數字信號調制識別下坐標注意力機制方案研究

摘 要：針對低信噪比下神經網絡難以提取數字信號空間特征的問題，提出一種基于坐標注意力機制的數字信號識別方案。將８ 種數字信號進行正交調制，根據其幅度、相位信息序列進行預編碼處理，在不同的訓練步長下，提取分析數字信號幅度和相位的關鍵特征，選取合適的神經網絡超參數，使網絡達到擬合面。坐標注意力機制將數字信號特征進行２ 個一維特征編碼，分別沿縱向和橫向捕獲幅度和相位的遠程依賴關系；將生成的數字信號特征編碼為一對方向感知和位置敏感的權重系數，進行數字信號特征的重標定。仿真結果表明，８ 種數字信號下，調制方式識別率高于９５％ 時，卷積神經網絡（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ） 中坐標注意力機制信噪比增益約為４ ｄＢ，殘差神經網絡中坐標注意力機制信噪比增益約為８ ｄＢ。坐標注意力機制取得了較高的識別率以及更好的信噪比增益，與通道注意力機制、空間注意力機制相比更適用于數字信號解調的應用。

關鍵詞：數字信號；調制識別；坐標注意力機制；權重系數

中圖分類號：ＴＮ９１１． ３ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０６－１３９８－０９

０ 引言

自動調制識別（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ＡＭＲ）是在非坐標通信中從接收信號識別出調制類型的一種關鍵技術［１］。ＡＭＲ 可以在電子戰、監視系統和威脅分析中截獲并識別對方的調制信號，并以該調制信號確定干擾信號的調制類型；同時在民用領域用于頻譜管理［２］。但在復雜的通信環境中，ＡＭＲ的識別準確率因傳輸過程中的噪聲、多徑衰落等因素的影響，難以提升。傳統方法需要人工進行特征提取，存在著設計復雜度高、識別精度低等問題；在不同的通信系統中，分類的算法缺乏魯棒性［３］。

為了解決這方面問題，研究學者將神經網絡應用于ＡＭＲ 中，并取得了更好的識別效果。文獻［４］研究了卷積神經網絡（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）對無線電復值時域信號的適應性，證明在低信噪比情況下，深度ＣＮＮ 對大型密集編碼時間序列進行盲學習的可行性。文獻［５］建立了新的數據集，拓展了通信信號的調制類型同時混雜了更多樣的信道損傷配置，以此設計了相應的ＣＮＮ 和殘差網絡（Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲｅｓＮｅｔ）［６］結構，并可以有效地轉移到（Ｏｖｅｒ Ｔｈｅ Ａｉｒ，ＯＴＡ）數據集，識別精度損失大約為７％ 。文獻［７］設計了一個８ 層ＣＮＮ 對信號的星座圖開展識別，獲取ＱＡＭ 的調制階數，訓練好的網絡可以檢測到足夠的差異來區分１６ＱＡＭ 和６４ＱＡＭ。聯合參數調制識別方面，文獻［８］利用與樹結構相似的分層神經網絡在根節點分析接收信號是否連續，將不同性質的信號輸送到對應的網絡結構中，不同節點的網絡識別出調制方式和調制階數，最終將這些信息組合得出調制類型，但ＱＡＭ 和８ＰＳＫ 下的識別器并未完全收斂到最終的決策面。文獻［９］利用信號的異步延遲抽頭圖來訓練具有２ 個隱藏層的深度神經網絡，實現了對調制速率和調制方式的聯合估計。文獻［１０ ］通過平滑偽Ｗｉｇｎｅｒ-Ｖｉｌｌｅ 分布和Ｂｏｒｎ-ｊｏｒｄａｎ 分布變換將信號轉變為２ 種時頻圖，并將其圖像特征和手工特征進行結合構成聯合特征。文獻［１１］提出為每個神經網配置權重系數，通過壓縮感知增加權重系數的稀疏性，實現輕量化的ＡＭＲ，但性能有所下降。因此，上述調制識別方案在復雜的網絡結構下能展現出良好的識別準確率，但計算復雜度也隨之提升。輕量化的神經網絡結構下，調制識別準確率還有一定的提升空間。

面對神經網絡無法有效提取不同調制類型信號的空間變換特征的問題，可將坐標注意力機制［１２］與神經網絡相結合。本文將坐標注意力機制推廣到數字信號調制識別場景中，提出了基于坐標注意力機制的數字信號調制識別方案。首先，在不同的正交調制方式下，設置神經網絡的超參數、坐標注意力結構，計算不同坐標注意力機制下神經網絡基本單元的誤差項，利用適應性矩估計（Ａｄａｐｔｉｖｅ ｍｏｍｅｎｔ ｅｓｔｉ-ｍａｔｉｏｎ，Ａｄａｍ）［１３］優化算法，根據神經網絡基本單元的誤差項動態調整模型的權重和超參數，完成模型的自適應更新，從而選取較優的參數集使識別結果的精度最高并減小過擬合現象。其次，利用坐標注意力機制在空間維度上聚合幅度和相位特征，生成幅相通道描述符，根據識別誤差動態坐標注意力機制參數，進行幅度和相位特征的權重賦值并產生坐標注意力機制調制權值的集合，將其應用在特征映射上。最后，在不同網絡結構、步長以及不同調制數字信號下進行仿真分析。通過對數據集的訓練，取得了較高的識別率以及更好的信噪比增益，與通道注意力機制、空間注意力機制相比更適用于數字信號解調的應用。

１ 數字信號調制識別系統模型

對寬帶接收信號完成信號檢測和初步的調制識別后，需要進一步對各信號的調制參數進行精確識別，以引導后續的解調譯碼和輻射源個體識別等處理過程。數字信號調制識別系統模型如圖１ 所示。

在發射端，輸入信息ｉ（ｔ）經過信道編碼器，得到編碼后的信號ｃ（ｔ），隨后將其輸入調制器得到調制信號ｓ（ｔ）＝ Ｓ（ｃ（ｔ）；θ），其中θ 為調制參數集合。ｓ（ｔ）經過多徑傳輸，路徑損耗和噪聲干擾后，到達接收端，接收信號為ｘ（ｔ）：

式中：Ｇ 表示信道增益，ｆｏ 和θｏ 表示載波的頻率和相位偏移，ｓ （τ）表示時間τ 處的發射信號樣本，ｐ（·）表示脈沖整形，ｈ（·）表示信道響應，εＴ 表示符號的定時誤差，ｄａｄｄ（ｔ）表示額加性噪聲。

在接收端，調制識別的主要任務是針對接收信號ｘ（ｔ），設計識別算法以估計最佳的調制參數θ＾。識別的調制參數θ＾ 一方面可以用于對ｘ（ｔ）進行解調得到編碼信號ｃ（ｔ）的估計值ｃ＾（ｔ），另一方面可以用于為輻射源個體識別模塊的信號預處理環節提供先驗信息。

２ 注意力機制原理

２． １ 通道注意力機制原理

傳統的ＣＮＮ 已經被證明可以出色地處理各種視覺任務［１４－１５］。卷積接收數據預處理后的二維數據的輸入，負責提取圖像的特征，池化層負責將卷積層提取的特征進行挑選，隨后全連接層將池化層的所有特征矩陣轉化成一維的特征向量，輸出模型學習到的結果。然而卷積只能構建局部關系，不能構建長期關系［１６－１７］。通道注意力機制是一種新的卷積處理方式［１８］，該方式通過引入自動學習，獲取特征圖每個通道的程度信息，然后將這個程度信息賦予每個特征圖一個權重值，從而師生神經網絡重點關注某些特征通道，增加對任務有用的特征通道。通道注意力機制原理如圖２所示。

圖２ 中，Ｗ 和Ｗ′表示輸入特征寬度，Ｈ 和Ｈ′表示輸入特征高度，Ｃ 和Ｃ′表示輸入的通道數，Ｆｓｑ 表示壓縮模塊，Ｆｅｘ 表示激勵模塊，Ｆｓｃａｌｅ 表示權重轉化。

通道注意力機制計算過程如下：

① Ｆｔｒ：Ｘ→Ｕ，Ｘ∈CＨ′×Ｗ′×Ｃ′，Ｕ∈CＨ×Ｗ×Ｃ ，Ｆｔｒ 視為卷積算子，Ｖ ＝ ［ｖ１ ，ｖ２ ，…，ｖｃ ］代表卷積核，Ｖｃ 代表卷積核參數，Ｕ ＝ ［ｕ１ ，ｕ２ ，…，ｕｃ］代表局部描述子集合，ｕｃ 表示為：

② Ｓｑｕｅｅｚｅ 負責全局信息嵌入，采用ｇｌｏｂａｌ ａｖｅｒａｇｅ ｐｏｏｌｉｎｇ 將一個通道上全局空間信息編碼為一個全局特征，其數學模型為：

式中：Ｈ 表示二維特征的高，Ｗ 表示二維特征的寬，Ｆｓｑ 表示全局平均化。

③ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ 負責自適應調整來抓取通道之間的依賴關系，選用ｓｉｇｍｏｉｄ 激活函數作為簡單的門控制單元：

ｓ ＝ Ｆｅｘ（ｚ，Ｗ） ＝ σ（ｇ（ｚ，Ｗ）） ＝ σ（Ｗ２ δ（Ｗ１ ｚ））， （４）

式中：δ 表示ＲｅＬＵ 激活函數［１９］，Ｗ１∈RＣ/ｒ×Ｃ，Ｗ２ ∈RＣ×Ｃ/ｒ。

最終的輸出Ｘ～ 由Ｕ 與激活權重轉換得到：

Ｘ～ｃ ＝ Ｆｓｃａｌｅ（ｕｃ ，ｓｃ ） ＝ ｓｃ ·ｕｃ 。（５）

２． ２ 基于坐標注意力機制的識別原理

通道注意力機制接收全局特征并編碼通道間的關系，為了利用這種表現特征的能力，根據數字調制信號幅度和相位特點，提出一種二次變換—坐標注意力機制，使用池化核的２ 個空間范圍（ｈ，１）和（１，ｗ）沿水平方向和垂直方向對每個通道分別進行空間編碼，隨后將２ 個方向的空間編碼鏈接起來，其數學模型表示為：

式中：Ｆ１ 表示１ ×１ 卷積采樣，［·，·］表示空間維度的拼接運算，δ 表示非線性激活函數，ｆ∈CＣ ／ ｒ×（Ｈ＋Ｗ）表示對水平和垂直方向的空間信息編碼后的中繼特征，然后將ｆ 沿著空間維度分為２ 個獨立的張量ｆ ｈ ∈CＣ ／ ｒ×Ｈ 、ｆ ｗ ∈CＣ ／ ｒ×Ｗ ，隨后按式（７）和式（８）進行坐標通道注意力匹配：

ｇｈ ＝ σ（Ｆｈ（ｆ ｈ ））， （７）

ｇｗ ＝ σ（Ｆｗ（ｆ ｗ ））。（８）

將上述得到的ｇｈ，ｇｗ 擴展并形成注意力權重，最終輸出ｙｃ：

ｙｃ（ｉ，ｊ） ＝ ｘｃ（ｉ，ｊ）× ｇｈｃ（ｉ）× ｇｗｃ（ｊ）。（９）

當經過數字調制的ＩＱ 信號輸入到網絡時，坐標注意力機制使用池化層的一種空間池化（ｈ，１）沿著相位，另一種空間（１，ｗ）沿著幅度對每個輸入信號進行精確編碼，沿著２ 個方向聚合信號特征，產生一對方向感知的特征映射，隨后將此特征映射進行鏈接并激活，將信號的相位注意力和幅度注意力同時施加到信號張量上，更準確地提取到信號特征，提高識別精度。基于坐標注意力機制的殘差中坐標注意力機制原理如圖３ 所示，其主要由輸入層、坐標注意力機制、殘差層和輸出層組成。在預測模型中，損失函數采用交叉熵損失（Ｃｒｏｓｓ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｌｏｓｓ）函數，優化算法采用Ａｄａｍ 算法，并在ＰｙＴｏｒｃｈ 框架下完成對模型的搭建測試，其模型的具體結構如下。

（１）數據預編碼。本文預編碼主要用于標識信號類型和增強信號。在譯碼過程中，模型根據所觀察到的狀態選擇類型。因此，應對設定參數所產生的數字調制信號進行編碼［２０］。

① 標識信號編碼：標識正確是標識一位有效碼并區分不同調制信號的狀態，需要在一個向量中添加一個位來區分“信號調制類型”。本研究采用ｏｎｅｈｏｔ 編碼，編碼中只有一位為１，其他位為０。對于長度為Ｌ＋１ 的二進制向量，前Ｌ 位與長度為Ｘ，寬度Ｙ 的信號二維特征向量對應，Ｌ＋１ 位用于標識與之對應的調制信號。

② 增強信號編碼：Ａ 表示ＡＭ 編碼器輸出的信號序列，采用批量反正切編碼；Ａ～ 表示一個信號，由神經網絡的輸出來決定。

（２）輸入層。輸入層變量為經過ｏｎｅｈｏｔ 編碼預處理后的８ 種數字調制方式的ＩＱ 數據。

（３）坐標注意力殘差層。基于坐標注意力的ＲｅｓＮｅｔ 預測模型中，每個坐標注意力殘差層包括多個殘差塊和多個坐標注意力塊。殘差塊的增加，可以解決梯度消失和梯度爆炸等問題，極大地提升有效訓練的網絡的深度；坐標注意力塊的增加，可以解決通道之間關鍵特征和空間關鍵特征提取等問題。同時，在坐標注意力殘差層中存在一個超參數學習率，用于決定識別最優調制信號類型的序列。本文通過數字信號數據集在預訓練下進行比較分析，篩選出信號識別效果較好的網絡預測模型。

（４）輸出層。輸出層變量為每一種數字調制信號的識別正確概率。

（５）損失計算。坐標注意力殘差模型一般采用交叉熵損失反映預測結果的準確度，其計算公式為：

Ｌｏｓｓ ＝ － ｙｌｇｙ＾ － （１ － ｙ）ｌｇ（１ －ｙ＾ ）， （１０）

式中：ｙ 表示真實值，ｙ＾ 表示預測值，Ｌｏｓｓ 表示損失值。

（６）優化算法。本文采用Ａｄａｍ 優化算法，根據學習率的大小與訓練輪次動態調整權重衰減系數。算法的參數設定如下。學習率因子ａ ＝ ０． ０１，ａ/λ為權重衰減系數，λ 為訓練輪次。

３ 實驗部分及分析

為驗證所提出的坐標注意力方案在數字信號識別領域的性能，本文采用ＧＮＵ Ｒａｄｉｏ 軟件平臺仿真生成的ＩＱ 信號數據集ＲＭＬ２０１６． １０Ａ 進行相應的實驗，數據集在－２０ ～ １８ ｄＢ 的信噪比環境下生成。并根據本文實驗選取其中８ 種數字信號調制方式，每符號８ 個Ｉ ／ Ｑ 采樣點。每個樣本的數據格式為２×１２８，２ 表示Ｉ、Ｑ 兩路采樣信號，１２８ 表示采樣點長度，經過數據預處理之后形成實驗所需要的數據集。本文實驗數字信號模擬參數數如表１ 所示。部分數據集展示如圖４ 所示，在不同的網絡結構和坐標注意力機制下進行了調制識別的系統仿真實驗。

針對不同的數字信號調制方式下，特征提取困難對信號調制識別系統造成不同程度的誤識別影響，需要增加網絡結構的泛化性，以應對各種復雜調制方式，從而建立識別性能更好的神經網絡模型。因此本文將數字信號預處理為（２，１２８）的ＩＱ 數據，采集１． ６×１０５條數字信號序列樣本，將６０％ 的信號序列樣本劃分為訓練集，２０％ 劃分為驗證集，２０％ 劃分為測試集。

在該數據集上，本文重點測試了ＣＬＤＮＮ、ＣＬＤＮＮ＿ＣＡ、ＲｅｓＮｅｔ、ＣＡ＿ＲｅｓＮｅｔ 和ＲｅｓＮｅｔ＿ＣＡ 五種神經網絡結構。實驗中，先進行數據預處理和數字信號特征選擇，學習率初始設置為０． ０１（根據訓練誤差動態匹配），訓練的輪次（Ｅｐｏｃｈ）設置為１００，批量大小（ｂａｔｃｈ ｓｉｚｅ）設置為６４。在不同的調制方式下，對于模型的性能進行討論與分析。

為了分析驗證坐標注意力機制對于網絡收斂速度的影響，得到如圖５ 所示的４ 種網絡的訓練損失。ＲｅｓＮｅｔ 在第５ 輪的訓練后，訓練損失得益于殘差塊的作用，迅速下降，模型得到快速收斂。因為長短期記憶（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ-Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，ＬＳＴＭ）的存在，其ＣＬＤＮＮ 與ＣＬＤＮＮ＿ＣＡ 的訓練損失收斂得慢且整體訓練損失大于ＲｅｓＮｅｔ。在相同的網絡結構下，當加入坐標注意力機制時，隨著訓練輪次的增加，其訓練損失相比于傳統的網絡結構下降得更快，當訓練１００ 輪時，ＣＬＤＮＮ＿ＣＡ 的訓練損失相較于ＣＬＤＮＮ 下降了２％ ，ＲｅｓＮｅｔ＿ＣＡ 的訓練損失則下降了１８％ ，且根據驗證集所得到的數據表明４ 種網絡結構在１００ 輪的訓練下均能到達收斂。

為了驗證坐標注意力機制８ 種調制信號的識別效果，本文將坐標注意力機制引入到ＲｅｓＮｅｔ 中。ＲｅｓＮｅｔ 和坐標注意力ＲｅｓＮｅｔ 的混淆矩陣分別如圖６ 和圖７ 所示，受限于殘差塊的作用，坐標注意力機制在ＧＦＳＫ 和ＱＡＭ６４ 調制方式上提升了３％ 和４％的識別準確率，但同時ＱＡＭ１６ 和ＱＡＭ６４ 調制方式的識別準確率較低。這是因為２ 種調制信號具有較高的調制階數，６４ＱＡＭ 相當于１６ＱＡＭ 的對稱擴展，相似度較高。實驗表明，坐標注意力機制的引入仍然難以提升神經網絡識別不同階數的調制方式的精度，該調制中對幅度和相位分別提取特征，但對于幅度和相位聯合的特征提取較為困難。

為了充分說明坐標注意力機制能夠更好地提取數字信號幅度和相位的多層維度信息，將坐標注意力機制下的神經網絡模型分別對比文獻［５］設計的ＣＬＤＮＮ 模型、文獻［２０］采用的ＲｅｓＮｅｔ 模型，４ 種網絡識別效果如圖８ 所示。由圖８ 可知，與ＣＬＤＮＮ 相比，引入了坐標注意力機制的ＣＬＤＮＮ＿ＣＡ 在０ ～ ２０ ｄＢ下的數字信號識別精度提升約為１０％ ，但在－１０ ～－４ ｄＢ 下提升并不明顯。這是由于信號在低信噪比下，噪聲的相對強度更高，使得數字信號丟失了關鍵的信號特征。這一方面使得坐標注意力機制更多地提取到噪聲的特征；另一方面對于數字信號特征提取變得更加困難，造成數字調制信號識別準確率下降。由于沒有引入殘差塊，ＣＬＤＮＮ 與ＣＬＤＮＮ ＿ＣＡ的識別準確率都大幅低于ＲｅｓＮｅｔ，與文獻［２１］中ＲｅｓＮｅｔ 相對比，在０ ～ ２０ ｄＢ 下ＲｅｓＮｅｔ 和ＲｅｓＮｅｔ＿ＣＡ識別準確率都在９０％ 以上。在高信噪比情況下，坐標注意力機制并沒有給ＲｅｓＮｅｔ 帶來額外的增益，但在－８ ｄＢ 下，ＲｅｓＮｅｔ ＿ ＣＡ 識別精度比ＲｅｓＮｅｔ 高１７％ ，表明在－８ ｄＢ 情況下，坐標注意力機制能夠更好地提高殘差結構的性能。

本文對坐標注意力機制是否影響數字信號的識別精度采取消融實驗，采取３ 種網絡結構模型：ＲｅｓＮｅｔ 模型、ＣＡ＿ＲｅｓＮｅｔ 模型、ＲｅｓＮｅｔ＿ＣＡ 模型。部分網絡結構如圖９ 和圖１０ 所示。

坐標注意力機制識別效果如圖１１ 所示。由圖１１ 可以看出，識別精度高于９５％ 時，卷積中坐標注意力機制識別性能相較于無坐標注意力機制增益為４ ｄＢ，殘差中坐標注意力機制信噪比增益大約為８ ｄＢ。在０ ～ ８ ｄＢ 情況下，ＲｅｓＮｅｔ 對于信號的識別準確率大于ＲｅｓＮｅｔ＿ＣＡ，表明此時殘差塊中的坐標注意力機制對網絡的信號識別性能產生了抑制作用。信噪比為４ ｄＢ 時，坐標注意力機制對于ＲｅｓＮｅｔ識別正確率降低了１％ 。當坐標注意力機制插入到ＲｅｓＮｅｔ 中的卷積部分時，坐標注意力機制能夠對ＲｅｓＮｅｔ 信號識別產生系統增益。信噪比為－ ４ ～１８ ｄＢ 時，ＣＡ＿ＲｅｓＮｅｔ 對于信號的識別準確率均大于９５％ 。信噪比為１０ ｄＢ 時，坐標注意力機制對于ＲｅｓＮｅｔ 的信號識別提高約２％ 。以上結果表明，坐標注意力機制在卷積塊中相較于殘差塊能夠更好地提取信號的特征，且隨著信噪比的提高，信噪比增益效果更佳。

為分析與比較坐標注意力機制對于不同網絡結構算法的影響，列出不同已訓練完成的網絡結構中部分參數，如表２ 所示。因ＣＬＤＮＮ 結構簡單，ＣＬＤＮＮ＿ＣＡ 的信號識別時長明顯低于ＲｅｓＮｅｔ＿ＣＡ，且參數大小同樣低于ＲｅｓＮｅｔ＿ＣＡ。ＣＬＤＮＮ 的平均絕對誤差（Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｅｒｒｏｒ，ＭＡＥ）為１． ４０８ ７，識別誤差效果最差。得益于坐標注意力機制的加入，ＣＬＤＮＮ＿ＣＡ 的誤差則降低到１． １８１ ６。同時，殘差中的添加坐標注意力機制同樣降低了平均絕對誤差。相較于未添加坐標注意力機制的神經網絡，坐標注意力機制的引入在降低平均絕對誤差的同時，參數量大小沒有明顯增加。但隨著網絡結構更復雜的同時，坐標注意力機制的引入會加長信號識別的時間。號數據集較小的情況下，ＲｅｓＮｅｔ＿ＣＡ 和ＣＡ＿ＲｅｓＮｅｔ 識別時間增加了大約１ ｓ。

４ 結束語

為了提高數字信號識別精度，本文設計了一種新的數字信號調制識別方案———基于坐標注意力機制的數字信號調制識別。通過仿真分析得到，在低信噪比情況下，坐標注意力機制對于數字信號調制識別能夠提升３％ 左右的識別精度，識別性能也更加穩定。在此基礎上，本文進行了殘差塊和卷積塊中坐標注意力機制的對比實驗，結果表明卷積中的坐標注意力機制相較于殘差塊中平均增益為４ ｄＢ，卷積中的坐標注意力機制的識別準確率能夠達到９５％ 以上。當識別精度為９５％ 時，在ＣＮＮ 中添加坐標注意力機制相較于無坐標注意力機制能夠得到４ ｄＢ 左右的信噪比增益，在殘差神經網絡中添加坐標注意力機制相較于無坐標注意力機制能夠得到８ ｄＢ 左右的信噪比增益。

實驗表明，相較于通道注意力機制、空間注意力機制，坐標注意力機制可根據數字信號的特點建立時頻域間的關系，同時精確地捕獲空間方向長期的依賴關系，提升數字信號調制識別精度。本文在ＱＡＭ１６ 和ＱＡＭ６４ 的調制方式識別上仍存在精度不足的問題，后續將繼續考慮提高對這２ 類數字信號的識別精度。

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［１１］ ＨＯＵ Ｑ Ｂ，ＺＨＯＵ Ｄ Ｑ，ＦＥＮＧ Ｊ Ｓ． Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ Ａｔｔｅｎｔｉｏｎｆｏｒ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｍｏｂｉｌｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｄｅｓｉｇｎ ［Ｃ］∥ ２０２１ ＩＥＥＥ ／ＣＶＦ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｎａｓｈｖｉｌｌｅ：ＩＥＥＥ，２０２１：１３７０８－１３７１７．

［１２］ ＭＡＮＤＴ Ｓ，ＨＯＦＦＭＡＮ Ｍ Ｄ，ＢＬＥＩ Ｄ Ｍ． Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｄｅｓｃｅｎｔ ａｓ Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ［ＥＢ ／ＯＬ］． （２０１７ － ０４ － １３）［２０２３ － ０７ － ０１］． ｈｔｔｐｓ：∥ ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ ／ ｐｄｆ ／ １７０４． ０４２８９ｖ１． ｐｄｆ．

［１３］ ＳＨＥＬＨＡＭＥＲ Ｅ，ＬＯＮＧ Ｊ，ＤＡＲＲＥＬＬ Ｔ． Ｆｕｌｌｙ Ｃｏｍｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ Ｓｅｍａｎｔｉｃ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ［Ｊ ］． ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ＭａｃｈｉｎｅＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０１７，３９（４）：６４０－６５１．

［１４］ ＫＲＩＺＨＥＶＳＫＹ Ａ，ＳＵＴＳＫＥＶＥＲ Ｉ，ＨＩＮＴＯＮ Ｇ Ｅ．Ｉｍａｇｅｎｅｔ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｄｅｅｐ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＣＭ，２０１７，６０（６）：８４－９０．

［１５］ ＺＨＡＯ Ｈ Ｓ，ＳＨＩ Ｊ Ｐ，ＱＩ Ｘ Ｊ，ｅｔ ａｌ． Ｐｙｒａｍｉｄ Ｓｃｅｎｅ ＰａｒｓｉｎｇＮｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｈｏｎｏｌｕｌｕ：ＩＥＥＥ，２０１７：６２３０－６２３９．

［１６］ ＨＯＵ Ｑ Ｂ，ＺＨＡＮＧ Ｌ，ＣＨＥＮＧ Ｍ Ｍ，ｅｔ ａｌ． Ｓｔｒｉｐ Ｐｏｏｌｉｎｇ：Ｒｅｔｈｉｎｋｉｎｇ Ｓｐａｔｉａｌ Ｐｏｏｌｉｎｇ ｆｏｒ Ｓｃｅｎｅ Ｐａｒｓｉｎｇ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ ／ ＣＶＦ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ＣｏｍｐｕｔｅｒＶｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｓｅａｔｔｌｅ：ＩＥＥＥ，２０２０：４００３－４０１２．

［１７］ ＨＵ Ｊ，ＳＨＥＮ Ｌ，ＳＵＮ Ｇ． ＳｑｕｅｅｚｅａｎｄＥｘｃｉｔａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］∥２０１８ ＩＥＥＥ ／ ＣＶＦ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ． Ｓａｌｔ Ｌａｋｅ Ｃｉｔｙ：ＩＥＥＥ，２０１８：７１３２－７１４１．

［１８］ ＮＡＩＲ Ｖ，ＨＩＮＴＯＮ Ｇ Ｅ． Ｒｅｃｔｉｆｉｅｄ Ｌｉｎｅａｒ Ｕｎｉｔｓ ＩｍｐｒｏｖｅＲｅｓｔｒｉｃｔｅｄ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ Ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ２７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ．Ｈａｉｆａ：ＡＣＭ，２０１０：８０７－８１４．

［１９］ 陶志勇，閆明豪，劉影，等． 基于ＡＧＣＮＮ 的輕量級調制識別方法［Ｊ］． 電子測量與儀器學報，２０２２，３６（４）：２４１－２４９．

［２０］ 董聰，張傳武，高勇． 基于殘差神經網絡的通信混合信號識別［Ｊ］． 無線電工程，２０２０，５０（９）：７２７－７３１．

作者簡介

張 兢 女，（１９６５—），碩士，教授。主要研究方向：信號與信息處理、信號檢測與處理。

（*通信作者）蘭思源 男，（１９９６—），碩士研究生。主要研究方向：深度學習、信號調制識別。

曹 陽 男，（１９７７—），博士，教授。主要研究方向：現代數字信號處理、通信信道編碼理論。

彭小峰 男，（１９８０—），碩士，副教授。主要研究方向：無線激光通信技術、嵌入式與智能系統、物聯網與無線傳感器網絡。

基金項目：重慶市教委科學技術項目（ＫＪＱＮ２０１９０１１２５）；重慶市基礎與前沿研究計劃項目（ｃｓｔｃ２０１９ｊｃｙｍｓｘｍＸ０２３３）