兩道拼圖趣題

生活中到處都是數學，運用代數式的相關知識，可以解決許多生活中的實際問題，請看下面兩道拼圖趣題．

例1 如圖1，某物業公司將一塊長為13.5米，寬為x米的大長方形地塊分割為8小塊，其中陰影部分A，B改造為綠地，其余6塊是形狀、大小完全相同的小長方形，預留為小型車輛的停車位，每個停車位較短的邊為a米．

（1）若a=2.5，則每個停車位的面積為多少平方米？請用含。的代數式表示兩塊綠地A．B的面積和．

（2）若x=10，現要把兩塊綠地A，B的四周都用籬笆圍起來，需要籬笆的總長是多少米？

解析：（1）若每個停車位的寬為2.5米，則長為13.5-3×2.5=6（米），每個停車位的面積為2.5×6=15（平方米）．兩塊綠地A，9的面積和（單位：平方米）為：13.5x-6×15=13.5x-90.

（2）綠地A的周長（單位：米）為：2×（13.5-3a+x-3a）=2×（ 23.5-6a）=47-12a.

綠地B的周長（單位：米）為：2×[3a+x-（13.5-3a） ]=2×（6a-3.5 ）=12a-7.

所以兩塊綠地A，B的周長和為：47-12a+12a-7=40（米）．所以需要籬笆的總長是40米．

例2 如圖2，一塊長為3a（10＜a＜20）米，寬為20米的大長方形廣場被分割成5小塊，其中標號為（1）和（2）的是兩塊形狀、大小完全相同的小長方形空地，其較短一邊長為10米，標號為（3）和（4）的是兩塊相同的正方形空地，要在中間陰影部分建設一個中心花壇．

（1）請用含o的代數式表示中心花壇的面積．

（2）若a=15，且建造1平方米中心花壇的費用為300元，則這個中心花壇的總造價為多少元？

解析：（1）圖中（3）和（4）的兩個正方形的邊長均為（2a-10）米，則中間陰影部分的長方形的寬（單位：米）為3a-2×（2a-10）=20-a，長（單位：米）為2a-10-10=2a-20.所以中心花壇的面積為（20-a）（2a-20）平方米．

（2）當a=15時，（20-a）（2a-20）=5×10=50（平方米），則這個中心花壇的總造價為50×300=15 000（元）．