基于QPSO改進LSTM發動機怠速預測的FPID控制

摘" 要： 以北京現代伊蘭特G4GD發動機為試驗臺，將電控系統故障作為實驗變量，測得規定時間內雙傳感器組合發生故障時的發動機怠速，并選原車ECU較難控制的6種組合怠速故障進行分析。基于量子粒子群算法（QPSO）對長短時記憶神經網絡（LSTM）隱含層節點、訓練次數與學習率進行尋優預測，將預測結果與多種神經網絡進行對比，并通過均方根誤差（RMSE）評價指標進行判斷。使用Origin數據擬合將預測輸出結果進行數值擬合，之后輸入Matlab中使用Simulink搭建控制單元模型，由模糊常量?積分?微分（FPID）控制器對輸出結果進行怠速控制。結果表明：基于量子粒子群算法改進的長短時記憶神經網絡預測效果最好；模糊常量?積分?微分控制器對怠速的控制可有效縮短電子控制單元（ECU）的控制時間，無超調，且可有效調節至規定怠速。

關鍵詞： 發動機怠速； 量子粒子群優化算法； 長短時記憶神經網絡； 模糊PID控制； 故障分析； 時間序列預測

中圖分類號： TN876?34； TP391" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）08?0075?08

Improved LSTM engine idle speed prediction FPID control based on QPSO

ZHAO Qing1， PAN Jiangru2， DONG Hengxiang1， GUO Hongxin1

（1. College of Transportation and Logistics Engineering， Xinjiang Agricultural University， Urumqi 830052， China;

2. College of Control Engineering， Xinjiang Institute of Technology， Urumqi 830023， China）

Abstract： Taking Beijing Hyundai Elantra G4GD engine as the testing bench， and the electronic control system fault as the experimental variable， the engine idle speed when the dual sensor combination fails within the specified time is measured， and six combined idle speed faults that are difficult to control by the original vehicle ECU are selected for the analysis. Based on the quantum particle swarm optimization （QPSO） algorithm， the hidden layer nodes， training times and learning rate of the long?term and short?term memory neural network （LSTM） are optimized and predicted. The prediction results are compared with the results of various neural networks， and judged by means of the evaluation indicators such as root mean square error （RMSE）. The predicted output results are numerically fitted by means of Origin data fitting and input into Matlab Simulink to build the control unit model. The fuzzy constant?integral?differential （FUZZYPID， referred to as FPID） controller is used to control the idle speed of the output results. The results show that the improved LSTM based on QPSO has the best prediction effect. The FPID controller can effectively shorten the control time of the electronic control unit （ECU） for idle speed control， without overshoot， and can be effectively adjusted to the specified idle speed.

Keywords： fuel engine idle; quantum particle swarm optimization algorithm; long short?term memory neural network; fuzzy PID control; fault analysis; time series prediction

0" 引" 言

發動機在怠速狀態下的能源消耗約占車輛燃油總損耗[1]的30%。發動機怠速不穩定運轉易導致零件磨損加劇、曲軸運轉不穩定、噪聲增大等問題，影響發動機使用壽命。張弓等基于Matlab的Simulink插件對車輛發動機怠速進行模糊RBF神經網絡控制[2]。實驗結果表明，模糊控制算法是對怠速轉速有效控制的方法之一。儲江偉通過對BP神經網絡的訓練，提出當電控發動機怠速不穩定時的故障識別方法，通過樣本采集、網絡設計、網絡訓練步驟確定故障識別模式，并討論了神經網絡應用于怠速分析時的常見問題[3]。

調查發現，當前對于發動機怠速的控制大多是對發動機怠速轉動中的控制，而不是根據已知轉速預測未來轉速，從而對轉速控制提前做出判斷。長短時記憶神經網絡（LSTM）是基于時間序列預測的神經網絡模型，但該模型預測過程中的學習率、迭代次數等參數的設置會影響預測精度。學習率過高或過低都會導致學習精度下降；迭代次數過高則會增加計算機計算量和預測時間，反之易導致學習時長不夠，輸出次優解。

當前對汽車怠速的研究多集中于原車ECU控制，且對于傳感器的研究絕大多數為單傳感器故障分析，對于多傳感器組合故障的數據研究較少，因此選取智能控制手段進行多傳感器研究具有重要意義。

為豐富多種傳感器同時發生故障時對燃油發動機怠速的控制手段，提高控制效率，本文提出一種基于量子粒子群算法（QPSO）改進的長短時記憶神經網絡預測模型。首先基于量子粒子群算法（QPSO）對長短時記憶神經網絡（LSTM）隱含層節點、訓練次數與學習率進行尋優預測，通過函數擬合得到傳遞函數；再將傳遞函數使用模糊常量?積分?微分（Fuzzy PID， FPID）控制器進行控制，一方面改進粒子群算法易輸出次優解的問題；另一方面，對LSTM網絡參數進行尋優，在保證預測精度的基礎上降低預測時間；最后對預測函數進行有效控制。

1" 實驗設計

使用北京現代伊蘭特G4GD發動機作為試驗臺，該試驗臺正常怠速轉速為700～800 r/min。選取8種常見的傳感器故障，若兩種故障同時發生，則有28種不同排列組合情況。在28種不同排列組合故障中選取6組故障組合進行分析。實驗所選取故障組合均導致怠速轉速與理想怠速差距過大，且已造成缸內爆燃現象，因此本文針對6組故障組合進行預測控制，所選故障以及故障編碼如表1所示，基礎實驗數據如圖1所示。

2" 預測控制

2.1" 量子粒子群算法

在粒子群算法（PSO）中，每個粒子都用速度和位置關系進行描述，種群進化過程則由適應度函數值來描述。第i個粒子可用如下公式表示[4]：

[Z=（vij，xij，pij）]" " " " " " " " "（1）

式中：[vij]表示粒子演化速度；[xij]表示粒子在演化中的位置；[pij]表示自身粒子在演化中的最佳位置，j=1，2，…，D，D表示要優化的解決方案的維度[4]。

粒子群算法在優化參數的同時也存在輸出次優解、收斂速度快等問題。基于此，許多研究學者提出不同改進策略，如收縮因子與可拓模型綜合求解、動靜態區分的環境變化檢測機制、增加聚類維度、結合模擬退火算法[5?10]等。

為解決經典算法容易陷入局部最優解問題，Sun等人引入量子力學概念，并提出了量子粒子群優化算法（QPSO），以提高全局優化能力[11]。在量子空間中，每個粒子都有量子行為，粒子的速度和位置不能同時確定，而是用粒子的波函數[ψ（x，t）]來描述。在空間中某一點x出現的概率可以用薛定諤方程來求解，然后通過Monte Carlo方法來獲得如下的粒子迭代方程[12]：

[xi（t+1）=pi+βmbest-xi（t）·ln1u，" 0.5≤θ≤1pi-βmbest-xi（t）·ln1u，" 0≤θlt;0.5]" " "（2）

式中：[pi]是局部吸引粒子；β是收縮?膨脹系數；mbest是平均最佳全局點，定義為所有粒子的個人最佳位置和平均值； [θ]和u是[0，1]內均勻生成的隨機數。[xi（t+1）]最大值為正無窮，最小值為[pi]。平均最佳位置[13]mbest公式如下：

[mbest=1Mi=1Mxpbest，i]" " " " " （3）

式中M表示顆粒的總體尺寸。

參數β用于控制收斂速度，調整β最常用的方法是線性變化[11]，公式如下：

[β=βmax-（βmax-βmin）·ttmax]" " " "（4）

式中：[tmax]是最大迭代次數；βmax和βmin分別是參數β的最大值和最小值。

局部吸引粒子pi計算公式[13]如下：

[pi=φ1·xpbest，i+φ2·xgbestφ1+φ2]" " " " （5）

式中：[φ1]、[φ2]是[0，1]范圍內均勻生成的隨機數[13]。

2.2" 長短時記憶神經網絡

長短時記憶神經網絡（LSTM）是基于循環神經網絡（RNN）易發生梯度爆炸問題而產生的基于記憶因子的改進預測網絡模型。循環神經網絡引入時序概念模型，但遇到輸入時間增長等問題時，使用鏈式求導法會導致計算過程出現連乘形式，致使誤差累積，從而出現梯度消失和梯度爆炸問題，導致學習的難度增加。

相比于RNN模型，長短時記憶神經網絡增加了記憶單元，并引入遺忘門、更新門和輸出門等記憶單元，也是這些記憶單元的引入使長短時記憶神經網絡具有選擇性學習與選擇性遺忘的特點，可以對信息進行取舍，從而適用于處理具有時間間隔的時間序列數據。LSTM中隱含層節點、尋優次數與學習效率是人為定義的，隱含節點、尋優次數過多均會導致計算負擔加重、計算時間增多。而學習效率過高則會導致學習結果趨向于單側控制，訓練時間步長過長會導致局部最優解等問題。因此，本文采用量子粒子群算法優化預測模型的隱含層節點、尋優次數與學習效率，與粒子群優化預測、無優化預測進行對比分析，并通過評價指標進行判斷。

2.3" QPSO?LSTM預測控制

采用量子粒子群算法對隱含層節點、尋優次數與學習效率進行尋優，讀取時間序列后將數據集劃分為訓練集與測試集，本文使用15∶1的比例進行訓練與測試。確定LSTM網絡結構后初始化神經網絡參數，并將隨機初始化粒子位置的QPSO算法引入，利用數據集計算個體適應度值。個體適應度值為評價標準之一，若滿足QPSO訓練標準，則將輸出學習率等參數代入LSTM并訓練LSTM網絡，利用測試集驗證網絡并輸出預測值，再經過反歸一化后輸出結果。使用均方根誤差（RMSE）進行指標評價，公式如下：

[RMSE=i=1nyi-yin]" " " " " " " （6）

式中：[yi]與[yi]分別為預測值與真實值；n為預測數量。

控制預測過程共分為預測、尋優與控制三部分，如圖2所示。將樣本數與延時步長導入數據集后進行數據集劃分，本次訓練將訓練集與預測集以15∶1的比例進行數據劃分，數據歸一化后引入QPSO尋優模型。尋優過程中首先定義種群規模，隨機初始化速度與位置后進行隱含層節點與訓練次數的尋優設置，更新速度與位置后計算適應度值并找到全局最佳位置；再經由邊界檢測輸入LSTM數據尋優模塊，重新計算粒子適應度，若適應度大于等于1則重新計算，反之進行指標評價并輸出預測結果；最后，將輸出預測值進行數值擬合并運行控制器。

3" 模糊PID控制

PID控制是一種線性控制，根據定值[r（t）]與實際輸出值[y（t）]構成偏差，公式如下：

[e（t）=r（t）-y（t）] （7）

連續表達為：

[u（t）=KPe（t）+1T10te（x）dt+TDde（t）dt] （8）

通過模糊自適應控制，可以根據不同時刻的誤差e和誤差變化率ec對PID參數進行整定，從而實現對參數的有效調整，以達到預期控制效果。相較于PID控制的參數制定緩慢、模糊控制精確度較低等缺點，模糊PID控制融合PID控制的優點，將缺點有效排除，在控制方面有效避免了以上缺點。參數制定無法達到計算目標等問題，成為此次怠速控制的首選控制方式。

為克服PID控制參數的不確定性以及減少人為操作帶來的誤差，采用模糊自適應PID控制對控制參數進行整定，減小仿真誤差。控制參數輸出值如圖3所示。參數規則表如表2～表4所示，其中NB、NS、Z、PS、 PB分別表示負大、負小、中、正小、正大。

模糊自適應PID控制器以偏差和誤差變化作為輸入，從而能夠適用于不同誤差e和誤差變化率ec等對PID參數自整定的需要，模糊自適應控制原理圖如圖4所示。

本文仿真的隸屬函數選擇高斯型（gaussmf）隸屬函數。高斯型隸屬函數主要由[δ]和c兩個參數確定，公式如下：

[f（x）=e-（x-c）22δ2]

式中：參數[δ]通常為正；參數c確定曲線的中心。

控制模塊使用Matlab的Simulink仿真模塊進行搭建，將如表5所示的傳遞函數輸入S函數進行數值控制，以實驗值輸出控制、普通PID控制與模糊PID控制三輸出為數值分析對象，對比兩種不同控制器對原始函數的控制結果，控制模塊如圖5所示。

4" 基于QPSO?LSTM的預測結果分析

不同故障組預測的輸出結果如圖6所示。

由圖6可看出，PSO?LSTM預測結果明顯優于LSTM、CNN與BP神經網絡預測，而QPSO?LSTM預測結果與原始數據誤差較小，準確度高于PSO?LSTM。BP與CNN神經網絡預測結果與原始數據偏移較多。

采用不同故障組與預測方法的輸出結果如圖7所示。

由圖7a）可知：6種組合故障狀態下，QPSO?LSTM控制的迭代訓練時間明顯短于LSTM與CNN神經網絡控制。其中P113?0118訓練時間降幅最大，P107?123、P1507?1224、P1507?0340次之，P130?0118、P1507?1224訓練時間降幅明顯。雖然BP神經網絡迭代訓練時間短，但均方根誤差比QPSO?LSTM高，尤其以P1507?0340組明顯，BP預測均方根誤差要高出QPSO?LSTM預測99.87%，預測精度差。QPSO?LSTM迭代次數明顯小于LSTM迭代次數，而PSO?LSTM由于陷入局部最優解導致迭代次數過低或過高，基礎學習率變化明顯，預測精度較差。

由圖7b）可看出，QPSO?LSTM與PSO?LSTM的迭代次數明顯少于其他幾種預測方式，而使用PSO?LSTM預測時學習率較高且波動較大，即學習處于非平穩狀態，極易導致次優解輸出現象的發生，導致訓練準確度低，魯棒性較差。將預測結果進行數值擬合后得出傳遞函數，控制過程中對傳遞函數進行控制。各故障組傳遞函數如表5所示。

5" 控制結果

FPID控制器輸出結果如圖8所示，圖中虛線表示原始輸出，實線表示普通PID控制輸出，點畫線表示模糊PID控制器輸出。由以下控制輸出可清晰得出，原始數據輸出時怠速轉動抖動較高且偏離規定怠速。普通PID控制存在超調現象，較難達到規定怠速并使得怠速穩定轉動。模糊PID控制無超調，平均控制時長縮短至1 s左右，短時間內可將怠速穩定控制于700 r/min左右，是良好的控制手段。

6" 結" 論

使用QPSO優化LSTM神經網絡對發動機故障組進行怠速預測，將預測結果輸入傳遞函數進行FPID控制，并將QPSO?LSTM預測結果與PSO?LSTM、LSTM、BP、CNN神經網絡預測結果進行對比，得出結論如下：

1） 量子粒子群算法改進LSTM預測效果最好，其預測時間遠低于LSTM算法，迭代訓練時間節約率達89%。

2） 由于PSO?LSTM預測方式輸出次優解等問題的存在，預測精度及計算速度均以QPSO?LSTM為佳。

3） QPSO?LSTM迭代次數適中，解決了LSTM為尋找最優解導致迭代次數過高、計算壓力過大的問題。

4） QPSO?LSTM可有效排除PSO?LSTM預測策略中較易出現的次優解、收斂過快的問題。

5） 模糊PID控制手段良好，能夠有效縮短PID控制的控制時間，避免了傳統PID控制易超調、參數不可自主更改、控制時間延長等問題的出現。

注：本文通訊作者為潘江如。

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作者簡介：趙" 晴（1999—），碩士研究生，主要研究方向為載運工具運用與管理。

潘江如（1978—），博士，教授，主要研究方向為載運工具運用與管理。