基于激光測距的壓力容器失圓率檢驗方法

摘" 要： 針對目前在役壓力容器失圓率檢驗困難、精度不高等問題，將目前較為成熟的激光測距技術應用于壓力容器最大內徑差測量及失圓率檢驗。將3個測距精度為1 mm的微型TOF400F激光測距傳感器搭載于一根可伸入容器內部的測量桿中，旋轉1周采集測距數據；之后對數據進行投影變換和使用最小二乘法擬合圓，進而得到壓力容器筒體截面直徑。變換后找到數據最大內徑差，從而計算得出失圓率。相較于傳統人工使用鋼卷尺和千分尺測量，所提方法精度和可信度都顯著提高，為解決壓力容器失圓率的檢驗問題提供了一種新的解決辦法。

關鍵詞： 壓力容器； 失圓率； 激光測距； 最大內徑差； 擬合圓； 投影變換； 最小二乘法

中圖分類號： TN249?34； TH49" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）08?0138?05

Method of pressure vessel out?of?circle rate inspection based on laser ranging

XIAO Tianqi1， WEI Kemin1， NIE Chuanjie1， LI Ruiyu2， ZHANG Kaibo2， FENG Huan1， LU Yongxiong1

（1. School of Optical Information and Energy Engineering， Wuhan Institute of Technology， Wuhan 430205， China;

2. Shunde Testing Institute of Guangdong Special Equipment Testing and Research Institute， Shunde 528300， China）

Abstract： In allusion to the difficulties and low accuracy in testing the circularity of pressure vessels currently in service， laser ranging technology is used to measure the maximum inside diameter difference and test the out?of?circle rate of pressure vessels. Three miniature TOF400F laser ranging sensors with ranging accuracy of 1 mm are mounted on a measuring rod which can be stretched into the container. The ranging data are collected by rotating one week， and then the data are projected and fitted by the means of the least square method to the circle， and then the cross?section diameter of the pressure vessel cylinder is obtained. The data maximum inside diameter difference is found after the transformation， and the out?of?circle rate is calculated. In comparison with the traditional manual steel tape measure and micrometer measurement， the accuracy and reliability of the proposed algorithm are improved significantly， which can provide a new solution to solve the problem of pressure vessel out?of?circle rate inspection.

Keywords： pressure vessel; out?of?circle rate; laser ranging; maximum inner diameter difference; fit circle; projection transformation; least square method

0" 引" 言

質量檢驗是壓力容器安全管理的重要環節，是保證壓力容器產品質量和長期運行、安全生產的有力措施。其中，壓力容器最大內徑差是制造和定期檢驗的一個重要參數，內徑差會致使筒體失圓，導致應力集中，甚至發生失效爆裂事故。TSG 21—2016《固定式壓力容器安全技術監察規程》、GB 150.4—2011《壓力容器 第4部分：制造、檢驗和驗收》以及TSG R7001—2004《壓力容器定期檢驗規則》等[1?3]技術規范和技術標準中都對壓力容器的內徑偏差指標提出了具體要求。失圓率對壓力容器產品質量和安全性能有著重要的影響。

失圓率檢驗的關鍵在于精準測量壓力容器內徑數值。目前國內特檢院和壓力容器設計制造單位一般采用鋼卷尺和內徑千分尺測量壓力容器的內徑。有關文獻介紹了測距儀的直接測量方法[4]和游標卡尺的間接測量方法——弦長弓高法[5]，但這些方法測量誤差的絕對值較大，無法滿足當前壓力容器內徑測量的精度要求。而采用直接測弓高法的激光測距可以得到壓力容器的內徑[6]，但是在球形容器內進行測量時，弦高修正值存在誤差，并且對于在役壓力容器的內徑測量暫無較好的解決方案。

目前的測量手段主要可以分為接觸式測量和非接觸式測量兩類[7?8]。接觸式測量是傳統的測量方式，它通過游標卡尺、長桿量規、內外徑千分尺、內徑表等方法測定[9]，但此方法測量存在誤差大、時間長、精度低的問題。非接觸式測量方式在近幾年被提出，而隨著對其研究熱度的不斷提升，該方法也得到了不斷完善。非接觸式測量方式主要是基于光電原理[10]進行設計與實現的，其主要包括激光測距法、CCD的圖像檢測法和激光投影法等[11]。其中激光測距作為一項比較成熟的工業測量技術，具有測距精度高、測距范圍廣和非接觸式等優點，在化工、石油、航天航空、機械等領域都有廣泛的應用[12?13]。

隨著激光技術與電子技術的發展，在提高激光測距精度的同時，傳感器體積也有所縮小。針對目前在役壓力容器失圓率檢驗困難、精度不高等問題，本文基于激光測距技術，將TOF400F激光測距傳感器搭載于可伸入筒體的測量桿上，研究了一種在役壓力容器失圓率檢驗方法，該方法的關鍵在于測量桿無需與筒體中心軸線重合。

1" 激光測量內徑原理

隨著工業自動化和機器視覺的快速發展，在檢驗、測量和控制等諸多應用中，激光測距已被證明為一種非常重要的非接觸式檢測手段。激光測距法可分成兩大類：飛行時間（Time Of Flight， TOF）法和空間幾何法。本研究采用的是精度及分辨率更高的TOF激光測距法，TOF的原理是：先發送連續的光脈沖，然后利用傳感器接收返回的光，通過探測光的飛行時間得到目標物體的距離。

TOF測距的原理示意圖如圖1所示。

根據常規壓力容器容積大小，本文選用測距范圍在40～4 000 mm、測距精度為1 mm的TOF400F微型激光測距傳感器（下文稱傳感器），如圖2所示。

該傳感器在最大可測量筒體半徑達4 000 mm的同時還能保證1 mm的測量精度，性能指標已能達到國家相關技術規范和技術標準要求，并且整體尺寸精巧，安裝簡便，可進入壓力容器內部完成數據采集。

將3個傳感器安裝固定在一個長為1 500 mm、直徑為25 mm的測量桿中。測量桿中固定一條微型直線導軌，導軌上裝有3個直線滑塊，設計1個連接件，反面固定直線滑塊，正面安裝固定3個傳感器且相鄰間隔50 mm。傳感器安裝示意圖如圖3所示。

測量桿從壓力容器安全閥接口進入容器內部，以旋轉步進角度0.9°保持勻速轉動，即傳感器間隔0.9°采集一次距離數據，工作示意圖如圖4所示。測量桿旋轉1周后可采集得到3個容器內截面數據，之后需對數據進行處理與投影變換，進而得到容器內徑數值。

2" 失圓率檢驗方法

2.1" 數據變換與計算

在理想狀態下，若測量桿中心軸線與容器中心軸線完全重合，則傳感器所采集數據即為壓力容器內徑，但實際檢驗過程中無法達到此情況。因此，需對采集數據進行相應處理，并且設計一套算法，保證測量桿在以任意姿態下進入壓力容器都能計算得出壓力容器失圓率，這也是本研究的關鍵所在。

如圖5所示，測量桿上安裝有3個傳感器，中心距離S為50 mm，在測量桿轉動的某時刻采集得到各傳感器數據分別為L1、L2、L3，測量桿與壓力容器筒體的中心軸線呈一夾角α。Li（i=1，2，3）與測量桿平面垂直，旋轉1周后各得到200條測距數據，由這些點建立二維坐標系，組成掃描面C1。將掃描面C1投影變換為壓力容器筒體的正截面即投影面C2，是進一步數據處理的核心。

掃描面C1與投影面C2之間存在一夾角α，任意取某一時刻進行數據分析：測量桿中心軸線、容器中心軸線與Li相交，組成一個直角三角形，假設為△CPE；Li與投影面C2對應邊Ti，兩線與壓力容器內壁相交，組成一個直角三角形，假設為△AOB。通過三角形相似定理，易證△CPE相似△AOB，即夾角α=β。由于d和S為已知數，或可從傳感器采集獲得，則：

[tanα=d2S]" " " " "（1）

由式（1）可得α大小。得到α值即β也可知，由余弦定理可實現掃描面C1與投影面C2的轉換，即：

[Ti=Li?cos β]" " " " "（2）

由于掃描面C1與投影面C2存在夾角并相交，即組成其平面的線Li與Ti存在夾角，夾角β值隨測量進程而變化，有且僅有2次會出現β為0的情況。假設β值初始時為最大，則在進程過半前會出現一次β值為0，其變化趨勢類似余弦函數，如圖6所示。

2.2" 失圓率計算

2.2.1" 掃描圓投影變換

經過2.1節的數據變換與計算，已經可以得到構成掃描面C1的400條測距數據與構成投影面C2的400條變換計算數據。以傳感器1所采集數據為例，分別在二維坐標系中繪制坐標點，表示掃描面與投影面。設掃描圓上的各點坐標為（Xi，Yi），投影圓上各點坐標為（Mi，Ni），則：

[（Xi，Yi）=（sin（i?1.8°）?Li，cos（i?1.8°）?Li）]" " （3）

[（Mi，Ni）=（sin （i?1.8°）?Ti，cos（i?1.8°）?Ti）]" " （4）

將其表示在二維坐標系中如圖7所示，其中空心圓點所圍成的圖形表示掃描面，有陰影圓點表示投影面，但兩個面的中心或圓心并非與坐標系原點重合，此處為理想化示意圖。

得到二維坐標系上表示的投影面后，根據數據坐標點和最小二乘法進行圓的擬合。經過最小二乘法擬合圓后，可以得出此擬合圓的直徑，即認為此直徑為壓力容器筒體的標準內徑值。

圖8為采集得到3個傳感器的數據并經過變換計算后所得結果，可見有3個二維坐標系，各坐標系上有掃描點數據、投影點數據和擬合圓。最終筒體截面內直徑D為測量圓半徑的2倍。

得到數據后，對變換計算的400個投影點數據進行比較分析，找出最大內徑Dmax和最小內徑Dmin。

2.2.2" 直徑點匹配

由于伸入筒體時，測量桿與筒體中心軸線呈一定角度，掃描點顯示在坐標系各象限區域時可能疏密不一，且掃描圓經過投影變換后的擬合圓圓心與坐標系原點不重合，因此需要進行一輪直徑兩端點的數據匹配。

首先，將經過投影變換后的圓周上的每一點與擬合圓圓心相連接，在坐標系上可得到一條直線，由兩點坐標計算得出此直線斜率Ki（i=1，2，…，n），同時認為此線段為該筒體截面上的一條半徑。

由此，可得到400條此截面半徑，分別計算得到這400條半徑在坐標系上的斜率K。由于直徑由兩條相同斜率半徑構成，最后只需要通過尋找匹配兩條斜率相同的半徑線段即可認為此構成一條直徑。

旋轉采集1周后，經過直徑點匹配可得到200組筒體截面內直徑數據，此時，可計算得出容器的最大內徑差為Dmax-Dmin，失圓率F為：

[F=Dmax-DminD]" " " " " " " "（5）

3" 實驗結果分析

為驗證所提出的失圓率檢驗方法的可行性，本研究選用了某特種設備檢驗院一標注內徑為750 mm、壁厚為5 mm的立式壓力容器進行實驗。容器頂部有一個直徑30 mm的安全閥接頭開口，無其他開口或人孔。采用此方法進行多次實驗，并與傳統鋼卷尺測量結果進行比較，數據如表1所示。

檢驗方法一次可掃描測量得到3個截面數據，前后調整測量桿在筒體中所處位置測量5次，可獲得15個截面數據。為對照統一，使用鋼卷尺同樣測量15次（壓力容器外直徑），并記錄其結果。所選用的壓力容器出廠后暫未投入使用，未經高壓或腐蝕，可認為內部空間截面為較規整的圓。

對以上兩種方法的結果進行分析，由表1可知，激光測距法的數據穩定性和工作效率相較于鋼卷尺都更為優秀。激光測距法的誤差都在±2 mm以內，鋼卷尺的測量結果更多依靠肉眼與經驗判斷，且人工測量過程中會存在操作誤差與讀數誤差，數據最大相差8 mm。兩種方法的精度雖然都達到毫米級，但本研究的激光測距法數據更穩定，數據可重復性好。

4" 結" 語

針對目前在役壓力容器失圓率檢驗困難、精度不高等問題，本文基于激光測距技術，將TOF400F激光測距傳感器搭載于可伸入筒體的測量桿上，研究了一種在役壓力容器失圓率檢驗方法，該方法的關鍵在于測量桿無需與筒體中心軸線重合。測量桿可以任意姿態進入壓力容器完成數據采集作業，但也必須考慮到其中的數據誤差。測量桿在旋轉采集數據時要保持自身穩定，各傳感器的相對位置要保持處于同一水平面，因此需要對測量桿進行數據校準工作。激光測距法為在役壓力容器失圓率的檢驗提供了一種新的解決方法，檢驗速度與效率都較傳統工具與方法有較大提升。一次作業可實現筒體3個斷面數據的采集與圖形可視化，數據溯源性增強，精度能達到要求，具有良好的應用價值。

注：本文通訊作者為盧永雄。

參考文獻

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作者簡介：肖天琦（1998—），男，四川南充人，碩士，研究方向為智慧感知。

盧永雄（1976—），男，湖北通城人，博士，正高級電子工程師，研究方向為智慧感知。