一種基于冷擴(kuò)散模型的復(fù)雜反應(yīng)流場建模方法

摘要：仿真復(fù)雜湍流反應(yīng)流場的計(jì)算消耗巨大，為了緩解計(jì)算負(fù)擔(dān)，許多研究基于深度學(xué)習(xí)方法構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)代理模型，但獲取該代理模型所需要的數(shù)據(jù)仍存在一定困難。為了解決上述問題，本文提出一種基于冷擴(kuò)散模型（Cold Diffusion Model，CDM）的代理模型。與去噪擴(kuò)散概率模型（ Denoising Diffusion Probabilistic Model，DDPM）不同，插值冷擴(kuò)散模型在擴(kuò)散過程中采用逐步插值替代加入隨機(jī)高斯噪聲，為復(fù)原過程引入更多信息。二維甲烷燃燒仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比其他代理模型，插值冷擴(kuò)散模型能夠利用有限的數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)到更多的信息，減少訓(xùn)練所需的計(jì)算數(shù)據(jù)量，從而緩解計(jì)算負(fù)擔(dān)。

關(guān)鍵詞：湍流反應(yīng)流；計(jì)算流體力學(xué)（CFD）；代理模型；擴(kuò)散模型；圖像翻譯

中圖分類號：TQ038.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

仿真湍流反應(yīng)流場是一個(gè)過程極其復(fù)雜的多學(xué)科問題，其中包含化學(xué)反應(yīng)、燃燒過程、湍流運(yùn)動(dòng)。在計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）中主要有3 種數(shù)值求解方法用于湍流反應(yīng)流場的仿真，分別是直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS） [1]，大渦模擬（ Large Eddy Simulation， LES） [2-3]，以及雷諾平均方法（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）[4]。RANS 方法的計(jì)算消耗在3 種數(shù)值求解方法中相對較低，因此被廣泛應(yīng)用于仿真湍流反應(yīng)流場。楊夢如等[5] 應(yīng)用基于RANS 的Realizablek-ε 湍流模型求解不同稀釋劑條件下的甲烷燃燒場，陳佳豪等[6] 基于RANS Standard k-ε 湍流模型分析不同結(jié)構(gòu)下的旋塞閥流場。但即使是RANS 方法，仍需要求解大量描述湍流運(yùn)動(dòng)和反應(yīng)機(jī)理的偏微分方程。計(jì)算消耗巨大仍然是實(shí)現(xiàn)快速仿真湍流反應(yīng)流場不得不解決的問題。

代理模型是指能夠近似代替原來精確并且計(jì)算消耗大的目標(biāo)函數(shù)的模型，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的代理模型是解決仿真湍流反應(yīng)流場計(jì)算消耗巨大問題的一個(gè)重要方法。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)代理模型的類型有很多，可以分為基于非深度學(xué)習(xí)方法的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)代理模型與基于深度學(xué)習(xí)方法數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)代理模型。有許多非深度學(xué)習(xí)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于湍流反應(yīng)流場仿真中，Edeling 等[7] 使用貝葉斯估計(jì)改進(jìn)RANS 方法，通過估計(jì)k-ε 湍流模型系數(shù)的變化，增強(qiáng)流量預(yù)測的精度。Chung 等[8] 提出了一種基于隨機(jī)森林的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)代理模型，他們整合了包含有限速率反應(yīng)模型等幾個(gè)不同的燃燒模型，將燃燒過程中6 個(gè)關(guān)鍵熱物性參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，優(yōu)化模型標(biāo)簽降低模型的誤差，最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于隨機(jī)森林分類器的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)代理模型相比單個(gè)燃燒模型，實(shí)驗(yàn)精度更高，計(jì)算消耗降低了20%。Perini 等[9] 使用K-means聚類算法，對溫度、物質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)等高維度的流場數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，確定最優(yōu)聚類參數(shù)，在仿真計(jì)算過程中，對每個(gè)時(shí)間步上的計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行聚類，減少系統(tǒng)集成所需要的計(jì)算時(shí)間，在計(jì)算速度上有3～4 倍的提升。Zhao 等[10] 在CFD 計(jì)算過程中加入一個(gè)用來評估的損失函數(shù)，利用基因表達(dá)編程的方法優(yōu)化RANS 方法在計(jì)算過程中的損失函數(shù)，該損失函數(shù)可以基于CFD 中任何流動(dòng)特征來定義，因此具有極強(qiáng)的適用性。