基于風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警-遺傳算法耦合的河道水利工程設(shè)施巡查路線(xiàn)規(guī)劃研究

摘 要：傳統(tǒng)的河道水利工程設(shè)施巡查選點(diǎn)及路線(xiàn)規(guī)劃高度依賴(lài)工作人員從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，容易造成巡查選點(diǎn)覆蓋面不足，不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)河道水利工程設(shè)施問(wèn)題，因此如何開(kāi)展河道巡查路線(xiàn)規(guī)劃，合理規(guī)劃巡河路線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)存在風(fēng)險(xiǎn)隱患的水利工程設(shè)施巡查更廣泛的覆蓋面以及更高效的巡查效率很有必要。基于風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警-遺傳算法耦合的方法，研究建立河道水利工程設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型與河道巡查路線(xiàn)規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)河道水利工程設(shè)施巡查路線(xiàn)規(guī)劃。中河道水利工程設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型采用熵權(quán)-Topsis方法計(jì)算得出巡查對(duì)象風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，通過(guò)耦合基于遺傳算法的河道巡查路線(xiàn)規(guī)劃模型，以巡查對(duì)象風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)作為河道巡查路線(xiàn)規(guī)劃模型輸入數(shù)據(jù)，最終求解出河道巡查路線(xiàn)。通過(guò)在廣州市河涌監(jiān)測(cè)中心日常巡河作業(yè)實(shí)踐應(yīng)用證明，基于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估-遺傳算法耦合方法規(guī)劃的巡河路線(xiàn)較傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)路線(xiàn)更合理，在風(fēng)險(xiǎn)設(shè)施巡查覆蓋面及巡查時(shí)間效率上都有更佳的表現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警；路線(xiàn)規(guī)劃；河道巡查；水利工程設(shè)施

中圖分類(lèi)號(hào)：TV1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-9235（2024）09-0110-08

1 研究背景

近年來(lái)，廣東各地在加大河長(zhǎng)制、湖長(zhǎng)制激勵(lì)問(wèn)責(zé)方面創(chuàng)新方式方法，有效促進(jìn)各級(jí)河長(zhǎng)湖長(zhǎng)和責(zé)任部門(mén)履職盡責(zé)，為了提高河道巡查效率，廣州市河涌監(jiān)測(cè)中心通過(guò)建立基于河道巡查工作的河道及附屬設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型、河道巡查路線(xiàn)規(guī)劃模型，持續(xù)推進(jìn)差異化巡河機(jī)制的技術(shù)應(yīng)用和治理探索。

河道水利工程設(shè)施巡查是保障水利工程安全運(yùn)行的重要工作，是河道管理的重要組成部分，如何對(duì)現(xiàn)場(chǎng)巡查現(xiàn)狀快速做出決策，促進(jìn)決策人員對(duì)河道水利工程設(shè)施巡查規(guī)劃功能加強(qiáng)的需求日益增加。因此，更加先進(jìn)的規(guī)劃策略引進(jìn)將會(huì)給巡查工作帶來(lái)更大的優(yōu)勢(shì)。

目前傳統(tǒng)的河道水利工程設(shè)施巡查選點(diǎn)及路線(xiàn)規(guī)劃高度依賴(lài)工作人員從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，容易造成巡查選點(diǎn)覆蓋面不足，不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)河道水利工程設(shè)施問(wèn)題。為此，有必要開(kāi)展河道巡查路線(xiàn)規(guī)劃研究，合理規(guī)劃巡河路線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)存在風(fēng)險(xiǎn)隱患的水利工程設(shè)施巡查更廣泛的覆蓋面以及更高效的巡查效率。

河道水利工程設(shè)施巡查路線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題類(lèi)似于旅行商（Travelling Salesman Problem， TSP）［1-2］問(wèn)題，是組合優(yōu)化領(lǐng)域的典型問(wèn)題，TSP一直以來(lái)都是計(jì)算機(jī)科學(xué)中的熱門(mén)研究課題，描述為1個(gè)商人從任意城市出發(fā)，不重復(fù)不遺漏地訪(fǎng)問(wèn)每一個(gè)城市，最后返回出發(fā)地，其目標(biāo)是找出一條包含所有城市的最短路徑。

目前求解旅行商問(wèn)題的算法有多種，主要可分為兩類(lèi)，分別為精確算法和啟發(fā)式算法。精確算法能夠得出旅行商問(wèn)題的最優(yōu)解，但是隨著要求的問(wèn)題規(guī)模變大，精確算法的時(shí)間復(fù)雜度也迅速增加，因此，使用啟發(fā)式算法求解旅行商問(wèn)題是目前的1個(gè)熱點(diǎn)研究方向。關(guān)于求解TSP方面，學(xué)者們已開(kāi)展了大量的研究，比如2020年，Cinar等［3］重新設(shè)計(jì)基本TSA，解決了置換編碼的優(yōu)化問(wèn)題，提出了DTSA來(lái)解決TSP。2022年，Zhang等［4］提出了DSSA算法，該算法設(shè)計(jì)了一種全局?jǐn)_動(dòng)策略，DSSA算法在求解TSP 中具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)性和魯棒性。2022年，Skinderowicz［5］提出了FACO算法，該算法在求解大規(guī)模實(shí)例時(shí)，性能優(yōu)于目前的許多ACO算法。

目前，解決TSP已經(jīng)存在了許多成熟的算法，這些算法能夠在較短的時(shí)間內(nèi)求得TSP較優(yōu)的近似解或者最優(yōu)解。然而，隨著TSP數(shù)據(jù)規(guī)模的增大，這些算法的效率和性能也會(huì)遇到一些瓶頸，例如求解時(shí)間變長(zhǎng)或者陷入局部最優(yōu)解。因此，在這些算法的基礎(chǔ)上，科學(xué)家們也著重于研究進(jìn)一步提高算法的求解速度和求解質(zhì)量，以此來(lái)滿(mǎn)足日益增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)規(guī)模。

2 技術(shù)路線(xiàn)

河道水利工程設(shè)施巡查路線(xiàn)規(guī)劃［6-9］問(wèn)題類(lèi)似于旅行商問(wèn)題［10-11］，是組合優(yōu)化領(lǐng)域的典型問(wèn)題。TSP可描述為1個(gè)商人從任意城市出發(fā)，不重復(fù)不遺漏地訪(fǎng)問(wèn)每一個(gè)城市，最后返回出發(fā)地，其目標(biāo)是找出一條包含所有城市的最短路徑。

河道水利工程設(shè)施巡查路線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題有別于一般TSP，一般TSP的假設(shè)前提是每個(gè)需要經(jīng)過(guò)的“城市”重要性權(quán)重都是一樣的。河道水利工程設(shè)施巡查路線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題則需要考慮水利工程設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)越高，需要巡查的概率應(yīng)越高。以此，在求解TSP前，首先需要正確評(píng)估水利工程設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)［12］。

本研究首先通過(guò)熵權(quán)-Topsis方法確定水利工程設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，然后通過(guò)遺傳算法求解最優(yōu)巡查路線(xiàn)，具體技術(shù)路線(xiàn)框架，見(jiàn)圖1。

3 模型建立

3. 1 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型

本次河道水利工程設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型主方法采用熵權(quán)-Topsis方法［13］計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重和巡查對(duì)象風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，利用層次分析法（Analytic HierarchyProcess，AHP）進(jìn)行調(diào)權(quán)擬合，增強(qiáng)模型泛化使用效果，進(jìn)一步用K-means無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法［14-15］計(jì)算出河道及附屬設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分結(jié)果。

河道及附屬設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型通過(guò)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行分類(lèi)，定義風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分別為一般風(fēng)險(xiǎn)（1級(jí)）、較大風(fēng)險(xiǎn)（2級(jí)）、重大風(fēng)險(xiǎn)（3級(jí)）、特大風(fēng)險(xiǎn)（4級(jí)）。不同的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)識(shí)定義，見(jiàn)表1。

風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型通過(guò)河道及附屬設(shè)施巡查發(fā)現(xiàn)的歷史問(wèn)題數(shù)據(jù)，定義風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息熵，確定指標(biāo)權(quán)重，以關(guān)聯(lián)河道堤防、水閘、泵站的空間位置為建模特征、河道及附屬設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為標(biāo)簽的模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，通過(guò)聚類(lèi)算法，進(jìn)一步計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分值，最后通過(guò)聚類(lèi)算法劃分巡查對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。模型中K-means 聚類(lèi)算法模型特征及數(shù)據(jù)輸入，見(jiàn)表2。

3. 2 巡查路線(xiàn)規(guī)劃模型

本次研究中，根據(jù)水利工程風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)、巡查頻率、巡查時(shí)長(zhǎng)、水利工程地理空間分布等因素，應(yīng)用遺傳算法（Genetic Algorithm），求解河道巡查路線(xiàn)規(guī)劃問(wèn)題。遺傳算法是一種模擬自然進(jìn)化過(guò)程的優(yōu)化算法，其原理基于達(dá)爾文的進(jìn)化論和遺傳學(xué)理論，它通過(guò)模擬自然界中的遺傳操作，逐代進(jìn)化搜索解空間中的最優(yōu)解。本研究中，應(yīng)用遺傳算法流程如下。

a）初始化種群。首先，生成一個(gè)初始的種群，其中每個(gè)個(gè)體代表問(wèn)題的一個(gè)潛在解。這些個(gè)體可以通過(guò)隨機(jī)生成、或者根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)創(chuàng)建，每個(gè)基因?qū)?yīng)1個(gè)參數(shù)值，初始化t←0進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器，隨機(jī)生成M 個(gè)個(gè)體作為初始群體P（t），例如x1、x2、x3等。

b）適應(yīng)度評(píng)估。對(duì)于每個(gè)個(gè)體，定義一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)評(píng)估其在解空間中的優(yōu)劣程度，計(jì)算P（t）中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。

c）選擇操作。通過(guò)選擇操作，從當(dāng)前種群中選擇一部分優(yōu)秀的個(gè)體作為父代用于繁殖下一代。

d）交叉操作。在交叉操作中，從選擇的父代中選擇2個(gè)個(gè)體，通過(guò)某種方式對(duì)它們的基因進(jìn)行交叉，生成新的個(gè)體。交叉的方式可以是單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉、均勻交叉等。

e）變異操作。變異操作是為了引入種群中的多樣性，防止陷入局部最優(yōu)解。在變異操作中，對(duì)新生成的個(gè)體進(jìn)行基因的隨機(jī)變化，通常是通過(guò)隨機(jī)改變某些基因值或位置，并通過(guò)以上運(yùn)算得到下一代群體P（t+1）。

f）形成新種群。通過(guò)選擇、交叉和變異操作，形成新的種群。新種群中包含父代中的一部分個(gè)體以及通過(guò)交叉和變異操作生成的新個(gè)體。

g）重復(fù)迭代。重復(fù)進(jìn)行選擇操作、交叉操作、變異操作、形成新種群，直到滿(mǎn)足終止條件。終止條件可以是達(dá)到一定的迭代次數(shù)、找到滿(mǎn)意的解，或者適應(yīng)度達(dá)到某個(gè)閾值等。

h）輸出結(jié)果。輸出最優(yōu)解及其適應(yīng)度值。

4 模型實(shí)踐與應(yīng)用

4. 1 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警模型應(yīng)用

本次研究中，針對(duì)廣州市河涌監(jiān)測(cè)中心河道巡查范圍內(nèi)1 817條河道、3 273個(gè)堤防、1 177個(gè)水閘、868個(gè)泵站、298座水庫(kù)作為巡查對(duì)象，巡查范圍內(nèi)水利設(shè)施的位置分布，見(jiàn)圖2。

按照每月選取總量3%的設(shè)施進(jìn)行巡查，對(duì)上述水利工程設(shè)施數(shù)據(jù)及歷史問(wèn)題數(shù)據(jù)進(jìn)行業(yè)務(wù)屬性分析。其中，業(yè)務(wù)屬性以四大維度進(jìn)行分類(lèi)，分別為巡查記錄、問(wèn)題隱患發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題整改/辦結(jié)情況及問(wèn)題逾期未辦結(jié)情況。在四大維度基礎(chǔ)上，定義13個(gè)評(píng)估指標(biāo)指標(biāo)，分別為距離上一次巡查相隔月數(shù)、歷史巡查問(wèn)題發(fā)現(xiàn)頻率、上年度巡查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題平均數(shù)、嚴(yán)重及以上問(wèn)題數(shù)、較重問(wèn)題數(shù)、一般問(wèn)題數(shù)、在規(guī)定時(shí)間內(nèi)未辦結(jié)問(wèn)題數(shù)、距離最近一次未辦結(jié)問(wèn)題相隔天數(shù)、逾期未辦結(jié)總數(shù)、逾期0. 5～1 a未辦結(jié)數(shù)、逾期1～2 a未辦結(jié)數(shù)、逾期2 a以上未辦結(jié)數(shù)、嚴(yán)重及以上問(wèn)題逾期未辦結(jié)數(shù)。各指標(biāo)權(quán)重，見(jiàn)表3。

本次研究中，預(yù)先設(shè)定的4個(gè)類(lèi)別數(shù)量，采用熵權(quán)-Topsis 方法對(duì)上述13 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重計(jì)算。根據(jù)獲得的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣和各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，通過(guò)定義正負(fù)理想解（正理想解和負(fù)理想解分別為各指標(biāo)在標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中的最大值和最小值），分別計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象各評(píng)價(jià)指標(biāo)與正負(fù)理想解的歐氏距離。根據(jù)各評(píng)價(jià)對(duì)象與正負(fù)理想解的距離即相對(duì)接近程度，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值得到風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)分值，再利用層次分析法［16］進(jìn)行調(diào)權(quán)擬合，從而增強(qiáng)模型泛化使用效果。再通過(guò)K-means 無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)方法計(jì)算出每個(gè)類(lèi)別的數(shù)據(jù)中心，Kmeans算法通過(guò)最小化每個(gè)類(lèi)別內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的方差，即將數(shù)據(jù)點(diǎn)與其所屬類(lèi)別中心的距離最小化，以確保每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都屬于距離其最近的類(lèi)別中心為目標(biāo)進(jìn)行迭代，得出對(duì)應(yīng)于4個(gè)類(lèi)別的聚類(lèi)結(jié)果以及其分值劃分范圍，分別為：0～0. 044、>0. 044～0. 105、>0. 105～0. 248、0. 248以上。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

結(jié)合水利工程GIS空間位置信息與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)識(shí)定義，生成河道水利工程設(shè)施風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算結(jié)果分布，見(jiàn)圖3。

4. 2 巡查路線(xiàn)規(guī)劃應(yīng)用

首先通過(guò)結(jié)合根據(jù)水利工程風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，水利工程地理空間分布等因素，采用單鏈層次聚類(lèi)的方法組織巡查任務(wù)包。研究中，依托單鏈層次聚類(lèi)方法，根據(jù)輸入模型數(shù)據(jù)中的各個(gè)巡查對(duì)象經(jīng)緯度坐標(biāo)信息計(jì)算巡查對(duì)象兩兩之間的距離，得出兩兩距離矩陣，選擇矩陣中最小距離巡查對(duì)象納入最大最小時(shí)長(zhǎng)閾值判斷。把小于最小閾值巡查對(duì)象進(jìn)行合并，形成新對(duì)象，然后將合并前的2個(gè)巡查對(duì)象巡查通勤時(shí)間進(jìn)行累計(jì)，且經(jīng)緯度取2個(gè)對(duì)象平均值，得出的新巡查對(duì)象將納入到下一輪的為組建巡查包庫(kù)，參與下一輪巡察包組建。當(dāng)巡查對(duì)象合并后在最大最小閾值判斷范圍內(nèi)，則組建巡察包。當(dāng)在大于最大閾值則進(jìn)行標(biāo)記，并在下次不進(jìn)行合并計(jì)算。基于已經(jīng)組建好的巡查任務(wù)包進(jìn)行線(xiàn)路規(guī)劃，以尋找最優(yōu)的路徑為目標(biāo)，找到一條最短路徑，以最小的成本或時(shí)間完成巡查任務(wù)。

在河涌巡查線(xiàn)路規(guī)劃中，可能存在巡查時(shí)間窗口、巡查點(diǎn)的訪(fǎng)問(wèn)限制等約束，將巡查點(diǎn)表示為圖的節(jié)點(diǎn)，巡查路徑表示為邊，構(gòu)建圖模型。在給定的約束條件下，通過(guò)找到最優(yōu)的組合或排列來(lái)達(dá)到最優(yōu)解，并用遺傳算法構(gòu)建巡查路線(xiàn)，輸出巡查包里的順序路線(xiàn)。動(dòng)態(tài)組織巡查任務(wù)包流程見(jiàn)圖4。

基于已經(jīng)組建好的巡查任務(wù)包進(jìn)行巡查線(xiàn)路規(guī)劃，將其轉(zhuǎn)化為旅行商問(wèn)題尋找最優(yōu)的路徑［8］。本項(xiàng)目實(shí)際應(yīng)用中，以找到一條成本最小或時(shí)間最短的巡查路線(xiàn)為目標(biāo)，使用遺傳算法［7］對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行求解，對(duì)5 318個(gè)巡查點(diǎn)組建成的1 110個(gè)巡查任務(wù)包，成功規(guī)劃巡查路線(xiàn)，部分結(jié)果見(jiàn)表5。

訓(xùn)練線(xiàn)路規(guī)劃采用一種啟發(fā)式方法以生成巡查最短路徑，按照上述動(dòng)態(tài)組織巡查任務(wù)包流程方式初始化巡查人員自定義參數(shù)包括人員單日工作時(shí)長(zhǎng)、行進(jìn)速度、單個(gè)工程巡查耗時(shí)、距離計(jì)算即兩兩水利工程的經(jīng)緯度進(jìn)行換算出地表距離，采用層次聚類(lèi)，最終輸出最短巡查線(xiàn)路任務(wù)包列表。

以表5里最后1條路線(xiàn)規(guī)劃為例：'新涌?jī)?nèi)閘'， '八沙節(jié)制閘'，'南沙區(qū)新涌水閘'，'民生水閘'，'民生一隊(duì)閘'，'新涌二隊(duì)閘'，兩兩水利工程相隔距離矩陣，見(jiàn)表6。

通過(guò)使用遺傳算法求解該問(wèn)題的最短巡查線(xiàn)路得出最短路徑為：'新涌?jī)?nèi)閘'，'新涌二隊(duì)閘'，'八沙節(jié)制閘'，'南沙區(qū)新涌水閘'，'民生水閘'，'民生一隊(duì)閘'。該最短路徑的路徑長(zhǎng)度為8 km，該最短路線(xiàn)規(guī)劃成果，見(jiàn)圖5。

最終形成預(yù)警分析專(zhuān)題軟件。將河道巡查的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)、巡查路線(xiàn)、巡查計(jì)劃等模型結(jié)果結(jié)合地理空間能力以及實(shí)際業(yè)務(wù)需求，構(gòu)建預(yù)警分析專(zhuān)題，解決巡河過(guò)程中巡查覆蓋面不足、人工排班、隨機(jī)抽取巡查對(duì)象等問(wèn)題，形成具有界面化的軟件，軟件界面效果見(jiàn)圖6。

5 結(jié)論與分析

本文基于風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警-遺傳算法耦合的方法，對(duì)廣州市河涌監(jiān)測(cè)中心河道巡查范圍內(nèi)水利工程設(shè)施進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)，通過(guò)單鏈層次聚類(lèi)針對(duì)5 318個(gè)巡查點(diǎn)組建成1 110個(gè)巡查任務(wù)包，最后采用遺傳算法成果求解最優(yōu)巡查路線(xiàn)。實(shí)際應(yīng)用中，基于求解的最優(yōu)巡查路線(xiàn)，廣州市河涌監(jiān)測(cè)中心累計(jì)開(kāi)展巡查730次，上報(bào)問(wèn)題744個(gè)，已辦結(jié)126個(gè)，幫助巡查人員有針對(duì)性地巡查高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域和關(guān)注重點(diǎn)問(wèn)題，減少巡查盲區(qū)，減少了不同巡查對(duì)象路線(xiàn)耦合造成的路線(xiàn)重復(fù)巡查頻次，減輕了巡查人員的工作負(fù)擔(dān)，對(duì)河道基層管養(yǎng)的減負(fù)增效有積極幫助，可為傳統(tǒng)的河道巡查管理工作提供新的嘗試與思路。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 邊錦華，張曉霞. 求解TSP問(wèn)題的一種變領(lǐng)域遺傳算法［J］. 福建電腦，2023，39（12）：24-27.

［2］ 王建忠，唐紅. TSP問(wèn)題的一種快速求解算法［J］. 微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2011，28（1）：7-10.

［3］ CINAR A C，KORKMAZ S，KIRAN M S. A discrete tree-seed algorithm for solving symmetric traveling salesman problem［J］.Engineering Science and Technology， an International Journal，2020， 23（4）： 879-890.

［4］ ZHANG Z， HAN Y. Discrete sparrow search algorithm for symmetric traveling salesman problem ［J］. Applied Soft Computing， 2022，118. DOI： 10. 1016/j. asoc. 2022. 108469.

［5］ SKINDEROWICZ R. Improving ant colony optimization efficiency for solving large TSP instances［J］. Applied Soft Computing， 2022，120. DOI： 10. 1016/j. asoc. 2022. 108653.

［6］ 李彥強(qiáng)，王建輝. 基于遺傳算法的無(wú)人機(jī)編隊(duì)高速公路巡檢任務(wù)規(guī)劃方法［J］. 市政技術(shù)，2023，41（11）：67-73.

［7］ 張大威，張明廣，劉文浩，等. 基于柵格遺傳算法的采購(gòu)供應(yīng)物流配送車(chē)輛路線(xiàn)規(guī)劃方法［J］. 物流科技，2023，46（6）：4-7.

［8］ 史健. 基于改進(jìn)遺傳算法的鮮活農(nóng)產(chǎn)品物流配送規(guī)劃方法研究［J］. 佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，41（3）：151-155.

［9］ 趙力萱，吳澤駒，何康園，等. 碳減排背景下定制公交路線(xiàn)規(guī)劃方法［J］. 交通運(yùn)輸研究，2022，8（3）：56-65.

［10］ 王勇臻，陳燕，于瑩瑩. 求解多旅行商問(wèn)題的改進(jìn)分組遺傳算法［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)，2017，39（1）：198-205.

［11］ 張碩航，郭改枝. 多旅行商模型及其應(yīng)用研究綜述［J］. 計(jì)算機(jī)科學(xué)與探索，2022，16（7）：1516-1528.

［12］ 許林濤. 丹山攔河閘止水工程系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)技術(shù)研究［J］. 水利技術(shù)監(jiān)督，2021（6）：223-227.

［13］ 王莉芳. 基于組合賦權(quán)與灰色改進(jìn)TOPSIS方法的受災(zāi)點(diǎn)應(yīng)急物質(zhì)需求緊迫性分級(jí)評(píng)價(jià)［J］. 安全與環(huán)境工程，2017，24（6）：94-100.

［14］ 張嘉龍. 基于相異度與鄰域的K-means初始聚類(lèi)中心選擇算法［J］. 計(jì)算機(jī)時(shí)代，2021（8）：57-59，62.

［15］ 吳海麗. 大數(shù)據(jù)挖掘中的K-means 無(wú)監(jiān)督聚類(lèi)算法的改進(jìn)［J］. 現(xiàn)代電子技術(shù)，2020，43（19）：118-121.

［16］ 王金鳳，韋鵬，馬飛. 層次分析法在應(yīng)急預(yù)案事故災(zāi)難類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用［J］. 質(zhì)量與認(rèn)證，2024（1）：50-52.

（責(zé)任編輯：李燕珊）