氫氣爆燃條件下安全殼結構完整性分析

摘 要：該文主要針對氫氣爆燃條件下安全性進行仿真研究，通過數值仿真獲得不同工況下發生氫氣爆燃時安全殼內壓力場、溫度場的空間分布與時間演化特征，獲得氫氣發生爆燃時作用于安全殼內壁及安全殼內完整、可信的壓力、溫度載荷數據，從而為安全殼及設備的力學響應分析提供輸入參數。模擬結果表明，在安全殼內氫氣爆燃爆轟所產生高溫和高壓的影響下，安全殼結構的最大變形為95.274 m，最大應力約為2.6E+11 Pa，遠大于安全殼所用結構鋼材料的屈服極限，安全殼發生塑性變形，結構遭到根本性的破壞。

關鍵詞：安全殼；氫；爆炸；數值模擬；結構完整性

中圖分類號：TD712 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）29-0043-05

Abstract： This paper mainly makes a simulation study on the safety under the condition of hydrogen deflagration， and obtains the spatial distribution and time evolution characteristics of the pressure field and temperature field in the containment when hydrogen deflagration occurs under different working conditions. The complete and credible pressure and temperature load data acting on the inner wall and inside the containment during hydrogen deflagration are obtained， so as to provide input parameters for the mechanical response analysis of containment and equipment. The simulation results show that under the influence of high temperature and high pressure caused by hydrogen deflagration and detonation in the containment， the maximum deformation of the containment structure is 95.274 m and the maximum stress is about 2.6E+11 Pa， which is much larger than the yield limit of the structural steel used in the containment. The containment has undergone plastic deformation and the structure has been fundamentally destroyed.

Keywords： containment; hydrogen; explosion; numerical simulation; structural integrity

在LOCA（Loss of Coolant Accident）事故工況下，鋯合金包殼與水或水蒸氣發生鋯水反應而產生大量氫氣，導致在產生源附近或者與安全殼內空氣混合后可能發生燃燒、爆燃或爆炸[1-2]。在氫氣產生源附近區域，如果有點火源和足夠的氧氣，氫氣將會燃燒并且產生穩定的火焰，稱為擴散燃燒。這種燃燒所產生的熱量和壓力峰值較小，通常不會對安全殼完整性構成威脅。在釋放源附近沒有發生燃燒的氫氣，將與安全殼內的水蒸氣、空氣混合，并且在安全殼隔間傳輸，導致安全殼內整體或某些局部的氫氣濃度升高。當安全殼內的氫氣濃度達到一定比例后，在適合的外界條件下（例如溫度、壓力、氧氣濃度等），這些混合氣體將發生爆燃，并可能由此轉變成爆炸，在極短時間內形成很高的壓力峰值。如果未能及時采取有效的氫氣緩解措施，氫氣在安全殼內可能發生局部或整體性的爆燃或爆炸，由此產生的靜態和動態壓力載荷會危及安全殼完整性，并影響安全殼內安全系統安全功能的有效執行[3]。

數值模擬仿真是一項較為成熟的技術，針對該項目這種核反應堆安全殼爆燃等危害性極大，實驗成本極高的事故，具有極強的針對性。但是安全殼內部復雜的幾何結構，要實現物理模型的完全真實構建是極為不現實的，原因在于現有公開資料中僅僅給出了安全殼的整體尺寸，局部復雜微小構件的幾何尺寸和安裝位置均是未知的。因此，需要根據流體動力學的基礎理論和實踐，結合數值模擬仿真的需要，對幾何模型做適當合理的簡化，可以在確保計算精度的前提下，一方面簡化幾何模型構建難度；另一方面最大程度地降低仿真計算的工作量。

本文通過數值仿真獲得不同工況下發生氫氣爆燃時安全殼內壓力場、溫度場的空間分布與時間演化特征，獲得氫氣發生爆燃時作用于安全殼內壁及安全殼內完整、可信的壓力、溫度載荷數據，從而為安全殼及設備的力學響應分析提供輸入參數。考慮到安全殼殼體結構在氫氣爆燃壓力作用下，產生的真實變形較小，殼體結構的變形不足以對安全殼內流場造成明顯的干擾和影響，并且本報告主要目的是分析氫氣爆燃對安全殼結構性能的影響，因此，在安全殼流固耦合分析過程中，可以假定為流固單向耦合過程，主要分析內流場壓力對安全殼位移和應力的影響，忽略安全殼變形對內流場結構的影響特性。

1 研究方法與計算模型

當固體結構變形比較大，導致流體的邊界形貌發生改變后，流體分布會發生明顯的變化，此時單向耦合不再合適，需要考慮固體變形對流體流動的影響。兩者相互作用，最終達到一個平衡狀態。ANSYS WORKBENCH平臺中雙向流固耦合分析時[4]，fluent計算流體工況，將耦合面上的壓力數據導入到structural中，從而計算結構的應力、應變等參數，但認為變形量足夠大，足以影響原先的流場形態，故將變形位移回傳給fluent，從而再次計算在新的固體形狀下的流場數據，得到耦合面上新的壓力數據；不斷重復該過程，直至計算完成。ANSYS WORKBENCH平臺中雙向流固耦合分析的數據流方式如圖1所示。

文章主要運用湍流流動模型、燃燒模型及化學反應模型。其中的湍流燃燒模型，化學反應速率是以反應進度速率的形式呈現的，反應進度量描述燃燒反應進行的程度，并不直接描述所有的化學反應[5]。反應進度量可以描述反應物的反應完全程度，是無量綱化的反應物組分濃度。對于預混火焰而言，火焰傳播速度是從唯象角度描述火焰運動的一個基本參數。反應物濃度的變化率可以用表征組分濃度等值面的相對移動速度以及組分的擴散項來表示。

使用的湍流燃燒模型中，湍流燃燒傳播速度的賦值是使用湍流褶皺修正因子乘層流火焰傳播速度。這個賦值方法的理論基礎是，湍流火焰傳播速度的增大主要是因為火焰面在湍流流動作用下呈現褶皺的狀態，火焰面的褶皺增大了反應面的面積，從而增大了湍流火焰的傳播速度，但湍流火焰傳播速度的基礎仍然是火焰固有的層流火焰傳播速度。湍流尺度量的獲得，從流動控制方程的求解中可以得到。而火焰的基礎性參數如層流火焰傳播速度，火焰厚度等，則需要化學反應動力學模型求解才能得到。層流火焰傳播速度，火焰厚度可以使用化學反應機理，輸運參數建立一維平面火焰模型計算得到。該文章中使用Chemkin軟件中的Premix模塊來求解這些基礎性火焰參數[6]。

仿真模擬計算的求解參數包括初始溫度、熱邊界條件、流體域工況條件。圖2為安全殼模型及網格示意圖。安全殼結構的初始溫度與內流場初始溫度一致，為498 K。安全殼的外部為空氣，空氣溫度為297.15 K。安全殼的6個外壁面為自然對流邊界，對流換熱系數為10 W/m2K。安全殼內氫氣爆燃爆轟的CFD模擬工況為88 mm穩壓波動管工況，氫氣濃度為0.32、氧氣濃度為0.11、水蒸氣濃度為0.19、初始溫度493 K、初始壓力為1.33 MPa。

2 模擬結果與討論

2.1 流場模擬結果與討論

氫氣-空氣火焰的層流燃燒速率是湍流爆燃模型的一個重要輸入參數。在氫氣爆燃模擬計算中，使用的氫氣-空氣火焰的基礎參數包括層流燃燒速率（Laminar burning velocity，LBV），火焰厚度，火焰絕熱過程對應的變化反應級數[7]。這些基礎性參數的計算使用反應動力學軟件Chemkin完成。氫氣-空氣火焰的反應機理使用國內外廣泛使用的FFCM機理。由于罐體中爆燃火焰傳播對于未燃區域的壓縮屬于絕熱壓縮過程，可以將氫氣-空氣火焰的層流燃燒速率和溫度、壓力的函數關聯，表示為未燃區域壓力比的函數。

為了得到壓縮的未燃區域氫氣-空氣火焰對應的層流燃燒速率，我們根據氫氣-空氣混合氣體的絕熱指數，設置一系列初始壓力和溫度，進而計算對應的層流燃燒速率。將這一系列的壓縮的未燃區域氫氣-空氣層流燃燒速率擬合為5階的多項式函數，即可在氫氣-空氣湍流爆燃模型中作為層流燃燒速率的輸入參數使用。該工況下壓縮的未燃區域氫氣-空氣根據FFCM反應機理計算的層流燃燒速率結果以及擬合的5階多項式，而壓縮的未燃區域氫氣-空氣層流燃燒速率的計算擬合多項式并作為后續湍流爆燃模型的輸入參數。如圖3所示為氫氣-空氣火焰的層流燃燒速率圖，展示了不同壓力比下的氫氣空氣火焰層流燃燒速率。該工況初始壓力為1.33 MPa，此時的空氣氫氣火焰層流燃燒速率為2.11 m/s，且隨壓力比增加，空氣氫氣火焰層流燃燒速率減小。

由于該工況下初始火焰層流傳播速度為2.11 m/s，所以該工況爆燃發生后內部流場傳播十分迅速。如圖4所示，在點火后0.12 s時，火焰鋒面在傳播過程中先到達安全殼四周壁面處，在0.18 s時，火焰鋒面到達安全殼頂部，在0.3 s時刻，整個安全殼內部溫度達到最大值，隨后由于壁面散熱，溫度逐漸開始下降，但是由于該工況爆燃十分劇烈，其溫度下降并不明顯。

圖5分為3個階段：第一階段為0～0.1 s，此時壓力變化很小，第二階段為0.1～0.25，該時間段壓力顯著增大，第三階段為0.25 s之后，壓力開始緩慢下降，此時內部已經達到平衡狀態。結合不同時刻安全殼內部溫度云圖可知，氫氣爆燃對應的超壓變化大致分為3個階段。第一階段，火焰傳播占據的已燃區域尺度遠小于安全殼的尺度，爆燃火焰的膨脹作用導致的封閉空間壓力升高很小，相應的此時安全殼內超壓值相比超壓峰值幾乎可以忽略，如爆燃火焰的尺度為安全殼尺度的10%，已燃區域體積占安全殼體積約為0.1%，此時超壓值約為初始壓力的0.3%，為超壓峰值的0.1%，在超壓曲線中幾乎分辨不出。第二階段，爆燃火焰占據的已燃區域尺度和安全殼尺度為同一個量級，此時已燃區域的氣體膨脹效應會顯著影響封閉空間的壓力，相應的安全殼內的超壓值開始顯著增大，超壓增長率最大時刻即在第二階段。第三階段，爆燃火焰接觸安全殼頂部壁面，超壓值達到峰值，為0.75 MPa，安全殼外壁的散熱導致安全殼內氣體溫度逐漸降低，超壓值開始降低。

2.2 安全殼完整性結果與討論

基于安全殼結構熱力學特性仿真結果，給出0.03、0.18和0.39 s時刻的安全殼溫度及熱通量分布如圖6所示。從圖中可以看出，安全殼結構的最低溫度隨氫氣爆燃的時間增加而增大，從0.03 s的198.73 ℃開始最終增大到0.39 s的1 512.8 ℃。0.3 s之前，最低溫度的增長速率較小，而0.3 s之后則急劇增加。隨著時間的增加，安全殼的最高溫度存在局部波動，但是整體上呈現出先增大后減小的變化趨勢，峰值溫度出現在0.18 s的時刻，峰值為3 959.9 K。隨著時間的增加，熱流密度呈現出先增大后減小的變化趨勢，熱流密度先是從0.03 s的812 100 W/m2迅速增大到0.18 s的峰值12 565 000 W/m2，而后逐漸減小，最終減小為0.39 s的1 414 100 W/m2。熱流密度的最小值則整體上隨時間的增大而增大，但在0.30 s和0.33 s出現局部的減小情況。

基于安全殼結構動力學特性仿真結果，給出0.03、0.18和0.39 s時刻的安全殼變形位移及結構應力分布如圖7所示。從圖中可以看出，由于底面施加了固定約束，底面的位移為0 m。安全殼結構的最大變形隨時間的增加而增大，0.39 s時刻最大變形量為95.274 m，可知安全殼結構已經發生了塑性變形，安全殼結構已經遭到結構性破壞。隨著時間的增加，安全殼的結構應力的極大值整體呈現增大變化趨勢，最大應力出現在0.39 s時刻，約為2.6E+11 Pa。考慮到結構鋼的屈服強度為235 MPa，可知安全殼的最大應力遠大于材料的屈服極限，安全殼發生了塑性變形，結構遭到破壞。

3 結論

文章主要針對氫氣爆燃條件下安全性進行仿真研究，通過對安全殼內部氫氣爆燃事故工況下爆燃條件進行數值模擬仿真計算，得到如下結論。

1）安全殼內氫氣等混合氣體被點燃后，呈現出球形火焰鋒面，并向外傳播，但由于安全殼的內部有許多不規則形狀障礙物，火焰鋒面在傳播過程中的形狀逐漸偏離球形，其流動也由紊流變為湍流。火焰在傳播過程中會先傳至四周壁面，然后再頂部壁面，隨后充滿整個安全殼內部，此時溫度達到最大，之后由于壁面散熱，整個安全殼內部溫度趨近于平衡。

2）結合不同時刻安全殼內部溫度云圖可知，氫氣爆燃對應的超壓變化大致分為3個階段。第一階段，火焰傳播占據的已燃區域尺度遠小于安全殼的尺度，爆燃火焰的膨脹作用導致的封閉空間壓力升高很小，相應的此時安全殼內超壓值相比超壓峰值幾乎可以忽略，例如爆燃火焰的尺度為安全殼尺度的10%，已燃區域體積占安全殼體積約為0.1%，此時超壓值約為初始壓力的0.3%，為超壓峰值的0.1%，在超壓曲線中幾乎分辨不出。第二階段，爆燃火焰占據的已燃區域尺度和安全殼尺度為同一個量級，此時已燃區域的氣體膨脹效應會顯著影響封閉空間的壓力，相應的安全殼內的超壓值開始顯著增大，超壓增長率最大時刻即在第二階段。第三階段，爆燃火焰接觸安全殼壁面，超壓值達到峰值，安全殼外壁的散熱導致安全殼內氣體溫度逐漸降低，超壓值開始降低。

3）在安全殼內氫氣爆燃爆轟所產生高溫和高壓的影響下，安全殼結構的最大變形為95.274 m，最大應力約為2.6E+11Pa，遠大于安全殼所用結構鋼材料的屈服極限，安全殼發生了塑性變形，結構遭到根本性的破壞。

參考文獻：x2JnweLsNuBHVncrHy7SWuC4ymR3z2JtYG9DlBft5SM=

[1] 袁璐，曹學武.核電廠嚴重事故下氫氣源項的不確定性分析[J].原子能科學技術，2021，55（11）：2036-2042.

[2] 鄧堅.大型干式安全殼嚴重事故條件下氫氣控制研究[D].上海：上海交通大學，2008.

[3] 孫洪平，張弛.AP1000核電廠嚴重事故下氫氣安全分析[C]//中國核學會核能動力分會反應堆熱工流體專業委員會，中核核反應堆熱工水力技術重點實驗室.第十五屆全國反應堆熱工流體學術會議暨中核核反應堆熱工水力技術重點實驗室學術年會論文集.西安交通大學核科學與核技術學院;環境保護部核與輻射安全中心，2017：10.

[4] 韓剛，郭美榮，劉瑞.基于ANSYS Workbench的雙向流固耦合振動仿真方法[J].齊齊哈爾大學學報（自然科學版），2023，39（6）：11-14.

[5] 孫楠.CH4在O2/CO2氣氛下預混火焰特性的數值模擬[D].沈陽：東北大學，2015.

[6] 朱睿.摻混氫氣對甲烷/空氣一維層流火焰的影響[J].節能，2022， 41（8）：62-65.

[7] 劉海清，張林瑤，邢暢，等.氫燃料特性及氫微混火焰模式分析[J/OL].中國電機工程學報，1-11[2024-06-20].https：//doi.org/10.13334/j.0258-8013.pcsee.232125.