基于CGOA-MAM-TCN算法的車用鋰電池荷電狀態估計
2024-11-01 00:00:00王鴻彬
車用發動機 2024年5期
摘要：針對數據驅動的鋰電池荷電狀態估計方法仍然存在對大量標定數據的依賴、同時應對動態變化和復雜運行狀況時表現不佳等問題，提出了改進蝗蟲算法優化結合時域卷積網絡和多頭注意力機制的鋰電池荷電狀態估計方法。首先利用時域卷積網絡對鋰電池荷電時間序列數據中的長期依賴關系進行建模，同時采用多頭注意力機制學習數據特征長期依賴關系，利用每個注意力頭去計算序列中不同張量的依賴關系，輔助時域卷積神經網絡增強對依賴關系的捕獲，降低其對大量標定數據的依賴；另外為使模型發揮出最佳性能，改進了混沌蝗蟲算法優化模型的超參數。試驗結果表明：在不同溫度條件下，相較于其他方法，優化模型在鋰電池荷電狀態估計任務中表現出更好的準確率和穩定性。
關鍵詞：鋰電池；荷電狀態；估計；時域卷積；多頭注意力；蝗蟲優化算法
DOI：10.3969/j.issn.1001-2222.2024.05.011
中圖分類號：TM912 文獻標志碼：B 文章編號：1001-2222（2024）05-0078-08
新能源動力車輛廣泛使用鋰電池，當前車用鋰電池管理中，至關重要的部分是對鋰電池剩余電量（state-of-charge，SOC）的估計預測。精確的SOC估計能確保系統的安全和性能穩定性。此外，精確的SOC估計還可以提高能源管理效率、優化能源分配、提高能源利用率，從而讓電池組的工作時間和續航時間最大程度地延長［1-3］。總而言之，針對鋰電池準確可靠的SOC估計方法對于推動電池技術的發展具有重要意義。
鋰電池SOC的估計方法可以分為模型法和數據驅動法兩類。模型法基于建立電池動力學模型，通過對電池內部物理過程的建模來推斷其SOC。這種方法的優點在于可以提供對電池內部狀態的物理解釋，有較高的準確性和可解釋性［4-5］。然而，模型法需要準確的電池參數和工作條件，且要求模型有較高的精確性，基于模型法進行SOC估計時通常采用等效電路模型（equivalent circuit model， ECM）。M. K. Tran等［6］研究了電池管理系統中常用的ECM，通過試驗證明了電池健康狀態對ECM參數的影響，提出了一個包含SOC、溫度的經驗模型，該模型具有低復雜性，但未詳細探討模型的適用范圍和穩定性。X. Lai等［7］研究了在電池健康狀態和SOC變化時，通過粒子群優化確定2RC模型的關鍵參數，隨后通過敏感性分析提出一個簡化模型，僅更新高靈敏性的參數以降低計算復雜性，在保持模型準確性的同時有效降低了計算負擔。黃凱等［8］提出了一種基于觀測方程重組的增強拓展卡爾曼濾波器，通過誤差修正策略減少信息，提高SOC估計準確性，試驗證實該算法適應不同溫度和工況，并具有較高的SOC估計精度。
數據驅動法則是基于電池的輸入輸出數據，通過統計學或機器學習方法來建立SOC估計模型。這種方法不需要對電池內部物理過程進行建模，因此更加靈活，并且可以適應不同工況和電池類型。數據驅動法可以通過大量的標定數據來提高估計精度，且對實時性和魯棒性的要求較低。I. Babaeiyazdi等［9］進行鋰離子電池SOC估計運用的是機器學習模型結合電化學阻抗譜的方法，試驗結果顯示高斯過程回歸模型的誤差小于3.8%。該方法有嵌入電池管理系統的潛力，可確保電池的高效運行。C. Hu等［10］提出了一種TCN-LSTM（temporal convolutional neural network-long short term memory）模型用于鋰離子電池SOC估計，同時提取空間和時間特征，實現了準確和魯棒的SOC估計；該模型在多種條件下表現良好，優于獨立使用的LSTM、TCN和CNN-LSTM網絡。D. N. T. How等［11］提出一種改進的深度神經網絡SOC估計模型，通過試驗證明增加隱藏層數（最多4個）能夠提高SOC估計準確性，研究顯示在動態應力測試駕駛循環上訓練的4個隱藏層深度神經網絡，能準確預測其他未見駕駛循環的SOC值。然而，目前的數據驅動方法也存在一些缺點，例如對大量標定數據的依賴、對實時性和魯棒性要求等問題［12］。當前數據驅動方法的缺點之一是對大量標定數據的依賴，雖然大量標定數據可以提高估計精度，但數據采集和標定過程需要耗費大量時間和資源。此外，對實時性和魯棒性要求較低也意味著當前方法在應對動態變化和復雜工況時可能表現不佳。因此，需要改進的重點在于提高估計精度的同時，降低對大量標定數據的依賴，并提高模型對動態變化和復雜工況的適應能力。
為了解決這些問題，本研究將時域卷積網絡和多頭注意力機制相結合，以實現對空間和時間特征的同時提取。其中時域卷積網絡有效識別長期依賴關系的時間序列數據，提高了模型對長期依賴關系的建模能力，并且時域卷積網絡有效解決了梯度消失與爆炸等缺陷；而多頭注意力機制能更好地輔助時域卷積網絡有效識別序列中的長期依賴關系，且對模型的表征能力和泛化能力有較大的提升。融合時域卷積網絡和多頭注意力機制各自的獨特優勢，并且通過改進蝗蟲算法對整體算法進行參數優化，從而得到準確、魯棒的鋰電池SOC估計算法。該SOC估計方法具備較低的計算復雜度和良好的泛化能力，為新能源汽車、儲能設備等工程領域提供高效可靠的電池管理解決方案，促進相關技術的發展應用。
1 算法設計
1.1 時域卷積網絡TCN
時域卷積網絡（temporal convolutional network，TCN）是一種在時序數據上進行建模和學習的深度學習架構［13-14］。TCN的基本原理涉及到卷積操作、殘差連接以及因果卷積，其設計靈感來自于經典的卷積神經網絡和殘差網絡，通過引入因果卷積，TCN能夠有效地捕捉時序數據中的長期依賴關系進行數據預測。
TCN的核心在于使用卷積操作來對時序數據進行特征提取。給定輸入序列X，卷積操作可以表示為
（X*W）［i］=∑KX［i－k］·W［k］。（1）
式中：（X*W）為卷積的結果；X［i］為輸入序列的第i個元素；W［k］為卷積核第k個權重；K為卷積核尺寸。因果卷積的實現方式是通過將卷積核的未來部分置零，確保在進行卷積操作時只能使用當前時刻及之前的信息。對于長度為K的卷積核，因果卷積可以表示為
（X*W）［i］=∑KX［i－k］·W［k］，i≥K－1。（2）
即只有在時刻i大于等于卷積核大小減1時，才會對輸入序列進行卷積操作。
殘差連接的殘差塊是輸入直接與卷積層的輸出相加而形成的。輸入給定的X，卷積層的輸出為H（X），殘差連接可以表示為
output=H（X）+X。（3）
這種結構使得網絡能夠更容易學習殘差，從而更好地適應時序數據中的長期依賴關系。
為了增加模型的表達能力，TCN通常采用多層堆疊的結構。每一層都可以具有不同的卷積核大小，捕捉不同尺度的時序模式。設X（l）為第l層的輸入，H（l）為第l層的輸出，則
H（l）（X（l））=H（l－1）（H（l－2）（…H（1）（X（1））…））。（4）
式中：H（l）（·）為第l層的卷積操作。其具體連接結構如圖1所示。
在TCN中，池化層用于降低序列的長度，減少計算復雜度。平均化或最大化均可應用于池化操作。假設第l層的池化操作為P（l），池化的大小為k，則池化操作如下：
P（l）（X（l））［i］=maxkH（l）（X（l））［i·k+j］。（5）
式中：max表示最大池化。對于平均池化，將最大值替換為平均值即可。
1.2 多頭注意力機制MAM
多頭注意力機制（multi-head attention mechanism，MAM）是一種用于序列建模的機制，它可以計算同一批次中不同張量之間的依賴關系，從而更好地捕獲序列中的長期依賴關系［15］，其基本單元是縮放點積：
Attention（Q，K，V）=soft maxQKTdV。（6）
式中：Q，K和V分別為查詢、鍵和值矩陣；d為K的距離維度；softmax運算的相似度得到權重，如圖2所示輸出結果為該權重的值矩陣。
首先進行矩陣乘法變換處理（如圖3所示），處理結果再獨立縮放點積，隨后將結果拼接矩陣乘法輸出，并行多頭注意力機制，顯著提升序列數據不同依賴關系的建模能力，更有效地捕捉序列數據的復雜依賴關系。
那么多頭注意力算式為
Multihead（Q，K，V）=Concat（head，…head）WO。（7）
式中：head=Attention（QWQ，KWK，VWV）為第i個注意力頭的計算結果；WQ，WK和WV分別為線性變換的投影矩陣；WO表示最終的輸出變換矩陣。
1.3 多頭注意力機制-時域卷積模型MAM-TCN
時域卷積網絡通過多個不同尺寸和維度的卷積核提取多維信息進行數據預測，而多頭注意力機制提取信號數據長期依賴影響，多頭注意力-時域卷積的總體結構見圖4，其中每個時間步之間的依賴關系用多個并行的注意力頭來計算，然后拼接變換。采用多頭注意力機制對時間序列數據的長期依賴關系進行增強學習，利用每個注意力頭去計算序列中不同張量的依賴關系，輔助時域卷積神經網絡增強對依賴關系的捕獲，降低對大量標定數據的依賴。
1.4 CGOA-MAM-TCN算法
蝗蟲優化算法（grasshopper optimization algorithm，GOA）是受自然界中蝗蟲表現啟發而來的優化算法，用于解決數值求解優化問題［17-18］。該算法模擬了蝗蟲群體的遷徙和協作行為，通過蝗蟲個體的位置更新和信息共享來搜索潛在的最優解。另外為了增加算法的探索性，引入了混沌Logistic映射，提高解的多樣性，混沌蝗蟲優化算法的計算步驟如下。
首先隨機初始蝗蟲種群，初始蝗蟲總數為N，每個蝗蟲表示一個潛在的解決方案。每個蝗蟲的位置由問題的搜索空間Ω內的隨機值確定，蝗蟲i的位置記為x，則有x=（nk，nl，nh），式中x∈Ω。另外蝗蟲個體適應度值f（x）反映了該超參數下模型表現的優劣，并且使用模型在驗證集的損失函數作為適應度值。蝗蟲算法的迭代由彼此吸引力S、重力G、風力A決定，位置迭代更新規則數學模型如下：
x=S+G+A。（8）
相互作用力S的計算方法如下：
S=c∑Nj=1，j≠icb－b2s（x－x）x－xx－x+。（9）
式中：c為控制參數；b為搜索范圍上限；b為搜索范圍下限；為當前種群的最優解；s（）為蝗蟲之間的相互作用力函數，將蝗蟲之間的距離定為排斥、吸引和舒適區。而當蝗蟲在舒適區時就不會改變狀態了。具體計算方法如下：
s（r）=f·exp－rl－exp－r。（10）
式中：r為到最近個體的距離；f與l分別為吸引力的力度和尺度。在位置更新過程中，利用Logistic映射引入混沌性。Logistic映射的公式如下：
x=μ·x·（1－x）。（11）
式中：x是當前時刻的位置；μ是映射調整變量。x的取值范圍為［0， 1］，需要根據搜索空間上下限進行歸一化處理，而μ值范圍通常為［2， 4］，這樣可以確保產生混沌行為。按照式（8）至式（11）更新種群內所有個體，完成一輪迭代。判斷若收斂，則算法完成，否則再次迭代，并且不斷循環達到收斂或預設最多迭代數為止。在優化過程的初始階段，采用加入混沌擾動的更新策略能夠較好地權衡全局探索和局部開采的平衡關系，這一算法的設計使得蝗蟲個體能夠快速向最優區域靠攏，從而提升了算法的收斂速率。隨著迭代推進，算法使單個蝗蟲在臨近最優解完成細致探索，增強了算法對最優解的捕捉效果。
另外多頭注意力-時域卷積網絡需要優化對模型性能影響最大的3個超參數：TCN卷積核大小nk，TCN層數nl以及注意力頭數nh。而混沌蝗蟲優化-多頭注意力-時域卷積網絡（CGOA-MAM-TCN）是非常有效的方法，整體算法的流程如圖5所示。該方法中，多頭注意力機制-時域卷積網絡模型用于直接對鋰電池的SOC進行估計，而混沌蝗蟲優化（CGOA）算法則對多頭注意力-時域卷積網絡的超參數進行優化，實現最佳的模型自適應性能。
2 試驗及結果分析
2.1 試驗數據
選用常用的車用鋰離子電池（參數見表1）的數據集，使用加速老化測試的試驗設置，電池被放置在熱艙中，以確保其溫度能夠實時精確測量。主機用于數據監測和存儲，測試在不同條件下電池的放電性能，并將實時溫度、電流和電壓數據回傳。電壓、電流和單體溫度的數據采樣時間為1 s。通過計算得到真實的SOC數據。首先，在每輪測試結束后對總體電功率進行時間上的積分，則某一時刻的SOC可由從測試開始到當前時刻電功率的積分值占總體電功率積分值的比例來確定。鋰電池系統在復雜、多變的溫度和工況下運行，因此在試驗室環境中應全面考慮和盡可能覆蓋所有溫度和工況。數據集涵蓋了整個SOC范圍，從100%開始，消耗到0%為止，在2個溫度（10 ℃和30 ℃）下測取。
用5組完整的數據作為模型的訓練集，并用第6組數據作為模型的驗證集。其中，訓練集數據的選擇原則首先是要覆蓋全SOC范圍，以確保模型能夠學習到電池在不同SOC狀態下的特征，其次要包含多種溫度工況，因為溫度是影響電池性能的重要因素。另外還要確保數據豐富多樣，每種溫度工況下使用5組完整放電數據作為訓練集，以增加訓練數據的多樣性，避免過度擬合某一工況。最后使用第6組數據作為驗證集，用于模型在訓練過程中的性能評估和調優，驗證集數據與訓練集有同樣的分布。圖6和圖7示出在10 ℃和30 ℃溫度條件下的測量數據。訓練模型時，輸入為Tk，Uk，IkT，Tk，Uk和Ik分別為t時刻前k個時刻的溫度、電壓和電流向量。輸出為下一個時刻的SOC值S。本研究中，所有的時間窗口k的長度取10。
數據處理方法為最大-最小歸一化法，該方法用于將數據縮放到［0，1］內，確保各種特征或變量的數值范圍一致，有助于避免量綱差異而引起的不同特征權重的問題。具體如下式：
X=X－XX－X。（12）
式中：X為樣本數據；X和X分別為樣本歷史最低值、最高值。
2.2 模型配置
時間卷積-多頭注意力模型的初始配置如下：時域卷積網絡（TCN）的卷積核大小nk=3，層數nl=4；多頭注意力的頭數量nh=4。搜索范圍上界為b=（9，8，16），下界為b=（3，2，4）。考慮到這3個超參數對模型性能的顯著影響，采用了基于Logistic映射的混沌蝗蟲優化算法對它們進行優化。由于以上超參數只能取整，所以在計算時，將所有可行解的結果進行四舍五入取整后代入模型進行訓練、測試，并獲得測試集的損失函數值作為適應度值參與混沌蝗蟲優化算法進行迭代計算。混沌蝗蟲優化算法的參數設置如表2所示。
模型輸入滑動窗口的長度為100，輸出長度為1，學習率為0.001（初始），批量大小為64，迭代輪數為30，采用Xavier初始化權重，采用Adam優化器，并采用L2正則化。對比組為LSTM和RNN模型，為了平衡模型的復雜性和表達能力，LSTM與RNN都是3層，每層都有128節點，激活函數都是tanh，采用與TCN同樣的優化和訓練配置。
2.3 評價方法
鋰電池的SOC估計算法常使用平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）進行評價。MAE計算公式如下：
MAE=1n∑nY－。（13）
式中：n為觀測值的數量；Y為實際觀測值；為對應的模型預測值。MAE的值越小，表示模型越接近真實觀測。
均方根誤差（RMSE）的公式為
RMSE=1n∑ni=1（Y－）2。（14）
與MAE相比，RMSE對大誤差的懲罰更重。RMSE的值越小，表示有越好的模型預測效果，跟真實情況較為接近。
2.4 結果分析
為了直觀地觀察混沌蝗蟲優化算法優化過程，分別繪制了混沌蝗蟲優化算法和未加入優化算法的迭代代數-適應值曲線（見圖8）。由圖可知，由于Logistic映射的混沌擾動，混沌蝗蟲優化算法前期波動較原始算法更大，在66代迭代后曲線收斂（適應值變化小于0.01時自動停止）。曲線在前10代左右，目標函數值的驗證集損失出現了較大幅度的下降，說明算法初期較快地接近了最優區域；隨后的10～47代間，曲線下降趨勢變緩，表明算法已接近最優解；在46代之后，曲線進入了一個波動收斂的階段，這是由于引入的Logistic映射的混沌擾動機制所致。而此時原始優化算法已經陷入局部最優，適應值未能進一步改善。當算法接近全局最優時，混沌擾動使得種群個體能夠在最優解附近小范圍內振蕩搜索，進一步提高了解的精度，避免過早收斂于次優解。最后算法搜索獲得最優解卷積核大小nk=5、層數nl=6、注意力頭數量nh=12。
算法超參數經混沌蝗蟲算法優化后模型的預測結果與誤差曲線見圖9。通過觀察圖9中的曲線，可以初步了解模型在不同溫度條件下的性能。
為了更全面地評估時域卷積-多頭注意力模型與其他預測模型的性能差異，表3對比了不同模型在10 ℃和30 ℃兩種溫度條件下的預測結果。不同溫度下模型的預測結果略有不同，如表3所示，當電池溫度為10 ℃時，CGOA-MAM-TCN模型的RMSE為0.069 1 ，MAE為0.040 1；而在30 ℃的條件下，CGOA-MAM-TCN模型的RMSE降低為0.013 1，MAE為0.012 5。相較于低溫條件，在接近常溫條件下模型的預測效果更佳。多種算法相比之下，CGOA-MAM-TCN模型對比TCN、LSTM和RNN在這兩個溫度條件下的表現最佳。
在30 ℃條件下，CGOA-MAM-TCN模型相較于其他模型具有更低的MAE和RMSE，表現出更為準確的SOC預測能力。而在10 ℃條件下，CGOA-MAM-TCN模型在MAE和RMSE方面同樣有最優表現。圖10和圖11表明，CGOA-MAM-TCN模型在處理鋰電池SOC估計任務時，在不同溫度條件下都明顯表現出了更為優越的性能。
3 結束語
提出了一種基于CGOA-MAM-TCN的SOC估計模型，旨在解決鋰電池SOC準確估計和對大量標定數據的依賴等問題。時域卷積網絡通過卷積操作和殘差連接提高了對時序數據中長期依賴關系的建模能力，使用了混沌蝗蟲優化算法對MAM-TCN算法的超參數進行優化，使得提出的SOC估計模型在空間和時間特征的提取上表現出較好的性能。試驗結果表明，在不同溫度條件下，提出的CGOA-MAM-TCN模型相較于其他模型具有更低的MAE和RMSE，表現出更為準確和穩定的SOC估計能力。
未來將從以下三個方面持續改進和拓展所提算法。首先是擴展數據集范圍。本研究試驗所用數據集主要覆蓋10 ℃和30 ℃兩種溫度條件，未來將獲取更多極端溫度（如0 ℃以下）以及復雜工況下的實測數據，以進一步評估和提高算法的適用性。同時，也會考慮收集不同電池老化程度（SOH）下的數據，使算法能夠適應電池健康狀態的變化。其次是優化算法結構。將在現有CGOA-MAM-TCN模型的基礎上，探索更高效的特征提取方法和注意力機制變體，以期進一步提升模型對復雜時序模式的捕獲能力。此外，研究新的超參數優化策略，替代或結合當前的混沌蝗蟲優化算法，追求更精準的參數調優效果。最后是拓展應用場景。本研究工作主要針對新能源汽車的鋰電池SOC估計問題，但所提出的數據驅動建模思路和算法框架也可推廣應用于其他儲能領域，如非車用電池組、電網儲能系統等。未來將該算法推廣至更廣闊的場景，為相關領域的能源管理提供有力支持。
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Estimation for SOC of Vehicle Lithium-Ion Battery Based on CGOA-MAM-TCN Algorithm
WANG Hongbin
（Tianjin Coastal Polytechnic，Tianjin 300459，China）
Abstract： Data-driven estimation method for the state of charge（SOC） of lithium batteries still relies on a large amount of calibration data and shows poor performance in dealing with dynamic changes and complex operating conditions. Therefore， an improved locust algorithm optimization combined with time-domain convolutional networks and multi-head attention mechanisms was proposed to estimate the SOC of lithium battery. A time-domain convolutional network was first used to model the long-term dependency relationships in the time series data of lithium battery charging. Meanwhile， multi-head attention was used to learn the long-term dependency relationships of data features， and each attention head was used to calculate the dependency relationships of different tensors in the sequence to assist the time-domain convolutional neural network in enhancing the capture of dependency relationships and reducing its dependence on a large amount of calibration data. In addition， the chaotic locust algorithm was improved to optimize the hyperparameters of model to maximize the performance of model. The experimental results show that， compared with other methods， the optimized model can exhibit better accuracy and stability in the task of estimating the SOC of lithium battery under different temperature conditions.
Key words： lithium battery;state of charge（SOC）;estimation;time-domain convolution;multi-head attention;locust optimization algorithm
［編輯：袁曉燕］
