基于改進遺傳算法的資源優化調度方法

摘" 要： 資源優化調度對于充分發揮電子戰飛機作戰效能，取得較好對抗效果具有重要作用。文中以雷達目標優先度、干信比、頻率等為要素，構建作戰效能的目標函數，并建立電子戰資源優化調度模型，然后利用改進遺傳算法求解出上述模型的資源優化調度方案。仿真結果表明，該資源調度方法能有效提高電子戰飛機的整體作戰效能。

關鍵詞： 對抗； 作戰效能； 優先度； 目標函數； 資源調度； 遺傳算法； 優化

中圖分類號： TN972?34"""""""""""""""""""""""""""" 文獻標識碼： A""""""""""""""""""""" 文章編號： 1004?373X（2024）09?0169?04

0" 引" 言

隨著數據融合處理及組網技術的發展，多部預警雷達通過組網可以構建多頻段、全覆蓋和高精度的預警探測體系。預警雷達組網實現探測數據的互聯互通，能充分發揮多頻段工作、分布式部署等優勢，提高預警雷達組網的抗干擾能力。可以看出，以往單一電子戰資源已不能有效對抗雷達網。

為了完成對預警雷達網的有效對抗，需要通過對電子戰資源的統一調度，控制各電子戰資源對分配的雷達進行對抗，提高電子戰資源的整體使用效率，達到對雷達網全面壓制的目的。

電子戰資源調度問題是一個典型的非線性組合優化問題，屬于非確定性多項式（Non?deterministic Polynomial， NP）難題[1]，具有離散性、隨機性和非線性等特點，其可能的組合方案與資源數量呈指數型增長，且需滿足時間、空間、頻率、同時對抗目標數量等約束條件，一般很難求解問題的精確最優解。對于此類問題，一方面由于計算量的增大，傳統的算法不能快速地處理大量的目標，也不能有效地制定出資源調度方案；另一方面，傳統算法正確率低，無法對目前電子戰資源調度問題進行有效的求解。種群智能搜索算法可有效求解此類問題，文獻[2?4]采用遺傳算法解決協同任務分配問題。文獻[5]基于目標威脅評估結果給出了功率分配方法。但傳統遺傳算法局部搜索能力差，容易產生局部最優結果，對算法生成的結果產生了很大的影響，因此阻礙了遺傳算法的應用[6]。文獻[7]通過研究多目標并行調度問題，一定程度上克服了遺傳算法的不足之處。文獻[8]采用精英集加快了種群智能搜索算法的收斂。文獻[9]基于最佳動態反應設計了集中式對抗策略選擇算法，并提出了分布式有限反饋的干擾資源分配方法。文獻[10]引入貪心算法，增強了遺傳算法迭代優化的性能。

本文以雷達目標優先度、干信比、頻率等為要素，構建作戰效能的目標函數，采用改進遺傳算法求解電子戰資源調度優化問題，在多架電子戰飛機對抗多部雷達的場景中，實現對多部雷達的有效對抗。

1" 目標列表更新方法

根據雷達和電子戰資源的位置信息確定需要壓制的雷達輻射源目標列表。目標列表更新的流程如圖1所示。

1） 在數據庫中存儲雷達作用距離、輻射功率、工作帶寬等雷達相關參數；

2） 在執行電子戰任務時，根據目標信息實時辨識雷達型號，并從數據庫中提取出雷達的作用距離；

3） 根據雷達位置、雷達作用距離和飛機平臺位置，判斷飛機平臺當前是否在雷達作用范圍內，如果在，則將該部雷達加入到待對抗雷達目標列表。遍歷當前所有雷達確定當前時刻所需壓制的雷達集合，并形成實時雷達目標列表。

2" 資源優化調度模型

2.1" 對抗單部雷達的效益

利用多部預警雷達在時間、空間、頻率上的交叉覆蓋與驗證，預警雷達網可實現對區域內目標的快速高效截獲。預警雷達網內任意一部雷達探測到目標時，即可實現對目標的截獲，具有良好的抗干擾性能[11]。對抗預警雷達網需要從多部預警雷達壓制覆蓋、對飛機平臺的掩護有效性等角度優化資源調度模型。梳理出對抗預警雷達網的電子戰資源調度準則如下：

1） 滿足對威脅預警雷達的全覆蓋；

2） 功率滿足所對抗雷達和所掩護目標需求；

3） 所分配目標滿足電子戰飛機多目標對抗能力需求；

4） 所分配目標頻段、空域上盡量聚焦，減少頻段、波束切換。

基于此，設計電子戰資源調度的優化目標如下：以雷達目標優先度、干信比、頻率、信號調制的脆弱性等因素為資源調度的重要依據。其中，雷達目標優先度、頻率覆蓋、干信比為對抗有效的必要條件，干信比、信號調制的脆弱性是對抗效果的重要影響因素。因此，可定義對抗單部雷達的效益如式（1）所示：

[P（Li，Gj，s）=δJSji-γiδminrfRi-minrfJj?""""""" δmaxrfJj-maxrfRi?JSji?vulnerability（Li，s）] （1）

式中：[JSji]表示第[j]個飛機平臺對抗第[i]部雷達的干信比；[γi]表示最小干信比需求；[minrfJj]、[maxrfJj]表示飛機平臺最小工作頻率和最大工作頻率；[minrfRi]、[maxrfRi]表示雷達最小工作頻率和最大工作頻率；[vulnerability（Li，s）]表示信號調制策略[s]對抗雷達[Li]的脆弱性，以噪聲壓制效果為單位基準。

[δ（x）]為示性函數，其定義如式（2）所示：

[δ（x）=1，"""" xgt;00，"""" x≤0] （2）

2.2" 雷達目標優先度

考慮實際對抗過程中飛機平臺的位置是動態變化的，因此雷達目標的優先度也是動態變化的。雷達目標優先度是在雷達固有威脅度的基礎上，根據雷達與飛機平臺相對位置修正計算得到的，修正計算考慮如下要素：

1） 雷達最大探測距離[Rmax]；

2） 雷達關聯武器系統的最大殺傷距離[Rlethal]；

3） 位于殺傷距離外的最大威脅度[pmax]；

4） 位于殺傷距離內的最大威脅度[p′max]。

雷達目標優先度按照式（3）進行計算：

[ω=0 ， rgt;Rmax pmax1-rRmaxq， Rlethal≤r≤Rmaxp′max1-rRlethalw+pmax ， 0 lt;rlt;Rlethal] （3）

式中：[r]為飛機平臺與雷達/武器系統的距離；[q]和[w]分別是對雷達及武器系統能力的分析結果，存儲在數據庫中，表示當飛機逼近時雷達目標優先度的變化程度。一個雷達目標的優先度曲線如圖2所示。

2.3" 多平臺資源調度建模

假設飛機平臺有[n]架，需要對抗的雷達目標有[m]個，為了研究問題的方便，引入資源調度的對抗效益矩陣[P]：

[P=P11P12…P1nP21P22…P2n????Pm1Pm2…Pmn] （4）

定義資源調度優化目標函數[F]如式（5）所示：

[F=iωijxijmaxPij] （5）

式中：[Pij]表示飛機平臺[j]對抗雷達[i]的效益[P（Li，Gj，s）]；[xij]表示飛機平臺[j]對抗雷達[i]的狀態（取1表示對抗，取0表示不對抗）。

約束條件為：

[i=1mxij=count， count≤N;j=1，2，…，nxij=0或xij=1] （6）

式中：count為第[j]架飛機平臺同時對抗的雷達數量，約束表示其不能大于飛機平臺同時對抗雷達最大數量[N]。

3" 改進遺傳算法求解

遺傳算法是一種基于基因交叉變異機制的智能優化算法，它是模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法[5]。利用遺傳算法對資源調度問題進行求解的步驟如下：

1） 設置遺傳代數計數器GEN=1。

2） 染色體編碼：為了實現遺傳算法的解算，需要將效益矩陣進行編碼。矩陣對應一個染色體，矩陣中的列數（即飛機平臺數）等于染色體中基因個數。種群中每個染色體（調度方案）中基因（飛機平臺）采用二進制編碼，編碼位為1表示對該部雷達進行對抗，編碼位為0表示不對抗。例如，[x（i）]=0x0011b表示飛機平臺[i]對目標列表中1號和2號雷達進行對抗。通過控制編碼位為1的個數來約束分配給飛機平臺的雷達目標數量。

3） 初始種群建立：隨機生成一組染色體作為資源調度的初始種群，種群大小設置為20。

4） 交叉變異選擇運算：取目標函數式（5）為適應度函數，然后執行染色體的交叉、變異、選擇運算。交叉運算使用單點交叉法[12]，變異運算使用隨機法，且交叉、變異概率根據種群適應度值的集中程度進行自適應調整，選擇使用輪盤賭的方法確保適應度值比平均適應度值大的染色體能保留到下一代，并利用文獻[8]精英集保留方法，將適應度值排序靠前的精英群體當作種子選手直接保留至下一代，這樣使得最優個體不會被交叉和變異等運算破壞，是遺傳算法能夠收斂的必要條件，引入Metropolis準則，對選擇、交叉、變異后的子代種群進行優化調整[13]。

5） 求解最優解：根據編碼規則解譯后得到資源調度方案。將譯碼得到的每個染色體代入目標函數[F]，求解適應度值，當連續幾代的進化結果沒有明顯變化或達到最大遺傳代數GENmax時，則認為[Fmax]即為最佳的調度方案，算法結束；否則，繼續執行交叉變異選擇運算。

4" 仿真分析

下面以2架飛機對抗4部雷達目標的場景進行仿真分析，通過對比資源調度前后對抗雷達的效益，驗證資源調度的效能，即調度前飛機平臺#1固定對抗Radar#3和Radar#4，飛機平臺#2固定對抗Radar#1和Radar#2，調度后按實時資源調度結果選擇對抗目標。

根據飛機平臺和雷達各自參數性能、實時空間位置關系，計算對抗效益矩陣，設置遺傳算法參數：群體大小設為20；最大遺傳代數設為80；交叉概率設置為[pc]= 0.8；變異概率設置為[pm]= 0.05。某一時刻資源調度仿真結果如圖3所示。對抗Radar#3、Radar#4調度前后效益對比分別如圖4和圖5所示，從圖中可以看出，調度后對雷達目標的對抗效益相較于調度前均有提高。

分別對每個雷達目標設置對抗有效基準，對整個仿真過程中4部雷達的對抗有效百分比統計如表1所示。

仿真結果顯示，調度后相較于調度前對4部雷達對抗有效性分別提升了9.9%、10.6%、19.7%和22.7%，表明通過資源優化調度，可以顯著提升飛機平臺對多個雷達目標的對抗效能。

5" 結" 語

電子戰資源優化調度是提高對抗雷達網效果的重要手段。綜合考慮雷達目標優先度、干信比、頻率、電子戰信號調制的脆弱性等要素，建立了資源優化調度目標函數，將遺傳算法應用到電子戰資源調度中，生成資源調度方案，通過仿真驗證了資源調度的效能，表明了該方法解決此類問題的有效性和靈活性。后續將對資源調度目標函數進行優化建模，并調整遺傳算法參數，以期得到更好的對抗效能。

注：本文通訊作者為湯洪。

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Resource optimized scheduling based on improved genetic algorithm

TANG Hong， XU Wang

（Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory， Chengdu 610036， China）

Abstract： Optimized scheduling of resources plays a key role in utilizing sufficient countermeasure effectiveness of electronic warfare （EW） aircrafts and achieving better combat effectiveness. In this paper， the target priority of radar， jamming to signal ratio and frequency are taken as the elements to construct the objective function of operational effectiveness， and establish the resource optimized scheduling model of EW. And then， the optimized scheduling scheme of the model is solved by the improved genetic algorithm （GA）. Simulation results have shown that the solution can effectively improve the overall combat effectiveness of EW aircrafts.

Keywords： countermeasure; combat effectiveness; priority; objective function; resource scheduling; GA; optimization

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.09.030

引用格式：湯洪，徐旺.基于改進遺傳算法的資源優化調度方法[J].現代電子技術，2024，47（9）：169?172.

收稿日期：2023?08?10"""""""""" 修回日期：2023?09?06

湯" 洪，等：基于改進遺傳算法的資源優化調度方法

作者簡介：湯" 洪（1989—），男，重慶人，碩士研究生，工程師，研究方向為電子對抗。

徐" 旺（1987—），男，四川宜賓人，碩士研究生，高級工程師，研究方向為電子對抗。