高速公路服務區冷熱電聯供技術研究

摘 要：在我國積極穩妥推進碳達峰碳中和的背景下，重新思考如何規劃設計高速公路服務區的供能體系，使其成為交通運輸領域低能耗、零碳排放的典范，意義重大。該文詳細介紹冷熱電聯供技術的結構及其優勢，著重分析鍋爐、制冷設備（包括壓縮式制冷機等）等設備的數學模型，以及由這些設備組成的系統的約束條件和優化思路。該文提出冷熱電聯供的研究思路，并選取燃氣輪機額定容量、電制冷占比和燃氣鍋爐額定容量等作為優化變量，以滿足服務區需求為目標函數。該研究對于提高高速公路服務區能源利用效率、降低能源消耗和環境污染具有重要的理論指導和實踐意義。

關鍵詞：冷熱電三聯供;高速公路服務區;以電定熱;約束條件;遺傳算法;優化變量

中圖分類號：TM611 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）30-0095-05

Abstract： In the context of China's active and steady promotion of carbon peaking and carbon neutrality， it is of great significance to rethink how to plan and design the energy system of the expressway service area to make it a model of low energy consumption and zero carbon emissions in the field of transportation. The combined cooling， heating and power supply （CCHP） systemcontains a core thermoelectric device and a variety of distributed power supply devices （power generation equipment， load， energy storage equipment， etc.）， and there are multiple forms of energy coupling. In recent years， the combined cooling， heating and power supply microgrid has become a research hotspot in the world because of its advantages of high energy efficiency， high power supply reliability， low pollutant emission level and flexible scheduling. In this study， the cold， hot and electric load of the expressway service area is selected as the adaptation object of the system. The optimization of the system is krxaU2tCbvSKP+lQsTGOORqOpFTubmKAvrHJHlhQC2o=carried out on the principle of meeting the needs of the adaptation object. Based on this principle， parameters are selected and objective functions are established.

Keywords： combined cooling， heating and power supply （CCHP） system; highway service area; use electricity to determine heat; constraints; genetic algorithm; optimization variable

冷熱電聯供技術（Combined Cooling， Heating and Power， CCHP）是一種集成了制冷、制熱和發電功能的微網系統，其能夠在單個系統中同時提供多種形式的能量，從而提高能源的綜合利用效率，減少能源浪費，并具有顯著的節能和環保效果[1-3]。

唐沂媛[4]在其論文中采用了包含光伏和儲熱系統的冷熱電聯供微網結構。基于此，本文選擇高速公路服務區的冷熱電負荷作為該系統的適配對象，如圖1所示。本系統優化均以滿足適配對象的需求為原則進行優化，基于該原則進行參數的選擇及目標函數的建立。

1 微電源及輔助設備數學模型

1.1 電源設備（燃氣輪機）數學模型

燃氣輪機是聯合供能系統中的核心熱電裝置，以其卓越的耐用性、高清潔度的燃料適應性、低排放的環境友好性及高效的運行性能而著稱。此外，其緊湊的設計和輕盈的構造使其成為理想的分布式發電解決方案，不僅適用于城市中心，也適合偏遠的鄉村地區，實現能源的廣泛覆蓋和高效利用。燃氣輪機的投資費用與其額定容量的關系式如下所示[4-5]

式中：Pcap，GT代表燃氣輪機的額定容量，kW;Ccap，GT代表燃氣輪機在某額定容量下的初始投資成本。在探討燃氣輪機的性能參數時，本文更關注的是其額定電力效率η與熱效率η，這2項指標共同描繪了該設備的能源轉換效能。值得注意的是，燃氣輪機的熱電效率并非恒定不變，而是與設備在不同負荷下的運行狀態息息相關。為了精確量化這一變化，引入熱電效率的計算公式，其反映了燃氣輪機在各種工作負荷下的效率表現，從而為優化能源利用提供了科學的依據。這一公式的應用，使得人們能夠在實際操作中更加靈活地調整燃氣輪機的運行模式，以達到最佳的能源產出和經濟效益。

η和η分別為燃氣輪機的額定電力效率和熱效率。燃氣輪機的熱電效率均和設備的部分負荷率相關，因此燃氣輪機的熱電效率公式如下

，（4）

， （5）

， （6）

式（4）—式（7）揭示了燃氣輪機性能的關鍵參數及其相互作用。首先，定義了η為燃氣輪機的電力效率，其反映了電能產出的效能;PLR即部分負荷率，其衡量了設備在非滿載狀態下的工作情況;而HPR則代表了燃氣輪機的熱電比，其是熱能與電能產出比例的直觀體現。此外，ηrec是能源系統的余熱回收率，這一參數體現了系統對廢熱的二次利用效率。進一步地，引入了2個關鍵的能量轉換量：Q和PGT，前者代表燃氣輪機回收的余熱功率，其量化了系統從廢熱中提取的有用能量;后者則是燃氣輪機的電功率，展示出電能的產生能力。在這一復雜的能量轉換體系中，還嵌入了一系列系數，即a、b、c、d，其數值分別為0.826 4、-2.334、2.329和0.179 7。這些系數如同精密儀器中的齒輪，通過精確的數學運算，將各個變量緊密相連，形成了一個綜合反映燃氣輪機熱電效率的復雜公式。

1.2 輔助設備數學模型

1.2.1 吸收式制冷機模型

吸收式制冷機是一種巧妙地將熱能轉化為冷卻效果的技術裝置，其不依賴于電力，而是通過引入外部熱源來推動整個制冷過程。在這個過程中，熱能被精心引導和轉化，最終轉變為人們所需的冷空氣。這一轉化的效率，即熱能投入與冷能產出的比率，被稱為熱力系數（Coefficient of Performance，COP），用COPAC表示。COPAC表示衡量吸收式制冷機性能的關鍵指標，其值高低直接關系到設備的經濟性和環保性。其計算式如下[6]

， （8）

式中：QAC表示吸收式制冷機的輸出冷功率，kW;Q表示用于驅動吸收式制冷機所需要的熱功率，kW。簡而言之，熱力系數是評價這種制冷技術效能的黃金標準，其揭示了在給定熱能輸入下，能夠獲得多少冷能輸出。

1.2.2 電制冷機模型

電制冷壓縮機，這一現代制冷技術的核心組件，按照其精巧的內部結構，可分為活塞壓縮機、螺桿式壓縮機、離心式壓縮機等多種類型。在全球范圍內，螺桿式與離心式冷水機組因其卓越的性能和可靠性而廣受青睞。這些機組的核心工作原理是通過機械力量將制冷劑氣體壓縮至液態，進而利用液態制冷劑在蒸發過程中的吸熱特性，實現熱量的有效轉移。在這一過程中，電能的輸入與冷能的輸出之間的轉換效率，被精準地量化為制冷系數，通常用符號COPEC來表示。COPEC是衡量電制冷機組效能的重要指標，其反映了每單位電能消耗所能產生的冷能量，是評價制冷系統經濟性和效率的關鍵參數。電制冷機組的制冷公式為[4]

， （9）

式中：QEC表示電制冷壓縮機的輸出冷功率，kW;PEC表示用于電制冷壓縮機制冷的輸入電功率，kW。

1.2.3 燃氣鍋爐模型

燃氣鍋爐作為一種高效的熱能轉換設備，其輸出功率的動態變化與其內在的工作特性和外部負荷條件緊密相連。這種關聯性體現在式（10）中，該表達式不僅揭示了燃氣鍋爐如何將化學能轉化為熱能的過程，而且還反映了其在不同工作狀態下的響應能力

Q=ηGB×FGB ， （10）

式中：Q表示燃氣鍋爐的輸出熱功率，kW;ηGB表示燃氣鍋爐的制熱效率，kW;FGB表示燃氣鍋爐消耗的燃料量，kW。

1.2.4 蓄熱槽

在冷熱電聯供技術體系下，熱電負荷比的動態平衡對系統效率至關重要。當熱電比與燃氣輪機的固有熱電比發生偏差時，系統運行可能面臨挑戰。在此背景下，蓄熱槽作為一種有效的能量緩沖裝置，能夠平滑系統負荷波動，實現能量的時空重分配。在電力需求高峰而冷熱負荷低谷時段，若余熱利用不足，燃氣輪機的發電潛力受到限制，導致熱電利用率下降;反之，在冷熱需求高漲而電力需求低迷時，過剩電力難以消納，機組無法充分發揮發電潛能，余熱回收亦不足以支撐系統的熱需求，致使系統運行效率和經濟性受損。

蓄熱槽的性能參數涵蓋容量、儲能速率、能量損失及儲能熱效率等多個維度。構建蓄熱槽的數學模型，需綜合考量這些參數，以精確模擬蓄熱槽在冷熱電聯供技術中的行為。該模型不僅為系統設計與優化提供了理論基礎，也為實時控制策略的制定提供了決策支持。通過精細調節蓄熱槽的運行，可以顯著提升冷熱電聯供技術的整體性能，確保其在復雜多變的負荷環境下保持高效經濟的運行狀態。蓄熱槽裝置的數學模型如下所示

式中：W為蓄熱槽在t時段儲存的熱量，kWh;Δt為時間間隔;Q為t時段蓄熱槽的蓄熱功率，kW; Q為t時段蓄熱槽的放熱功率，kW;η為蓄熱槽的散熱系數;ηTST為蓄熱槽的熱效率。

2 約束條件

2.1 電能平衡約束

， （12）

式中：PEC，j為電制冷機制冷所消耗的電功率，kW;Pe為微網用戶側的電力負荷需求，kW。微網的電力負荷和電制冷機的電力需求由燃氣輪機和大電網的電功率來提供。

2.2 熱能平衡約束

在冷熱電聯供技術體系下，維持熱能的均衡分配是確保系統高效運作的關鍵。這一平衡通過整合燃氣輪機的余熱回收、燃氣鍋爐的加熱功能以及蓄熱槽的能量存儲與釋放機制來實現，以滿足系統的動態負荷需求，并支持吸收式制冷機的運行。由于蓄熱槽能夠進行能量的儲存與釋放，熱能平衡的條件相應地展現出2種不同的模式。這就要求各個系統在多個運行周期內，對蓄熱槽的操作進行適時的調控，以促進熱能在系統中的順暢傳輸和優化配置，保障系統的持續穩定和高性能表現。

。（13）

2.3 冷能平衡約束

， （14）

式中：Qc為微網用戶側的冷負荷需求，kW。微網中用戶側的冷負荷需求由吸收式制冷機和電制冷機來滿足。

2.4 燃氣輪機電功率約束

， （15）

式中：P和P分別為燃氣輪機電功率的上、下限值，kW。這里按照以電定熱策略確定燃氣輪機額定容量為1 124～2 077 kW。

3 以電定熱的思路

基于以上模型數據，本文進行系統運行思路的設計，主要確定系統采用以電定熱的計算思路。同時設計了一個關于PLR及n的迭代子函數，以便確定燃氣輪機的實際運行效率。

3.1 以電定熱的具體思路

以電定熱思路如圖2所示。

以上過程首先假定了一個8 760 h周期，燃氣輪機的額定運行功率。隨后在任意1 h內，確定燃氣輪機運行的PLR和實際運行功率。之后利用確定好的燃氣輪機運行功率，對目標函數進行計算。之后，不停改變燃氣輪機的額定運行功率，利用編程和優化算法確定最優的燃氣輪機額定功率。

3.2 優化變量

燃氣輪機額定容量：燃氣輪機為系統核心部件，影響發電量、負荷率、購電量和投資成本等，過小會導致電能供給及熱量供給不足，同時降低系統的獨立性，過大則會大幅提高成本，造成余熱浪費。

電制冷占比：影響購電量及吸收式制冷占比，從而影響燃氣鍋爐發熱量以及燃氣輪機發電量。

燃氣鍋爐額定容量：供熱主要設備。規模過大會造成熱量浪費，規模過小會造成熱量供給不足。影響熱量供給和投資成本及天然氣的消耗量。

4 優化算法

4.1 算法條件

本次優化使用的算法為遺傳算法，優化變量包括燃氣輪機額定容量（Pcap，GT）、電制冷占比（PmASHP）、燃氣鍋爐額定容量（Q），ABC三類為間接約束條件，DE為直接約束條件，前者在算法中主要體現在適應度計算中罰因子判別中，后者則直接在每次生成新個體時限制個體基因的范圍。

電能平衡約束為

P+P=P+P。（16）

熱能平衡約束為

Q+Q-+Q≥Q。（17）

燃氣輪機電功率約束為

P（0.4P）≤P≤P（1.25P）。（18）

燃氣鍋爐熱功率約束為

Q（0.4Q）≤Q≤Q（1.25Q）。（19）

目標函數為

minfcost=Cinf+Com+Cf+Cgrid，（20）

即目標極小化。

4.2 編程思路

4.2.1 算法設計

遺傳算法優化時主要分為以下幾步：①設置種群規模150個和進化代數100代。②編碼，此處采用實數編碼，將3個優化變量直接作為染色體上的基因。③初始化種群，生成G=0，即生成一個規模為150的種群，其中個體染色體上的基因均滿足直接約束條件（變量范圍）。④對初始種群進行選擇操作，先計算出初代種群所有個體的適應度，然后采用輪盤賭法（即個體被選中概率和個體適應度成正比）進行選擇，選擇過后，種群規模褒詞不變。⑤在選擇過后，記錄選擇后的種群適應度的最高值、最低值及平均值，計算出動態交叉率和動態變異率。⑥進行變異操作，根據變異率，判斷哪些個體進行變異，采用迭代變異，即第i個個體的第j個基因進行變異，r為[0，1]隨機數，gen為當前迭代次數，max_gen為最大迭代次數。⑦判斷是否達到收斂條件，若未達到，則回到選擇操作，再次循環進行之后操作，直至進化到最大設定代數，結束算法，輸出最優適應度及其對應基因組。

4.2.2 補充說明

1）圖3中先為主函數展示，后為子函數展示，%后為注釋內容，黑色粗體文字部分為函數輸入變量。

2）算法采用實數編碼，交叉率和變異率采用動態形式計算。

3）適應度函數為

F（X）=-σg（x），（21）

式中：f（x）為目標函數，且f（x）>0，故直接倒數處理;σ為懲罰因子;g（x）為以上所劃分的簡介約束條件（在編程中主要在fun函數，即適應度計算函數中體現），具體程序展示如圖3所示。

5 結束語

基于以上系統結構、設備模型、系統運行思路、約束條件、具體目標函數及查得資料整理，運行編程及優化算法，從理論上可以解決高速公路服務區冷電熱聯供系統結構的優化問題，結合具體數據可得年成本最低的各個系統子設備的安裝數據。

參考文獻：

[1] 葛晨晨，丁歷威，呂洪坤，等.基于多種余能資源的冷熱電聯供系統設計與優化[J].全球能源互聯網，2023，6（5）：490-500.

[2] 余婷.冷熱電聯供微網優化調度綜述[J].科技與創新，2022（1）：79-81.

[3] 羅平，周濠炳，徐林，等.基于區間優化的冷熱電聯供型多微網日前優化調度[J].電力系統自動化，2022，46（9）：137-146.

[4] 唐沂媛.冷熱電聯供/綜合能源系統的規劃研究[D].南京：東南大學，2016.

[5] 吳迪.綜合能源系統優化設計方法與運行特性研究[D].北京：華北電力大學，2021.

[6] 李龍錫.樓宇及區域型分布式能源系統效益評價研究[D].大連：大連理工大學，2017.

基金項目：陜西省交通廳科技項目（無編號）

作者簡介：馬青（1984-），女，博士，高級工程師，副所長。研究方向為綠色低碳建筑、清潔能源和低碳技術、新型節能技術開發等。