擴展卡爾曼濾波的改進蛇定位算法在WSN中的應用

摘 要：針對接收信號強度指示（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｅｘ，ＲＳＳＩ） 定位易受到環境因素的影響，提出了一種基于ＲＳＳＩ 擴展卡爾曼濾波的改進蛇定位算法（ＲＳＳＩ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ-ｂａｓｅｄ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ）。該算法利用擴展卡爾曼濾波（Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ） 模型對ＲＳＳＩ 信號值進行平滑處理，使其能夠抑制噪聲和異常值對估計結果的影響，從而提高測距的準確性和魯棒性。通過引入Ｌｅｖｙ 飛行和非線性收斂因子的改進蛇優化算法（Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＳＯ），提升了蛇優化算法（Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＯ） 的尋優能力，使之能夠更加準確地計算出待測節點的坐標。根據仿真結果顯示，相較于基于ＲＳＳＩ 最小二乘定位算法（ＲＳＳＩＯｒｄｉｎａｒｙ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＯＬ）、基于ＲＳＳＩ ＥＫＦ 的灰狼定位算法（ＲＳＳＩ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ-ｂａｓｅｄ ＧｒｅｙＷｏｌｆ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ， ＲＥＧＬ） 和基于ＲＳＳＩ ＥＫＦ 的蛇定位算法（ＲＳＳＩ ＥＫＦ-ｂａｓｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＥＳＬ），ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了２６． ４％ 、８． ７５％ 和５． ６％ ，算法的收斂速度和全局搜索能力也有所提升。

關鍵詞：無線傳感器網絡；接收信號強度；蛇優化算法；擴展卡爾曼濾波；Ｌｅｖｙ 飛行；非線性收斂因子

中圖分類號：ＴＰ３９３ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０６－１４８９－０８

０ 引言

無線傳感器網絡（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＷＳＮ）是一種由微型傳感節點組成的網絡，這些節點被部署在特定區域。只有準確定位節點的位置，才能確保收集到的各種檢測信息具有意義。截至目前，定位算法根據是否測得距離分為２ 類：測距算法與非測距算法?；诰嚯x的算法主要包括角度和距離的測量。而非測距依賴于節點的連通性，如定位的跳數，不需要任何額外的硬件支持［１－２］。

基于測距算法中接收信號強度對硬件資源的要求不高，容易實現并且應用廣泛，但基于接收信號強度定位受環境影響較大，從而影響最后的定位精度，因此很多學者對接收信號強度算法進行改進。文獻［３］利用卡爾曼濾波模型對接收信號強度指示（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｅｘ，ＲＳＳＩ）值進行平滑處理，使接收到的信號強度值更趨近真實值；采用加權質心算法計算待測節點的位置，提升了算法的定位精度。但是卡爾曼濾波通常是處理線性濾波問題，對于接收到的ＲＳＳＩ 并不能起到很好的濾波效果。文獻［４］基于ＲＳＳＩ 定位易收到環境等外界因素影響，提出了基于ＲＳＳＩ 高斯濾波的人工蜂群定位算法，但通常情況下接收到的ＲＳＳＩ 值都是非線性的，高斯濾波模型的處理效果不是很理想。文獻［５］提出混沌粒子雞群融合優化的ＲＳＳＩ 質心定位算法，提高了算法的定位精度，但是離子群優化算法有容易陷入早熟，局部最優和收斂速度慢等缺點，即使加入了雞群算法能夠改善這一缺點，但同時也增加了算法的冗余度。

因此，提出一種基于ＲＳＳＩ 擴展卡爾曼濾波的改進蛇定位算法（ＲＳＳＩ Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ-ｂａｓｅｄＩｍｐｒｏｖｅｄ Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ）。利用擴展卡爾曼濾波（ＥｘｔｅｎｄｅｄＫａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ，ＥＫＦ）模型對ＲＳＳＩ 信號值進行平滑處理，抑制噪聲和異常值對估計結果的影響，從而提高測距的準確性；利用改進蛇優化算法（ＩｍｐｒｏｖｅｄＳｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＳＯ）搜索待測節點的位置信息。根據仿真結果顯示，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 相較于其他類似的定位算法，不僅收斂速度和全局搜索能力有所提升，定位精度也有所提高。

１ ＲＳＳＩ 測距模型及測距誤差分析

１． １ 測距模型

ＲＳＳＩ 是指未知節點接收到錨節點發送的能量信號強度。在信號傳播過程中隨著距離的增加，能量會逐漸減弱，導致了信號損耗。因此有了信號損耗模型，常見的信號損耗模型主要有自由空間傳播模型、對數－常態分布模型等［６－１０］。自由空間傳播模型忽略了障礙物對信號傳播的影響，只考慮了自由空間中的傳播衰減。因此，自由空間傳播模型適用于沒有障礙物的開放空間，而對數－常態分布模型考慮了障礙物會引起信號的散射、衍射和多徑效應等因素，從而導致信號強度的變化［１１］。該模型假設信號強度在空間中呈正態分布，意味著在同一距離下，信號強度的變化服從正態分布，可以用均值和方差來描述。

總之，相對于自由空間傳播模型，對數－常態分布模型能夠更好地模擬信號的路徑損耗和衰減過程，從而提高傳輸的可靠性和穩定性［１２－１４］。該模型還能夠較好地考慮環境中的障礙物和干擾因素對信號傳播的影響，進一步提高了模型的準確性和適用性。因此選擇對數－常態分布模型作為研究對象，其表達式為：

Ｐ（ｄ） ＝ Ｐ（ｄ０ ）－ １０ｎｌｇ （ｄ／ｄ０） p y ＋ Ｘσ， （１）

式中：Ｐ（ｄ）為在參考距離ｄ 處的接收信號強度，一般Ｐ（ｄ０ ）取值為１，代表傳播１ ｍ 后路徑傳播損耗；ｎ 為路徑損耗指數，Ｘσ 為隨機變量，表示其他因素對信號強度的影響。

信號傳輸模型如圖１ 所示。

１． ２ 測距誤差分析

ＲＳＳＩ 測距是指將待測節點接收到來自其對應錨節點的ＲＳＳＩ 值［１５］，利用ＲＳＳＩ-ｄ 轉換公式計算得到二者之間的距離：

ＲＳＳＩ（ｄ） ＝ Ａ － １０ｎｌｇ ｄ ＋ Ｘσ， （２）

式中：Ａ 為１ ｍ 處的信號強度值，ｎ 為信號傳輸常數，均與環境有關。Ａ 和ｎ 為常見值，如表１ 所示。

傳統的測距模型選取固定的Ａ 和ｎ 值，再利用ＲＳＳＩ-ｄ 轉換公式得出距離，根據表１ 可知，不同的環境參數值得到的距離值差別較大，從而影響了最終的定位效果。

因此ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 將在特定的環境下多次測量，獲得多個ＲＳＳＩ 值，利用ＥＫＦ 通過迭代的方式進行優化，不斷地融合測量數據和系統模型，逐漸減小估計結果的誤差，以便得到相對穩定的ＲＳＳＩ 值，從而提高測距的準確性。

２ ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ

ｎ 個節點隨機布置在二維網絡中，其中錨節點所占的比例為α％ 。令θｉ ＝ （ｘｉ，ｙｉ ）表示第ｉ 個待測節點的位置信息，ηｊ ＝ （ｘηｊ，ｙηｊ）表示第ｊ 個錨節點的位置信息。ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 主要是由測距和定位２ 個階段構成。

２． １ 基于ＥＫＦ 的ＲＳＳＩ 測距

在實際應用中，由于周圍環境的復雜多變性，ＲＳＳＩ 值容易受到影響，即使在同一傳輸路徑下，采集到的ＲＳＳＩ 值也會有所不同。為了處理這種情況，常用的預處理方法包括高斯濾波、均值濾波和粒子濾波等濾波模型。然而，由于系統接收到的ＲＳＳＩ 值通常是非線性的，這些模型的處理效果并不理想。為了解決這個問題，ＥＫＦ 使用泰勒展開處理系統中的狀態方程和測量方程，并使用雅可比矩陣來替代卡爾曼算法中的線性變換，從而將非線性問題線性化［１６］。使用ＥＫＦ 來優化測距模型的具體方法如下：

① 計算ＲＳＳＩ 當前狀態的預估值：

將ｋ 時刻的接受信號強度最優解利用式（２）ＲＳＳＩｄ 轉換公式計算出距離，即為ＥＫＦ 的ＲＳＳＩ 測距的基本原理。

２． ２ 蛇優化算法

蛇優化算法（Ｓｎａｋｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＯ）主要來源于蛇的交配行為，通過當前的環境溫度大小和食物數量來判斷蛇個體的下一步行為。如果溫度較低，且食物可用，蛇的交配行為發生；否則蛇只會尋找食物或吃現有的食物。基于此，ＳＯ 的搜索過程分為２ 個階段：勘探和開發。

相較于傳統的元啟發式算法，ＳＯ 具有較好的全局搜索能力，能夠找到全局最優解。此外，ＩＳＯ 還具有較好的收斂性和魯棒性。為此，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 運用ＩＳＯ 優化算法求解未知節點的坐標。

２． ３ ＩＳＯ 的節點定位

利用ＩＳＯ，可以將待測節點的定位問題轉化為求解非線性方程組，通過迭代找到待測節點的位置信息。在ＩＳＯ 中將待測節點作為蛇個體的位置；蛇個體的最佳位置作為待測節點的估計位置，ＩＳＯ 中有２ 類蛇，分別為雄性蛇和雌性蛇，通過２ 類蛇在溫度和食物儲備量各不相同的情況下產生的個體行為從而計算最優解。表２ 給出ＩＳＯ 中各種行為與節點定位系統步驟的對應關系。

２． ３． １ 基于定位誤差的適應度函數

令ｆ（ｘｉ，ｙｉ）表示待測節點ｉ 的適應度函數，表達式為：

式中：Ｎａ 表示與待測節點ｉ 相關的錨節點的個數，ｄ＾ ｉ，ｊ 表示通過式（６）所估計的待測節點ｉ 與錨節點ｊ 間的距離。

２． ３． ２ ＩＳＯ 的適應度函數求解

第一步初始化階段。

初始化蛇的位置如式（８）所示：

式中：Ｌｅｖｙ（β）是服從參數β 的Ｌｅｖｙ 分布，０ ＜β＜２；μ 服從Ｎ（０，１）分布。

采用Ｌｅｖｙ 飛行的位置更新如式（２７）所示：

ｘｔ＋１ｉ ＝ ｘｔｉ＋ αＬ（β）（ｇｂｅｓｔ（ｉ）－ ｘｔｉ）， （２７）

式中：ｘｔ＋１ｉ 、ｘｔｉ分別為ｘｉ 第ｔ＋１ 代和ｔ 代的位置，α 為縮放因子，?。埃?０１；ｇｂｅｓｔ（ｉ）為當前種群的最優位置，此處為ＳＯ 完成每次迭代后的最優坐標值；Ｌ 為服從Ｌｅｖｙ 飛行的步長因子。

利用Ｌｅｖｙ 飛行來增加搜索的多樣性和全局搜索能力。與傳統的優化算法相比，Ｌｅｖｙ 飛行優化ＳＯ能夠更好地避免陷入局部最優解，并且具有較快的收斂速度。此外，該算法還能夠有效地處理高維問題和非線性問題，具有較強的魯棒性和適應性［２０］。

２． ４ ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 整體流程

所提ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 定位過程如圖２ 所示。

① 利用ＥＫＦ 通過迭代的方式進行優化，以得到相對穩定的ＲＳＳＩ 值。

② 初始化。進行蛇種群的初始化，設定最大迭代次數、食物和溫度觸發閾值。

③ 確定目標函數。根據ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 過程，確定適應度函數如式（７）所示。

④ 將種群分為雄性與雌性２ 組，設置適應度函數，并計算相應的適應度，找當前最佳雌雄個體。

⑤ 根據式（１１）、式（１２）定義環境溫度溫度Ｔｅｍｐ 和食物數量Ｄ。

⑥ 根據食物量Ｄ 的大小來決定個體處于只尋找食物或戰斗和交配。如果Ｄ ＜０． ２５，則只尋找食物，按式（１５）、式（１６）更新蛇的個體位置。

⑦ 如果食物充足且Ｔｅｍｐ＞０． ６，則只尋找食物和吃現有食物，按式（１９）更新位置。

⑧ 根據模式隨機數判斷進入戰斗模式和交配模式，根據式（２０）和式（２１）更新戰斗模式的位置，用式（２４）和式（２５）分別替換戰斗模式下的Ａｍ ，將最佳個體替換成當前個體，更新位置。如果卵孵化，選出最差個體，替換掉。

⑨ 處理更新后的位置，更新個體歷史最佳值，進行一次Ｌｅｖｙ 飛行，利用Ｌｅｖｙ 飛行的小范圍搜索結合長距離遷徙的特性，擴大搜索范圍。

⑩ 判斷其是否達到迭代次數，不滿足則進入下一輪迭代，滿足則結束迭代輸出最佳位置。

３ 性能分析

３． １ 實驗參數及環境

為了驗證ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位誤差，利用Ｍａｔｌａｂ２０２１ａ 軟件進行仿真模擬實驗。

在１００ ｍ×１００ ｍ 的ＷＳＮ 監控區域內隨機布置傳感器節點，實驗路徑的損耗ｎ 設為２，為了創造真實環境中的自然因素、遮擋和反射等外在條件的影響，加入隨機噪聲來模擬這些環境因素，范圍為［－１，１］。具體的方針參數如表３ 所示。

此外，選擇ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ、基于ＲＳＳＩ ＥＫＦ 的灰狼定位算法（ＲＳＳＩ ＥＫＦ ｂａｓｅｄ Ｇｒｅｙ Ｗｏｌｆ ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＥＧＬ）和基于ＲＳＳＩ 最小二乘定位算法（ＲＳＳＩ Ｏｒｄｉｎａｒｙ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＲＯＬ）對比，并分析歸一化定位誤差性能。

在１００ ｍ×１００ ｍ 的仿真區域內，隨機部署未知節點１５０ 個、錨節點２０ 個的情況下，節點分布情況如圖３ 所示。

平均定位誤差是評價定位算法優劣性的主要指標，因此需要通過式（３１）計算相對定位誤差。由式（３２）進行誤差歸一化計算平均定位誤差。

式中：（ｘ′ｉ ，ｙ′ｉ ）為待測節點的真實坐標，（ｘｉ，ｙｉ ）為待測節點的估計坐標，ｒ 為通信半徑。

式中：ＡＥ 為平均定位誤差，Ｎ 為未知節點的個數，Ｅｉ為第ｉ 個未知節點的定位誤差。

３． ２ 優化算法性能測試

對比所提ＩＳＯ 的優化性能，選?。樱穑瑁澹颍?函數對比，種群數設置為３０，迭代次數設置為２００，選取蜣螂優化算法（Ｄｕｎｇ Ｂｅｅｔｌｅ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＤＢＯ）、灰狼優化算法（Ｇｒｅｙ Ｗｏｌｆ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏ-ｒｉｔｈｍ，ＧＷＯ）、鯨魚優化算法（Ｗｈａｌｅ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌ-ｇｏｒｉｔｈｍ，ＷＯＡ），北方蒼鷹算法（Ｎｏｒｔｈｅｒｎ ＧｏｓｈａｗｋＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＮＧＯ）與ＩＳＯ 進行比較，對測試函數進行３０ 次仿真的獨立運行，將實驗結果進行統計，結果如圖４ 所示。

由圖４ 可知，所提算法收斂速度快，且獲得的適應度值最小，尋優得到的平均適應度值更接近理論最優值０，因此具有更好的優化性能。

３． ３ 錨節點數對歸一化定位誤差的影響

實驗參數：１５０ 個待測節點，節點通信半徑設置為３０ ｍ。錨節點數從１０ 個增加至４０ 個，步長設置為５。

如圖５ 所示，歸一化定位誤差隨著錨節點的增加而減少，原因在于當只有少數幾個錨節點時，定位誤差可能會較大，因為只有有限的錨節點提供了定位信息，無法準確確定目標位置。但是隨著錨節點數的增加，定位系統可以通過多個錨節點的距離或信號強度等信息來計算目標位置，從而提高定位的準確性。另外ＲＯＬ 的平均定位誤差為４７． ８２％ ，ＲＥＧＬ 的平均定位誤差為２２． ６４％ ，ＲＥＳＬ的平均定位誤差為２０． ３９％ ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的平均定位誤差為１２． １０％ 。相比于ＲＯＬ、ＲＥＧＬ 和ＲＥＳＬ，本文提出的ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了約３５． ７２％ 、１０． ５４％ 和８． ２９％ 。

３． ４ 通信半徑數對歸一化定位誤差的影響

實驗參數：１５０ 個待測節點，錨節點設置為３０ 個。通信半徑從２０ ｍ 增加至４５ ｍ，步長設置為５。

如圖６ 所示，歸一化平均定位誤差隨通信半徑的增加而下降。原因在于通信半徑的增大可以減少通信鏈路的路徑損耗，使得節點之間的通信更加可靠。更可靠的通信鏈路可以提供更準確的定位信息，從而減小定位誤差。另外ＲＯＬ 的平均定位誤差為３８． ２４％ ，ＲＥＧＬ 的平均定位誤差為２５． ４２％ ，ＲＥＳＬ的平均定位誤差為１９． ５０％ ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的平均定位誤差為１４． ９２％ 。相比于ＲＯＬ、ＲＥＧＬ 和ＲＥＳＬ，本文提出的ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了２３． ３２％ 、１０． ５０％ 和４． ５８％ 。

３． ５ 總節點數對歸一化定位誤差的影響

實驗參數：待測節點從１００ 個增加至２００ 個，錨節點設置為待測節點的３０％ ，通信半徑設置為３０ ｍ，步長為２０。

如圖７ 所示，歸一化平均定位誤差隨著總節點數的增加而下降，原因在于網絡中的節點數量的增加可以提供更多的定位信息和數據。當總節點數增加時，網絡中的節點之間的通信和交互也隨之增加，導致更多的節點之間能夠相互傳遞位置信息和測量數據，從而提高了定位的準確性。另外ＲＯＬ 的平均定位誤差為３９． ５７％ ，ＲＥＧＬ 的平均定位誤差為２４． ６２％ ，ＲＥＳＬ 的平均定位誤差為２３． ３３％ ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的平均定位誤差為１９． ４０％ 。相比于ＲＯＬ、ＲＥＧＬ 和ＲＥＳＬ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 的定位精度分別提高了２０． １７％ 、５． ２２％ 和３． ９３％ 。

３． ６ 收斂速度分析

實驗分析了ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ、ＲＥＳＬ 和ＲＥＧＬ 的收斂速度。實驗參數：待測節點１５０，錨節點設置為３０ 個，節點通信半徑為３０ ｍ，最大迭代次數設置為１００。

圖８ 給出了迭代次數１ ～ １００，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ、ＲＥＳＬ和ＲＥＧＬ 算法的定位誤差。由圖８ 可以看出，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 在迭代到第１０ 次左右，定位誤差達到了收斂。ＲＥＧＬ 算法收斂速度慢，在１００ 次還未達到最優值。對比ＲＥＳＬ，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 利用Ｌｅｖｙ 飛行使其具有更快的迭代速度，同時因為加入了自適應權重因子，使得算法具有更好的全局搜索能力。

４ 結束語

針對ＲＳＳＩ 定位易受到環境因素的影響，提出一種應用于ＷＳＮ 中的ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ，該算法利用ＥＫＦ模型對ＲＳＳＩ 信號值進行平滑處理，以抑制噪聲和異常值對估計結果的影響，從而提高測距的準確性和魯棒性。通過引入Ｌｅｖｙ 飛行和非線性收斂因子的ＩＳＯ，提升了蛇優化算法的尋優能力，使之能夠更加準確地計算出待測節點的坐標。

根據仿真結果顯示，ＲＳＳＩ-ＥＩＳＬ 相較于其他定位算法，能夠顯著減少定位誤差，并提高算法的收斂速度和全局搜索能力。需要注意的是，仿真所考慮的場景相對理想化，在實際應用中，ＲＳＳＩ 信號會受到多種環境因素的影響。因此，后期將進一步研究如何在復雜環境中提高ＲＳＳＩ 測距的精確度。

參考文獻

［１］ 田昕，魏國亮，王甘楠． 無線傳感器網絡定位綜述［Ｊ］．信息與控制，２０２２，５１（１）：６９－８７．

［２］ 錢志鴻，王義君． 面向物聯網的無線傳感器網絡綜述［Ｊ］． 電子與信息學報，２０１３，３５（１）：２１５－２２７．

［３］ 王田，蘭艷亭，郭譯凡，等． 改進的免疫粒子群算法在ＴＤＯＡ 定位中的應用［Ｊ］． 無線電工程，２０２３，５３ （５）：１１９９－１２０６．

［４］ 蔣建峰，丁慧潔，張運嵩，等． ＤＶＨｏｐ 定位算法的混沌粒子群優化［Ｊ］． 無線電工程，２０２３，５３（６）：１４３０－１４３７．

［５］ 潘琢金，劉玉龍，羅振，等． 基于卡爾曼濾波的加權補償定位算法［Ｊ］． 計算機工程與設計，２０１７，３８ （１０）：２６００－２６０４．

［６］ 單好民，陳才學． 基于ＲＳＳＩ 高斯濾波的人工蜂群定位算法［Ｊ］． 傳感技術學報，２０２１，３４（７）：９７９－９８３．

［７］ 王改云，陸家卓，焦傲，等． 混沌粒子群雞群融合優化的ＲＳＳＩ 質心定位算法［Ｊ］． 計算機工程，２０２１，４７（６）：１９７－２０２．

［８］ ＬＩＵ Ｗ Ｙ，ＬＵＯ Ｘ Ｙ，ＷＥＩ Ｇ，ｅｔ ａｌ． Ｎｏｄｅ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＳｔａｔｉｃＡｎｃｈｏｒ Ｎｏｄｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ［Ｊ］． ＣｏｍｐｕｔｅｒＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２２，１９２（Ｃ）：２８９－２９８．

［９］ ＨＵ Ｚ Ｄ，ＴＡＯ Ｙ，ＷＡＮＧ Ｚ Ｄ． Ｎｏｄｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ Ｏｒｉｅｎｔｅｄ ｔｏ ＭｏｕｎｔａｉｎｏｕｓＴｅｒｒａｉｎ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ａｎｄ ＭｏｂｉｌｅＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１９，１７（２）：１２８－１３５．

［１０］ 任曉奎，于百川，李巖． 基于ＲＳＳＩ 的加權質心定位算法的改進［Ｊ］． 傳感器與微系統，２０２１，４０（１１）：１５０－１５３．

［１１］ ＺＨＡＮＧ Ｋ，ＺＨＡＮＧ Ｇ，ＹＵ Ｘ Ｗ，ｅｔ ａｌ． ＷＳＮｓ Ｎｏｄｅ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｕｌｔｉｈｏｐ Ｄｉｓｔａｎｃｅ Ｖｅｃｔｏｒ ａｎｄＥｒｒｏｒ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ［Ｊ］． Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０２２，８１（３）：４６１－４７４．

［１２］ 李娜，賈偉． 布谷鳥算法在無線傳感器網絡中的定位研究［Ｊ］． 數據采集與處理，２０２０，３５（２）：３１５－３２１．

［１３］ 王建強，代陽． 基于高斯牛頓迭代估計的無線網絡節點定位算法［Ｊ］． 測繪工程，２０２０，２９（６）：８－１２．

［１４］ 于春榮，王益芳，于璦雯． 基于光纖傳感的物聯網節點定位技術研究［Ｊ］． 光通信研究，２０２０（６）：８－１１．

［１５］ 王建強，代陽，雷倩芳． 狄克遜檢驗法濾波ＲＳＳＩ 的室內定位算法［Ｊ］． 傳感技術學報，２０２１，３４（１）：１１８－１２３．

［１６］ 任克強，潘翠敏． ＲＳＳＩ 模型參數動態修正的協作定位算法［Ｊ］． 華中科技大學學報（自然科學版），２０２０，４８（２）：９７－１０２．

［１７］ 季鵬，陳芳芳，徐天奇，等． 基于融合Ｌｅｖｙ 飛行策略與自適應變異因子優化ＱＰＳＯＳＶＭ 算法［Ｊ］． 云南民族大學學報（自然科學版），２０２３，３２（２）：２１７－２２４．

［１８］ 張夢坤． 入侵性雜草優化算法的改進與應用［Ｄ］． 鎮江：江蘇科技大學，２０２１．

［２９］ 劉哲，董楦，張德廣，等． 基于鯨魚算法優化ＤＶ－Ｈｏｐ 的人員定位算法［Ｊ］． 河北電力技術，２０２２，４１（２）：８５－８９．

［２０］ 孟憲猛，蔡翠翠． 基于萊維飛行粒子群算法的稀布陣列天線綜合［Ｊ］． 太赫茲科學與電子信息學報，２０２１，１９（１）：９０－９５．

作者簡介

彭鐸 男，（１９７６—），博士，副教授，碩士生導師。主要研究方向：無線傳感器網絡、光纖網絡與無線通信。

劉明碩 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：無線傳感器網絡定位。

謝堃男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：無線傳感器網絡目標跟蹤。

基金項目：國家自然科學基金（６２２６５０１０，６２０６１０２４）；甘肅省科技計劃（２３ＹＦＧＡ００６２）；甘肅省創新基金（２０２２Ａ－２１５）