提升學生數學問題解決能力的策略探究

隨著課程改革的推進，越來越多的教師意識到培養學生綜合能力和學科核心素養的重要性。在這些能力當中，數學問題的解決能力作為數學能力的重要組成部分，不僅代表了學生的邏輯思維能力和抽象思維能力，還代表了學生搭建知識架構的意識與能力。本文擬探究提升學生數學問題解決能力的多種策略。

一、以學生為主體，調動學習積極性

從學生的實際情況來看，他們獲取知識點的主要方式是游戲和實踐，因此，大環境是其獲取知識的前提與基礎。然而受多種要素制約，學生往往無法直接掌握抽象化、文字化的內容和知識。基于此，教師引入圖式理論以便制造認知沖突。根據圖式理論的內容，不難發現，認知圖式是學生對周邊環境產生的認知結構，主要包含同化、順應、平衡三種方式。日常教學中，教師應緊扣教材內容，依托具體學情構建多元化的生活情境和問題情境，通過認知沖突，學生可以不斷擴充自己的知識架構，并鍛煉解決問題的能力。

以蘇教版小學數學“千克和克”的教學為例。為了讓學生明晰克與千克間的換算關系，教師提出問題：“克和千克誰重？”這時，學生提出自己的猜想，有的學生認為：“千克重?！庇械膶W生認為：“克重。”針對認知上的沖突，教師轉變提問方法：“我手中的兩個砝碼哪個更重？”基于具體觀察，學生普遍認為：“千克更重?！边@時，教師將1克的砝碼與1千克的砝碼同時放在天平上，通過實驗，學生能夠產生“千克比克重”的認知。接著，教師繼續提問：“多少個1克可以與1千克相等？”由于學生的認知結構缺乏相似的知識點，所以教師利用動畫演示二者之間的關系。通過引導，學生最終明確了克與千克的關系。

從教學實踐中不難發現，問題和矛盾都能成為激發學生求知欲的因素。因此，教師可以從圖式理論出發，通過多種認知沖突引導學生提出問題，并以師生互動的方式提升其解決問題的能力。

二、擬定探索活動，鍛煉數學能力

隨著課程改革的推進，數學教學被賦予更多的內容與形式，教師可以在教材內容的基礎上依托學生的自然興趣點擬定多元的探索活動。一般來說，學生的自然興趣點是多元且易變的，如何獲取全面且客觀的學情成為教師面臨的主要問題。而圖式理論中包含了經驗的獲得方式，學生要想獲得經驗就要在認知活動里進行試錯與練習。這就需要教師擬定豐富的練習內容。

以蘇教版小學數學“長方形和正方形”的教學為例。在課堂練習階段，為了加深學生對周長計算的理解，教師應及時轉變自己的角色，并邀請各小組為單位互為出題人。在此過程中，各學習小組中的成員輪流畫出多種長方形和正方形的組合圖形，并依托周長計算探討，最終熟練掌握周長的定義以及正方形和長方形周長的計算方法。此外，學生之間存在個體差異，針對具體的練習題目，總會產生分歧。這時，教師不可急于評判誰對誰錯，而是要鼓勵學生通過觀點的交換明確問題的答案。

當學生積極參與課后練習時，教師應適度改變作業的呈現方式以及點評方式。依托平等、多元的評語式評價，學生不僅能得知自己的修改方向，還能知曉教師的態度，并建立起學習的自信心。

三、依托具體題目，鍛煉審題能力

審題能力是學生提升數學問題解決能力的基礎與前提。實際的教學案例證明，審題能力不僅包含解讀題目的能力，還可延伸為對數學概念的理解。為了優化、創新數學概念的講解，教師可在課程講解階段引入直觀的道具以及動作圖示。通過直觀的教具以及示范試驗，學生能以一種更直觀的方式理解題目內容，并根據自己的理解實現知識的應用與遷移。一般來說，動作圖示不會單獨出現。在此過程中，教師要憑借有序的師生互動，搭配提問法以及談話法，把握學生的所思所想，讓學生將感性認識內化為理性思考。

以蘇教版小學數學“確定位置”的教學為例。為了讓學生將數對與網格聯系起來，教師在電子白板中按照座次繪制相應表格并提問：“（1，1）代表的是誰？”這時，坐在邊角位的4名學生都站了起來。基于這一認知，教師擬定了一個新的問題：“第一行，第一列的同學是誰？”這時其余三名學生紛紛回到座位。接著，教師講解數對的概念：“數對是一個表示位置的概念，相當于坐標，它的前一個數字表示列，后一個數字表示行。那么，（5，3）代表的是哪位同學？”針對這一提問，符合要求的同學從座位上站起。教師再次提問：“（3，5）代表的是哪位學生？”隨后，符合該要求的學生從座位上起立。“（3，5）和（5，3）中都有數字5與3，它們兩個代表的含義相同嗎？為什么？”學生紛紛表示，兩對數對中的前一個數字3和5表示列，后一個數字5和3表示行。

任何一道數學題都有其解題步驟，大部分教師在講述某一道數學題時，習慣要求學生用筆畫出有參考意義的已知項。然而，從實際的教學效果來看，部分學生容易將這一步驟形式化，即要么將所有已知項畫出來，要么沒有勾畫出已知項?；诖?，教師既要在日常教學活動中利用多種形式的教具和圖示加強概念講解，又要讓學生將感性認知及時地轉化為理性思考。

四、引入小組合作，加強生生互動

一般來說，三四年級的學生能夠依托自己的邏輯思維能力將+、-、×、÷、>和<等抽象的邏輯符號與心理符號相連接。因此，在這一時期，教師往往會布置大量的練習題并致力于提升學生的邏輯思維能力。但是，由于學生之間存在個體差異，一些學生往往很難從枯燥的練習中感受到數學學習的魅力。為此，在課堂教學中運用小組合作的方式可以有效改變這種狀況，并能提升學生的數學能力。一方面，學習能力較好的學生可以幫助學習能力較差的學生快速理解知識的內涵；另一方面，通過小組合作，學生能夠在觀點的交換中完善知識結構。

以蘇教版小學數學“折線統計圖”的教學為例。在預學階段，教師要求學生利用互聯網搜集近一周的天氣情況。根據任務要求，學生需要搜集當天的最高氣溫和最低氣溫。當教師完成本節課的講解后，學生以小組為單位制作上周的氣溫分析圖?？紤]到數據的穩定性，各小組需要按照每一天氣溫的平均值制作折線圖。教師在巡視中發現，由于學生之間的個體差異性，部分學困生在計算平均值時存在問題，這時，有的組長選擇將自己計算好的數據分享給組員，并要求組員先根據數據制作折線統計圖再回顧平均值的計算方法。憑借一系列的互動，所有小組的學生都能正確地制作出氣溫分析圖。

日常教學活動中，教師可依托學生的自然興趣點擬定項目主題開展小組合作學習，在課程講解階段以適當的情境進行刺激。這樣，學生能憑借觀點交換理解、分析具體的知識點，并摸索出最終的答案。

總之，現階段的小學數學教學中，教師經常將動作圖示、符號圖示、運算圖示與具體的知識點和試題連接起來。通過教具的使用以及循序漸進的引導，學生能不斷完善舊知識體系，并實現新、舊知識點的平衡。然而，學生的探索能力有限，要想提升他們解決數學問題的能力，教師需要在挖掘教材內容的基礎上與具體學情相結合，基于差異化的學情，教師可以擬定豐富的學習項目，組織小組合作，提供真實且具有教育意義的生活情境，憑借認知沖突，不斷提升學生的邏輯思維能力。

（作者單位：江蘇省南通市海門實驗學校附屬小學）

（責任編輯 趙丹）