基于復雜網絡的船舶供應鏈網絡建模與結構分析

摘要：為彌補現有文獻構建模型時僅考慮單個權重指標的片面性，基于復雜網絡理論，構建考慮雙權重指標的船舶供應鏈網絡模型。以J造船廠船舶供應鏈為例進行實證研究，分析其網絡結構。經驗證，J造船廠船舶供應鏈網絡具有無標度性、社區結構特征，但不具有小世界性。結構分析表明：前三層供應商層級出強度較大，分段廠和造船廠層級入強度較大；分段廠層級節點加權介數較大，在船舶供應鏈網絡中擔負著承上啟下的重要作用，需要重點關注；零部件供應商層級聚集系數較大，容錯能力強，但網絡整體聚集系數較小。借助復雜網絡理論對船舶供應鏈網絡進行建模和分析，對提高船舶供應鏈網絡穩定性具有重要意義。

關鍵詞：船舶供應鏈；結構分析；復雜網絡；無標度性；社區結構

0引言

隨著造船由傳統簡單模式向現代化大規模定制模式發展，船舶企業供應鏈結構也呈現出由簡單向復雜的演化趨勢。船舶供應鏈作為大型網絡，其相互交織的拓撲結構易受內外部因素的影響。例如，2020年上半年，受到疫情影響，我國重點造船聚集區產業鏈供應鏈安全穩定性受到嚴重沖擊[1]。結構分析是性能分析的基礎，對供應鏈結構進行分析，能更好地應對此類不確定事件的發生，為提高船舶供應鏈的穩定性提供方向。

在船舶供應鏈結構研究方面，王會等[2]分析了船舶產業集群內的造船供應鏈結構，認為其具有網狀和鏈狀結構、鏈上節點企業地理分布高度集中且競爭激烈等特點；陶倩[3]則構建了造船供應鏈網絡及其實例化模型，將其分別為原材料供應商、船舶設備供應商和造船廠三個層級；張步華[4]認為現代造船模式需要根據不同的施工和作業階段將船舶的組成結構劃分為總段、分段、組件、部件、零件等部分；Strandhagen等[5]認為造船供應鏈包括設計、供應商和物流、制造與裝配、產品使用、產品報廢等幾個環節。但上述學者的研究不能清晰地描述船舶供應鏈的全部結構，僅能從供應鏈功能角度進行分類并描述各類別之間的簡單關系[6]。借助復雜網絡理論構建船舶供應鏈網絡模型，可以將實際企業節點間的關系及其強度描繪出來，為研究船舶供應鏈網絡提供了新思路。

對無權網絡進行分析可以研究節點之間的相互作用關系，但不能反映作用關系大小及其功能，因此，一些學者基于復雜網絡理論構建供應鏈模型時對邊賦予了權重。例如，宋思穎[7]、林琳[8]分別研究了成品油供應鏈網絡，以成品油交易量為邊賦權；王杏[9]以交易量為權重構建了農產品供應鏈網絡模型；Silva等[10]應用復雜網絡理論，以支付的貨幣價值為權重，研究了巴西6萬家公司組成的新型經濟供應鏈。但是，以上研究都只考慮了單個指標，不夠全面。

針對已有文獻僅從功能角度簡單分析供應鏈結構的局限性及建模時僅考慮單個權重指標的片面性，本文基于復雜網絡理論，綜合考慮產品供方渠道的可替換性和產品重要等級兩個權重指標，借此刻畫節點間的相互作用強度，構建船舶供應鏈模型。以J造船廠船舶供應鏈為例，驗證所構模型的合理性，進一步分析網絡結構特征，為提高船舶供應鏈穩定性提供思路。

1船舶供應鏈網絡建模與指標選擇

11船舶供應鏈網絡建模

綜合學者們的觀點，考慮船舶建造過程的關鍵環節，本文所構建的一般船舶供應鏈模型將節點層分為L1原材料供應商、L2零部件供應商、L3設備供應商、L4分段廠和L5總裝廠5個層級。各層級的企業節點用v表示。

連邊則根據企業節點間的供需關系構建。由于船舶供應鏈上的企業有單一物品供應商、固定代理商等區分，在構建船舶供應鏈時必須考慮節點之間的跨層連接，包括鄰級連接、跨一級連接、跨二級連接及跨三級連接。

船舶供應鏈的下游企業對于不同供應商的依賴程度存在差異：對于唯一性供應商的依賴程度不可替換，其所占權重相對較高；而對于競爭性供應商，企業有可選擇的余地，其所占權重就相對較低，因此船舶供應鏈產生了典型的加權網絡特征。本文根據供方提供產品的重要性及對船舶質量的影響程度，將產品重要等級分為T、A、B、C四大類。綜合考慮產品供方渠道的可替換性和產品重要等級兩個指標來確定權重，共分為10個等級[1，10]。供應商權重賦分表見表1。

綜上所述，本文所構建的一般船舶供應鏈結構圖如圖1所示。

12船舶供應鏈網絡特征指標選取

121復雜網絡驗證指標

Wiedmer等[11]研究了美國計算機和電子制造業中的10家公司及11家跨行業公司的供應鏈網絡數據，結果表明它們具有無標度性和分層社區結構特點，但不具有小世界特性。Neal[12]在文章中指明小世界結構、無標度分布和模塊化群落結構是復雜網絡的三個常用拓撲特征。因此，本文從小世界性、

無標度性和社區結構三個方面來驗證所構建的加權船舶供應鏈網絡是否為復雜網絡，以便后續利用復雜網絡理論進行結構分析。

許多真實網絡具有很小的平均最短路徑和很高的聚類系數，被稱為小世界性。本文采用Humphries[13]定義的小世界量化指標來進行判斷，公式如下

式中，C和L分別為船舶供應鏈網絡的平均聚類系數和平均最短路徑長度；Cr和Lr分別為與其同等規模隨機網絡的平均聚類系數和平均最短路徑長度。當σ＞1時，認為該網絡具有小世界性；當σ＜1時，認為其不具有小世界性。

無標度性是指節點的度分布函數近似冪律分布，具體表現為大部分節點的度值較小，只有少數節點的度值較大[14]。通過計算節點度與度分布之間的關系，可以檢驗該網絡是否具有無標度性。

社區結構代表了復雜網絡中具有相同或相似功能的元素的集合，這些元素相互協作或相互作用，共同完成整個系統中某些相對獨立的功能或組成相對獨立的組織結構。本文通過貪婪模塊度算法對加權船舶供應鏈網絡結構進行社區劃分[15]，以驗證船舶供應鏈網絡是否具有社區結構特征。

122點強度

點強度定義既考慮了節點的近鄰數，又考慮了該節點和近鄰之間的權重，是該節點局域信息的綜合體現，公式如下

式中，Ni為節點vi的鄰近集合；wij為節點vi與節點vj間的權重。

123節點加權介數

介數用來衡量通過節點v的最短路徑占總最短路徑的比例，公式如下

式中，v為船舶供應鏈網絡的節點集；σ（s，t|v）為節點s到節點t的路線中通過節點v的最短路徑的數量；σ（s，t）為節點s到節點t所具有的所有最短路徑的數量。

加權介數則將邊的權重考慮進去，用來衡量一個節點在網絡中作為信息傳播的關鍵節點的能力。

124加權聚集系數

節點的聚集系數反映了頂點與其一級近鄰之間的聚集團特性，聚集系數越高，則其一級近鄰的關系越密切，體現節點的局部特征。參考Onnela等[16]對加權聚集系數定義，公式如下

式中，（wijwjkwki）13為節點vi與它的兩個相鄰節點vj和vk組成的三角形的三條邊的歸一化權值的幾何平均值；ki為節點vi的度。該公式考慮了三邊權重的幾何平均值。

2J造船廠船舶供應鏈網絡建模

按照上述規則整理出J造船廠船舶供應鏈網絡的關系數據，得到一個包含596個節點、1143條邊的船舶供應鏈網絡。將獲得的船舶供應鏈網絡關系數據導入NetworkX軟件進行可視化處理，得到船舶供應鏈網絡可視圖，如圖2所示。

其中，L1原材料層級有89個企業節點，L2零部件層級有155個企業節點，L3設備供應商層級有265個節點，L4分段廠層級有86個節點，L5總裝廠層級只包含1個節點。圖2中，節點大小表示該節點的度，即與其他加點間的連邊數量；線條粗細則表示連邊權重大小。其中，L1原材料、L2零部件、L3設備供應商這三個層級所跨范圍較大，基本覆蓋了整個船舶供應鏈網絡，而度值較大的節點基本都屬于L4分段廠和L5總裝廠層級，這說明前三個層級的節點更多地與這兩個層級相連，而前三者之間的連邊較少，這也符合船舶供應鏈的實際情況。

3J造船廠船舶供應鏈網絡結構分析

31復雜網絡驗證

根據式（1）計算得σ≈0097＜1，說明本文所構建的船舶供應鏈網絡不具有小世界性。原因是本文構建的船舶供應鏈網絡方向一致，且同級之間不存在連邊關系，很難到達其他頂點，所以網絡整體的聚集系數很小，不是強連接。

船舶供應鏈網絡度分布如圖3所示。為了便于分析船舶供應鏈網絡的無標度特性，圖3只顯示了度值小于等于35的節點。由圖3可以看出，度值為1的節點所占比率約為05092，而度值為21的節點所占比率約為00067，體現出復雜網絡的無標度特性，即大部分節點的度值較小，小部分節點的度值較大，反映出船舶供應鏈的無標度特性。

通過計算，該船舶供應鏈網絡共被劃分成8個社區結構。船舶供應鏈網絡社區結構如圖4所示。圖4中企業節點數量大于35的共有4個社區。

其中，劃分出第一大社區，共包含233個節點，主要是位于L2～L5層級的企業節點；第二大社區主要包含了L1～L3層級的企業節點；第三大社區則主要是L4分段廠層級的企業節點，以及少量供應商層級節點；第四大社區主要包含了位于L2、L3層級的節點。這些社區與企業間上下游的供應關系緊密相關。

綜上，本文所構建的加權船舶供應鏈網絡具有無標度性和社區結構的特征，但不具有小世界性，與Wiedmer的結論相同，說明該網絡具有一定的復雜網絡特征，因此，可以利用復雜網絡理論進行下一步分析，同時也證明了按照該方法所構建的加權船舶供應鏈網絡存在一定的合理性。

32網絡結構分析

321點強度

節點出強度如圖5所示，展示了船舶供應鏈網絡各節點的出強度。相較于其他層級，L1原材料供應商層級的節點擁有最大的出強度，位于整個圖的上部。L1原材料供應商位于整個船舶供應鏈的第一級層，它不存在入強度，只存在出強度，可以與下游的L2～L5共4個層級的節點建立供需關系，且L1原材料供應商提供的大多數是用途廣泛的原材料，產品重要等級高，因此它的出強度最大。L5總裝廠處在船舶供應鏈的最后一級，無法再與其他企業節點建立供需關系，因此出強度為0。

節點入強度如圖6所示。圖6中左側和中間部分大量節點的入強度為0，這部分節點主要是位于L1～L3層級的節點。在實際的船舶供應鏈網絡中，L1原材料、L2零部件、L3設備供應商之間很少存在供需關系，主要向L4分段廠和L5總裝廠層級提供產品，這與圖2表現出來的關系一致。

各節點的加權介數如圖7所示，可以看出，船舶供應鏈網絡中大多數節點的介數值較小，只有少部分節點擁有較大的介數值。

介數反映了對應節點在整個網絡中的作用和影響力，因而少數企業節點對船舶供應鏈的平穩運行起到重要作用。介數值較大的幾個節點分別是515、514、517、518，它們都是位于L4分段廠層級負責分段制造的企業。眾多原材料、零部件、設備供應商首先需要送到這里進行船舶的初步組裝，然后再送到總裝廠完成總裝，因此在船舶供應鏈網絡中擔負著承上啟下的重要作用。如果這些節點遭到蓄意攻擊，網絡將會受損嚴重，因此需要重點關注。

323加權聚集系數

節點加權聚集系數如圖8所示，聚集系數較大的幾個節點分別是142、222、531、104、108、114、122。除節點531位于L4分段廠層級，其是負責外場機械加工的企業，其余均位于L2零部件供應商層級，這表明這些節點與其他節點關系密切，容錯能力較強，如果L2層級企業節點遭到破壞，網絡還能維持較好的連通性。

網絡整體的平均聚集系數約為014，表明該船舶供應鏈網絡有一定的聚類程度，但比較小，這主要是因為在構建網絡時同級之間不存在連邊的特定連接方式。對于大多數供應鏈網絡來說，同行業的供應商、零售商之間存在競爭關系，而缺少交易關系，但它們提供同種類的產品，如果增加連邊關系，實現同級之間的產品調配，一定程度上能擴大網絡的聚集系數，提高船舶供應鏈的穩定性。

4結語

本文基于復雜網絡理論構建一般船舶供應鏈網絡模型，并以J造船廠船舶供應鏈驗證該模型的可靠性，分析其網絡結構。許多大型網絡都具有復雜網絡的特征，船舶供應鏈網絡作為大型網絡，結果表明，J造船廠船舶供應鏈網絡具有無標度性、社區結構特征，但不具有小世界性。進一步對其網絡結構分析，得出以下結論：

（1）J造船廠船舶供應鏈L1～L3供應商層級入強度較小，出強度較大，主要向L4、L5層級提供產品。L5總裝廠位于本文所構建船舶供應鏈的最后一級，出強度為0。參考節點強度，可以幫助企業分析自身在同類競爭者中的地位，尋找合適目標進行標桿管理，助力企業發展。

（2）加權介數較大的節點均位于L4分段廠層級，它們在船舶供應鏈網絡中擔負著承上啟下的重要作用，是網絡中的關鍵節點，需要重點維持該類企業的生存發展。

（3）L2零部件供應商層級的聚集系數較大，容錯能力較強，但網絡整體聚集系數較小，主要原因是構建網絡時同級之間不存在連邊的特定連接方式。如果實現同級同種產品之間的橫向調配，一定程度上能提高船舶供應鏈的穩定性。

本文通過實例分析，驗證了船舶供應鏈網絡的復雜網絡特征，對其網絡結構進行初步分析，并從結構分析角度出發，給出提高船舶供應鏈網絡穩定性的建議。在此基礎上，面對內外部眾多的不確定因素，如何進一步優化船舶供應鏈管理，仍有待研究。

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收稿日期：20240415

作者簡介：

張麗霞（1999—），女，研究方向：供應鏈質量管理。