神奇“倍增果”

在一個遙遠的星球上，生長著一種名為“倍增果”的神奇植物，每當它成熟時，任何靠近它的物體就會增大數倍。

一天，一片名叫“等等”的等邊三角形樹葉跟著風婆婆去旅行，它一路漂洋過海，最終來到了一片小樹林。在這片樹林中，一顆圓形的倍增果吸引了它的注意。出于好奇，等等輕輕地用邊緣觸碰了這顆果實。瞬間，一股不可思議的力量籠罩了它，等等的身體按比例急劇膨脹了數倍，而那顆圓形的倍增果恰好落在了膨脹后的大三角形內部，并與大三角形三邊的中點形成了完美的切點，如圖1。

那么，你知道膨脹后的大三角形面積是等等的幾倍嗎？

答案解析

我們可以按照圖1的大小，用彩紙剪出3個圖形：大三角形、圓形、小三角形。將小三角形倒轉過來，我們會發現，其3個頂點剛好落在大三角形與圓形的切點，也就是大三角形三條邊的中點上，如圖2。這樣，我們一眼就能看出大三角形的面積就是4個小三角形的面積。所以，膨脹后的大三角形面積是等等的4倍。

（欄目編輯：方郁芝）