基于聲陣列的運動車輛航向估計算法

摘" 要： 野外監控傳感器網絡通常會利用多個節點的信息來估計運動目標的航向。若單個傳感器節點能夠實現對運動目標航向的估計，將有效降低傳感器網絡的通信開銷，并提高信息融合效率。在此背景下，文中提出一種適用于單體傳感器節點的運動車輛目標航向角估計方法。該算法利用了節點內置的聲陣列和電子羅盤數據，并針對野外環境中存在的風噪聲和突發干擾進行了相應的處理策略設計。首先，對提出的航向估計算法理論進行了分析，將航向估計問題的主要研究內容細分為方位角估計問題和最鄰近時刻估計問題；其次，對抗干擾方位角估計算法和最鄰近時刻估計算法進行了介紹；最后為驗證提出算法的效果，在采集的樣本上進行了仿真實驗，分別從風力大小和布設距離兩個角度對實驗結果進行分析，驗證了所提算法對于野外環境下車輛目標航向角計算的有效性。

關鍵詞： 航向估計； 方位角估計； 概率數據關聯； 多重信號分類； 聲陣列； 電子羅盤

中圖分類號： TN911?34" " " " " " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）19?0181?06

Acoustic array based heading estimation algorithm for moving vehicles

CAO Hankai1， 2， LIU Huawei1， WANG Chaoyi1

（1. Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology， Chinese Academy of Sciences， Shanghai 200050， China;

2. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Abstract： In the field surveillance sensor networks， the information from multiple nodes is usually used to estimate the heading of a moving target. If the estimation of the heading of a moving target can be achieved with a single sensor node， the communication overhead of the sensor network will be reduced effectively and the information fusion efficiency is improved. In this context， a heading angle estimation method for moving vehicle applicable to a single sensor node is proposed. In the method， the node′s built?in acoustic array and electronic compass data are adopted， and a corresponding processing strategy for the wind noise and sudden disturbances present in the field is designed. The theory of the proposed heading estimation algorithm is analyzed， and the main research content of the heading estimation problem is subdivided into the azimuth estimation problem and the nearest neighbor moment estimation problem. The anti?interference azimuth estimation algorithm and the nearest neighbor moment estimation algorithm are introduced. Simulation experiments are carried out on the collected samples to verify the effectiveness of the proposed algorithm. The experimental results are analyzed in the perspectives of wind magnitude and deployment distance. The effectiveness of the proposed algorithm for the calculation of vehicle heading angle in the field has been verified.

Keywords： heading estimation; azimuth estimation; probabilistic data association; multiple signal classification; acoustic array; electronic compass

0" 引" 言

在野外監控傳感網的應用場景中，準確估計移動目標的航向具有至關重要的意義[1?2]。當前典型的傳感網目標航向估計方法多通過多個節點獲取的信息進行計算[3?4]。然而，通過單體傳感器節點獲取的目標信息來對經過的運動車輛目標的航向進行估計，可有效降低傳感網的通信開銷，提高信息融合效率。本文考慮的方法通過集成在單體傳感器內的聲陣列和電子羅盤來實現車輛目標航向估計。由于聲陣列可用于獲取目標運動過程中輻射聲源的方位角，因此算法所研究的內容在理論上可被歸類為靜止單站目標運動分析問題。

先前的研究成果表明[5]，從一個固定的監測點根據觀測到的目標方位數據，能夠推算出保持勻速直線運動的目標的航向角、目標初始距離與其速度之間的比例關系。此外，只需目標在運動路徑上與垂直線的最短水平距離（即航跡勾徑）非零，僅憑不少于三次的單點方位角觀測，就足以對物體的航向角進行估測。若已知三個時刻的目標方位角，為解出航向角，常用的算法是目標參數的擬線性估計（Pseudo?Linear Estimation， PLE）算法[6]。

由于水聲信號處理領域所研究的聲目標輻射能量大，且聲波在水中傳播時衰減遠小于在大氣中傳播[7]的情況，因此使用靜止單站純方位目標運動分析對目標航向角進行估計的方法在水聲領域較為常見[8?10]。對于大氣中傳播的聲信號，其信噪比受到環境噪聲和傳播距離等因素的影響，尤其是在使用小孔徑聲陣列且存在風力的情況下，對目標方位角估計的結果并不總是準確的。通常情況下，當目標與傳感器節點距離較近時，估計結果相對準確，而當目標與傳感器節點距離較遠時，估計結果相對不準確。以PLE算法為代表的參數估計算法在測量誤差較大的情形下可能會不收斂，因為其要求在每秒更新一次的情況下，方位角均方差控制在3°以內[5]。這一要求對于在野外環境中運行的小孔徑聲陣列方位角估計算法而言是很難實現的[11]；另一方面，參數估計算法的參數收斂時間長，不適合在處理能力有限的傳感器節點上部署。綜上，在包含小孔徑大氣聲陣列的傳感器節點上設計基于靜止單站純方位目標運動分析的車輛目標航向估計算法時難以保證性能，這也是鮮有相關研究的原因。然而，將目標航向估計功能從多節點算法替換為單節點算法對傳感網具有降低傳感網的通信開銷、提高信息融合效率的優勢，因此在單體傳感器節點上運行的航向估計算法具有重要的研究意義。

除了上述僅利用方位角信息的方法外，另一種方法是在車輛目標距離傳感器節點最近的時刻獲取車輛目標方位角信息，結合車輛目標運動的順時針/逆時針方向信息，以求取目標的航向角[12?13]。這類算法的關鍵技術在于求取最鄰近時刻，以及獲取可靠的方位角估計結果。這也是本文提出的車輛目標航向角估計算法使用的技術路線。圖1展示了在最鄰近時刻，節點電子羅盤讀數[θ1]、車輛方位角[θ2]和車輛航向角[ψ]之間的幾何關系。

針對野外環境實際場景，本文提出的算法改進了方位角估計算法和最鄰近時刻估計算法，使其對風噪聲和突發聲音事件均具有高魯棒性，進而提升野外環境下車輛目標航向估計算法的性能。

1" 基于聲陣列的單傳感器節點運動車輛航向估計算法

1.1" 系統概述

本文提出一種用于車輛航向估計的算法，該算法通過聲陣列實時估計運動聲目標的相對航向角（即目標聲源與參考陣元之間的角度），然后通過節點內集成的電子羅盤單元確定聲陣列參考陣元的方向，再通過融合這兩部分信息，最終得出車輛運動方向。因此，核心任務是準確估計車輛運動過程的相對航向角。圖2是車輛目標航向估計算法技術路線的示意圖。

如圖1所示，在車輛與傳感器節點之間距離最近的時刻，傳感器節點到車輛的連線與車輛的行進路線垂直。在這一時刻，可以根據電子羅盤的讀數[θ1]、車輛的方位角[θ2]，以及車輛是順時針還是逆時針行駛，來計算出車輛的航向角[ψ]。令車輛目標距離傳感器節點最近的時刻（以下簡稱最接近時刻）為[t0]，車輛航向角可用式（1）計算：

[ψ=（θ1+θ2（t0）+90°）mod360°，dθ2（t）dtt=t0≥0（θ1+θ2（t0）-90°）mod360°，dθ2（t）dtt=t0lt;0] （1）

式中[θ1]已知，[θ2（t0）]和[t0]待求解，[dθ2（t）dtt=t0]是車輛方位角在最接近時刻的變化率。由于[θ2（t）]沿順時針方向增大，[dθ2（t）dtt=t0≥0]表示車輛目標相對傳感器節點做順時針運動，反之，則做逆時針運動。在工程應用中，可用中心差分來估計這一導數，也就是通過[t=t0]時刻前后方位角的變化來近似計算，如式（2）所示：

[dθ2（t）dtt=t0≈Δθ2（t）Δtt=t0=θ2（t0+Δt）-θ2（t0-Δt）2Δt] （2）

式中[Δt]越小，近似精度越高，因此通常選擇[Δt]為方位角估計算法運行的最小時間間隔。

為了實現在野外環境下對[t0]和[θ2（t）]的可靠估計，本文分別設計了抗干擾方位角估計算法和車輛目標最接近時刻估計算法。

1.2" 抗干擾方位角估計算法設計

目前，關于小孔徑聲目標方位角估計技術的研究主要集中在如何緩解復雜環境下風噪聲的影響，但對于如何有效處理方向性噪聲的研究還不夠充分。本文提出的抗干擾方位角估計算法是在對風噪聲干擾具有魯棒性的寬帶非相干信號子空間（Incoherent Signal Subspace Method， ISM）MUSIC算法[14]改進而來的，在其基礎上引入了針對突發方向性聲源干擾的機制，這一機制是通過概率數據關聯卡爾曼濾波實現的。圖3展示了本節提出的抗干擾方位角估計算法的框圖。

針對運動車輛方位角表現出的穩定變化特性，即其變化類似于漸進的反正切函數，不會產生突變的特點，提出的算法在抗風噪方位角估計算法的基礎上，引入了概率加權以及濾波處理對方位角估計值進行平滑，即使聲陣列受到突發性干擾，導致方位角估計值的異常波動，該方法依舊能有效地追蹤運動車輛的方位信息，并維持方位角隨時間變化曲線的平滑，從而降低方位角偏離真實值的程度，以提高航向估計的準確性。

具體而言，算法在每個時刻[k]獲取兩個通道的時域信號[xk（n）]和[yk（n）]，將其預處理后做傅里葉變換并劃分[J]個子頻帶，得到各個子帶的頻域數據[Xk（ωj）]和[Yk（ωj）]。

1） 利用式（3）對[J]個子帶的空間相關系數[γkxy（ωj）]進行計算。

[γkxy（ωj）=Skxy（ωj）Skxx（ωj）Skyy（ωj）] （3）

式中：[Skxx（ωj）=EXk（ωj）Xk（ωj）*]和[Skyy（ωj）=EYk（ωj）Yk（ωj）*]是[xk（n）]和[yk（n）]的第[j]個子頻帶的自功率譜；[Skxy（ωj）=EXk（ωj）Yk（ωj）*]是[xk（n）]和[yk（n）]的第[j]個子頻帶的互功率譜。

2） 對計算得到的值[γkxy（ω1）]，[γkxy（ω2）]，…，

[γkxy（ωJ）]降序排序。設定空間相關性最高的子帶索引為[j1]，次高的為[j2]，依此類推，直到相關性最低的子帶索引為[jJ]。因此，經過排序的空間相關系數集合將被表示為[γkxy（ωj1），γkxy（ωj2），…，γkxy（ωjJ）]。算法取[M]個子帶的方位角估計結果[θkj1，θkj2，…，θkjM]作為提供給概率數據關聯算法的量測集合，并依據概率數據關聯算法計算得到[k]時刻的多個觀測值的概率加權之和，也就是最優量測[θ*k]。

3） 算法根據[θ*k]和預測狀態，使用卡爾曼濾波的更新公式來修正狀態估計和協方差，將最優狀態估計[θk]作為算法輸出。

總的來說，提出的算法相較于現有方位角估計算法具有不同的權重分配機制，并增加了目標跟蹤環節。由此在處理聲目標方位角估計問題時，尤其是在環境嘈雜、存在多重干擾的情形下，顯示出更高的穩健性和準確性。通過動態跟蹤和加權平均的策略，該算法能夠輸出更平滑、更可信的方位角估計結果。

1.3" 車輛目標最接近時刻估計

在車輛目標經過傳感器節點時，其與傳感器節點之間的距離會先減少后增加，因此車輛信號的聲壓級在時間上會呈現先增加后減小的趨勢。從理論上講，通過分析聲信號在頻域或時域的能量分布，可以將能量峰值對應的時刻視為車輛與傳感器節點距離最近的時刻。但是，在實際情況中，所采集的聲音信號會與環境噪聲混雜，特別是風湍流噪聲對聲音傳感器的影響，可能會使得聲音能量的峰值并不對應于車輛最接近傳感器節點的時刻。因此，除了能量以外，還需提取其他能夠區分運動車輛與其他聲源的特征，以更準確地判定車輛最接近的時間點。

在假設車輛以恒定速度[v]直線行駛，且傳感器節點距離道路有確定的間距[d]的情況下，車輛相對于傳感器節點的方位角[θ（t）]和角速度[ω（t）]可由式（4）表示。

[ω（t）=dθ（t）dt=vd2+（v（t-t0））2] （4）

由此可推知，在時間[t0]附近，角速度的積分可以用來求解方位角的變化，即：

[t0-Δtt0ω（τ）dτ=θ（t0）-θ（t0-Δt）]

[t0t0+Δtω（τ）dτ=θ（t0+Δt）-θ（t0）] （5）

理想情況下，車輛相對于傳感器節點的角速度值關于[t0]點對稱，因此以上兩式的值理應相等。然而實際上由于多種因素的影響，等號兩邊的值可能存在差值。若這一差值小于預設的閾值[θTH]，則可推斷該時刻的方位角變化與運動車輛相符。結合上述方位角變化趨勢的識別策略與能量信息，可以構建一個在實際應用中表現優秀且計算效率高的車輛最接近時間估計算法。該算法的流程框圖如圖4所示。

2" 實驗仿真驗證

2.1" 實驗樣本采集

為驗證本文提出的航向估計算法的性能，使用了在兩次外場實驗中采集的傳感器節點數據和車輛目標GPS航跡進行仿真實驗，并對算法性能受風力等級和布設距離的影響進行了分析。

傳感器節點內部的4個聲音傳感器構成小孔徑的四元均勻圓陣，節點內部由高精度同步模數轉換器對4個聲音傳感器數據通道進行同步采樣，采樣率為8 192 Hz，采集信號經過了抗混疊濾波。航向估計算法外場數據采集過程如圖5所示。

如圖5所示，兩次實驗中車輛目標均以同一個十字路口為中心做直線運動。車輛目標先沿著南北方向運動，再沿著東西方向運動，其航向角分別為28°、208°、113°、293°，因此對于每次實驗的每個傳感器節點，其布設距離均有兩個，分別對應到南北方向的道路距離和到東西方向的道路距離。布設距離均采用米尺測量，其取值范圍為10～30 m。兩次實驗天氣均為多云，其中第一次實驗風力情況為無風，第二次實驗風力情況為三級風，因此可以通過比較兩次實驗的結果分析算法性能和風力等級的關系。為了確保數據采集的有效性和算法測試的可靠性，每次實驗均配置了3個傳感器節點進行同步數據采集。

表1和表2展示了兩次實驗中各節點到兩條道路的距離。在兩次實驗中，車輛目標均進行了3次從南緯208°到北緯28°的運動、3次從北緯28°到南緯208°的運動、7次從東經113°至西經293°的運動和7次從西經293°至東經113°的運動。

2.2" 實驗結果與分析

本節展示兩次外場實驗的航向角測量結果。圖6和圖7分別對應兩次實驗的航向角結果，各節點計算得到的航向角的平均絕對誤差分別如表3和表4所示。圖8展示了統計的兩次實驗中航向角的平均絕對誤差和節點布設距離的關系。

從以上結果可以看出，在兩次實驗中均未觀察到航向角估計的顯著誤差。在無風情況下，本文提出的算法所計算的航向角平均絕對誤差為10.68°，且誤差大小和布設距離正相關；而在風力較大的情況下，受陣列孔徑較小（傳感器節點的四元圓形聲陣列直徑為4 cm）且采樣率較低以及地形因素等情況影響，該算法性能波動較明顯，但是仍然能夠保持16.14°的平均絕對誤差。

因此本文提出的算法對于野外環境具有良好的適用性，且其布設距離范圍相對較大，能夠在有一定風力的情況下進行有效的航向角估計。圖9展示了第一次測試中節點2對采集到的一段樣本的計算過程，由于19 s處時域能量達到峰值，且

[modθtij-Δt+θtij+Δt-2θtij，360°=6°lt;10°] （6）

因此判定最鄰近時刻[t0=]19 s，其估計的航向角結果為西經299°，距離真實值西經293°的絕對誤差為6°。

3" 結" 語

本文提出了一種在單體傳感器節點上運行的車輛目標航向估計算法。該算法將航向估計算法劃分為包含抗干擾方位角估計算法和最鄰近時刻估計算法等多個步驟。在實驗部分，通過使用采集的野外車輛聲音數據等信息，驗證了所提算法對于野外環境下車輛目標航向角計算的有效性。

注：本文通訊作者為劉華巍。

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作者簡介：曹涵凱（1999—），男，上海人，碩士研究生，主要從事聲音信號處理、模式識別、深度學習方面的研究。

劉華巍（1982—），男，遼寧燈塔人，博士研究生，正高級工程師，碩士生導師，主要從事陣列信號處理、運動目標檢測與識別方面的研究。

王超懿（1994—），男，湖南衡陽人，碩士研究生，工程師，主要從事信號處理、深度學習方面的研究。

收稿日期：2024?04?11" " " " " "修回日期：2024?04?29

基金項目：中國科學院青促會項目（292023000133）