方陣會演的秘密

10月1日 星期二

今天，學校舉辦“迎國慶75周年”創意方陣會演活動！沐浴著清晨的陽光，我和小伙伴們早早踏進了校園。此刻，校園上空縈繞著歡快的音樂；筆直的大道兩旁，彩旗和盆花間隔排列，升旗臺的欄桿上也圍了一圈小國旗做的掛飾，整個校園洋溢著濃濃的節日氣氛。

“今天的學校可真美啊！”我不由地感嘆，“你們誰能猜出來，大道兩側插了多少面彩旗，擺了多少盆花？”

李嘉陽說這太簡單了，只要數一數總共有幾棵樹就可以了。他突然從北到南一路飛奔，發現一共有25棵香樟樹。按照間隔排列的規律，間隔數比棵數少1，就知道一共有24個間隔，每個間隔里有2面彩旗，4盆花，那么校園大道一邊的彩旗一共有：24×2＝48（面），盆花一共有：24×4＝96（盆）。

王凡指著離得最近的彩旗和盆花跟我說：“快看這些彩旗和盆花的擺放與顏色是有規律的！”

我一看，果然彩旗是按紅黃藍綠橙排列的，而每個間隔里的盆花都是兩盆紅色和兩盆黃色。于是，我脫口而出：“這樣的話，這一側紅花和黃花各有48盆，正好各一半。王凡，你知道最后一面旗是什么顏色嗎？”這個問題可難不倒王凡，只見他娓娓道來：“這個就是我們學的周期問題，我們先用48÷5＝9（個）……3（面），把‘紅黃藍綠橙’看作一個周期，算出一共有9個周期，還余3面，那么這最后一面旗的顏色就是藍色的。”

總數除以一個周期的個數，然后看余數，余數是幾，就看周期中第幾面旗的顏色，如果沒有余數，那就看周期中最后一面旗的顏色。

下面，由本學霸來考考大家吧！請大家根據上面的方法算一算：

1.美麗的學校大道兩旁一共有幾面彩旗，幾盆花？

2.大道一側彩旗中紅色的一共有幾面，綠色的一共有幾面？

3.如果彩旗的排列規律變成“紅紅黃黃綠綠”，那么黃旗一共有幾面？

4.如果每兩棵樹之間的距離是5米，那么校園大道一共長多少米？

方陣會演活動開始了，護旗隊首先出旗，他們昂首挺胸，闊步走來。表演方陣緊隨其后，他們動作整齊劃一，口號響亮激昂，紛紛為祖國母親的生日送上最誠摯的祝福和最深情的告白。這時，四（1）班方陣走過來了，激動之余王凡連忙問道：“你們知道最外圈舞彩帶的有多少人嗎？”

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李嘉陽率先發話：“這不就是數學里的方陣問題嗎？四（1）班方陣有6排6列，一共36人，里圈就是4排4列，一共有16人，那么四周一圈就是20人。”

我想了想，以前老師在講方陣問題時，曾經說過每邊人數與四周人數之間有這樣的關系：四周人數＝（每邊人數－1）×4，所以四周人數還可以這樣算出來，就是（6－1）×4＝20（人）。”

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接著走來的四（2）班的方陣，他們表演的是兩層空心方陣。王凡又問大家這個方陣一共有多少人，受剛才的啟發，我先算出最外面一層，我發現每邊人數也是6人，這樣最外層就一共有：（6－1）×4＝20（人），因為方陣每向里一層，每邊的人數就減少2人，這樣里面一層一共有：（4－1）×4＝12（人）。所以四（2）班表演方陣的一共有32人。

總人數＝（每邊人數—層數）×層數×4

求多層空心方陣的總人數，就是（6－2）×2×4＝32（人）。其實就是把空心方陣分成四個相等的矩形計算，這樣算就簡便多了。

讓我們跟隨王凡的思路繼續開動腦筋，一起算一算：

1.四（3）班的方陣臨時增加了一行和一列，一共增加了13人，那么原來的方陣一共有多少人？

2.四（4）方陣正中間一人高舉標牌，從前往后數，從左往右數，他都是第4個，這個方陣一共有多少人？

3.四（5）班的方陣由64人組成，這個方陣的最外圈都舉了小國旗，舉國旗的一共有多少人？

4.四（6）班表演的是三層空心方陣，最外一圈每邊有8人，這個方陣一共有多少人？

演示過程

彩旗花盆

1.因為學校大道一側的彩旗一共有：24×2=48（面），盆花一共有：24×4=96（盆）。

所以學校大道兩旁一共有96面彩旗，192盆花。

2.把“紅黃藍綠橙”看作一個周期，48÷5=9（個）……3（面）。

因為剩余的3面旗的顏色分別是紅色、黃色和藍色，所以紅旗有：9+1=10面，而綠旗就有9面。

3.把“紅紅黃黃綠綠”看作一個周期，48÷6=8（個）。

因為沒有余數，而且每個周期中有2面黃旗，所以黃旗有：8×2=16（面）

4.按照間隔排列的規律，間隔數比棵數少1，25棵樹就有24個間隔，每個間隔有5米，校園大道總長是24×5=120（米）

方陣人數

1.可以用（13－1）÷2＝6（人），算出原來方陣每行每列有6人，那么原來總人數就有：6×6＝36（人）。

2.從前往后數，從左往右數，他都是第4個，4＋4－1＝7（人），說明這是一個7行7列的方陣，總人數就有：7×7＝49（人）。

3.因為方陣總人數是64人，所以可以確定這是一個8行8列的方陣，根據“四周人數＝（每邊人數－1）×4”，可以算出舉國旗的一共有：（8－1）×4＝28（人）。

4.因為是三層空心方陣，所以根據“總人數＝（每邊人數－層數）×層數×4”，可以算出這個方陣的總人數是：（8－3）×3×4＝60（人）。