基于誘導磁的惠更斯超表面與毫米波透鏡天線應用

關鍵詞：惠更斯超表面；誘導磁；超透鏡天線；雙極化；雙頻帶；低剖面；雙功能

0引言

毫米波是波長1～10mm的電磁波，頻段通常定義為26.5～300GHz，由于其寬頻帶、高傳輸速率的優勢，已成為快速發展的無線通信的核心技術。高增益毫米波天線能夠增強信號的接收和發送距離，提高網絡覆蓋范圍，因而在實現高速、穩定的無線通信方面發揮著關鍵作用。透鏡天線是一種常用的高增益天線，其基于斯涅耳折射定律和菲涅爾透鏡理論進行設計。然而，傳統的介質透鏡天線

此時超薄表面是一個無反射表面，可以讓電磁波無損耗地透射通過。并且，此時的透射相位為180°。這樣的現象稱為惠更斯諧振。這是一種電諧振與磁諧振簡并所發生的諧振透射現象。與傳統的電諧振相比，惠更斯諧振使得180°的透射相位成為可用相位，從而可以有效實現360°的透射相位變換。

1.2惠更斯超表面的典型實現

從上文的分析可以發現，為了實現惠更斯諧振，需要在超薄表面中構造磁諧振。目前主要通過在超薄表面中引入獨立的磁諧振結構如經典的金屬環諧振器來設計惠更斯超表面，如圖2所示。Pfeiffer等25利用所構造的惠更斯超表面實現了從垂直入射的電磁波到偏折45°的透射波的轉換，效率高達86%。

惠更斯單元結構的示意如圖2（b）所示。該單元可以利用印制電路板（Printed Circuit Board，PCB）基板進行設計，基板上層的金屬線用于等效電偶極子，激發y軸方向的表面電流并調諧電諧振頻率。下層的開口環用于等效磁偶極子，激發z軸方向的表面磁流并調諧磁諧振頻率。相互正交的表面電流和表面磁流在合適的條件下發生簡并，激發惠更斯諧振并使得入射波能夠接近無反射的諧振透射通過超薄表面。由于電磁波的傳播方向為x軸，因此該惠更斯單元需要豎直放置，如圖2（c）～圖2（e）所示。總的來說，這是一個惠更斯超表面的成功的設計。

惠更斯超表面的無反射特性引起了學者們的強烈關注。Epstein等從邊界條件出發深入研究了惠更斯超表面的一般等效原理。人們還對惠更斯超表面關于透射電磁波的奇異操控機理展開了系列研究，并探索了其在天線中的潛在應用。

2基于誘導磁的惠更斯超表面

2.1惠更斯超表面中的誘導磁機制

上文介紹了惠更斯超表面的一種典型實現方案。遺憾的是，由于惠更斯單元需要豎直放置，因而并不是真正意義上的平面結構，其設計相對復雜，制備難度高，對于天線工程應用而言仍然存在阻礙。本節將介紹惠更斯超表面的另一種實現機制：誘導磁機制。基于誘導磁機制設計的惠更斯單元結構如圖3（a）所示。這是一個利用單層PCB基板構造的超表面單元，上層金屬和下層金屬圖案是一對反對稱的弧形結構。如果僅看上層或下層金屬圖案，都是典型的頻率選擇表面單元，具有相同的形狀，均等效為電偶極子并具有相同的電諧振頻率。

當僅有單獨的上層或下層金屬圖案時，該結構單元將激發電諧振并在諧振頻率附近形成強烈反射。然而，當同時存在這樣一對反對稱的弧形結構時，由于反對稱性，2個電偶極子將激發具有同樣電流密度但不同相位的表面電流。表面電流之間的相位差由電磁波傳輸方向上2個電偶極子之間的距離造成。如果假定上層和下層的表面電流分別為和則二者關系可以表示為其中Acp為下層表面電流的相位延遲，負號表示由于結構上的反對稱性導致的相反方向。由于相位延遲，在一個時間周期內，2個表面電流有電流方向相同的時刻也有電流方向相反的時刻，如圖3（b）所示。電流方向相同的2個表面電流將產生偶模耦合，如圖3（c）所示。偶模耦合仍然等效電偶極子，激發等效表面電流。奇模耦合則等效磁偶極子，激發等效表面磁流。換句話說，在該結構中，具有反對稱性的2個表面電流同時起到了電偶極子和磁偶極子的作用。由于該表面磁流并不是直接使用單獨的磁偶極子實現，而是利用表面電流的奇模耦合誘導實現，因此稱為誘導磁機制。在合適的設計下，表面電流和表面磁流的諧振頻率發生簡并，最終激發惠更斯諧振。

2.2誘導磁機制的等效電路模型

惠更斯超表面中的誘導磁機制可以進一步用等效電路模型來描述。作為對比，圖4給出了雙層頻率選擇表面和基于誘導磁的惠更斯超表面的等效電路模型。對于雙層頻率選擇表面，由于上下層的金屬圖案是相同的且中心對稱的，因此可以認為它們承載了相同方向的傳導電流，如圖4（a）所示。相同方向的傳導電流與介質基板中的位移電流無法構成電流環，因而無法激發磁諧振。雙層頻率選擇表面可等效為典型的RLC串聯電路的級聯，如圖4（b）所示。

如果將PCB基板的上層金屬圖案和下層金屬圖案進行錯位，形成首尾銜接的結構，如圖4（c）所示，當介質基板為超薄時，上層圖案與下層圖案的首尾銜接的幾何性質使得二者激發的表面電流是反向的。由于結構的Floquet周期性，上層表面電流、下層表面電流與介質基板中的位移電流共同構成了電流環，激發了磁諧振。其等效電路為交叉橋形電路，如圖4（d）所示。

3基于誘導磁的惠更斯超表面的天線應用

3.1寬帶超透鏡天線

第2節所介紹的基于誘導磁機制的惠更斯超表面可以利用單層PCB基板來制備，結構簡單、制備容易、成本低廉，因而在平面透鏡天線有著重要應用。最基本的應用是寬帶超透鏡天線。將圖3所示的惠更斯超表面單元用于寬帶超透鏡天線設計，實物和測試環境如圖5所示[36]。測試結果表明，該超透鏡天線的峰值增益出現在26.2GHz，增益值為30.7dBi，口徑效率達到43.87%。3dB增益帶寬為24～28.4GHz（相對帶寬17%），完全覆蓋了SG通信的26GHz頻段（24.25～27.5GHz）。此外，輻射波束的E面和H面3 dB波束寬度僅有5.6°和5.5°，旁瓣電平小于-24dB，交叉極化電平小于-32dB，是一個高方向、低旁瓣和低交叉極化的輻射電磁波。總之，該超透鏡天線具有優良的輻射性能，且結構簡單、制備方便，因而具有巨大的工程應用價值。

3.2雙極化超透鏡天線

上文所介紹的超透鏡天線僅能工作于單極化。為了能夠工作雙極化，需要將誘導磁機制拓展至對稱結構。圖6給出了一種具有對稱結構的惠更斯單元。從圖6（a）和6（b）可以看出，超表面透射單元的上下2層金屬圖案均為金屬開口環結構，其中上層在四邊開口，而下層在四角開口。因此，其上下2層金屬圖案的開口相互錯位，從而形成了上下層金屬線首尾銜接的結構。合適的設計使得上下層金屬圖案擁有相同的電諧振頻率，并且二者間耦合所誘導的磁諧振也與金屬圖案本身的電諧振具有相同的頻率，從而在2個極化方向均可激發惠更斯諧振。實物和測試環境如圖6（b）所示。測試結果表明，所設計的惠更斯超透鏡天線在2個極化方向上均展現了優良的輻射性能，包括口徑效率48.9%，旁瓣電平低于-20dB，3dB增益帶寬25.7～29.41GHz。

雙極化惠更斯超透鏡天線的口徑效率可以進一步提升。圖7給出了一種極化獨立的錯位偶極子結構。該單元結構是在2塊PCB板上實現，但2塊PCB板之間的距離很小，遠小于傳統MFSS結構的板間距，其作用是在一定帶寬范圍內改善阻抗匹配。該結構能夠在一系列參數調節下保持超過0.986的透射系數（相當于-0.12dB），而仍然能實現360°的透射相位變換。該錯位偶極子對具有良好的極化獨立特性，可以方便地擴展至雙極化情形。利用該結構設計的平面透鏡天線的口徑效率達到了61.5%，逼近理論極限值。

該雙極化惠更斯超表面不僅可以用于超透鏡天線，還可用于高效渦旋波產生。渦旋波是一種具有拓撲荷數空間正交性的電磁波，是未來大容量毫米波通信的強有力的候選方案。傳統的渦旋波產生方法包括螺旋相位板、螺旋反射面、圓形相移陣列等，前二者靈活性低，后者復雜度高，均阻礙了渦旋波通信技術的發展。基于誘導磁的雙極化惠更斯超表面能很好地解決這些困難。圖8（a）給出了基于惠更斯超表面的渦旋波產生方案。圖8（b）的仿真結果表明，該方案能夠有效地產生渦旋波，環形波束的發散角只有3.6°。基于圖8（c）的實測方案也給出了優良的測試結果，其口徑效率達到了10.97%，3dB增益帶寬達到14.29%，是同類方案中最高的。

3.3雙頻帶超透鏡天線

以上介紹的惠更斯超透鏡天線都是工作在單一頻帶的，為了將其擴展至雙頻帶，需要設計一種極化獨立的惠更斯超表面，方案如圖9所示。在該方案中，x軸方向和y軸方向均使用錯位偶極子對結構。不同的是，x軸方向的錯位偶極子對帶延遲線，因而有效電長度更長；而y軸方向的錯位偶極子對僅僅是最簡單線形，因而有效電長度較短。因此，x軸方向的錯位偶極子對用于調諧低頻帶的惠更斯諧振，而y軸方向的錯位偶極子對用于調諧的惠更斯諧振。利用該方案設計雙頻帶超透鏡天線，測試結果表明，2個頻帶均獲得了優良的輻射性能和足夠的3dB增益帶寬。

上述超透鏡方案對于雙頻帶而言是正交極化的。更進一步的是雙極化雙頻帶超透鏡的設計方案，如圖10所示。其單元結構是一個在單層PCB基板上的雙層雙開口環結構，其中上層金屬環的開口處在四角，而下層金屬環的開口處在四邊。開口處的錯位誘導了磁諧振，進而激發了惠更斯諧振。外環用于調諧低頻帶的惠更斯諧振，內環用于調諧高頻帶的惠更斯諧振。外環和內環的諧振頻率具有獨立性，但透射相位不具備獨立性。因此，需要仔細調節內環和外環的結構參數以獲得對雙極化雙頻帶可用透射相位的同時調諧。利用該方案設計的超透鏡天線在雙極化雙頻帶均展現了優良的輻射性能，口徑效率均超過40%。

3.4低剖面超透鏡天線

無論是早期的平面透鏡天線，還是近期報道的超透鏡天線，都是高剖面的，其焦距與陣面口徑的比值（F/D）通常為0.7～1，這對于工程應用而言意味著體積過大，不利于集成。想要降低平面透鏡天線的剖面，有2個因素需要考慮：一是陣列單元需要在大角度范圍內有穩定的電磁響應；二是單元的大小應當是亞波長尺度的，以便在低剖面時仍然能夠精細地調諧陣面的透射相位分布。圖11提供了滿足這2個要素的一種方案，即鏈式惠更斯超表面方案。可以看出，鏈式超表面中上下表面的電偶極子存在半周期的錯位，這一點與傳統超表面截然不同。因而，任意2個相鄰的錯位電偶極子對均可形成惠更斯諧振，從而在一個周期內產生了2個惠更斯次波源。一方面，惠更斯次波源提供了超過360°的可用透射相位。另一方面，由于對稱性，這樣的惠更斯次波源分布具有良好的角度不敏感性，即使是大角度斜入射情形，也仍然能夠保持原有的透射系數和透射相位幾乎不變。此外，相鄰2個次波源之間的距離是半個周期，即不到1/4波長，因而是亞波長尺度，從而獲得了亞波長尺度的透射波調控能力。由于其角度性能穩定性的特征，該鏈式超表面的一個典型應用是低剖面超透鏡天線。最終實現的超透鏡天線的F/D值只有0.32，遠小于常規的透鏡天線剖面，這對于工程應用是極其重要的。同時，該超透鏡天線仍然能保持高達40%的口徑效率。

該鏈式惠更斯超表面可以拓展至雙極化情形。如圖12所示，通過將鏈式結構沿正交方向交錯放置，可以獲得雙鏈式復合結構。這樣的設計很好地利用了雙層金屬結構超表面的空間，所得到的雙鏈式復合結構在2個極化方向保持獨立性，同時鏈式結構的電磁響應的寬角度穩定性仍然得到保持。該雙鏈式超表面可以用于低剖面的雙極化超透鏡天線設計。最終實現的超透鏡天線可以工作于雙極化情形，其F/D值只有0.36，遠小于常規的透鏡天線剖面，仍然能保持高達48.9%的口徑效率。

3.5透／反射雙功能超表面天線

在一些特殊應用場景如中繼通信，通常需要2個天線系統分別實現收和發功能以實現中繼通信。將收／發功能集成于一體的天線將有效減少中繼通信系統的復雜度。圖1 3給出了透／反射雙功能超表面天線的示意。在該設計中，2個極化方向分別放置透射單元和反射單元。其中，透射單元為錯位偶極子對結構，通過激發惠更斯諧振實現高效率的透射；反射單元為對稱偶極子對結構，由于結構的對稱性，只能激發電諧振，從而導致強烈反射。透射單元和反射單元是極化獨立的，因而可以方便地同時操控透射波和反射波。測試結果表明，該方案能夠對透射波和反射波均實現優良的輻射性能，口徑效率均超過45%。

4結束語

超表面分為反射型和透射型超表面兩大類。由于超表面的超薄平面結構本質，很難在超表面結構中引入磁響應，因此早期研究大多數超表面中只有電響應，這意味著在諧振頻率處超表面無法滿足阻抗匹配條件并強烈反射電磁波，因此大多數超表面都是反射型的。在超表面中利用磁諧振和電諧振之間的平衡可以實現諧振透射，從而可以對透射電磁波進行有效操控。這是透射型超表面的實現思路，其關鍵在于如何引入磁響應。典型方法是在超表面中引入豎直放置的金屬環諧振器來模擬磁諧振，但這樣的設計思路使得其呈現一種立體式的構造，無法用現有的印刷電路板技術制備，從而阻礙了在天線工程中的應用。

隨著無線通信技術的快速發展，人們對陣列天線的功能需求趨于制備簡單、成本低廉、易于集成和多功能化。本文首先介紹了惠更斯等效原理與惠更斯超表面的典型實現方式，然后著重介紹了惠更斯超表面中的誘導磁機制及其在平面透鏡天線中的應用。利用雙層金屬圖案之間的誘導磁機制，可以方便地在單層PCB基板上實現惠更斯諧振，其優勢在于可以用單層PCB基板實現，因而結構簡單、制備容易、成本低廉。從易到難，在基于誘導磁的惠更斯超表面上逐步增加功能，從單極化到雙極化，雙頻帶，低剖面，到透／反射多功能，從而在非常有限的設計空間中實現了多種功能的集成。總之，基于誘導磁的惠更斯超表面在制備簡單、成本低廉、易于集成方面已經展示了獨特的優勢。這類惠更斯超表面在單層多功能超透鏡天線領域的研究突破，對于蓬勃發展的無線通信技術具有重要意義。