 W HID燈的應用要求。

表1為本文與相關文獻所設計鎮流器的性能參數對比。從表1可以看出，本文設計的電子鎮流器輸出效率為92.19%，高于文獻[6]與文獻[7]的輸出效率。

4" 結" 論

本文設計一款應用于HID燈電子鎮流器的恒功率控制電路。使用Matlab中的Simulink仿真模塊對主電路及控制電路進行仿真設計，并選用STM32系列的單片機完成數字控制部分。該電子鎮流器采用三級式結構，以低頻方波驅動，基于平均電流控制模式，建立了DCM模式下系統的傳遞函數模型；并且使用PI算法作為補償器，設計了功率控制外環與電流控制內環，實現了輸出功率恒定的目標。仿真與實驗測試結果表明，該電子鎮流器輸出功率平均值約為450 W，實際誤差小于3%，輸出效率為92.19%。本設計對電子鎮流器的優化設計和工程應用具有一定的參考價值。

注：本文通訊作者為王斌。

參考文獻

[1] CHOU H H. Design and implementation of the linear LED driver [J]. IEEE transactions on circuits and systems II： express briefs， 2023， 70（3）： 1059?1063.

[2] PONCE?SILVA M， AQUI?TAPIA J A， OSORIO R， et al. Starting circuit adapted to stabilize hid lamps and reducing the acoustic resonances [J]. IEEE transactions on power electronics， 2018， 34（8）： 7914?7921.

[3] WITTING H L. Acoustic resonances in cylindrical high‐pressure arc discharges [J]. Journal of applied physics， 1978， 49（5）： 2680?2683.

[4] STANKOVIC A V， NERONE L， KULKARNI P. Modified synchronous?buck converter for a dimmable HID electronic ballast [J]. IEEE transactions on industrial electronics， 2011， 59（4）： 1815?1824.

[5] LIN R L， LO C. Design and implementation of novel single?stage charge?pump power?factor?correction electronic ballast for metal halide lamp [J]. IEEE transactions on industrial electronics， 2011， 59（4）： 1789?1798.

[6] HUANG Y T， HSIAO H C， LIU Y H， et al. A novel constant?power control for metal?halide lamp electronic ballasts with dimming capability [J]. IEEE transactions on plasma science， 2010， 38（6）： 1482?1488.

[7] KIRSTEN A L， DALLA COSTA M A， RECH C， et al. Digital control strategy for HID lamp electronic ballasts [J]. IEEE transactions on industrial electronics， 2012， 60（2）： 608?618.

[8] HUANG C M， LIANG T J， LIN R L， et al. A novel constant power control circuit for HID electronic ballast [J]. IEEE transactions on power electronics， 2007， 22（5）： 1573?1582.

[9] 許剛.新型智能開關電源設計與實現[J].現代電子技術，2023，46（16）：135?138.

[10] THUNGTONG A， CHAICHAN C， SUWANNARAT K. A web?based control system for traditional street lighting that uses high?pressure sodium lamps [J]. Heliyon， 2021， 7（11）： e08329.

[11] 楊蕊冰，程為彬，郭穎娜，等.路燈電子鎮流器組網的通信實驗研究[J].現代電子技術，2017，40（23）：175?178.

[12] 孫天譽，陳超波，張彬彬，等.基于通用平均技術的開關變換器建模研究[J].現代電子技術，2023，46（22）：83?88.

[13] ERICKSON R W， MAKSIMOVIC D. Fundamentals of power electronics [M]. New York： Springer Science amp; Business Media， 2007.