基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM的供熱負荷預測模型

摘" 要： 針對目前集中供熱負荷預測的研究中極少考慮換熱站內部因素以及供熱負荷預測精準度較低的問題，提出一種基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM的混合預測模型。首先，利用卷積神經網絡和轉換門控長短期記憶神經網絡構建具有空間提取能力的CNN?TGLSTM模型；其次，考慮到負荷序列的非平穩特征，采用SVMD分解，并引用改進的麻雀搜索算法來優化模型的參數，避免調參陷入局部最優；最后，將不同模型之間的預測效果與經濟效益進行對比。結果表明：SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型經濟效益最高，評價指標RMSE、MSE、MAE相比ISSA?CNN?TGLSTM模型分別降低了35.7%、59.0%、32.7%，且均優于其他不同模型，預測效果最佳。

關鍵詞： 供熱負荷預測； 逐次變分模態分解； 改進的麻雀搜索算法； 卷積神經網絡； 轉換門控長短期記憶神經網絡； 空間提取能力

中圖分類號： TN919?34； TH16；TP391.9" " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）11?0131?09

Heat load prediction model based on SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM

XUE Guijun1， NIU Pan1， XIE Wenju1， LI Shuiqing2

（1. College of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063210， China;

2. Intelligent Factory， North China University of Science and Technology， Tangshan 063000， China）

Abstract： In the current research on centralized heating load prediction， the internal factors of heat exchange stations and the low accuracy of heating load prediction are rarely considered， so a hybrid prediction model based on SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM is proposed. A CNN?TGLSTM model with spatial extraction capability is constructed by convolutional neural network （CNN） and transformation?gated long short?term memory （TGLSTM） neural network. In view of the non?stationary characteristics of the load sequence， the SVMD （successive variational mode decomposition） is adopted and the improved sparrow search algorithm （ISSA） is invoked to optimize the parameters of the model， so as to avoid the parameter adjusting from falling into local optimum. The prediction effects and economic benefits of the different models are contrasted. The results show that the SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM model has the best economic benefit， and its evaluation indexes RMSE （root mean square error）， MSE （mean square error） and MAE （mean absolute error） are reduced by 35.7%， 59.0% and 32.7%， respectively， in comparison with those of the ISSA?CNN?TGLSTM model， and all of the results are better than the other models， so its prediction effect is the best.

Keywords： heat load prediction; SVMD; ISSA; CNN; TGLSTM neural network; spatial exiraction capability

0" 引" 言

隨著社會經濟的發展以及城鎮化率不斷提高，人們對集中供熱的需求也在不斷增加，導致建筑能耗在社會總能耗[1]中占比超過30%。作為發展中大國，我國將降低智慧供熱成本，提高供熱效率作為未來集中供熱的主要發展路線。熱負荷精準預測是集中供熱按需分配的主要依據，是實現熱源合理分配資源，降低燃料損耗，促進實現碳達峰、碳中和的重要手段。

目前，集中供熱負荷預測主要分為超短期、短期、長期三種不同周期變化的模型，不同類型的模型所對應的調控策略也有所不同，其中短期供熱負荷預測模型預測方法主要分為統計模型、機器學習、混合模型三類預測模型。

供熱負荷預測模型早期主要采用統計模型熱負荷預測評判依據，結構簡單、節省運算時間，其原理是尋找假定預測變量與影響因素，包括太陽輻射、室外溫度、濕度、風向、風速等天氣變化之間的數學關系，但由于統計模型對數據要求較高，在數據有誤或數據量較少時很難有效捕捉天氣變化與實際所需求的熱負荷之間的非線性關系，預測精度差強人意[2]。隨著大數據的發展，基于數據驅動的機器學習為大數據帶來了新的方向，文獻[3]將機器學習算法運用到預測模型中，但傳統的機器學習算法只屬于淺層學習，無法解決較為復雜的數據，不能滿足精細化調控。深度學習相比較來講，更具有優勢，文獻[4]提出了深度信念網絡，將實驗數據進行預訓練和微調后的模型用來預測熱負荷，預測值的精度很大程度上由輸入變量的選取所決定，同時也應多加考慮天氣因素以及突發情況。在文獻[5]中把深度學習技術應用于負荷預測中，將物理模型的特征信息如：氣溫、用戶作息、濕度等與供熱負荷的數據的時序性融合在一起，建立了基于LSTM神經網絡的多特征時序預測模型，實驗還將除自身歷史數據之外的更多影響因素考慮在建立的負荷預測模型中，提高了模型預測的精準度。上述所提到的模型對熱負荷預測時僅用了一種方法，難以綜合判斷熱負荷的變化情況，因此可以在此基礎上，考慮把預測方法結合起來，不同的方法之間會互相補充，結合彼此優勢，減小預測誤差。文獻[6]考慮到時間序列的非線性特點會影響到預測結果，在網絡搜索與客流的向量自回歸（VAR）預測模型中引用經驗模態分解（EMD），實驗結果表明，EMD?VAR模型預測精度相比單一的VAR模型提高了43.81%，預測精度更加準確，有效地分解了非線性特征。文獻[7]為了對月徑流進行預測，提出了基于VMD?EEMD?CNN?LSTM組合的預測模型，采用了變分模態分解（Variational Mode Decomposition， VMD）和集合經驗模態分解（EEMD）對原始月徑流序列進行分解。實驗結果顯示，該組合模型比未經過序列分解的CNN?LSTM模型的平均絕對百分比誤差（MAPE）降低了64.17%，達到了降低其非線性特征以及提高預測精度的目的。

由于機器學習很大程度上依賴于人工調參所帶來的影響，許多學者便開始引入智能優化算法，文獻[8]將粒子群算法（PSO）與BP網絡模型結合，利用粒子群算法對參數進行尋優，平均絕對百分比誤差（MAPE）相比于標準的BP模型降低了0.24%，達到了提高預測精度的目的。文獻[9]提出了一種DAIGA?LSTM短期供熱負荷預測模型，該模型引入了動態輔助個體遺傳算法（DAIGA）對網絡模型的關鍵參數進行優化，實驗結果表明，DAIGA?LSTM模型的平均絕對誤差（MAPE）相比于LSTM模型降低了0.18%，驗證了此模型預測精度有所提高。同時不少學者受到一些生物的啟發，例如：學者Zhong等受到白鯨魚捕食行為的啟發，提出了白鯨魚優化算法（BWO）[10]；文獻[11]介紹了螢火蟲算法（FA），螢火蟲自身具有發光的特點，可以吸引同伴完成位置更新。從上述相關文獻可以看出，構建熱負荷預測模型應著重于：

1） 在預測模型中引入可以處理較為復雜的數據的深度學習；

2） 將多種預測方法結合起來，發揮其各自的優勢，建立組合預測模型；

3） 面對神經網絡容易陷入局部最優解的缺點，可以引入智能優化算法或改進的智能優化算法。

目前，大多數關于集中供熱系統熱負荷預測的研究會將室外溫度、濕度、太陽輻射等天氣因素考慮在預測建模中，很少會將熱力站的內部因素作為研究對象。針對這種現象以及在神經網絡模型中調參困難等不足，本文將改進的麻雀優化算法、逐次變分模態分解、卷積神經網絡、轉換門控長短期記憶神經網絡相結合，提出了基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM的混合預測模型。該模型利用ISSA算法對CNN?TGLSTM網絡模型參數進行優化，避免了局部最優問題；其次，采用SVMD分解，降低原始數據的非線性和非平穩性，從而得到更高的模型預測精度。

1" 實驗方法及原理

1.1" 逐次變分模態分解

變分模態分解（VMD）[12]將原始數據分解成[K]個模態分解函數，通過分解降低原始數據的非平穩性和非線性，進而提高預測精度。在分解過程中，若分解個數較少，還會剩余復雜度較高的殘差Res，無法保證預測精度；若分解個數太多，則會出現過度分解的現象。為了解決這種問題，Nazari等人則引進了一種改進的方法，即逐漸變分模態分解（Successive Variational Mode Decomposition， SVMD）[12]，不需要提前去設置[K]值，此方法相比于VMD分解，計算復雜度降低。方法如下：

假設可以將時域信號[f（t）]分解為[L]階模態和殘差信號兩個部分：

[f（t）=uL（t）+fr（t）] （1）

式中，殘差信號包括未處理的部分[fu（t）]以及之前所得到的模態之和[i=1L-1ui（t）]。

若要滿足以上假設，則需滿足下列條件：

1） [L]階模態應該實現最小化約束。

[J1=?tδ（t）+jπt?uL（t）e-jωLt22] （2）

式中：“*”表示卷積運算；[ωL]表示[L]階模態的中心頻率。

2） 在[uLt]具有有效分量的基礎上，殘差信號[frt]應該盡可能地最小化。為了保證此約束能夠穩定的實現，應選用合適的濾波器，頻率響應為：

[βL（ω）=1α（ω-ωL）2] （3）

應建立的約束為：

[J2=βL（t）?fr（t）22] （4）

3） 通過上述兩個約束條件無法辨別[L]階模態與[L]-1模態，可以利用[J2]約束的思路，選取合適的濾波器，其頻率響應為：

[βL（ω）=1α（ω-ωL）2，" " i=1，2，…，L-1] （5）

由此可以建立約束為：

[J3=i=1L-1βi（t）?uL（t）22] （6）

最后的約束是保證信號能夠完全重建，表達式如下：

[f（t）=uL（t）+i=1L-1ui（t）+fu（t）] （7）

因此，提取模態分量的問題可以認為是以上三個約束的最小化問題：

[min?J1+J2+J3s.t." " "u（t）+fr（t）=f（t）] （8）

式中[α]是[J1]、[J2]、[J3]的參數。

1.2" 麻雀搜索算法

麻雀搜索優化算法（SSA）[13]是模仿麻雀尋找食物而提出的一種算法。將麻雀的整個群體劃分為探索者和追隨者，探索者負責尋找食物以及提供給追隨者覓食方向，追隨者依賴探索者所提供的位置來獲取食物。具體的數學模型如下：

1） 探索者在尋找食物的過程中，位置會不斷地進行更新，表達式如下：

[Xt+1i，j=Xti，j?exp-iα?itermax，" " " " R2lt;ST Xti，j+Q?L，" " " " R2≥ST ] （9）

式中：[t]代表當前的迭代次數；[itermax]表示常數，代表最大迭代次數；[R2]代表預警值；ST代表安全值；[Q]代表隨機數，服從正態分布；[L]表示[1×d]的矩陣，元素都為1。

2） 追隨者主要依賴探索者探查到的區域和方向來尋覓食物，位置更新如下：

[Xt+1i，j=Q?expXw-Xti，ji2，" " " " " " " i≥n2Xt+1p+Xti，j-Xt+1p?A+?L，" " " ilt;n2] （10）

式中：[Xp]是目前探尋到的最佳覓食位置；[Xw]代表覓食最差的位置；[A]表示[1×d]的矩陣，元素會被隨機賦值為1或-1，并且[A+=AT（AAT）-1]。

若偵察到危險，位置會更新如下：

[Xt+1i，j=Xtb+β?Xti，j-Xtb，" nbsp; " " " " " "fi≠fgXti，j+rand-1，1?Xti，j-Xtw（fi-fw）+ε，" " " fi=fg ] （11）

式中：[Xtb]是在第[t]次迭代后，在整個空間中所處的最佳位置；[ε]表示一個最小的常數；[β]是均值為0、方差為1按正態分布隨機產生的數；[rand{-1，1}]表示步長控制參數。

1.3" 改進的麻雀搜索算法

SSA算法會對參數進行尋優，但是仍然會出現收斂速度下降以及陷入局部最優的問題。采用Circle混沌映射和引入自適應t分布變異這兩種策略改進的麻雀搜索算法（ISSA），可以避免調參陷入局部最優。

1） Circle映射初始化種群

針對局部最優問題，采用Circle映射對麻雀種群初始化，可以改善種群集中在邊緣的情況，使種群多樣性提高，種群分布更加均勻，表達式如下：

[xi+1=modxi+0.2-0.52πsin（2πxi），1] （12）

2） 自適應t分布變異

該策略采用以迭代次數iter為t分布的自由度參數的t分布變異算子對麻雀位置進行擾動，使其跳出局部最優問題，并且提高算法的收斂速度，位置更新表達式如下：

[Xt+1i，j=Xti，j+Xti，j?t（iter）] （13）

式中：[Xt+1i，j]為加入自適應t分布擾動之后的位置；[Xti，j]為第[i]只麻雀在[t]次迭代后的位置。

1.4" 卷積神經網絡

卷積神經網絡是對傳統神經網絡模型的一種改進，擁有極好的并行處理特征能力，可以有效降低網絡的復雜性以及解決過擬合問題。模型結構如圖1所示。

1） 輸入層：首先對原始數據進行預處理。

2） 卷積計算層：是對輸入層中所獲得的數據進行卷積來提取特征值，并采集關鍵的數據內容。

3） 激活函數層：一般使用激活函數ReLU，它不包含復雜的數學運算，計算速度快，可有效緩解梯度消失的問題。

4） 池化層：該層的作用就是篩選特征，去掉冗余，得到更加重要的特征，減少數據的運算量，避免全連接層參數過多。

5） 全連接層：起到了一個分類器的作用，即將此前卷積得到的特征進行整合，然后進行歸一化，在此之后再對其進行分類。

1.5" 雙向長短期記憶神經網絡

轉換門控長短期記憶神經網絡（Transformation?gated Long Short?term Memory， TGLSTM）[14]是在長短期記憶神經網絡（Long Short?term Memory， LSTM）的基礎上改進得到的，其中LSTM也屬于循環神經網絡（Recurrent Neural Network， RNN），是RNN的一種延伸，可以學習長期依賴信息，解決RNN連接較遠信息時出現的梯度消失或梯度膨脹等問題。

LSTM內部結構如圖2所示。

圖2中：①為遺忘門，這一步會丟掉細胞狀態中的部分信息，其表達式如下：

[ft=σ（Wf?[ht-1，xt]+bf）] （14）

②為更新門。這一步就是通過Sigmoid函數和tanh函數來篩選新的信息，決定哪一部分會被存放進細胞狀態中：

[it=σ（Wi?[ht-1，xt]+bi）] （15）

[Ct=tanh（Wc?[ht-1，xt]+bc）] （16）

③將對細胞狀態進行更新：

[Ct=ft?Ct-1+it?Ct] （17）

④稱為輸出門，表達式如下：

[ot=σ（Wo?[ht-1，xt]+bo）] （18）

[ht=ot?tanh（Ct）] （19）

LSTM內部結構的關鍵就是細胞狀態，如圖2中的⑤所示，像是一條傳送帶，在上面進行信息的流傳，偶爾進行一些線性交互。

以上各種表達式以及圖2中：[σ]代表Sigmoid激活函數；[Ct]表示臨時更新狀態；[Ct]表示細胞更新值；[b]表示偏置值。

由此可見，LSTM的學習長期依賴信息的能力較強，但是面對數據的突然變化，TGLSTM可以有效提高時間序列數據中短期突變信息的學習能力。它的整體思想就是利用雙曲正切函數再一次激活存儲單元前一狀態的輸出和輸入門當前狀態的輸出，并且對遺忘門的輸出進行非線性的函數變換，影響細胞狀態的更新。

[trt=1-tanh（ft）] （20）

[Ct=trt?tanh（Ct-1）+tanh（it）?Ct] （21）

TGLSTM結構圖如圖3所示。

2" 基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM組合預測模型的構建

本文預測供熱負荷采用SVMD分解、ISSA算法對CNN?TGLSTM模型參數進行優化的混合模型，模型流程圖如圖4所示。

具體步驟如下：

1） 由SVMD算法流程圖可知，首先初始化SVMD參數，采用SVMD對供熱負荷的原始數據進行分解，可以將非線性信號分解成多個相對平穩的子序列，得到多個IMF分量和殘差分量。

2） 關于ISSA算法，采用Circle映射策略對麻雀種群初始化以及通過自適應t分布變異策略更新種群的位置，對CNN?TGLSTM模型進行參數優化，進而找到全局最優解。

3） 將原始數據劃分為訓練集和測試集。前1 008個數據被用作訓練集訓練模型，后144個數據作為測試集，用來檢驗模型的預測精準度。

4） 將訓練集樣本輸入到SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型中訓練模型，訓練完成后，再將測試集樣本輸入到模型中，從而可以評估模型的預測性能。

5） 最后對各個子序列的預測結果進行混合計算，得到最終的供熱負荷預測結果。

3" 基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM預測模型

3.1" 數據處理

本文采用兩組負荷序列進行模型構建。兩組負荷序列都采用1 152組數據，前1 008組數據作為訓練集，后144組數據作為測試集。數據采集的時間間隔為10 min，負荷序列如圖5所示。

從圖5中的兩組負荷序列可以觀察出數據呈現周期性波動，幅度變化在0～7 MW之間，波動較大。若直接運用到預測模型中，則會導致預測誤差較大，因此應對原始數據進行分解，減少誤差。

3.2" 供熱數據相關性分析

本文為了探究集中供熱負荷與換熱站自身內部因素之間的聯系，采用皮爾遜相關系數法分析影響因素與熱量負荷之間的關聯。由圖6可知，供流、供溫、回溫這三種特征因子與熱量負荷具有中度相關；供壓、回壓這兩種特征因子與熱量負荷呈現弱相關。因此在提出預測模型時，主要考慮供流、供溫、回溫這幾種影響因素。

3.3" 模型評價指標

本文采用均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、均方誤差（Mean Square Error， MSE）、擬合度[R2]作為模型評價指標。判斷LSTM、CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM以及SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型的預測精準度。

計算公式如下：

[RMSE=1mi=1m（y（i）-y（i））2] （22）

[MAE=1mi=1my（i）-y（i）] （23）

[MSE=1mi=1m（y（i）-y（i））2] （24）

[R2=1-i=1m（y（i）-y（i））2i=1mQi-1mi=1my（i）2] （25）

式中：[yi]代表實際值；[y（i）]表示預測值；[m]表示測試樣本總數。RMSE、MAE、MSE越小，[R2]越接近1時，表示此預測模型更加準確。

4" 實驗對比與分析

4.1" 算法性能測試

本文將ISSA算法和SSA、GWO、GA、PSO進行了對比分析。表1介紹了4種基準測試函數的測試范圍、維度以及最優解。

在初始種群一致、迭代次數相同的情況下，對以上優化算法進行測試，驗證這些算法的可行性與有效性。[f1]～[f4]函數收斂曲線如圖7所示。

從圖7觀察得到：在[f1]～[f4]函數中，隨著迭代次數的增加，ISSA算法在運行速度以及尋優成功率方面均優于其他算法，在尋找最優解方面更加具有優勢；GWO、GA、PSO三種算法在這4個基準函數中的收斂曲線長時間陷入局部最優的狀況，尋優能力較差；SSA算法雖然跳出了局部最優，但相比于ISSA算法尋優結果較差，如在圖7a）、圖7c）中ISSA與SSA算法有著相同的尋優值，但是ISSA算法迭代的速度更快；在圖7b）、圖7d）中迭代次數相同的情況下，ISSA算法的尋優值最小。

表2對改進前后的算法進行比較，通過標準誤差這一指標可以看出，ISSA算法在4個基準測試函數中相比SSA算法誤差較小，這很有可能是由于對SSA算法中引入了自適應t分布變異和Circle映射策略，提高了種群多樣性，同樣證明了ISSA算法更加具有優勢。

4.2" 數據SVMD分解

采用SVMD分解原始供熱負荷序列，分解結果如圖8所示。

將原始數據分解成8個單一頻率成分的IMF分量IMF1～IMF8和一個殘差分量res。每一個IMF分量特征清晰，都對應各自不同的中心頻率，基本上可以解決其他算法分解過程中出現的模態混疊現象，可以保證分解后信號的完整性，保證了分解效果更好，對模型預測的精準度也更加有效。

4.3" 實驗結果對比與分析

4.3.1" 實驗一

為了更好地對比預測結果與真實數據的擬合效果，判斷模型的預測效果，實驗一繪制了LSTM、CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM與原始數據的擬合曲線。

從圖9a）的局部放大圖可以看出，LSTM、CNN?LSTM模型的擬合曲線相比實際負荷的曲線偏差較大，擬合效果不太好，而ISSA?CNN?TGLSTM模型的預測值不僅曲線在峰值區域貼近真實值，而且在其他的區域也更接近真實值。可能是采用了兩種策略同時改進的麻雀搜索優化算法以及TGLSTM提高了短期突變信息的學習能力，使整個供熱負荷預測模型更加精確。

表3和圖10是實驗一中不同模型的評價指標對比。由表3和圖10可以看出：ISSA?CNN?TGLSTM模型相比于LSTM模型的RMSE、MSE、MAE分別降低了38.7%、62.3%、45.9%，驗證了單一預測模型的預測能力不佳，誤差較大；相較于CNN?LSTM模型的RMSE、MSE、MAE分別降低了18.1%、32.9%、26.5%，可以看出誤差變小，這是因為引入了卷積神經網絡這種深度學習構建了具有空間提取能力的預測模型，預測能力才會有所提升；相比于SSA?CNN?LSTM模型的RMSE、MSE、MAE分別降低了13.8%、25.6%、20.3%，而且ISSA?CNN?TGLSTM模型擬合度[R2]達到了99.6%，再一次驗證了改進的麻雀優化算法和TGLSTM對于模型的預測精度起到了重要作用。

綜上所述，這些實驗結果充分展現了ISSA?CNN?TGLSTM模型的優越性。

4.3.2" 實驗二

類似于實驗一，實驗二繪制了CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM、SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM與真實值的擬合曲線。由圖9b）的局部放大圖可以看出，SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型相比于ISSA?CNN?TGLSTM模型更加貼近真實數據的負荷曲線，證明了加入逐步變分模態分解SVMD可以有效降低非平穩信號，預測結果更加精準。

類似于實驗一的描述，表4和圖11是實驗二中不同模型的評價指標對比。從中可以看出， SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型相比于ISSA?CNN?TGLSTM模型的RMSE、MSE、MAE分別降低了35.7%、59.0%、32.7%，而且擬合度[R2]達到了99.86%，可以看出預測精度的提升是由于采用了SVMD分解原始數據，更加驗證了SVMD的重要作用。由于集中供熱系統的滯后性，單一模型和組合模型的運行時間應在不影響熱力站響應側需求的前提下，確保供熱的時效性。

觀察表4可知，所提模型均滿足時效性，但預測精度上有所差別，CNN?LSTM模型的運行時間短，但是預測能力較差；ISSA?CNN?TGLSTM相比SSA?CNN?LSTM模型運行速度更快，這是由于在麻雀優化算法中添加了Circle映射以及自適應t分布變異的改進策略，尋優效率有所提升；SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型和SSA?CNN?LSTM模型的運行時間相近，但就均方根誤差而言，SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型的預測精度提高了44.6%。

因此，本文提出的模型在保證集中供熱時效性的同時，還能提高預測精度。

4.4" 經濟效益分析

為滿足熱用戶的供熱需求，熱負荷預測結果的誤差應該在實際負荷的上下5%以內波動。以居民供暖1 MW·h的價格為129.6元計算，觀察不同模型在每個時間點之間不同的熱量開支，如表5所示。

以00：00為例，SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM模型花費最少，相比CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM模型每小時節省金額分別為111.82元、27.57元、37.38元。

同理，其他時間點時本文所提模型經濟效益也最高。

5" 結" 論

本文通過對換熱站內部影響因素的分析研究，提出一種基于SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM的混合模型，得出如下結論：

1） 實驗將ISSA算法與SSA、GWO、GA、PSO幾種算法收斂趨勢相比較，結果表明ISSA算法在運行速度以及尋優成功率方面具有明顯的優勢。

2） 采用SVMD分解將原始數據分解成更加穩定的信號，從而提高了供熱負荷預測精度。

3） 實驗將該模型的擬合曲線與LSTM、CNN?LSTM、SSA?CNN?LSTM、ISSA?CNN?TGLSTM對比，表明本文所提模型具有更好的供熱負荷預測效果。

4） 熱負荷預測結果的誤差在實際負荷上下波動5%以內，可以滿足熱用戶的供熱需求，且通過對比SVMD?ISSA?CNN?TGLSTM與其他模型的節省金額，證明了本文所提模型經濟效益最高。

綜上所述，本文所提出的算法運行速度較快，滿足供熱預測模型的時效性。該組合預測模型也為提高供熱負荷預測精度提供了一定的參考價值。接下來，可以進一步改進和拓展該模型的結構和參數，探索更多新的算法和優化技術，以滿足實際應用的需求，并促進集中供熱領域的發展。

注：本文通訊作者為牛盼。

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作者簡介：薛貴軍（1967—），男，河北唐山人，高級工程師，碩士生導師，主要從事流量計量儀器儀表和熱力熱電領域自動化控制系統的研究和推廣工作。

牛" 盼（1999—），女，山西臨汾人，碩士研究生，主要研究方向為基于集中供熱非線性系統平衡調控方法。

謝文舉（1998—），男，江蘇蘇州人，碩士研究生，主要研究方向為集中供熱系統的智能控制及應用。

李水清（1981—），男，河北唐山人，碩士研究生，高級工程師，主要研究方向為自動化軟件開發。