新課標下小學生數學量感培養路徑

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）將量感納入核心素養的范疇，在很大程度上體現了國家對量感培養的重視，要求數學教師深入研讀新課標的內容與要求、認識到培養小學生數學量感的價值，使學生學會用數學的思維去思考世界。但是在實際培養小學生數學量感的過程中存在一定的阻礙，比如部分教師缺乏對量感培養的正確認知、學生難以理解抽象的“量”等，在很大程度上制約了數學量感的培養。對此，小學數學教師需要以新課標為依據、以學生為中心，高度重視對學生數學量感的培養，積極探究培養學生數學量感的路徑，真正實現對學生核心素養的培養。

一、小學生數學量感培養的意義

（一）有利于提高學生對量感的認知

在小學數學教學中培養學生的量感，對學生的成長與發展具有十分重要的意義。首先，對學生數學量感的培養能夠幫助學生構建系統化的數學體系，強化學生對數學概念的理解與認知。在小學數學教學中，教師開展多樣化的教學活動，利用豐富的教學資源指導學生開展實操活動，使學生真實地感受與認識數量。其次，對學生量感的培養能夠提高學生對數學知識的學習興趣。在培養學生數學量感的過程中，數學教師需要采用多樣化的教學手段和教學工具，有效增強課堂教學的趣味性，從而調動學生學習數學知識的興趣與動力。

（二）有利于實現數學課程教育目標

人們的生活、工作、學習等各個領域都與量存在著密切聯系，如果學生具有良好的數學量感，則能夠更好地認識世界，從而形成良好的世界觀。小學數學教學的核心目標在于培育學生的核心素養，而量感則是學生核心素養的重要內容。盡管在當前的小學數學教學中并沒有設置獨立的“測量”課程，但是在“數與代數”等內容中融入了“常見的量”。小學數學教師在實際的教學中有意識地帶領學生學習這些內容，從而使學生在小學階段對長度、體積、面積等“量”有一個基礎的認知，同時，指導學生掌握量的知識與測量方式，從而實現對學生量感的培養，更好地達到小學數學課程教育目標。

（三）有利于學生感悟數學思想

在培養學生數學量感的過程中，量感是學生核心素養的重要內容，學生必然會經歷度量這一知識的學習與實踐環節。對此，小學數學教師要從教學內容出發，堅持以學生為中心，積極在課堂上開展多元化的度量教學活動，比如面積、質量等。開展度量理論教學與實踐教學，能夠更好地將概念型知識與實踐性活動相結合，加強學生對度量的認知，并在實踐中強化學生的數學量感，使學生從理論與實踐中感悟數學思想，為其核心素養的發展奠定堅實的基礎。

（四）有利于培養學生分析問題和解決問題的能力

現實生活中的許多問題都與“量”存在著十分密切的聯系，而要想快速、高效地解決這些問題，需要從小學階段培養學生的度量意識，使學生樹立正確的度量觀念，能夠站在度量的視角分析實際生活中的各種問題。在小學數學教學中培養學生的量感，能夠引導學生從自身出發，在估測、推斷的基礎上選擇適宜的方式方法，解決現實中的度量問題。同時，學生在解決實際生活中的“量與計量”問題的過程中，能夠實現對學生量感的豐富，有利于學生全面發展。

二、新課標下培養學生數學量感的路徑

（一）聯系生活實際，提升對量感的積累

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出：小學數學教學需要融合生活教育思想開展教學實踐，設計能夠促進學生發展的教學活動。對此，數學教師在培養學生數學量感的過程中要注重聯系生活實際，以生活化的活動強化學生的數學量感，實現對學生數學素養的培養。

第一，創設生活化的情境。小學生的數學量感是通過對自身多種感官的協調運用而形成的數學感知。對此，小學數學教師需要有效調動學生的多種感官，激發學生的興趣，根據教學內容創設真實的生活情境。數學教師在課堂上利用多媒體設備將枯燥的數學知識以直觀、立體的形式展示在學生面前，引導學生進入真實情境中，實現視聽結合，從而深化學生的數學量感，增強學生的數學體驗。第二，提出生活化的問題。數學教師以生活化的問題為引導，以問題的形式將學生的注意力集中在課堂上，然后帶領學生思考、探究、體驗數學知識在實際生活中的應用效果，既能夠調動學生的數學思維，又能夠增加學生對量感的積累。

例如，在教學北師大版數學二年級下冊第七單元《時、分、秒》這一節內容時，為了增加學生對量感的積累、增強學生的量感體驗，數學教師可以將生活化元素引入課堂，以調動學生的學習興趣。首先，利用多媒體設備播放與學生生活息息相關的視頻，比如奧運會中競技項目的倒計時、春節聯歡晚會上全國人民一同進行新年倒計時等，通過生活化視頻的播放，進一步拉近學生與數學知識的距離，在一定程度上沖擊了學生的感官，使學生逐漸進入教師創設的生活化情境中。其次，數學教師在情境中提出與學生實際生活相關的問題，引導學生進行思考，比如倒計時數哪幾個數？我們生活中有哪些時間單位？通過問題的提出，學生能夠發散思維，從而進一步理解“時、分、秒”的概念。在學生完成討論后，數學教師為其提供一個鐘表，引導其撥動鐘表上的時針、分針、秒針，從中探究鐘表運行的規律，了解時、分、秒之間的數量關系。通過這種方式培養學生的數學量感，不僅能夠緩解學生對數學知識的抵觸心理，而且能夠引導學生根據生活現象分析數學規律，從而提高學生的學習興趣。在探究與實踐的過程中，學生會在潛移默化中提高加深對數與量概念的認識，進而解決數學量感不足的問題，實現量感的培養。

（二）選擇測量工具，培養學生量感

在新課標下培養學生的數學量感，需要數學教師以教學內容為依據、以學生為中心，選擇合適的工具。度量工具能夠直觀地展現不同事物的度量屬性，合理地應用度量工具能夠使學生在更精確的比較中感受“量感”的內在意義與價值。小學生的邏輯思維能力、推理能力相對較弱，如果數學教師在教學中一味地強調語言的應用，而忽視教學工具的使用，學生則無法在腦海中建立直觀的認知，難以實現邏輯思維能力和推理能力的培養。對此，小學數學教師需要在課堂教學中合理地選擇度量工具，使學生借助工具完成度量任務，從而實現對學生量感的培養。

例如，在教學北師大版數學二年級上冊《課桌有多長》一課時，教師可以指導學生利用不同的工具測量課桌的長度，如直尺、鉛筆等。第一，教師可以帶領學生利用直尺一起測量課桌的長度，使學生在使用工具的過程中強化量感意識。第二，教師可以引導學生利用身邊合適的工具，如借助身體的不同部位測量課桌的長度，發揮“身體尺”的作用，將自己的手作為測量工具，一拃大概有10厘米，利用這種方式測量課桌的長度。第三，教師可以引導學生合理地利用參照物，以參照物為度量工具，對事物進行測量，使學生建立不同的量感。比如，將書本按順序排列，然后觀察課桌的長度等于多少本書的長度。這種方式不僅能夠實現對度量工具的高效利用，有效調動學生的學習積極性，而且能夠增強學生對量感的認知，使學生在直觀感受下形成量感。

（三）開展實踐活動，豐富學生的量感體驗

量感是學生對“量”的直觀感受，這種感受并不是來源于教材中的知識，而是學生在實踐中獲得的體驗，學生只有在實踐中才能形成對“量”的正確認知。對此，在培養學生數學量感的過程中，小學數學教師需要積極開展實踐活動，讓學生在實踐活動中利用視覺、觸覺等感官系統獲得不同的體驗，并通過不斷的積累形成良好的數學量感。在具體開展實踐活動時，教師可以從以下角度出發：

第一，開展估測實踐活動。在培養學生數學量感的過程中，估測是教師最常用的方式之一，進行估測時，學生會對估測結果與實際測量結果進行比較，形成對量感新的認知，從而有效提升學生的數學量感。第二，開展比較實踐活動。學生在學習數學知識的過程中會呈現螺旋上升的特征，數學教師可以借助該特征引導學生對不同階段的知識點進行聯系與比較，從而使學生實現量感體系化，增強學生的量感體驗。第三，開展訓練實踐活動。在小學數學教學中培養學生量感的主要目的在于提高學生運用不同度量單位的能力，以及在同一度量單位中進行不同單位的換算，從而更好地解決實際生活中的問題。對此，小學數學教師要積極組織測量訓練活動，使學生在訓練中獲得豐富的量感體驗。

例如，在開展重量單位相關知識教學時，為了有效調動學生的學習興趣，將學生的學習注意力快速集中到課堂上，在課堂開始的時候，教師可以引入《曹沖稱象》小故事，讓學生了解曹沖采用什么方法稱量大象，以及這種方法的好處，并引導學生思考還可以采用哪些方式稱量大象。在學生思考過后，教師帶領學生學習“千克、克”等基本的重量單位，并對生活中的物品進行實際稱重，讓學生通過實際活動感受“重量”。在具體的實踐教學開展的過程中，數學教師將天平、臺秤、體重秤引入課堂，讓學生自己準備想稱重的物品，然后組織學生開展實際的稱重活動。比如，學生可以使用天平對硬幣進行稱重，并在天平的另一側放上對應的砝碼，或者將書本放在天平上稱重，觀察并總結稱重的規律：重量較輕的物品可以用天平稱重。然后學生可以利用臺秤對身邊的物品進行稱重，尋找身邊能夠達到1千克的物品，如四個橙子大約重1千克，3個蘋果大約重1千克，并用手掂量一下橙子與蘋果的重量，再對比實際測量結果與估測結果。教師為學生布置相應的思考任務：通過稱重我們已經了解了相應物品的重量，請嘗試將物品進行重量換算，如一個橙子的重量等于多少個硬幣的重量？這種方式既能夠調動學生參與實踐活動的興趣，又能夠增加學生對量感的認知，真正實現對學生數學量感的培養。

（四）滲透思想方法，促進學生內化量感

在新課標背景下培養學生的數學量感，還需要在教學中滲透思想方法，促進學生內化量感。內化量感是學生將量感轉變為自身認知結構與解決問題能力的思維過程，對此，小學數學教師在培養學生的數學量感時需要注重思想方法的滲透，其中，反思辨析是數學教師常用的方法。反思辨析活動能夠引導學生對原有的認知進行遷移，理性地去看待“量”，從而使學生對“量感”形成新的認知，實現量感的內化。對此，小學數學教師可以在課堂教學活動中設置思辨性的問題，引導學生進行思維的互動與交流，進而實現對學生數學量感的培養。

例如，在教學北師大版三年級下冊第五單元《面積》這一內容時，首先，在學生對面積的基礎概念有所了解后，數學教師提出思辨性的問題：“將1平方厘米作為單位，能夠測量哪些物體的面積？”鼓勵學生以小組為單位進行探究。在這一過程中，學生能夠自主地進行思維的發散與碰撞，積極思考1平方厘米的面積到底有多大，并嘗試測量不同的事物。其次，在學生完成討論后，由小組長對本組的討論結果進行總結，并回答教師的問題。回答完畢后，教師再次提出思辨性的問題：“同學們，你們能不能利用1平方厘米去測量圖書館、閱覽室甚至操場的面積呢？”繼續引導學生進行組內探究。通過思辨性的問題，學生能夠對原有的數學知識進行遷移，重新認識面積與面積的差別，進而強化對“量”的敏感度，真正從思想方法的角度促進量感的內化。

三、結語

綜上所述，在小學數學教學中培養學生的數學量感，符合新課標的要求以及人才培養目標，小學數學教師要從內心深處認識到量感培養對小學生成長與發展的價值，在實際的教學活動中給予足夠的重視與支持，并從聯系生活實際、選擇測量工具、開展實踐活動、滲透思想方法等角度進行落實，從而真正加強學生對量感的認知，助推學生量感的“成長”，為學生的全面發展奠定堅實的基礎。

（宋行軍）