可重構智能表面輔助的毫米波無線攜能通信系統研究

摘 要：提出一種可重構智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ） 輔助的毫米波無線攜能通信（ＳｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓＷｉｒｅｌｅｓｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，ＳＷＩＰＴ） 系統，構建了一種以多用戶最小用戶速率最大化為目標的資源分配優化方案。通過對ＲＩＳ 進行分模塊設計，同時進行信息和能量的輔助傳輸，考慮基站的發射功率限制、所有能量接收設備最低能量需求限制和ＲＩＳ 不同模塊的相移約束，建立聯合發射波束設計、ＲＩＳ 模塊分割比決策及相移設計的混合資源分配優化模型。通過交替優化算法、半正定松弛算法、高斯隨機化算法以及黎曼流形優化算法來解決這一非凸的多變量耦合約束優化問題。仿真結果表明，與現有的資源分配方案相比，所提出的聯合優化算法在信息傳輸和能量收集方面均可顯著提高系統性能。

關鍵詞：可重構智能表面；無線攜能通信；資源分配；能量效率；波束設計

中圖分類號：ＴＮ９２５＋． ２ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０６－１５１２－１０

０ 引言

當前５Ｇ 移動通信系統已在全世界范圍規模商用。除了大規模多輸入多輸出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ ＩｎｐｕｔＭｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）和云計算技術，５Ｇ 系統的另一個關鍵是對毫米波的利用，毫米波已作為５Ｇ網絡和未來６Ｇ 網絡實現高速率數據傳輸的關鍵技術之一［１］。目前無線通信網絡傳輸的另一性能瓶頸已經轉到了能源供應方面，而無線攜能通信（Ｓｉｍ-ｕｌｔａｎｅｏｕｓ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｆｅｒ，ＳＷＩＰＴ）則是一種很有前途的解決方案。通過射頻波對移動設備進行連接和供電，ＳＷＩＰＴ 可以在提供微瓦級低功耗的同時以可持續和可控制的方式提供廣泛覆蓋范圍。因為大量的無線通信設備需要一個在提供通信連接的同時保證無線網絡的能源供應解決方案。ＳＷＩＰＴ 的概念首先在文獻［２］中提出，研究了平坦高斯信道和典型離散信道的速率－能量權衡。然而，由于能量用戶在實踐中的接收器靈敏度以及應用要求與信息用戶截然不同［３］，能量用戶的信號通常需要比信息用戶的信號有更高的接收功率。盡管大規模ＭＩＭＯ 技術能夠通過利用ＳＷＩＰＴ發射機的陣列／ 波束成形增益，大大提高效率，但其所要求的高復雜性、高能耗和高硬件成本仍然是主要障礙，尤其是在越來越高的射頻（例如毫米波和太赫茲）頻率下，其實踐成本大大增加。

可重構智能表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒ-ｆａｃｅ，ＲＩＳ）作為提高無線通信頻譜和能效的一種極具成本效益的解決方案最近被提出［４－５］。ＲＩＳ 可以基于時變環境，通過大量低成本無源元件動態調整反射信號的相移，獲得三維無源波束成形增益，從而重新配置無線傳播信道，特別有利于通信性能提升。關于ＲＩＳ，最近有很多工作報道。文獻［５］通過聯合優化ＲＩＳ 輔助無線網絡中的主動／ 發射和被動／ 反射波束成形，證明了用戶的信干噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｉｎｔｅｒ-ｆｅｒｅｎｃｅ ｐｌｕｓ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＩＮＲ）性能可以得到顯著提高。文獻［６］擴展了文獻［５］的工作，以考慮最大最小ＳＩＮＲ 優化問題。與傳統的大規模ＭＩＭＯ 有源波束成形／ 中繼相比，ＲＩＳ 消除了信號放大和再生，因此具有更低的硬件成本、能耗和干擾［４］。文獻［７］解決了受服務質量約束和最小能量收集要求約束的發射功率最小化問題，并采用基于懲罰的優化算法與交替優化技術相結合的方法來解決優化問題。文獻［８］研究了ＲＩＳ 輔助下ＳＷＩＰＴ 系統非正交多址網絡的發射功率最小化問題，并提出了一種兩階段優化算法，共同優化在服務質量約束下的發射波束成形矢量、功率分割比以及ＲＩＳ 相移。文獻［９］提出了一種基于二值頻移鍵控制的ＳＷＩＰＴ 技術，該系統采用了電路的雙諧振頻段，且系統的２ 個載波都使用了諧振頻率，因此可以消除傳統的二值頻移鍵控ＳＷＩＰＴ 系統諧振利用不足、效率低和系統質量系數低的缺點，從而保證穩定的能源傳輸。文獻［１０］研究了基于ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統中的資源分配問題。在該系統中，一個大型ＲＩＳ 被分成若干部分，旨在降低計算復雜性，再利用分支定界法和序列法，提出了一種全局最優算法。文獻［１１］分析了多天線陣列毫米波網絡的能量覆蓋概率。仿真結果表明，毫米波與多天線陣列相結合在能量收集率方面通常優于低頻方案。文獻［１２］研究了聯合考慮５Ｇ 低頻和高頻信道的ＳＷＩＰＴ 網絡設計和優化問題。實驗結果表明，這種新型的支持ＳＷＩＰＴ 技術的毫米波網絡符合實際通信需要。

在目前研究中，缺乏對毫米波信道下ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統研究。為此，本文研究了毫米波信道下ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統的優先能量收集下最小用戶速率最大化聯合優化問題。

全文符號表示：（Ａ）Ｈ 、｜Ａ｜ 、｜｜Ａ ｜｜分別表示矩陣Ａ 的共軛轉置、求模運算和范數運算，C （Ａ）表示矩陣Ａ 的統計期望，ｄｉａｇ（ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ ）表示對角矩陣，對角項為ｘ１ ，ｘ２ ，…，ｘｎ； C表示復數域，ｔｒ（Ａ）為矩陣Ａ 的跡，Ｒｅ｛·｝表示取實部運算，▽ｘ ｆ 表示在點ｘ 處的歐幾里得梯度，⊙表示矩陣哈達瑪積， TｘS 表示包含點ｘ∈S 的切線空間，ＰT ｘS （ω）表示通過投影運算將歐幾里得空間中的搜索方向ω 投影到切線空間TｘS 中得到的黎曼梯度。

１ ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統模型

１． １ 系統模型

本文考慮一個ＲＩＳ 輔助的下行ＳＷＩＰＴ 系統。其中無線接入點（Ａｃｃｅｓｓ Ｐｏｉｎｔ，ＡＰ）處部署Ｎｔ 根發射天線，并同時傳輸信息和能量給Ｋｉ 和Ｋｅ 個部署在地面上的單天線用戶，ＲＩＳ 共有Ｍ１ ＋Ｍ２ ＝ Ｍ 個元件，協助ＡＰ 向兩部分單天線用戶，即信息接收用戶和能量收集用戶進行ＳＷＩＰＴ，Ｍ１ 和Ｍ２ 分別表示用于信息傳輸和能量收集模塊的ＲＩＳ 元件數量，ｋｉ ∈｛１，２，…，Ｋｉ ｝和ｋｅ ∈｛１，２，…，Ｋｅ ｝分別表示用于信息傳輸和能量收集的用戶。ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統模型如圖１ 所示，橙色實線分別用Ｇ１ ∈ CＭ×Ｎｔ、ｈｒ ∈CＫｉ×Ｍ 、ｈｄ ∈C Ｋｉ×Ｎｔ 表示ＡＰ 到ＲＩＳ、ＲＩＳ 到用戶以及ＡＰ 到用戶的信息傳輸信道，藍色虛線分別用Ｇ２ ∈CＭ×Ｎｔ、ｇｒ∈C Ｋｅ×Ｍ 、ｇｄ ∈C Ｋｅ×Ｎｔ 表示ＡＰ 到ＲＩＳ、ＲＩＳ 到用戶以及ＡＰ 到用戶的能量傳輸信道。

式中：Ｃ０ 表示距離為ｄ０ ＝ １ ｍ 時的路徑損耗，ｄ 表示實際的鏈路距離。與ＲＩＳ 相關的間接鏈路的衰落系數α 取值為２［１１］，ＡＰ 與用戶間的直接鏈路的衰落系數α 取值為２． ５。

ＲＩＳ 配備不同的反射單元個數對系統的信息接收用戶的可達速率的影響如圖３ 所示。由圖３ 可以看出，隨著ＲＩＳ 元件數的增加，信息用戶群中的最小傳輸速率用戶的可達速率單調遞增，并且隨著ＡＰ處天線數的增加，最小傳輸速率用戶的可達速率隨之遞增。ＲＩＳ 配備不同的反射單元個數對系統用戶的最小接收能量的影響如圖４ 所示。由圖４ 可以看出，隨著ＲＩＳ 能量收集模塊元件數的增加，能量接收用戶的最小接收能量單調遞增，并且隨著ＡＰ 處天線數的增加，用戶處接收到的能量隨之遞增。這是由于ＲＩＳ 的反射元件數的增加可以為系統提供額外的空間自由度，同時大規模ＭＩＭＯ 技術對空間資源的進一步利用，顯著提高了用戶的ＳＩＮＲ 和系統的能量效率［２４］。

ＡＰ 處的最大發射總功率對系統的信息傳輸用戶的可達速率的影響如圖５ 所示，圖中考慮了３ 種方案，分別是本文所的ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統方案、隨機ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統方案以及無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統方案?？梢钥闯?，隨著ＡＰ 最大發射總功率的增加，３ 種方式用戶群中最小傳輸速率用戶的可達速率均單調遞增，且本文提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統中最小用戶速率最高且增幅最快。當ＡＰ 最大發射總功率為－５ ｄＢｍ 時，本文提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統中最小用戶速率相較于隨機ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統方案下的最小用戶速率提升了約５． ９７％ ，相較于無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統方案下的最小用戶速率提升了約１０． １４％ 。然而，當ＡＰ 最大發射總功率為３０ ｄＢｍ 時，本文提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統中最小用戶速率相較于隨機ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統方案提升了約２０． ０６％ ，相較于無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統方案提升了約３４． ８４％ 。充分說明本文所提出的方案優于其他２ 個方案，這是由于本文對發射端波束成形和ＲＩＳ相移矩陣進行聯合優化可以根據用戶需求動態調整，進而獲得更高的系統用戶性能。另外，當ＡＰ 最大發射總功率為－５ ｄＢｍ 時，隨機ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ系統方案下的最小用戶速率相較于無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統方案提升了約３． ９４％ 。當ＡＰ 最大發射總功率為３０ ｄＢｍ 時，隨機ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統方案下的最小用戶速率相較于無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ系統方案提升了約１２． ３２％ 。可以看出，有ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統明顯優于無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統傳輸性能，不論是否對ＲＩＳ 的相位進行優化，都可以通過額外增加的間接鏈路對系統性能產生增益，充分說明了有ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統可以顯著提高系統性能。

繼續觀察對比這３ 個方案。能量收集用戶的最小能量需求門限值與系統的信息接收用戶的可達速率的關系如圖６ 所示?？梢钥闯?，本文所提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統的性能明顯優于其他２ 種方案，且隨著能量收集用戶對接收能量需求的增加，整體的用戶處的最小信息傳輸速率呈現下降趨勢。在相同的能量收集需求的情況下，本文所提出的方案用戶處的最小信息傳輸速率最高，是隨機ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統的１． ２ ～ １． ３ 倍，是無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統的１． ５ ～ １． ９ 倍；且隨著用戶處能量收集需求的增加，本文所提出方案的用戶處的最小信息傳輸速率下降最緩慢。本文提出方案的斜率約為０． ００５ ９６，隨機ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統斜率約為０． ０１０ ７３，無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統斜率約為０． ２０４ １。有ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統的性能整體優于無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統，證明了ＲＩＳ 輔助ＳＷＩＰＴ 系統可以有效提高速率－能量區域。

系統用戶的頻譜效率隨用戶群的中心位置坐標變化情況如圖７ 所示。結果顯示，系統用戶的信息傳輸速率隨用戶群的中心位置到基站的距離增大而減小，峰值出現于用戶群中心的ｙ 軸坐標ｙ ＝ ０，這是由于路徑損耗導致的。由于ＡＰ 的坐標設置為（０，０，０），ＲＩＳ 的坐標設置為（０，０，５），當用戶群中心位置在ｙ 軸上－５ ～ ５ 移動時，越靠近ＡＰ 與ＲＩＳ 時，信道的路徑損耗越小，通信質量越高。

圖８ 展示了本文提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統、隨機相位ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統及無ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統的最小用戶信息傳輸速率與迭代次數的關系。從圖８ 可以看出，經過８ 次迭代后最小用戶傳輸速率趨于穩定，從而驗證２． １ 節和２． ３ 節所述的算法１ 和算法２ 的收斂性，也說明本文所提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統可以穩定地提升系統用戶的傳輸性能。

４ 結束語

為了高效綠色地解決通信終端的能源受限問題，本文提出了一種ＲＩＳ 輔助的毫米波ＳＷＩＰＴ 系統。以最大化系統信息傳輸用戶的可達速率為目標，保證能量收集用戶的最低接收能量的前提下，本文經過對ＲＩＳ 進行分模塊設計，聯合優化發射端的波束成形設計與ＲＩＳ 的能量收集模塊和信息傳輸模塊的無源波束成形向量設計。在發射功率限制、每個設備的最低能量接收限制以及ＲＩＳ 相移約束下，建立了以多用戶最小用戶傳輸速率最大化的聯合優化模型，通過交替優化的方法將所建立的多變量耦合的優化問題解耦成３ 個子問題進行聯合優化迭代求解，其中采用半正定松弛方法和高斯隨機化取樣方法對發射端波束成形和ＲＩＳ 的能量收集模塊的相移進行優化設計，采用黎曼流形優化算法對ＲＩＳ 信息傳輸模塊相移進行優化設計，并通過交替迭代得到全局最優可行解。仿真結果表明，本文所提出的ＲＩＳ 輔助的ＳＷＩＰＴ 系統在信息傳輸方面和能量收集方面，均可得到較大的信息傳輸－能量收集區域，顯著提高系統性能。

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作者簡介

陳 滎 女，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：可重構智能表面技術。

（*通信作者）岳殿武 男，（１９６５—），博士，教授，博士生導師。主要研究方向：無線通信與信息理論。

李 琦 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：可重構智能表面技術。

王繼龍 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：有源可重構智能表面技術。

基金項目：國家自然科學基金（６１９７１０８１）；毫米波國家重點實驗室開放課題基金資助項目（Ｋ２０２２０８）