γ射線在氧化鎵中的能量沉積仿真研究

摘 要：氧化鎵作為新型寬禁帶半導體材料在核輻射探測領域具有可觀的應用前景。研究的主要目的是分析氧化鎵作為核輻射探測器材料的能量沉積性能。基于蒙特卡羅方法對γ射線在氧化鎵中的能量沉積進行仿真，分析了不同因素（射線能量、輻射劑量、晶體厚度、橫截面積、探測距離）對于能量沉積效果的影響。結果表明：氧化鎵對98～185.7 keV范圍內γ射線的吸收率大于50%，能滿足對U235燃料棒探測的基本需求。文章結果為氧化鎵核輻射探測器的設計提供了理論支撐。

關鍵詞：氧化鎵；蒙特卡羅方法；能量沉積；輻射探測；寬禁帶半導體；伽馬射線

中圖分類號：TP391.9 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2024）10-00-04

0 引 言

在核電發展的大背景下，核安全問題至關重要[1]。通過適當的檢測技術對核燃料棒富集度、均勻性等參數進行精確檢測，確保燃料元件的安全是我們必須重視的一項工作[2]。現今主流的核燃料棒檢測方法有γ射線吸收法、中子檢測法等。采用γ射線吸收法進行核燃料棒檢測可以快速準確地檢測核燃料棒的富集度和均勻性，同時可以檢測核燃料棒中是否混入了異常顆粒等。相比中子檢測法，γ射線吸收法無需額外中子源，且成本相對較低。隨著核探測技術的發展，γ射線吸收法無疑已經成為核輻射探測的重要手段之一，為核電事業的發展奠定了堅實的基礎[3]。探測器材料作為影響γ射線吸收法檢查核燃料棒性能的重要因素，近年來，出現了許多優秀材料，如：硅（Si）、鍺（Ge）、碲鋅鎘（CZT）等，均在核探測領域發揮了重要作用。但是由于現有材料受溫度依賴性、不穩定性、制作成本等的限制，亟需更加出色的核探測器材料。

氧化鎵（Ga2O3）作為一種新型半導體材料，因其具有約4.9 eV的禁帶寬度，Baliga優值為3 214.1，Johnson優值為2 844.1，臨界電場強度約8 MV·cm-1，飽和速度為2×107 cm·s-1，熱穩定性良好等優越的性能而引起廣泛關注[4]。

目前，氧化鎵已被廣泛應用于X射線探測與紫外線探測領域。隨著氧化鎵制備工藝的進步，氧化鎵探測器的性能不斷改善，使得氧化鎵在核探測領域的應用成為可能。但是，關于氧化鎵在γ射線等高能粒子探測領域的相關研究仍相對匱乏[5-7]。

蒙特卡羅方法是一種使用隨機數來解決計算問題的方法。這種方法由波蘭數學家烏拉姆在20世紀40年代提出，常用于求解例如金融領域的期權定價、風險評估和投資組合優化等問題，以及物理領域的復雜系統建模和模擬等無法通過數學解析方法得到精確解的問題[8-9]。本文使用蒙特卡羅工具Geant4對γ射線在氧化鎵中的能量沉積效果進行模擬。分析了射線能量、放射源位置、晶體厚度和晶體橫截面積等因素對于能量沉積效果的影響。通過分析仿真的結果為設計合適的核燃料棒探測器提供依據。

1 實驗原理

1.1 輻射探測原理

當γ射線進入半導體探測器時，會與探測器中的原子相互作用，一部分能量沉積在探測器中。這些能量沉積會產生電離和激發，從而生成電子和空穴[10-11]。通過探測器的電場可以將電子和空穴收集起來，產生電信號。該電信號的幅度和時間特征可以用來分析γ射線的能量和其他特性[12-13]。γ射線與物質相互作用的形式主要有康普頓散射、光電效應、電子對效應，且3種作用形式發生的概率與入射射線的能量和材料的原子序數相關[14]。

由圖1可知，在入射射線能量低于1 MeV時，主要的作用形式是光電效應與康普頓散射。核燃料棒材料U235衰敗產生的γ射線能量集中在95～185.7 keV，在進行核燃料棒探測時，能量沉積形式主要為光電效應與康普頓散射。核輻射探測的實質就是分析兩者產生的光電子形成的電信號。

1.2 蒙特卡羅方法

蒙特卡羅方法以概率論中的大數定理作為理論基礎，具體而言：當樣本達到一定數量時，隨機變量的無偏估計即為樣本的期望，無偏估計值即作為問題的解[17]。假設進行N次獨立實驗，其中事件A出現n次，即頻率為n/N，假設其概率為P（A），根據伯努利大數定理，對于任意εgt;0，當N→∞，事件A出現的頻率收斂于概率值，公式表示為：

（1）提出問題：首先需要確定等待解決的問題，內容包括問題的描述及計算的目的等；

（2）模型建立：依據問題的種類與特點建立方程或概率模型等；

（3）隨機數生成：蒙特卡羅方法在模擬問題時通過按照既定的規則或概率隨機生成大量數據對實際問題進行模擬；

（4）模擬計算：通過建立的模型與隨機生成的數據進行計算并記錄計算的結果；

（5）數據統計與分析：在進行了大量的模擬計算后，采用蒙特卡羅方法對計算的結果進行分析，得出問題的近

似解；

（6）獲得結論：根據統計分析得到的近似解可以得到最初問題的答案與評估。

運用蒙特卡羅方法模擬能量沉積的過程如圖2所示。首先確定粒子的種類、初始狀態與運動方向等初始條件，然后通過隨機數確定其能量，得到下一狀態，判斷此時的粒子是否還在晶體內，如果在，則記錄粒子相關狀態信息。進一步取隨機數，通過隨機數判斷粒子發生的作用類型。對于γ射線而言，發生反應后需要先確定其能量，再確定散射角和運動方向，得到粒子的信息后再次進入粒子運輸過程，直至粒子被完全吸收或者逃逸，之后通過抽樣發射一個新的粒子，循環上述過程。

本文模擬的核燃料棒探測器形狀為圓柱體，材料定義為氧化鎵，放射源為γ射線源。放射源位于氧化鎵側面；探測器圓柱體的半徑與厚度，γ射線的能量、方向與位置，圓柱體的材料等需要根據模擬情況設置。為了確保實驗的可靠性，針對發射的γ射線進行多次仿真并統計分析。為了能夠在合理的能量范圍內研究氧化鎵中的能量沉積現象，本研究設置了擁有0～1 MeV能量范圍的均勻伽馬射線源。放射源能譜圖如圖3所示。

2 結果與分析

2.1 輻射探測原理

γ射線在氧化鎵中的能量沉積效果是判斷氧化鎵探測器探測性能優劣的重要依據。根據經驗可知，γ射線在氧化鎵中的能量沉積效果與γ射線的能量強弱關系密切。

U235核燃料棒釋放出的高能γ射線能量大部分集中在98～185.7 keV。由圖4可知，γ射線在氧化鎵中的能量沉積效果隨著射線能量的提升逐漸減弱。在0～0.2 MeV范圍內，氧化鎵對γ射線的吸收率大于50%，滿足對U235核燃料棒探測的基本需求。

2.2 伽馬射線輻射劑量對能量沉積效果的影響

當核探測器進行探測，放射源的輻射劑量發生變化時，能量沉積的情況也會發生變化，能量沉積概率變化的趨勢對于核輻射探測至關重要。因此，需要對輻射劑量變化時能量沉積概率的變化趨勢進行分析。

由圖5可知，伽馬射線在氧化鎵中發生的能量沉積概率隨著粒子數量（輻射劑量）的增加先增大后減小，其沉積概率在105附近達到最大。但是總的沉積概率波動范圍相對較小。當發射的粒子數目較少時，仿真結果不具有普遍性；當粒子數目過大時，能量沉積概率有下降的趨勢。因此，本文后續仿真中粒子數目設置為105。

2.3 放射源位置對能量沉積效果的影響

在進行核燃料棒探測時，由于探測環境以及探測器類型的不同，放射源的位置可能對能量沉積的效果產生影響。因此，對放射源與探測器距離為0～10 mm范圍的情況進行模擬以確定合適的探測距離。

由圖6可知，在放射源緊貼氧化鎵時，生成電子個數較多，在放射源逐漸遠離氧化鎵時，晶體中生成電子個數明顯減少。說明氧化鎵對放射源的吸收在緊貼時效果最好。同時可知，在核燃料棒與探測器保持較近間隔距離時，能量沉積的量與其間隔距離關聯不大，說明空氣介質對γ射線能量衰減的作用微乎其微。考慮到實際探測環境，放射源與探測器既不能直接接觸又不能距離過遠。

2.4 氧化鎵厚度對能量沉積效果的影響

氧化鎵的厚度是影響氧化鎵探測器探測性能的重要因素之一。為了分析晶體厚度對于伽馬射線在氧化鎵晶體中能量沉積效果的影響，本文模擬了0～1 MeV能量范圍內的γ射線在0～10 mm厚度范圍內氧化鎵中的能量沉積情況，結果如圖7所示。

由圖7可知，γ射線在氧化鎵中的能量沉積數量與氧化鎵厚度呈正相關，氧化鎵越厚對于γ射線的吸收越充分。由圖8可知，隨著厚度的增加，曲線的斜率逐漸減小，這是因為晶體本身的電荷俘獲概率隨著厚度增加而上升，導致能量沉積效果變差，需要更大的偏置電壓才能更好地收集產生的電子、空穴。

2.5 橫截面積對能量沉積的影響

為了分析核燃料棒探測過程中探測器橫截面積對能量沉積效果的影響，對不同橫截面積的氧化鎵對于γ射線的能量沉積進行了模擬。氧化鎵探測器設定形狀為圓柱形、厚度為5 mm、放射源距離為5 mm，氧化鎵圓柱體直徑范圍為1～10 mm。

由圖9、圖10可知，在1～6 mm直徑范圍內氧化鎵對γ射線的能量沉積逐漸增加；在6～10 mm范圍內能量沉積幾乎不變。核燃料棒探測器的橫截面積只在一定范圍內影響能量沉積效果，當橫截面積大于臨界面積時影響可以忽略，而臨界面積的大小取決于反射源。

3 結 語

本文基于蒙特卡羅方法對氧化鎵核燃料棒探測器對于γ射線的能量沉積情況進行了仿真。通過模擬氧化鎵對不同能量的γ射線能量沉積效果，得知氧化鎵對于98～185.7 keV能量范圍內γ射線的吸收率大于50%，滿足γ射線探測的基本要求。模擬結果表明，γ射線在氧化鎵中的能量沉積與厚度呈正相關，但是隨著厚度的提升，吸收比例逐漸下降；橫截面積只在一定范圍內影響能量沉積效果，當橫截面積大于臨界面積時影響可以忽略；放射源距離對能量沉積效果影響不大。本實驗可為核燃料棒探測器設計提供更準確的參考。

注：本文通訊作者為谷肖飛。

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