基于表面肌電非負矩陣分解算法的鴿子機器人后肢運動控制策略研究

摘" 要： 為了深入研究鴿子機器人運動控制神經機制，分析了自由運動狀態和電刺激背側丘間核狀態下，鴿子后肢伸縮腿動作的肌肉協同性及相似性。采集后肢表面肌電信號進行預處理，通過非負矩陣分解算法分別將自由運動狀態和電刺激背側丘間核運動狀態下的肌肉協同分解為肌肉貢獻度矩陣和肌肉激活系數矩陣；然后使用皮爾遜相關系數計算相似性。結果表明，與自由運動狀態相比，電刺激背側丘間核時分解出的肌肉貢獻度值更高，肌肉激活時間更早，激活時間更長，肌肉貢獻度矩陣及激活系數矩陣的相似值更大。這說明在電刺激狀態下，較多的肌纖維更早產生興奮，肌肉更快、更強收縮，神經系統對協同肌的控制作用更強，使運動行為更加協調有序，從而能快速有效地產生強烈的行為反應以應對刺激。

關鍵詞： 鴿子機器人； 后肢運動控制； 肌肉協同； 非負矩陣算法； 背側丘間核； 相似性分析

中圖分類號： TN923.3?34； TP242" " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）12?0129?09

Research on pigeon robot hind limb motion control strategy based on surface EMG nonnegative matrix decomposition algorithm

YAO Wenzhen， ZHANG Linhao， CHANG Ming， ZHANG Yu， HUAI Ruituo， YANG Junqing， CHANG Hui， WANG Hui

（College of Electrical Engineeringand Automation， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266400， China）

Abstract： In order to further research the neural mechanism of motion control of pigeon robot， the muscular synergism and similarity of the retractor leg movement of pigeon hind limb were analyzed under the condition of free movement and electric stimulation of dorsal intercollicular nucleus. The surface EMG signals of the hind limbs were collected for pre?processing， and the non?negative matrix factorization algorithm is used to decompose the muscle synergy under free motion and electrical stimulation of the dorsal colliculus into muscle contribution matrix and muscle activation coefficient matrix， respectively. Pearson correlation coefficient is used to calculate the similarity. The results show that in comparison with the free motion state， the muscle contribution value decomposed by electrical stimulation of the dorsal interchalamic nucleus was higher， the muscle activation time was earlier， the activation time was longer， and the similarity values of the muscle contribution matrix and activation coefficient matrix were larger. It indicates that under electrical stimulation， more muscle fibers generate excitement earlier， muscles contract faster and stronger， and the nervous system has a stronger control over the synergistic muscles， making motor behavior more coordinated and orderly， thus enabling strong behavioral responses to respond to stimuli quickly and effectively.

Keywords： pigeon robot; hind limb motion control; muscle synergy; non?negative matrix algorithm; intercolliculus dorsalis; similarity analysis

0" 引" 言

動物機器人是人類通過生物控制技術施加干預信號調控動物生物行為，從而實現相關操縱的[1]。動物機器人研究最早始于20世紀90年代[2]，日本研發了蟑螂機器人，后續相繼研發出鼠機器人、鴿子機器人、壁虎機器人、魚機器人等[3]。與傳統機電式機器人相比，智能化動物機器人可以依靠自身體能，憑借天然的隱蔽性，攜帶功能器件更好地完成救援、探測、監控等任務，在危險環境探測及救援、公共安全維護、軍事偵察等方面具有極為廣闊的應用前景。因此，動物機器人研究越來越受到各國關注，逐漸成為前沿研究熱點。

目前，動物機器人研究仍處于實驗室探索階段，還有不少科學問題有待探索和解決。當前大部分動物機器人通過電刺激或光刺激感覺、運動腦區控制其運動，運動控制效果不盡如人意。一個關鍵原因是動物運動的神經調控機制非常復雜[4]，需要各級中樞整合所有信息上傳至大腦皮層最高級運動中樞形成運動決策，然后經各級中樞中轉后傳到脊髓，脊髓灰質前角的運動神經元接收各級高位腦中樞下傳的運動決策信息，并整合外周傳入的感覺信息，產生興奮，支配效應肌產生運動，這是軀體運動反射的最后公路，它協調不同肌群的活動，使運動平穩而精確。因此，運動行為的終端是效應肌的收縮與舒張，運動控制的中心問題是中樞神經系統如何產生實現各種行為所需的肌肉活動模式[5]。

1967年，N. Bernstein提出肌肉協同概念[6]，他認為人體運動控制是一種模塊化控制，層級控制的運動系統包含一組離散的低層級元素結構，即運動協同，大腦將協同作用儲存在神經回路中，運動時協同作用的低層級元素結構在肌肉活動這一層次被稱為肌肉協同。A. D′Avella認為，肌肉協同是能被下行神經控制信號調制的骨骼肌組合[7]，中樞通過某種線性組合的方式，激活若干具有不同功能的模塊化協同結構，以完成復雜的運動行為，且協同結構的激活水平由下行神經信號調控。研究表明，肌肉協同是具有時間?空間固有激活特征的一組肌肉組合，是由中樞編碼，不同個體的運動存在一種共同的模塊化神經控制機制——肌肉協同。因此，研究運動時的肌肉協同有助于了解神經系統對運動的控制策略，揭示神經系統內在的功能模式，從而探索運動控制的神經機制。

鄭楠等利用肌肉協同和最小二乘法提取運動意圖，減少訓練數據，提高手勢識別的正確率[8]。S. Akira等研究發現，在不同速度和坡度的跑步機上跑步時，肌肉協同模式相似[9]。安義帥等發現，單側膝關節屈曲受限條件下，肌肉協同數量減少，表現出不同的肌肉協調模式控制并且招募新的肌肉協同單元[10]。謝平等研究了健康人腕屈、伸運動的肌肉協同，發現神經控制運動的方式不同，體現為肌肉協同?耦合關系的差異，協同性較高的肌肉間耦合關系較強[11]。表面肌電信號包含神經肌肉活動的各種信息，通過記錄、分析表面肌電信號可以掌握運動神經調控及運動行為信息。肌肉協同分析也是基于表面肌電信號，肌肉協同矩陣分解最常用的是非負矩陣分解算法（Non?negative Matrix Factorization， NMF）。該算法分解得到的矩陣因子存在非負限制，這使得分解得到的矩陣結果更具有實際的生理意義。

動物機器人電刺激誘導的運動肌肉協同模式與自由運動狀態下肌肉協同模式是否有關聯目前尚未見到相關研究報道。為了深入研究動物機器人運動控制神經機制，本文以鴿子機器人為實驗對象，以中腦背側丘間核（Intercollicular Nucleus， ICo）對鴿子機器人的運動控制為模型，采用非負矩陣分解算法深入研究自由運動狀態及電刺激ICo狀態下，鴿子后肢伸縮腿運動的肌肉協同功能。本研究將從神經控制運動與肌肉互相配合協調的角度解釋運動的產生與執行規律，探索腦對運動的控制策略。

1" 研究方法

1.1" 動物制備

5只健康成年家鴿，體重為400～500 g，實驗室自行養殖，10%水合氯醛肌注麻醉，清除頭部羽毛，固定在立體定位儀，切開皮膚，暴露顱骨，參考圖譜將僅尖端暴露的微電極植入ICo（后囟前4.0 mm，旁開0.7 mm，深8.5 mm）。鴿子后肢主要肌肉示意圖如圖1所示。

將家鴿右側后肢羽毛清除干凈，用75%酒精擦拭皮膚，去除皮膚表面油脂。選取脛骨前?。═ibialis Anterior， TA）、腓腸肌外側頭（Lateral Gastrocnemius， LG）、腓腸肌內側頭（Medial Gastrocnemius， MG）、腓骨長?。≒eroneus Longus， PL）4塊肌肉粘貼表面電極，電極的粘貼方向與肌肉肌纖維的方向一致。捆扎鴿子翅膀防止起飛，等待鴿子狀態穩定15 min后開始實驗。

本文實驗方案及流程如圖2所示。

1.2" 肌電信號采集與預處理

用實驗室自制肌電信號采集系統分別采集自由運動狀態下及電刺激ICo時右腿腿部肌電。實驗室自制信號發生器電刺激ICo頻率為50 Hz，強度為3 V，刺激時間為5～20 s。由于非刺激狀態下鴿子何時開始行走及運動時間不確定，鴿子對ICo刺激的行為反應的靈敏性存在差異，同時為了防止肌肉疲勞及多次長時電刺激導致的神經損傷和神經適應，肌電信號分批多次采集。鴿子開始行走時同步記錄肌電，記錄時間為5～10 s，期間如果鴿子停止運動，則停止記錄肌電，提取穩定有效信號用于后續分析。鴿子右腿向前的動作定義為伸腿運動；鴿子左腿向前，此時右腿的運動狀態定義為縮腿，每完成一次伸腿和縮腿運動稱為一個運動周期。

由于存在環境干擾和其他不可控干擾噪聲，在進一步分析之前，使用Matlab （Matlab R2018a，The Math Works，Inc. Novi，MI， USA） 軟件對采集到的原始肌電信號進行預處理，主要包括高通濾波處理、全波整流和歸一化處理。高通濾波主要去除在采集過程中出現的低頻噪聲，本文采用截止頻率為10 Hz的二階巴特沃斯高通濾波器。在運動過程中，用0～1之間的非負數來表征肌肉貢獻度，0表示此時肌肉沒有被激活，1則表示此時肌肉完全被激活。為了使肌肉激活度介于0～1之間，對信號進行全波整流和歸一化處理[12]。

1.3" 非負矩陣分解算法

本研究采用非負矩陣分解?相似性分析方法。應用非負矩陣分解方法來確定肌肉協同結構，得到協同性較強的肌肉對，并結合皮爾遜相關系數計算肌肉協同間的相似性。

1.3.1" 肌肉協同元數目提取

肌肉協同元數目提取公式如下：

[Mn×T=Wn×K×HK×T]" " （1）

式中：K表示協同的數目；n、T分別為被檢測肌肉數量和采樣點數量。

確定協同數目是進行矩陣分解的前提，為解決上述問題，采用解釋變異量比例（Variance Accounted For， VAF），公式如下：

[VAF=1-i=1Kj=1TMij-Mcon2i=1Kj=1TM2ij]" " " （2）

式中：[Mij]為原始矩陣；[Mcon]為重構矩陣；VAF的取值范圍為0～1。

本文規定VAF的閾值[13]為0.95，并且為了減少協同冗余，降低噪聲干擾，當VAF斜率變化[14]小于2%時，就停止協同提取。VAF選取肌肉協同數量的流程如圖3所示。

1.3.2" 肌肉協同模型

針對肌肉激活模式中的非負與模塊化概念，采用NMF算法提取肌肉協同。NMF算法是發現數據的一種內在非負（或蘊涵更多性質的）代數分解形式或表示方法，通過NMF提取肌肉協同模型[15?16]，把肌肉激活度矩陣轉化為肌肉貢獻度矩陣[W]和激活系數矩陣[H]的乘積，公式為：

[M≈W×H]" " " " （3）

[M=m1（t）m2（t）?mn（t）=m1（1）" …" m1（T）m2（1）" …" m2（T）?mn（1）" …" mn（T）]" " "（4）

[W=w1 w2 … wK=w11" …" w1Kw21" …" w2K?wn1" …" wnK]" " "（5）

[H=h1（t）h2（t）?hK（t）=h1（t）" …" h1（T）h2（t）" …" h2（T）?hK（t）" …" hK（T）]" " "（6）

式中：[M∈Rn×T]是未轉化的肌肉激活度矩陣，n是肌電信號的通道數，T是肌電信號的采樣點數；行向量[mi（t）]表示第[i]個通道所對應肌肉的激活程度，行向量中的每個元素表示第t個采樣點所在時刻第i通道肌肉的激活程度；肌肉貢獻度矩陣[W∈Rn×K]由列向量[wi]組成，K表示協同元的個數，[wi]對應第[i]個協同元，其中每個元素[wij]表示第[i]塊肌肉對第[j]個協同元的貢獻度。

為了直觀地看出每塊肌肉對同一動作所做貢獻的比重，需對[wi]中的元素進行歸一化處理。權重系數矩陣[H∈RK×T]由行向量[hi（t）]組成，[hi（t）]表示整個運動過程中第i個協同元隨時間變化的激活系數序列，每個元素[hi（t）]表示在[t]時刻第[i]個協同元的激活系數。

1.4" 肌肉協同相似性分析

根據本文非負矩陣分解方法得到的肌肉協同模式，對協同性較強的肌肉對進行相似性分析。目前常用的相似性計算方法一般通過皮爾遜相關系數（Pearson Correlation Coefficient）r來實現。對于兩個向量[X=x1，x2，…，xm]和[Y=y1，y2，…，ym]，他們之間的相似性計算公式為：

[rX，Y=mi=1mxiyi-i=1mxii=1myimi=1mx2i-i=1mxi2mi=1my2i-i=1myi2]" " " "（7）

一般認為，當相似系數[r≥0.8]時，兩個向量存在高度相關關系；當[0.5≤rlt;0.8]時，兩個向量存在中度相關關系；當[0.3≤rlt;0.5]時，兩個向量存在低度相關關系；當[rlt;0.3]時，兩向量基本不相關。

為探究不同運動周期以及不同個體對肌肉協同的影響，本文分析了自由運動狀態和電刺激ICo運動狀態下，同一只鴿子在不同運動周期中伸腿或縮腿運動肌肉協同的相似性，及不同鴿子同一動作（伸腿或縮腿）肌肉協同的相似性，包括肌肉貢獻度矩陣的相似性以及激活系數的相似性。

1.4.1" 同一只鴿子在不同運動周期中肌肉協同相似性計算方法

在自由運動狀態和電刺激ICo運動狀態下，分別提取每只鴿子5個運動周期的肌肉貢獻度[W]和激活系數[H]，分別計算不同運動周期之間的相似值。以一只鴿子伸腿協同[W1]不同周期的相似性計算

為例，計算其5個周期提取的協同（W1，1、W1，2、W1，3、W1，4、W1，5）的兩兩之間的相似性，即sim1=r（W1，1，W1，2），sim2=r（W1，1，W1，3），sim3=r（W1，1，W1，4），sim4=r（W1，1，W1，5），sim5=

r（W1，2，W1，3），sim6=r（W1，2，W1，4），sim7=r（W1，2，W1，5），sim8=

r（W1，3，W1，4），sim9=r（W1，3，W1，5），sim10=r（W1，4，W1，5），共10種組合，其中r表示相似性計算，第2個下標表示1～5個周期。鴿子縮腿協同[W2]以及激活系數矩陣[H1]、[H2]的重復性計算方式同上。

1.4.2" 不同鴿子同一動作（伸腿或縮腿）肌肉協同相似性計算方法

取5只家鴿，首先分別提取每只家鴿在自由運動狀態和電刺激ICo運動狀態下的肌肉貢獻度[W]和激活系數[H]，包括伸腿肌肉貢獻度[W1]和激活系數[H1]，縮腿肌肉貢獻度[W2]和激活系數[H2]。然后計算5只鴿子同一動作下提取協同時兩兩之間的相似性。以伸腿協同[W1]之間的相似性計算為例，先求出5只鴿子提取的協同（W1，1、W1，2、W1，3、W1，4、W1，5）兩兩之間的相似性，即sim1=r（W1，1，W1，2），sim2=r（W1，1，W1，3），sim3=r（W1，1，W1，4），sim4=r（W1，1，W1，5），sim5=r（W1，2，W1，3），sim6=r（W1，2，W1，4），sim7=

r（W1，2，W1，5），sim8=r（W1，3，W1，4），sim9=r（W1，3，W1，5），sim10=r（W1，4，W1，5），共10種組合，其中第2個下標表示第1～5只鴿子，然后通過r值來判斷不同受試者之間的協同相似性。

為進一步探究不同個體自由運動狀態和電刺激ICo運動狀態下[W]之間和[H]之間的相似性，本文進行了矩陣之間的相似性比較。首先提取5只家鴿自由運動狀態下肌肉貢獻度矩陣（Wwalk1、Wwalk2、Wwalk3、Wwalk4、Wwalk5）和激活系數矩陣（Hwalk1、Hwalk2、Hwalk3、Hwalk4、Hwalk5），以及電刺激ICo運動狀態下肌肉激活貢獻度矩陣（WSICo1、WSICo2、WSICo3、WSICo4、WSICo5）和激活系數矩陣（HSICo1、HSICo2、HSICo3、HSICo4、HSICo5），下標數字代表第1～5只鴿子；其次計算5個矩陣之間的兩兩相似性；最后分別取自由運動狀態和電刺激ICo運動狀態下矩陣之間的相似值均值。

2" 結" 果

2.1" 肌肉協同數目提取結果

提取5只家鴿在自由運動狀態和電刺激ICo運動狀態時的肌電活動段數據，并進行肌肉協同間的協同數目分析，得到的協同元數量與VAF柱狀圖如圖4和圖5所示。

對具有協同作用的肌肉對進行協同數目與VAF斜率變化計算，得到的結果如表1和表2所示。當VAF大于0.95時，協同數目K最小值為2。由表1和表2可知：從協同數量為1到協同數量為2，VAF斜率變化開始小于5%；當肌肉協同數目為3和4時，VAF的取值仍在0.95以上。協同數量從2到3，從3到4，VAF斜率變化均小于2%，雖然也滿足條件，但是選取肌肉協同數目為3或4會產生數據冗余。同時相關研究證明，肌肉協同數目應小于肌肉數量，因此，肌肉協同數目取2。

2.2" 肌肉協同矩陣分析結果

4塊肌肉募集2個基本的功能性協同模塊，得到如圖6所示的肌肉貢獻度矩陣（W1和W2）和激活系數矩陣（H1和H2），其中W1為伸腿肌肉貢獻度矩陣，W2為縮腿肌肉貢獻度矩陣，H1為伸腿激活系數矩陣，H2為縮腿激活系數矩陣。圖a）為自由運動狀態下矩陣圖，圖b）為電刺激ICo運動狀態下矩陣圖。

由圖6可以看出，無論是自由運動狀態還是電刺激狀態，在伸腿貢獻度矩陣W1中，貢獻度最大的是腿部后側的LG，貢獻度最小的是前側肌肉TA，MG貢獻度略高于PL。由H1曲線可以看出，主要能量集中在運動周期的前期，即該協同元在運動周期早期就被激活。在縮腿貢獻度矩陣H1中，貢獻度最大的是腿部前側肌肉TA，貢獻度最小的是后側肌肉LG，但MG的貢獻度仍然略高于PL。由H2曲線可以看出，主要能量集中在運動周期的后期，即該協同元在運動周期后期被激活。由激活系數矩陣H1和H2可以看出，對應伸腿、縮腿動作的激活系數序列相位相反。對自由運動狀態和電刺激ICo運動狀態下的肌電信號進行重構，如圖7所示。

圖7a）為自由運動狀態，圖b）為電刺激ICo狀態。兩種狀態下，伸腿運動中，LG在運動周期前半時期激活程度最高，為主動肌，TA激活程度較弱，為拮抗肌，此時激活時長t1LGgt;t1MGgt;t1PLgt;t1TA；縮腿運動中，TA在運動周期后半時期激活程度最高，為主動肌，LG激活程度較弱，為拮抗肌，此時激活時長t2TAgt;t2MGgt;t2PLgt;t2LG；MG和PL作為伸腿和縮腿運動的協同肌，在整個運動周期中均處于適中的激活狀態。伸腿或者縮腿的同一運動狀態下，貢獻度大的肌肉率先被激活并且激活時間長，貢獻度小的肌肉最后被激活并且激活時間短。由圖7可以看出，與自由運動狀態相比，電刺激ICo運動狀態下肌肉貢獻度更大，肌肉激活時間更早，并且肌肉激活時間更長。

2.3" 肌肉協同相似性分析結果

1） 同一只鴿子在不同運動周期中肌肉協同的相似性。同一只鴿子在不同運動周期中伸腿或縮腿運動肌肉協同的相似性可反映鴿子運動的穩定性，相似性越強，運動越穩定。

在自由運動狀態或電刺激ICo運動狀態下，對同一只鴿子在不同運動周期之間肌肉貢獻度矩陣W和激活系數矩陣H的相似值取均值，結果如表3和表4所示。相似值均大于0.8，表明具有高度相關關系，即自由運動及電刺激ICo狀態下，同一只鴿子不同運動周期之間肌肉貢獻度矩陣W和肌肉激活系數矩陣H高度相似，二者的相似值對比結果如圖8所示。由圖8可以看出，同一只鴿子電刺激ICo運動狀態下W和H相似值均高于自由運動狀態下W和H的相似值。

2） 不同鴿子同一動作（伸腿或縮腿）肌肉協同的相似性。圖9、圖10所示為自由運動狀態下不同鴿子同一動作W和H的相似值，圖11、圖12所示為電刺激ICo運動狀態下不同鴿子同一動作W和H的相似值。由圖可知，相似值均大于0.8，即無論是自由運動狀態還是電刺激狀態下，肌肉貢獻度和肌肉激活系數均呈現高相似性。

上述是對不同個體單維向量之間的相似性比較。為進一步探究不同個體自由運動狀態和電刺激ICo運動狀態下W矩陣之間和H矩陣之間的相似性，本文還進行了矩陣之間的相似性比較，相似值如表5所示，所繪制的柱狀圖對比結果如圖13所示。

由表5和圖13可知，自由運動和電刺激ICo運動狀態下，肌肉貢獻度矩陣和激活系數矩陣均呈現高度相似性，電刺激ICo運動狀態下肌肉貢獻度矩陣相似性及激活系數矩陣相似性均顯著大于自由運動狀態。

3" 討" 論

已有研究表明，ICo相當于哺乳動物的導水管周圍灰質，而導水管周圍灰質是前腦和下位腦干解剖學以及功能上的窗口，在外部刺激和內部刺激引發的行為反應中具有重要的整合作用[17]。大鼠電刺激導水管可導致防御性逃避行為[18]。實驗發現，以適宜的參數電刺激鴿子中腦ICo可以誘導鴿子“前進”運動[19]。目前，關于鴿子中腦導水管運動控制機制方面的研究很少。

本文以ICo調控鴿子前進運動為模型，比較電刺激ICo運動狀態與自由運動狀態下鴿子運動時肌肉協同作用，深入研究ICo對運動的調控作用。

實驗結果發現，兩種狀態下，同一動作，肌肉激活順序和肌肉貢獻度大小順序一致。伸腿時，激活順序為LG、MG、PL、TA；縮腿時，肌肉激活順序為TA、MG、PL、LG。由此可知，貢獻度大的肌肉率先被激活，貢獻度小的最后被激活。貢獻度大的肌肉為該運動主動肌，協同肌在主動肌的帶動下協同收縮。

通過計算同一只鴿子在不同運動周期中伸腿或縮腿運動肌肉協同的相似性可以發現，無論是在自由運動狀態還是電刺激ICo運動狀態下，同一只鴿子不同運動周期之間的貢獻度和激活系數是高度相似的，這說明在一個連續的運動周期中，家鴿均以一種更加穩定、更加模式化的方式運動，不同周期間家鴿神經對肌肉的控制是高度相似的。通過計算不同鴿子同一動作（伸腿或縮腿）肌肉協同的相似性可以發現，單維向量之間無論是自由運動狀態下還是電刺激ICo運動狀態下，肌肉貢獻度和激活系數均呈現高度相似性，這表明不同家鴿之間有一種高度相似的神經調控機制。由各矩陣之間的相似性計算結果可知，電刺激ICo運動狀態下的肌肉貢獻度矩陣的相似值和激活系數矩陣的相似值均大于自由運動狀態下的貢獻度矩陣的相似值和激活系數矩陣的相似值，這說明與自由運動狀態相比，電刺激ICo時，各肌肉貢獻度更高，肌肉協同穩定性更好，肌肉被激活所用時間更短。以上結果表明，電刺激ICo，ICo神經元興奮性增強，運動神經信息快速沿著傳導通路下傳至軸突末梢，通過神經—肌肉接頭電—化學—電的突觸信息傳遞過程，更多的肌纖維更早被激活，肌肉收縮能力增強且持續興奮時間延長，這與電刺激ICo時表面肌電幅度增大、肌電頻率升高結果一致[20]。

4" 結" 語

本文比較了電刺激ICo運動和自由運動兩種狀態下的肌肉協同模式和相似性，但并未深入研究刺激參數大小與協同模式和相似性的關系，后續將進行深入探討，以期為制定合理的刺激方案提供理論和實踐指導。

注：本文通訊作者為汪慧。

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