基于優(yōu)化VMD?CNN?BiLSTM的電機(jī)軸承智能故障診斷研究

摘" 要： 針對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障信號(hào)較弱及特征數(shù)據(jù)提取效果差，導(dǎo)致故障診斷準(zhǔn)確率低以及故障診斷效率低的問題，提出一種信號(hào)處理結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。首先，采用變分模態(tài)分解（VMD）法提取主軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)中的特征數(shù)據(jù)；然后為了確定VMD算法中最佳的模態(tài)分量個(gè)數(shù)K及懲罰參數(shù)α，增強(qiáng)特征提取的效果，將最小排列熵作為適應(yīng)度函數(shù)，采用全局優(yōu)化能力強(qiáng)的正弦混沌自適應(yīng)鯨魚優(yōu)化算法（CAWOA）進(jìn)行參數(shù)的確定，得到最優(yōu)模態(tài)分量；接著，根據(jù)最優(yōu)模態(tài)分量構(gòu)造特征向量，將特征向量作為CNN?BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)現(xiàn)故障的分類。最后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。結(jié)果表明，優(yōu)化VMD?CNN?BiLSTM軸承故障診斷模型相較于其他故障診斷模型，在準(zhǔn)確率以及實(shí)時(shí)性上均有明顯提升。

關(guān)鍵詞： 變分模態(tài)分解（VMD）； 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）； 雙向長短期記憶（BiLSTM）； 滾動(dòng)軸承； 智能故障診斷； 特征數(shù)據(jù)提取； 正弦混沌自適應(yīng)鯨魚優(yōu)化算法

中圖分類號(hào)： TN711?34； TH133； TP18" " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）12?0115?07

Research on intelligent diagnosis of motor bearing faults based on

optimized VMD?CNN?BiLSTM

CAO Jingsheng1， 2， YU Yang1， WANG Qi1， 2， DONG Yining2

（1. School of Information Science and Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China;

2. College of Automobile and Traffic Engineering， Liaoning University of Technology， Liaoning University of Technology， Jinzhou 121001， China）

Abstract： In allusion to the problems of low fault diagnosis accuracy and low fault diagnosis efficiency caused by weak early fault signal and poor feature data extraction effect of rolling bearing， a fault diagnosis method combining signal processing and deep neural network is proposed. The variational mode decomposition （VMD） is used to extract the feature data of main bearing vibration data. In order to determine the optimal number of modal components K and penalty parameters in the VMD algorithm α， and enhance the effectiveness of feature extraction， the minimum permutation entropy is used as the fitness function， and the sine chaos adaptive whale optimization algorithm （CAWOA） with strong global optimization ability is used to determine the parameters and obtain the optimal modal component. The feature vector is constructed based on the optimal modal components， which is used as inputs of the CNN （convolutional neural network） BiLSTM （bidirectional long short term memory） network to realize the fault classification. Based on the data collected from the experimental platform， the experimental analysis results show that in comparison with other fault diagnosis models， the optimized VMD?CNN?BiLSTM bearing fault diagnosis model can significantly improve accuracy and real?time performance.

Keywords： variational mode decomposition; convolutional neural network; bidirectional long short term memory; rolling bearings; intelligent fault diagnosis; feature data extraction; sinusoidal chaos adaptive whole optimization algorithm

電機(jī)是常見的旋轉(zhuǎn)類機(jī)械設(shè)備之一，在航空、汽車等相關(guān)領(lǐng)域中均有廣泛應(yīng)用。但由于電機(jī)通常在惡劣環(huán)境中工作，因此很容易出現(xiàn)故障導(dǎo)致停機(jī)，對(duì)生產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。然而電機(jī)中軸承出現(xiàn)故障是導(dǎo)致電機(jī)不能正常運(yùn)行的重要原因之一[1]。為了保證安全生產(chǎn)，減輕由于故障維修帶來的經(jīng)濟(jì)損失，快速且準(zhǔn)確地對(duì)電機(jī)軸承進(jìn)行故障診斷十分重要[2?4]。

目前，在軸承故障診斷模型的研究中，主要有兩種方式，第一種是基于信號(hào)處理的方式[5?7]，通過對(duì)軸承的振動(dòng)信號(hào)、電流信號(hào)等進(jìn)行時(shí)域分析、頻域分析或者時(shí)頻域分析，最終實(shí)現(xiàn)軸承的故障診斷，比較常見的信號(hào)處理方法有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥ā⒆兎帜B(tài)分解法、小波變換法等。如王琇峰等人提出一種基于自適應(yīng)的變分模態(tài)分解和二階頻率加權(quán)能量算子的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，該方法有效提高了故障診斷正確率[7]。王大鵬等人提出了一種多層經(jīng)驗(yàn)小波變換結(jié)合多指標(biāo)交叉融合的方法對(duì)軸承進(jìn)行故障檢測(cè)，并通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該方法的可行性[8]。肖潔等人提出了一種線性局部切空間排列與ITD結(jié)合的軸承故障診斷方法，通過實(shí)驗(yàn)分析證實(shí)了方法的可行性[9]。機(jī)械設(shè)備在實(shí)際工作時(shí)，采集到的軸承振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)性、非線性的特點(diǎn)，導(dǎo)致信號(hào)特征提取困難，因此基于信號(hào)處理的方式進(jìn)行軸承故障診斷的準(zhǔn)確率不高。

隨著人工智能的發(fā)展，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理具有非線性關(guān)系的數(shù)據(jù)方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。有學(xué)者將深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到軸承的故障診斷中[10?12]，常采用的算法有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)、門控循環(huán)單元（GRU）網(wǎng)絡(luò)。如康濤等人采用一種融合多注意力機(jī)制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)抗噪模型，實(shí)現(xiàn)了端到端的軸承故障診斷，具有較高的準(zhǔn)確率[13]。呂悅等人通過改進(jìn)長短期記憶網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確率以及泛化程度[14]。通過深度學(xué)習(xí)可以實(shí)現(xiàn)端到端的軸承故障診斷，但想要得到較高的故障診斷準(zhǔn)確率，通常需要復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因此會(huì)導(dǎo)致故障診斷的模型運(yùn)行時(shí)間長、實(shí)時(shí)性差。

綜上所述，為了提高故障診斷的準(zhǔn)確率，減少耗時(shí)，本文基于軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)，采用信號(hào)處理結(jié)合深度學(xué)習(xí)的方法建立一個(gè)軸承故障診斷模型。首先，對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，采用VMD算法進(jìn)行軸承振動(dòng)信號(hào)的特征提取，并采用CAWOA算法對(duì)VMD算法中的懲罰因子和模態(tài)分解數(shù)這兩個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。最終得到最優(yōu)模態(tài)分量，構(gòu)造時(shí)域特征向量，將得到的特征向量輸入CNN?BiLSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的軸承故障診斷方法的有效性和優(yōu)越性。

1" 優(yōu)化VMD參數(shù)

1.1" VMD原理

變分模態(tài)分解通過控制帶寬來避免混疊現(xiàn)象的出現(xiàn)，解決了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法中容易出現(xiàn)模態(tài)混疊的問題。該方法的原理是通過迭代搜索確定分解分量的中心頻率以及帶寬，是一種自適應(yīng)、完全非遞歸的模態(tài)變分和信號(hào)處理方法。該方法的優(yōu)勢(shì)是可根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)景確定模態(tài)分解數(shù)。

確定模態(tài)分解數(shù)后，將輸入信號(hào)分解為具有不同中心頻率的有限帶寬，通過約束各模態(tài)的帶寬和最小化來求解最優(yōu)解，約束變分模型如下：

[min{ui，ωi}i=1k?tδ（t）+jπt·ui（t）e-jωit22s.t." " i=1kui=f] （1）

式中：[ui]為各模態(tài)函數(shù)；[ωi]為各模態(tài)中心頻率；[δ（t）]為[ui]的實(shí)部；[?t]為梯度運(yùn)算；f為輸入信號(hào)。

為了求解上述模型最優(yōu)化的問題，將約束變分轉(zhuǎn)換為非約束變分，通過增廣Lagrangian函數(shù)進(jìn)行求解。

[L（{ui}，{ωi}，λ）=αi=1k?tδ（t）+jπt·ui（t）e-jωit22+" " " "f（t）-i=1kui（t）22+λ（t），f（t）-i=1kui（t）] （2）

式中：α為懲罰項(xiàng)；λ為Lagrangian乘子。

模態(tài)分量和中心頻率的迭代表達(dá)式如下：

[un+1k=f（ω）-i=1，ilt;kkun+1i（ω）-i=1，igt;kkuni（ω）+λ（ω）21+2α（ω-ωnk）2] （3）

[ωn+1i=0∞ωun+1i（ω）2dω0∞un+1i（ω）2dω] （4）

式中：[f（ω）]、[ui（ω）]分別為[f（ω）]、[ui（ω）]的傅里葉變換。

設(shè)定閾值直到滿足下式，停止迭代，得到最優(yōu)解。

[i=1kun+1i-uni22uni22lt;ε]" " " " " "（5）

1.2" 正弦混沌自適應(yīng)鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法（WOA）是根據(jù)獵頭鯨在海洋中圍捕獵物的過程得到啟發(fā)提出的一種啟發(fā)式優(yōu)化算法。鯨魚優(yōu)化算法因其計(jì)算參數(shù)少、尋優(yōu)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，近年來在各種智能優(yōu)化算法中脫穎而出。獵頭鯨喜歡以海面上的魚群等為食，它們?cè)诓东@食物的過程中沿著螺旋線上升，直到達(dá)到獵物所在的平面，并在它們捕獵的螺旋線路徑上留下泡泡。鯨魚的這種覓食方法也被稱為泡泡覓食法。根據(jù)獵頭鯨的泡泡覓食法，鯨魚優(yōu)化算法的優(yōu)化過程主要分為三個(gè)階段，包括圍捕獵物階段、氣泡捕食階段以及獵物搜索階段。為了增強(qiáng)鯨魚優(yōu)化算法尋優(yōu)能力和運(yùn)行效率，在算法初始化階段引入正弦混沌初始化種群，氣泡捕食階段引入自適應(yīng)權(quán)重。

在鯨魚優(yōu)化算法中，每個(gè)獵頭鯨所在的位置都為潛在的解，在每一個(gè)解的空間中更新獵頭鯨的位置，最終得到一個(gè)全局最優(yōu)解。

1.2.1" 正弦混沌算法初始化參數(shù)

智能優(yōu)化算法的種群初始化方法直接影響算法的收斂速度和精度。WOA將在缺乏相關(guān)經(jīng)驗(yàn)信息的情況下使用隨機(jī)初始種群，導(dǎo)致無法確保鯨魚在整個(gè)解決方案空間中均勻分布。混沌映射從確定性系統(tǒng)生成隨機(jī)序列。一維混沌映射如邏輯映射和正弦映射，結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算速度快。正弦混沌比Logistic混沌具有更明顯的混沌性質(zhì)。因此，WOA的種群初始化方法采用正弦混沌。正弦混沌自映射的表達(dá)式為：

[xn+1=sin2xn，" n=0，1，2，…，N] （6）

式中初始值[xn]不能為0。

1.2.2" 自適應(yīng)鯨魚優(yōu)化

1） 圍捕獵物

在鯨群中的鯨魚個(gè)體之間進(jìn)行信息傳遞，鯨魚個(gè)體隨機(jī)搜索獵物，其中鯨魚在搜索空間的位置為一個(gè)解，設(shè)目標(biāo)獵物的位置為最優(yōu)位置，則其他鯨魚向獵物所在的位置進(jìn)行移動(dòng)，利用下式進(jìn)行位置更新。

[D1=C?x*（t）-x（t）x（t+1）=x*（t）-A?D1] （7）

式中：t為迭代次數(shù)；[x（t）]為當(dāng)前位置；[x*（t）]為最佳位置；A、C為系數(shù)。A、C計(jì)算公式如下所示：

[A=2a·r1-aC=2·r2]" " " " " （8）

式中：[a]為收斂因子，在迭代過程中由2降低到0；[r1]、[r2]為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

2） 引入自適應(yīng)權(quán)重的氣泡捕食階段

在鯨魚優(yōu)化算法中，有兩種機(jī)制描述氣泡捕食的行為：一種是收縮包圍機(jī)制；另一種是氣泡捕食機(jī)制。在收縮包圍機(jī)制中，通過減小式中的收斂因子實(shí)現(xiàn)。在氣泡捕食機(jī)制中，獵頭鯨與獵物之間的位置更新過程可以采用對(duì)數(shù)螺線方程，公式如下：

[x（t+1）=x*（t）-x（t）?ebl?cos（2πl(wèi)）+x*（t）] （9）

式中：[b]為常數(shù)；[l]為隨機(jī)數(shù)。

鯨魚在前期捕食階段需要較大的權(quán)重提高全局尋優(yōu)的能力，在迭代末期接近最優(yōu)解時(shí)需要較小的權(quán)重提高局部尋優(yōu)能力，因此引入自適應(yīng)權(quán)重如下：

[ω=e-10tT2]" " " " " "（10）

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為總迭代次數(shù)。

鯨魚在捕捉獵物的過程中沿著螺旋線路徑移動(dòng)，通過收縮包圍機(jī)制和螺旋位置機(jī)制，選擇相同概率的隨機(jī)變量進(jìn)行鯨魚位置的更新。位置更新公式如下：

[x（t+1）=" ωx*（t）-A?C?x*（t）-x（t），" " " " " " " " "plt;0.5x*（t）-x（t）?ebl?cos（2πl(wèi)）+ωx*（t）， p≥0.5] （11）

3） 搜索獵物

隨機(jī)選擇種群的一條鯨魚所在的位置為方向進(jìn)行捕食，當(dāng)[Alt;1]，此時(shí)進(jìn)行局部隨機(jī)搜索，鯨魚以0.5的概率進(jìn)行包圍獵物和螺線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)[A≥1]進(jìn)行全局隨機(jī)搜索，鯨魚在收縮圈外進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的位置信息如下：

[x（t+1）=xrand-A·DD=C·xrand-X] （12）

式中[xrand]為隨機(jī)選取的目標(biāo)鯨魚的位置。

1.3" 優(yōu)化VMD流程

采用VMD算法對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，需要確定VMD算法中的兩個(gè)重要參數(shù)，分別為模態(tài)分量個(gè)數(shù)K以及懲罰參數(shù)α，兩個(gè)參數(shù)對(duì)最后信號(hào)處理的效果有重要的影響。如果模態(tài)分量的個(gè)數(shù)設(shè)置過小則會(huì)導(dǎo)致欠分解的情況，會(huì)丟失信號(hào)中的關(guān)鍵特征信息，影響信號(hào)處理的效果；如果模態(tài)分量個(gè)數(shù)K設(shè)置過大會(huì)出現(xiàn)混疊的現(xiàn)象，導(dǎo)致特征信息提取效果不佳。懲罰參數(shù)的大小如果設(shè)置不合理，也會(huì)出現(xiàn)模態(tài)分量混疊或丟失的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致信號(hào)處理效果不佳。通常模態(tài)分量個(gè)數(shù)以及懲罰參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行確定，具有很強(qiáng)的主觀性，不能夠找到理論上的最優(yōu)參數(shù)。本文將利用最小排列熵原則進(jìn)行參數(shù)的尋優(yōu)，將最小排列熵設(shè)置為適應(yīng)度函數(shù)，采用自適應(yīng)鯨魚優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行全局尋優(yōu)。采用自適應(yīng)鯨魚優(yōu)化算法對(duì)VMD算法中的模態(tài)分量個(gè)數(shù)以及懲罰因子進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的流程如圖1所示。

2" 深度學(xué)習(xí)算法

2.1" 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是時(shí)深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中一個(gè)重要的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，最開始在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但后續(xù)的研究發(fā)現(xiàn)它在解決一維數(shù)據(jù)的分類或回歸預(yù)測(cè)的問題中也有很好的效果。典型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中包括輸入層、中間層、全連接層以及輸出層。其中中間層是該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵，包括卷積層與池化層。因?yàn)橹虚g層的存在使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入的數(shù)據(jù)具有特征提取的效果。

2.2" 雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變體。LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的改變，改變了隱藏層的結(jié)構(gòu)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中加入了“門”結(jié)構(gòu)，包括輸入門、輸出門和遺忘門，通過門結(jié)構(gòu)來控制輸入數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行保留或者刪除。LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)解決了RNN對(duì)輸入的時(shí)序數(shù)據(jù)較長時(shí)，輸入較早的數(shù)據(jù)產(chǎn)生遺忘的問題。圖3為LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。輸入門和遺忘門是LSTM網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵部分，兩個(gè)門之間相互協(xié)作，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的長期記憶功能。遺忘門通過Sigmoid激活函數(shù)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻輸入的[xt]和上一時(shí)刻的輸出的[ht-1]進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的篩選。輸入門通過Sigmoid激活函數(shù)決定更新值，通過tanh雙曲正切激活函數(shù)對(duì)生成候選向量。之后[Ct-1]更新為[Ct]。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程如下：

[ft=σ（ωfxxt+ωfhht-1+bf）] （13）

[it=σ（ωixxt+ωihht-1+bi）] （14）

[zt=tanh（ωzxxt+ωzhht-1+bz）] （15）

[Ct=ft?Ct-1+it?zt] （16）

[ht]為輸出門中的輸出值，它通過Sigmoid激活函數(shù)根據(jù)上一時(shí)刻的[ht-1]和當(dāng)前輸入的[xt]進(jìn)行計(jì)算，最后與[Ct]進(jìn)行相乘得來。[ht]的計(jì)算過程如下：

[ot=σ（ωoxxt+ωohht-1+bo）ht=ot?tanh（Ct）]" （17）

Bi?LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的隱藏層做了改進(jìn)。隱藏層中有兩層LSTM網(wǎng)絡(luò)，分別為前向LSTM層和后向LSTM層。Bi?LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。Bi?LSTM網(wǎng)絡(luò)相對(duì)于LSTM網(wǎng)絡(luò)最大的優(yōu)勢(shì)是，它可以獲取時(shí)序數(shù)據(jù)中的歷史信息和未來信息，能挖掘數(shù)據(jù)中更深層的信息，提升輸入數(shù)據(jù)的利用率。Bi?LSTM網(wǎng)絡(luò)輸出值[yt]的計(jì)算過程如下：

[ht=LSTM（xt，ht-1）ht=LSTM（xt，ht-1）yt=ωht+ωht+b]" " "（18）

式中：[ht]表示前向LSTM層輸出；[ht]表示后向LSTM層輸出；[ω]為前向LSTM層到輸出層的權(quán)值矩陣；[ω]為后向LSTM層到輸出層的權(quán)值矩陣。

3" 優(yōu)化VMD?CNN?BiLSTM故障診斷模型

本文提出的優(yōu)化VMD?CNN?BiLSTM軸承故障診斷模型如圖5所示。

首先，采用VMD算法對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)信號(hào)進(jìn)行處理，并利用正弦混沌自適應(yīng)鯨魚優(yōu)化算法對(duì)VMD算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，得到最優(yōu)的模態(tài)分量和懲罰因子，從而確定最佳模態(tài)分量。以最佳模態(tài)分量的均值、方差、峰值、峭度、有效值、峰值因子、脈沖因子、波形因子、裕度因子等9個(gè)時(shí)域指標(biāo)構(gòu)造特征向量，將特征向量輸入到CNN?BiLSTM網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)一步進(jìn)行非線性擬合，通過全連接層進(jìn)行特征融合。最后經(jīng)過Softmax層進(jìn)行故障分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承的故障診斷。其中，CNN?BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)信息如表1所示。

4" 實(shí)驗(yàn)分析

4.1" 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性和優(yōu)越性，基于遼寧工業(yè)大學(xué)遼寧省電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自建的驅(qū)動(dòng)電機(jī)軸承故障實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，平臺(tái)設(shè)置的采樣頻率為12 kHz，轉(zhuǎn)速為2 000 r/min。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。采集得到的數(shù)據(jù)集中的軸承故障類別包括內(nèi)圈故障、外圈故障以及滾動(dòng)體故障；按照故障直徑又可分為0.18 mm、0.36 mm以及0.54 mm。最終故障類別情況如表2所示，每個(gè)樣本數(shù)據(jù)中包含1 024個(gè)檢測(cè)點(diǎn)。

4.2" 特征數(shù)據(jù)生成

采用CAWOA?VMD算法對(duì)各個(gè)類別的軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到最優(yōu)的模態(tài)分量，從而構(gòu)造各個(gè)類別的時(shí)域特征數(shù)據(jù)。其中，采用CAWOA對(duì)VMD算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，種群數(shù)量設(shè)定為20，最大迭代次數(shù)設(shè)置為15，模態(tài)分量的尋優(yōu)范圍為[0，10]，懲罰因子的尋優(yōu)范圍為[0，2 600]。CAWOA在每個(gè)類別得到最優(yōu)模態(tài)分量的迭代過程如圖7所示。最終得到每個(gè)類別的參數(shù)情況如表3所示。計(jì)算每個(gè)類別最佳模態(tài)分量的均值、方差、峰值、峭度、有效值、峰值因子、脈沖因子、波形因子、裕度因子等9個(gè)時(shí)域特征，得到特征數(shù)據(jù)。

4.3" 故障診斷實(shí)驗(yàn)

將得到的特征數(shù)據(jù)集75%劃分為訓(xùn)練集，25%劃分為測(cè)試集。在Windows 10系統(tǒng)，i7?8550U CPU @ 1.80 GHz的環(huán)境下，利用Matlab 2021a對(duì)本文算法進(jìn)行仿真分析。將特征數(shù)據(jù)作為CNN?BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的輸入，其中網(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01，最大迭代次數(shù)為150次，迭代100次后進(jìn)行學(xué)習(xí)率的調(diào)整，調(diào)整因子為0.01。得到本文模型的混淆矩陣如圖8所示。其中，對(duì)故障類別為2、3、5、6、7、8、9、10的檢測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到了100%，而對(duì)類別為1和4的也達(dá)到了96.7%，綜合檢測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到了99.33%，模型的運(yùn)行時(shí)間為14.58 s，具有較高的運(yùn)行效率。測(cè)試集Loss曲線和準(zhǔn)確率曲線如圖9和圖10所示。

4.4" 不同模型比較

為了驗(yàn)證本文模型在準(zhǔn)確率和運(yùn)行效率方面的有效性和優(yōu)越性，將本文提出的優(yōu)化VMD?CNN?BiLSTM故障診斷方法與優(yōu)化VMD?CNN?LSTM、CNN?BiLSTM以及CNN?LSTM故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)置均與本文模型相同。為了進(jìn)一步驗(yàn)證模型的泛化性和魯棒性，避免隨機(jī)因素干擾，本文將隨機(jī)進(jìn)行10次不同模型的訓(xùn)練。訓(xùn)練后模型的性能對(duì)比如表4所示。模型在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率如圖11所示。

經(jīng)過不同模型的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的CAWOA優(yōu)化VMD?CNN?BiLSTM的軸承故障診斷模型在10次隨機(jī)實(shí)驗(yàn)后平均準(zhǔn)確率達(dá)到了99.087%，優(yōu)于其他三種模型，相比其他模型在相同的實(shí)驗(yàn)條件下準(zhǔn)確率最大提升了11.069%。同時(shí)本文所提模型的實(shí)時(shí)性也表現(xiàn)良好，平均運(yùn)行時(shí)間為14.238 s，具有較高的運(yùn)行效率。

5" 結(jié)" 論

為了進(jìn)一步提高軸承故障診斷的準(zhǔn)確率，解決采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的故障診斷實(shí)時(shí)性相對(duì)較差的問題，本文提出一種信號(hào)處理結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承智能故障診斷方法。該方法采用VMD算法對(duì)原始軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，并采用CAWOA算法對(duì)VMD算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，得到最優(yōu)模態(tài)分量。最后，構(gòu)造時(shí)域特征數(shù)據(jù)，將時(shí)域特征輸入至CNN?BiLSTM網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行智能故障診斷。經(jīng)過消融實(shí)驗(yàn)，本文提出的方法具有較高的故障診斷準(zhǔn)確率且運(yùn)行效率高，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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