衡水深州市終霜多元線性逐步回歸分析及預(yù)報(bào)技術(shù)研究

摘 要：選取河北省衡水市深州市1970—2023年終霜資料及2000—2023年相關(guān)日數(shù)據(jù)資料，采用多元線性逐步回歸方法，對(duì)終霜日與氣溫的相關(guān)性進(jìn)行分析，并總結(jié)預(yù)報(bào)終霜的參考指標(biāo)，為預(yù)測(cè)終霜日及預(yù)防低溫災(zāi)害提供參考。

關(guān)鍵詞：終霜；多元線性逐步回歸；預(yù)報(bào)技術(shù)；參考指標(biāo)

中圖分類號(hào)：P456.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：2095–3305（2024）07–0-04

深州市蜜桃作為河北省衡水市深州市的特產(chǎn)，其產(chǎn)量和品質(zhì)與當(dāng)?shù)貧夂蛳⑾⑾嚓P(guān)。桃樹(shù)花期一般在3月下旬至4月上旬，在此期間，若出現(xiàn)霜凍等低溫災(zāi)害，可導(dǎo)致抗寒能力弱的果樹(shù)凍死、凍傷，嚴(yán)重可致減產(chǎn)，甚至絕收。基于此，通過(guò)分析衡水深州市終霜變化規(guī)律，并與氣象因子相關(guān)性作分析，建立線性回歸方程，找出參考指標(biāo)，以期掌握該市終霜變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)終霜出現(xiàn)日期，在氣象服務(wù)中占據(jù)主動(dòng)，為預(yù)防和減少桃樹(shù)終霜引發(fā)的低溫災(zāi)害提供技術(shù)參考和服務(wù)支持。

1 資料與方法

1.1 資料

選取的數(shù)據(jù)資料包括深州國(guó)家氣象觀測(cè)站1970—2023年共54年地面氣象觀測(cè)資料中的終霜日、2000—2023年共24年的終霜出現(xiàn)前7 d的平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、平均相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)。

1.2 氣象因子選取和方法

氣象因子的選取主要考慮2個(gè)方面：一是1970—2023年終霜日的年際變化，即分析終霜日與年份變化的相關(guān)性和線性回歸，以發(fā)現(xiàn)終霜變化特征；二是2000—2023年終霜日出現(xiàn)前的7 d和前3 d的氣象因子的日變化，分析終霜與氣象因子的相關(guān)性和線性回歸，以找出終霜相關(guān)規(guī)律和參考指標(biāo)。

相關(guān)性分析和回歸分析基于統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案（Statistical Product and Service Solutions，SPSS）軟件的多元線性逐步回歸分析。多元線性逐步回歸分析是指建立回歸方程，按自變量對(duì)因變量作用從大到小逐個(gè)引入回歸方程，同時(shí)檢驗(yàn)方程中各個(gè)自變量的顯著性，如果合格保留，不合格剔除，反復(fù)進(jìn)行直到再?zèng)]有顯著性影響的變量可以引入，最終形成最優(yōu)的回歸方程[1-2]。

2 終霜日年際變化分析

通過(guò)SPSS軟件進(jìn)行終霜日的年際關(guān)系相關(guān)性和顯著性分析。首先確定終霜日是否為正態(tài)分布，然后通過(guò)SPSS軟件對(duì)終霜日頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。如圖1所示，終霜日頻數(shù)最小值為73 d，終霜日頻數(shù)最大值為116 d，平均值為97.65 d，標(biāo)準(zhǔn)偏差為9.915 d，基本符合正態(tài)分布特征，因此可對(duì)終霜日做皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析[3]。

應(yīng)用SPSS軟件中的雙變量相關(guān)性和顯著性分析，得到皮爾遜相關(guān)系數(shù)為-0.596，顯著性（雙尾）數(shù)值α＜0.01。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1，1]（-1表示完全負(fù)相關(guān)，1表示完全正相關(guān)，0表示沒(méi)有線性關(guān)系）；顯著性雙尾數(shù)值α＜0.05時(shí)，表明顯著相關(guān)。可知終霜日與年份成強(qiáng)負(fù)相關(guān)[4]。

以終霜日為因變量Y，年份為自變量X，應(yīng)用SPSS軟件做線性回歸分析（最小二乘法），得出的線性回歸方程：Y=654.802-0.278X。如圖2所示，從趨勢(shì)上來(lái)看，終霜日提前0.278 d/年。

3 終霜日與氣象要素日變化的相關(guān)性分析

終霜出現(xiàn)的要素之一為日最低氣溫≤0 ℃，但是日最低氣溫不是終霜出現(xiàn)的唯一氣象要素，因此，用年際變化作為定量來(lái)預(yù)測(cè)日數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性較低。基于此，用每年終霜出現(xiàn)的前7 d的平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、最小相對(duì)濕度、平均相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)等常規(guī)觀測(cè)氣象要素來(lái)分析終霜日的變化。

3.1 終霜日與7 d氣象要素日變化的相關(guān)性分析

2000年左右有一個(gè)明顯的終霜日變化的節(jié)點(diǎn)，2000年之后終霜日呈明顯的提前趨勢(shì)。此處不會(huì)取整個(gè)終霜日變化的周期或氣候突變特征來(lái)確定日數(shù)據(jù)的取值范圍，主要是因?yàn)榻K霜出現(xiàn)突發(fā)性較強(qiáng)，年際的趨勢(shì)變化只能作為大致的參考信息，采用21世紀(jì)以來(lái)日數(shù)據(jù)，基本符合現(xiàn)在終霜日的變化趨勢(shì)，對(duì)相關(guān)性分析影響不大。因此，統(tǒng)計(jì)2000—2023年每年終霜日出現(xiàn)前7 d的氣象要素（平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、最小相對(duì)濕度、平均相對(duì)濕度、日照時(shí)數(shù)）的平均值、最大值、最小值及年份，作為相關(guān)性分析的因子與終霜日做比較。

從表1可知，終霜出現(xiàn)前7 d的氣象要素的統(tǒng)計(jì)平均值和最大值與終霜的相關(guān)性最好。氣象要素中平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫與終霜日顯著相關(guān)，這與終霜本身作為氣溫的觀測(cè)要素特征吻合。

以終霜日為因變量Y，最低氣溫為自變量X，應(yīng)用SPSS軟件做線性回歸分析（最小二乘法），得出的線性回歸方程：Y=71.62+3.292X。對(duì)回歸擬合方程檢驗(yàn)得到R2為47.3%，這說(shuō)明擬合程度較高，具有較好的參考性。

將實(shí)際值（終霜日）與應(yīng)用回歸方程得到的預(yù)測(cè)值（圖3）及預(yù)測(cè)值的殘差（圖4）作比較，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值分布在Y=X附近且異常值較少；殘差圖符合正態(tài)性分布，且大部分殘差值分布在95%區(qū)間內(nèi)[5]。回歸方程的具有較好的擬合性，說(shuō)明采用的終霜前7 d最低氣溫的平均值可以用來(lái)擬合預(yù)測(cè)終霜。

3.2 終霜與3 d氣象要素日變化的相關(guān)性分析

取2000—2023年每年終霜日前3 d的氣象要素（平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫）的平均值，最大值、最小值等統(tǒng)計(jì)值及年份，應(yīng)用SPSS軟件做相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)平均氣溫的平均值、最高氣溫的平均值和最小值與終霜日顯著相關(guān)（表2）。

以終霜日為因變量Y，平均氣溫的平均值為自變量X，應(yīng)用SPSS軟件做線性回歸分析（最小二乘法），得出的線性回歸方程：Y=71.767+1.806X。對(duì)回歸方程檢驗(yàn)得R2=36.7%，得出較7 d擬合效果（47.3%）略差。

將實(shí)際值（終霜日）與應(yīng)用回歸方程得到的預(yù)測(cè)值（圖5）及預(yù)測(cè)值的殘差（圖6）作比較，發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值分布在Y=X附近且異常值中分布較7 d的擬合度低；殘差圖基本符合正態(tài)性分布，且大部分殘差值分布在95%區(qū)間內(nèi)，但殘差值相較偏差平均值分布偏大，意味著預(yù)測(cè)終霜日比實(shí)際終霜日偏晚的概率更高。

4 終霜預(yù)報(bào)參考指標(biāo)與技術(shù)探討

終霜日年際變化應(yīng)用回歸方程擬合性差，反映了終霜日的呈現(xiàn)提前的趨勢(shì)，這符合全球氣候變暖這大背景[6]。盡管線性回歸方程存在一定的局限性，不可能完全準(zhǔn)確地?cái)M合出終霜出現(xiàn)的時(shí)間，但擬合所用的因變量在實(shí)際農(nóng)業(yè)氣象預(yù)報(bào)中具有較好的參考意義。

根據(jù)天氣預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際冷空氣來(lái)臨或者有明顯降溫過(guò)程出現(xiàn)前，氣溫受暖脊影響會(huì)出現(xiàn)明顯的升溫，在此基礎(chǔ)上，上文提出的相關(guān)參考指標(biāo)對(duì)于判斷終霜日具有一定的意義。終霜日前7 d線性回歸方程和終霜日前3 d線性回歸方程在一定程度上反映了冷空氣來(lái)臨前的氣溫變化特征，且兩種自變量并不一致，故分別引用終霜日前7 d日變化與終霜日的最低氣溫的平均值、終霜日前3 d日變化與終霜日平均氣溫的平均值，嘗試作為終霜日出現(xiàn)的參考指標(biāo)。

從表3分析來(lái)看，終霜日前7 d最低氣溫平均值方差明顯小于平均氣溫平均值，最低氣溫平均值的參考權(quán)重更高一些。參考指標(biāo)如下。

（1）終霜日前7 d最低氣溫平均值的95%置信區(qū)間為5.5～7.4 ℃，平均數(shù)6.456 ℃；

（2）終霜日前3 d平均氣溫平均值的95%置信區(qū)間為9.5～13.6 ℃，平均數(shù)12.36 ℃。

5 結(jié)論

（1）根據(jù)終霜日前7 d日數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件做多元線性逐步回歸分析得到方程：Y=71.62+3.292X，其中Y為終霜日（無(wú)量綱化），X為7日最低氣溫平均值。

（2）根據(jù)終霜日前3 d日數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件做多元線性逐步回歸分析得到方程：Y=71.767+1.806X，其中Y為終霜日（無(wú)量綱化），X為3日平均氣溫的平均值。

（3）以7日最低氣溫平均值和3日最低氣溫平均值做終霜出現(xiàn)的參考指標(biāo)：終霜日前7 d最低氣溫平均值的95%置信區(qū)間為5.5～7.4 ℃，平均值6.456 ℃；終霜日前3 d平均氣溫平均值的95%置信區(qū)間為9.5～13.6 ℃，平均數(shù)12.36 ℃。

所引用的數(shù)據(jù)相對(duì)較少，在數(shù)據(jù)較少時(shí)，多元線性回歸分析比其他基于大數(shù)據(jù)的算法更具優(yōu)勢(shì)。引入線性回歸方程的意義之一就是證實(shí)終霜可能有相應(yīng)的參考指標(biāo)，用線性回歸方程預(yù)測(cè)終霜日的可操作性差，且這個(gè)指標(biāo)范圍不是固定的。在全球氣候變暖的大背景下，終霜日呈現(xiàn)提前的趨勢(shì)，變化幅度較大，相應(yīng)的參考指標(biāo)也會(huì)有相應(yīng)的變化。

參考文獻(xiàn)

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