基于機?電?磁?流整體耦合的油阻尼斷路器保護特性的容差設計

摘" 要： 油阻尼斷路器的主要特點是在電路發生短路、過載等情況時能夠自動脫扣，斷開電路，從而保護人員和設備的安全，常用于變電站等場所。文章在以往對油阻尼斷路器油阻尼力、電磁鐵靜態特性、操作機構性能等研究的基礎上，構建一個基于機?電?磁?流多體多自由度多場耦合的一體化虛擬樣機整體耦合模型；接著對該整體耦合模型的保護特性進行了仿真與分析，通過仿真得到了不同電流倍數下動觸頭的分斷特性，并通過實驗驗證了整體耦合模型和仿真結果的正確性；最后，為減小產品保護特性的分散程度，提高油阻尼斷路器的穩定性，文中結合穩健容差設計技術，選取不同電流倍數下觸頭的斷開時間作為目標函數，以極靴半徑、細鐵芯半徑、粗鐵芯半徑、粗鐵芯高度作為關鍵設計參數，通過正交試驗和貢獻率分析法對目標函數進行容差分配，使得觸頭斷開時間的分散度比原來減少39.165%。研究成果將會對電器產品的研發提供理論指導。

關鍵詞： 油阻尼斷路器； 保護特性； 容差設計； 多場耦合； 正交試驗； 貢獻率

中圖分類號： TN622?34； TM58" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）12?0122?07

Tolerance design of oil dashpot circuit breaker with protection characteristics based on mechanical?electrical?magnetic?fluid integral coupling

QIAO Yanhua1， SU Xiuping2， LI Jianna1

（1. Department of Information Science and Engineering， Tianjin Tianshi College， Tianjin 301700， China;

2. State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment， Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China）

Abstract： The main feature of oil dashpot circuit breaker is that they can automatically trip and disconnect the circuit in case of short circuit， overload， etc.， thereby protecting the safety of personnel and equipment. They are commonly used in substations and other places. On the basis of previous research on the oil resistance force， static characteristics of electromagnets， and performance of operating mechanisms of oil damping circuit breakers， a comprehensive integrated virtual prototype coupling model based on mechanical?electrical?magnetic?fluid multi?body， multi?degree freedom， and multi field coupling is constructed. The simulation analysis of the protection characteristic of the integrated coupling model is conducted. The breaking characteristics of dynamic contacts under different current multiples were obtained by the simulation， and the correctness of the overall coupling model and simulation results were verified by the experiments. In order to reduce the dispersion of product protection characteristics and improve the stability of oil damping circuit breakers， by combing the robust tolerance design technology， the breaking time of contacts under different current multiples is selected as the objective function， the pole shoe radius， fine iron core radius， coarse iron core radius and coarse iron core height are taken as key design parameters， and the tolerance allocation of the objective function is carried out by means of orthogonal experiments and contribution rate analysis， so as to make the dispersion of contact breaking time reduce by 39.165% compared with the original. The research results will provide theoretical guidance for the research and development of electrical products.

Keywords： oil damping circuit breaker; protective characteristics; tolerance design; multifield coupling; orthogonal experiment; contribution rate

0" 引" 言

油阻尼斷路器一般應用在航空、衛星等重要領域，由于沒能掌握關鍵技術，國內產品性能穩定性較差。因此研究其穩健設計技術具有重要的理論意義和應用價值。

目前，國內外有很多只針對油阻尼斷路器單一部件結構方面的研究和改進[1?8]，這種研究方式對于整個斷路器的分析可能會存在誤差；也存在一些關于電動斥力方面的研究 [9?15]。在斷路器穩健設計方面的研究主要是基于G. Taguchi創立的三次設計法的穩健設計理論基礎[16]。本課題組曾對塑殼斷路器和磁保持繼電器提出了一種虛擬樣機技術和多目標模糊穩健設計理論相結合的優化設計方法，并利用ADAMS/Insight的蒙特卡羅方法對優化結果進行分析[17]。

綜上所述，對于油阻尼斷路器的分析不能片面化，要從機?電?磁?流多角度來進行研究。因此，本文將在以往對油阻尼斷路器油阻尼力、電磁鐵靜態特性、操作機構性能等研究的基礎上，首先建立機?電?磁?流多體多自由度多場耦合的油阻尼斷路器一體化虛擬樣機模型；然后，研究具有高分斷能力的油阻尼斷路器，主要研究其在不同電流倍數下的保護特性；最后，結合穩健容差設計技術，提高油阻尼斷路器的性能穩定性，減少制造廠的生產成本。研究成果將會為電器產品的研發提供理論指導。

1" 建立一體化虛擬樣機模型

建立油阻尼斷路器的機?電?磁?流整體耦合虛擬樣機模型過程如下。

1） 建立機械模型。先測量實際尺寸，利用測量的實際尺寸在Pro/ENGINEER中建立油阻尼斷路器的整體模型。

2） 添加電?磁?流體特性。將上述整體模型導入ADAMS中，修改各部件的物理屬性，包括約束副、電磁力、彈簧力、油阻尼力、接觸力、扭簧力等。

完成上述兩個步驟后，就完成了基于機?電?磁?流多體多自由度多場耦合的一體化虛擬樣機整體耦合模型的構建。圖1為整體耦合虛擬樣機模型。

2" 油阻尼斷路器保護特性仿真分析

2.1" 保護特性

油阻尼斷路器具有過載反時限保護特性和短路瞬時保護特性。油阻尼斷路器的保護特性主要是指斷路器的斷開時間[t]與過電流脫扣器的動作電流[I]的關系，即[t=f（I）] 。動作時間即為從通入相應的過載電流到分閘完成的時間。

2.2" 仿真分析

本文利用ADAMS對建立的機?電?磁?流整體耦合油阻尼斷路器虛擬樣機模型的觸頭在不同的電流條件下的動作時間進行仿真。仿真模擬條件：先合閘（20 ms），此時不通電；之后通過20 ms的額定電流，斷路器正常工作；最后通過不同的電流，仿真高電流時觸頭的工作情況（斷開時間）。

本文只以1.2倍額定電流為例，給出了仿真結果，如圖2所示。

如圖2所示，在通入1.2倍額定電流之前，動觸頭無位移，即機構沒有工作；在通入1.2倍額定電流一段時間后，動觸頭開始與靜觸頭分離，向上運動，在25.96 s時動觸頭完成動作，回到了原始位置，即完成了分閘。由于是從40 ms開始通入的1.2倍額定電流，因此，可判斷出，本次分閘（觸頭斷開）所用的時間為25.92 s。

其他額定電流倍數情況的仿真結果如表1所示。

2.3" 實驗驗證

按照仿真時所使用的各種條件，采用實際使用的油阻尼斷路器進行試驗，得到了該斷路器在不同條件下的實際斷開時間（即實測結果），與2.2節中的機?電?磁?流整體耦合虛擬樣機模型仿真結果（保護特性曲線）以及課題組之前對單獨脫扣器（分離模型）的仿真結果進行比對分析，結果如圖3和表2所示（為方便觀看，縱坐標取log計算）。

從圖3和表2可以看出，建立的機?電?磁?流整體耦合虛擬樣機模型的仿真結果與實驗測試所得到的結果比較一致，而之前所研究的脫扣器（分離模型）的仿真效果與實測結果偏差較大。也充分說明了本文構建的油阻尼斷路器基于機?電?磁?流整體耦合虛擬樣機模型是正確的，這也將為油阻尼斷路器的其他研究提供依據，為課題組的后續研究提供基礎支撐。

3" 容差設計

如圖4所示，給出了油阻尼斷路器電磁系統容差設計的流程。

3.1" 關鍵參數設計

油阻尼斷路器的保護特性決定了斷路器能否起到保護電路的作用。因此，油阻尼斷路器容差設計的主要目標是根據可靠性指標確定設計參數的容差。根據課題組以往的研究結果，并且在第2節對油阻尼斷路器的動態特性分析的基礎上，選擇電磁系統中極靴半徑A、細鐵芯半徑B、粗鐵芯半徑C、粗鐵芯高度D作為關鍵設計參數，以不同電流倍數下觸頭的斷開時間作為目標函數，進行容差設計。

首先需要設置一個關鍵設計參數的中心值，在這里將第2節中仿真設計所用的油阻尼斷路器的參數值作為極靴半徑A、細鐵芯半徑B、粗鐵芯半徑C、粗鐵芯高度D的中心值，然后根據公式（1）來進行因素水平的配置，在這里制定了四誤差因素的三水平分配表。如表3所示。表3中的第2水平即為采用的中心參數值（y0），第1水平和第3水平分別是加減容差后的參數值。在油阻尼斷路器的油杯尺寸不變的情況下，根據各個因素的上下限尺寸，設定因素極靴半徑A的容差為0.23 mm，設定因素細鐵芯半徑B、因素粗鐵芯半徑C、因素粗鐵芯高度D的容差為0.05 mm。

由表3可以看出，本次設計參數為四因素三水平，在這里采用正交試驗法和貢獻率分析法對目標函數進行容差分配。因此，本文的正交試驗法采用了四因素三水平，設計并制定了本次的正交實驗表，表述為L9（34），一共進行了9次正交試驗，如表4所示。試驗完成后，按照第2節的動態特性仿真得到了不同電流倍數下觸頭的斷開時間（單位為s），如表5所示。

3.2" 貢獻率分析

本文的目標函數是不同電流倍數下觸頭的斷開時間，因此根據表5的仿真結果分別對不同電流倍數下的觸頭斷開時間進行貢獻率分析。由于在額定電流和1.05倍電流下觸頭沒有斷開，在此繼續以1.2倍電流下觸頭的斷開時間為例，對貢獻率進行計算和分析。首先將觸頭斷開時間的結果列于表6中。

表中，[Tij]表示的是4個設計參數中同一個參數（因素）在同一個水平（一共3個水平）下的所有試驗所得結果的數據之和。比如：在表6中，[T11]就表示在因素A、1水平下的數據和為[T11=34.347 8+32.325 8+24.231 0=90.904 6]；[T12]就表示在因素A、2水平下的數據和為[T12=34.347 8+37.166 7+35.692 3=107.206 8]。表中的[Mij]表示的是[Tij]所對應的數據的平均值。比如：[M11]即為[T11]的平均值[T113=30.30]（結果保留兩位小數）；[M12]即為[T12]的平均值[T123=35.74]。

在此基礎上再進行貢獻率的分析，其中涉及到的一些分析計算過程如下。

用[Ln（qm）]安排正交試驗，[Yi]表示第i號的試驗結果，i=1，2，…，n，[Sj]叫作因素的波動平方和，可以有一次項波動平方和以及二次項波動平方和，它主要表示的是處于第j列的因素在3種不同水平之間存在的差異程度。[Y]和[Sj]計算公式為：

[Y=19i=19Yi] （2）

[Sj=pi=13（Tijp-Y）2=pi=13（Mij-Y）2] （3）

而[ST]叫作總波動平方和，主要表示因素的全部試驗結果之間存在的差異程度。[ST]計算公式如下：

[ST=i=19（Yi-Y）2] （4）

由于本文的正交試驗法采用了四因素三水平制定本次的正交試驗表，因此[n=9]，[q=3]，[m=4]。

[p=nq=3，" " j=1，2，3]" " " （5）

[fT=n-1=8] （6）

[fj=q-1=2]" " " " " " "（7）

[fT=j=13fj，" " j=1，2，3] （8）

式中：[fT]表示[ST]的自由度；[fj]表示[Sj]的自由度。

對于用正交表安排的試驗，誤差平方和對應的自由度記為[fe]。必須先算出各因素的方差[Sjfj]，如果[Sjfj]比計算出的[Sefe]還小，則可將[Sj]加入到[Se]中作為誤差波動平方和，這樣就有了一個全新的誤差平方和[17]，本文中將它記作[SΔe]。也需要將[Sj]的自由度[fj]加入到自由度[fe]中，從而得到一個新的自由度（即為最終的誤差平方和的自由度），將它記作[fΔe]。

按上述方法進行計算，得到本文中所選的4個因素的一次項波動平方和[S1]、二次項波動平方和[S2]。通過查閱參考文獻表格可以得到三水平試驗的一次項系數和二次項系數[16]，其中一次項系數為：[W11=-1]，[W21=0]，[W31=1]，[λ21S1=2]；二次項系數為：[W12=1]，[W22=-2]，[W32=1]，[λ22S2=6]，[r]表示正交表中的每列因素每個水平出現的次數。本文中將以極靴半徑A因素為例闡述計算過程。

將極靴半徑A因素的一次項波動平方記為[SA1]，它的二次項波動平方和記為[SA2]，計算過程如下：

[SA1=（W11T11+W21T21+W31T31）2rλ21S1=（T11-T31）26=19.867 8] （9）

[SA2=（W12T11+W22T21+W32T31）2rλ22S2=（T11-2T21+T31）218=0.368 5] （10）

方差為：

[V=Sf] （11）

純波動計算公式為：

[S'=S-V（e）（Sgt;V（e））] （12）

當[Slt;V（e）]情況，不再做計算。

[S'（e）=S（e）+3V（e）] （13）

貢獻率計算為：

[ρ=S'ST×100%] （14）

由以上計算方法計算出1.2倍電流下觸頭的斷開時間的貢獻率分析表，如表7所示。

表8所示為最終的1.2倍額定電流情況下，各設計參數對目標函數（觸頭的斷開時間）的貢獻率。

從表8中的數據可以看出：細鐵芯半徑B對觸頭的斷開時間的貢獻率最大，粗鐵芯半徑C對觸頭的斷開時間的貢獻率次于細鐵心半徑，粗鐵芯高度和極靴半徑的貢獻率相對較小。

3.3" 重新分配容差

通過對極靴半徑A、細鐵芯半徑B、粗鐵芯半徑C、粗鐵芯高度D四個參數因素進行貢獻率的計算，能夠很清晰地看到對油阻尼斷路器觸頭的斷開時間（目標函數）的分散性具有較大影響力的因素是細鐵芯半徑B。再通過容差的變化，也可以得到不同因素的不同容差對油阻尼斷路器觸頭的斷開時間（目標函數）的分散程度的影響大小。利用公式（15）所示的容差設計公式計算得到結果[18]。

[δ=ρA1Δ′AΔA2+ρA2Δ′AΔA4+ρB1Δ′BΔB2+ρB2Δ′BΔB4+" " "ρC1Δ′CΔC2+ρC2Δ′CΔC4+" ρD1Δ′DΔD2+ρD2Δ′DΔD4+ρe]" "（15）

式中：[ρA1]、[ρB1]、[ρC1]、[ρD1]分別表示的是極靴半徑A、細鐵芯半徑B、粗鐵芯半徑C、粗鐵芯高度D四個參數因素的一次貢獻率；[ρA2]、[ρB2]、[ρC2]、[ρD2]分別表示的是極靴半徑A、細鐵芯半徑B、粗鐵芯半徑C、粗鐵芯高度D四個參數因素的二次貢獻率；[Δ]表示的是4個參數因素的公差值；[ρe]表示的是誤差項的貢獻率[19]。

從容差設計公式可以看出，目標函數（觸頭斷開時間）分散度的大小與4個參數因素（極靴半徑A、細鐵芯半徑B、粗鐵芯半徑C、粗鐵芯高度D）的貢獻率有關，與容差改變率的大小有關。并且目標函數分散程度越大，產品的平均質量損耗越大，產品的質量特性也就越差。因此，目標函數的分散程度可以通過改變對目標函數分散度有顯著影響的公差來降低。本設計可根據對觸頭斷開時間的貢獻率大小對公差進行改進，對貢獻率較大的參數提高公差改進量，對貢獻率較小的參數適當降低公差改進量[20]。

從表8中的數據可以看出：細鐵芯半徑B對觸頭的斷開時間的貢獻率最大，所以將細鐵芯半徑B的容差改進量相對增大，而將極靴半徑A、粗鐵芯半徑C、粗鐵芯高度D的容差改進量相對縮小。改進后的參數容差如表9所示。

根據容差設計公式進行計算之后，觸頭斷開時間的分散度減少了39.165%。由此可知，穩健容差設計有利于減小電器產品的一定特性的分散度。

4" 結" 論

本文根據實際測量尺寸，使用Pro/ENGINEER建立一個油阻尼斷路器的整體機械模型。利用ADAMS對模型的電?磁?流體性質進行了賦予，包括約束副、電磁力、彈簧力、油阻尼力、接觸力、扭簧力等物理特性，構建了一個基于機?電?磁?流整體耦合的油阻尼斷路器的虛擬樣機模型。利用ADAMS分析了該模型的保護特性，主要分析了動觸頭在不同電流下的分斷性能。繪制了油阻尼斷路器的保護特性曲線，并通過對實際使用的油阻尼斷路器實物進行真實的試驗，驗證了本文所構建模型的正確性。

最后，對油阻尼斷路器的電磁系統進行了容差設計。在對油阻尼斷路器的保護特性及動態特性分析的基礎上，進行了容差設計，選擇了電磁系統中極靴半徑A、細鐵芯半徑B、粗鐵芯半徑C、粗鐵芯高度D作為關鍵設計參數，以不同電流倍數下觸頭的斷開時間作為目標函數進行容差設計。以1.2IN的情況為例，通過正交實驗和貢獻率分析，對目標函數進行了容差分配。與原始情況相比，觸點斷開時間的分散度降低了39.165%。

計算結果表明，動觸頭斷開時間的離散性大大降低。由此可見，穩健容差設計有利于減小電器產品一定特性的分散度。此研究成果將會對電器產品的研發提供理論指導。

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