基于赤平投影法與極限平衡法的某礦山邊坡穩定性研究

摘" 要：露天礦山高陡邊坡穩定性已成為人民和國家關注的礦山安全問題之一。該研究根據邊坡坡向、邊坡巖體結構特征、結構面發育特征和巖體產狀對礦山邊坡地質工程分區，利用赤平投影法對3個分區進行邊坡穩定性研究，選取3個典型剖面基于Slide軟件利用極限平衡法對礦山高陡邊坡進行穩定性研究。研究結果表明，該礦山邊坡發生滑動、楔體破壞的可能性較小，且在3種工況下的安全系數均大于許用安全系數，該礦山邊坡處于穩定狀態，可保證礦山生產的安全。

關鍵詞：邊坡穩定性；極限平衡法；赤平投影法；礦山安全；安全系數

中圖分類號：TD824" " " 文獻標志碼：A" " " " "文章編號：2095-2945（2024）32-0107-04

Abstract： The stability of high and steep slopes in open-pit mines has become one of the mine safety issues of concern to the people and the country. In this study， the geological engineering zoning of mine slopes is divided into three subdivisions based on the slope direction， slope rock mass structural characteristics， structural plane development characteristics and rock mass attitude. The stereographic projection method is used to conduct slope stability research on three subdivisions. Three typical sections are selected based on slide software and the limit equilibrium method is used to conduct stability research on high and steep slopes of the mine. The research results show that the mine slope is less likely to slip and wedge damage， and the safety factors under the three working conditions are greater than the allowable safety factors. The mine slope is in a stable state， which can ensure the safety of mine production.

Keywords： slope stability; limit equilibrium method; stereographic projection method; mine safety; safety factor

近年來，我國發生多起礦山高陡邊坡失穩事故，造成巨大生命財產損失。因此，對礦山高陡邊坡的穩定性研究有重大意義[1-5]。

國內外學者對邊坡穩定性展開過一些研究。鄭雷[6]利用層次分析法對影響邊坡穩定性的14個影響因素進行了分析。宋衛東等[7]采用Geo-Slop軟件對蘭尖鐵礦深凹露天礦山高陡邊坡進行了穩定性研究。武強等[8]對安堡太露天礦邊坡進行了穩定性研究。莫文叢等[9]采用極限平衡法和FLAC3D分析了某礦山邊坡穩定性。趙兵等[10]研究了船山集團石灰石露天采場邊坡穩定性。

本文以某礦山為研究對象，結合礦區地質分區和破壞模式。利用多種方法綜合確定邊坡巖體力學參數，再利用赤平投影法和極限平衡法研究了采場擬設終了邊坡在3種工況下邊坡的穩定性。

1" 工程概況

1.1" 地層構造

礦區地層，主要出露三疊系中下統嘉陵江組中段至三疊系中統巴東組，另外盆地、槽谷以及緩坡分布第四系。礦區內未見明顯褶皺、斷裂構造發育。

1.2" 邊坡地質工程分區

本次研究根據邊坡坡向、邊坡巖體結構特征、結構面發育特征和巖體產狀等因素將礦區分為A區、B區、C區。同時在各區域選擇出3個代表性剖面，分別為Ⅱ-Ⅱ'、Ⅲ-Ⅲ'和V-V'剖面，進行邊坡穩定性分析，礦山和剖面具體位置如圖1所示。

1.3" 邊坡許用安全系數

本次研究的礦山終了邊坡高度最小為45 m，最大為194.7 m，屬于中、低邊坡。因此將該礦山邊坡危害等級定為Ⅱ級，邊坡工程安全等級取為Ⅱ級，具體邊坡許用安全系數見表1。

2" 基于赤平投影法的邊坡穩定性分析

2.1" 赤平投影法原理

極射赤平投影的基本原理是將我們所需要分析的三維空間中的線與面放到投影球體的中心，將線與面投影到球面上，再以下極或者上極為發射點，將球面上的幾何要素投影到赤平面上。根據邊坡坡面、巖層層面及巖體結構面的產狀參數將各平面繪制到赤平投影圖中，即可判定其相互位置關系，進而對邊坡的穩定性進行分析。

2.2" 邊坡穩定性分析

運用赤平投影法對礦山劃定的A區、B區和C區3個區域邊坡的穩定性進行分析。首先，確定各剖面所在邊坡坡面產狀及優勢結構面的產狀。隨后，利用赤平投影原理分別繪制出各剖面所在邊坡的赤平投影圖，并確定各優勢節理組與巖層之間所組成的交割線的產狀。最后，根據其組合關系進行邊坡穩定性分析。

2.2.1" A區邊坡穩定性分析

選取該分區中的Ⅱ-Ⅱ'邊坡剖面為代表剖面來進行赤平投影分析。圖2是該區域邊坡剖面赤平投影分析圖。在此基礎上，確定了A區邊坡坡面、巖層層面、優勢節理組Set1及其交割線的產狀要素與組合關系，見表2。

結合礦山地質資料對圖2及表2進行分析可知，該處邊坡傾向為23°，傾角為48°。該處邊坡坡面傾向與地層傾向之間的夾角為104°，為斜交邊坡，屬穩定組合，滑動的可能性小。優勢節理組Set1傾向與邊坡傾向之間的夾角為108°，屬穩定組合。

其次，通過分析各交割線與邊坡坡面之間的組合關系可以看出，交割線M1的傾向與邊坡坡面傾向之間的夾角為195°，且交割線傾角大于邊坡坡面傾角，因此邊坡沿交割線M1發生楔體破壞可能較小，屬穩定組合。

綜上所述，依據現場結構面測量及赤平投影分析，結構面組合關系較穩定，發生滑動、楔體破壞的可能性較小，A區邊坡整體穩定性較好。

2.2.2" B區邊坡穩定性分析

B區邊坡位于礦山開采范圍的東北側，選取該分區中的Ⅲ-Ⅲ'邊坡剖面為代表剖面進行赤平投影分析。圖3是該區域邊坡剖面赤平投影分析圖。在此基礎上，確定了B區邊坡坡面、巖層層面、優勢節理組Set1及其交割線的產狀要素及組合關系，見表3。

結合礦山地質資料對圖3及表3進行分析可知，該處邊坡傾向為48°，傾角為48°。該處邊坡坡面傾向與地層傾向之間的夾角為109°，為斜交邊坡，屬穩定組合，滑動的可能性小。優勢節理組Set1傾向與邊坡傾向之間的夾角為83°，屬穩定組合，滑動的可能性小。

其次，通過分析各交割線與邊坡坡面之間的組合關系可以看出，交割線M1的傾向與邊坡坡面傾向之間的夾角為170°，因此邊坡沿交割線M1發生楔體破壞可能較小，屬穩定組合。

綜上所述，依據現場結構面測量及赤平投影分析，結構面組合關系較穩定，發生滑動、楔體破壞的可能性較小，B區邊坡整體穩定性較好。

2.2.3" C區邊坡穩定性分析

C區邊坡位于礦山目前開采范圍東北側，圖4是北區邊坡赤平投影分析圖。在此基礎上，確定了C區邊坡坡面、巖層層面、優勢節理組Set1及其交割線的產狀要素及組合關系，見表4。

結合礦山地質資料對圖4及表4進行分析可知，該處邊坡傾向為232°，傾角為49°。該處邊坡坡面傾向與地層傾向之間的夾角為75°，為切向邊坡，屬穩定組合，滑動的可能性小。優勢節理組Set1傾向與邊坡傾向之間的夾角為101°，屬穩定組合，滑動的可能性小。

其次，通過分析各交割線與邊坡坡面之間的組合關系可以看出，交割線M1的傾向與邊坡坡面傾向之間的夾角為86°，因此邊坡沿交割線M1發生楔體破壞可能較小，屬穩定組合。

綜上所述，依據現場結構面測量及赤平投影分析，結構面組合關系較穩定，發生滑動、楔體破壞的可能性較小，C區邊坡整體穩定性較好。

3" 基于極限平衡法的邊坡穩定性分析

3.1" 極限平衡法簡介

目前，國內外對邊坡穩定性研究大都采用極限平衡法分析作為定量分析。極限平衡分析的方法很多，有Fillenius法、簡化Bishop法、Janbu法、Spencetr法、Morgenstern法、Sarma法和余推力法等。本次研究利用Slide軟件，采用Moergenstern-Price法（以下簡稱“MP法”）和JS法研究該礦山終了邊坡的穩定性。

3.2" 邊坡巖土體力學指標

結合礦區實際情況、工程地質條件、室內物理力學試驗，利用費辛柯法、格吉（M.Georgi）法、經驗折減法、巖體內摩擦角換算法及H-B準則參數過渡方法，綜合確定礦區邊坡的巖土體物理力學參數，詳見表5。

3.3" 計算結果

Ⅱ-Ⅱ′剖面邊坡極限平衡分析，如圖5—圖7所示。

Ⅲ-Ⅲ′剖面邊坡極限平衡分析，如圖8—圖10所示， Ⅴ-Ⅴ′剖面邊坡極限平衡分析，如圖11—圖13所示。

根據以上計算結果圖可知，選取的3個典型剖面在3種工況下的安全系數均大于許用安全系數，表明該礦山邊坡處于穩定狀態，可保證礦山生產的安全。

4" 結論

1）利用赤平投影法研究礦山A、B、C 3個分區邊坡的穩定性，結果表明，A區、B區和C區邊坡結構面組合關系較穩定，發生滑動、楔體破壞的可能性較小，該礦山整體邊坡穩定性較好。

2）利用極限平衡法研究選取的3個典型剖面在3種工況下的穩定性，結果表明：Ⅱ-Ⅱ'、Ⅲ-Ⅲ'和V-V'剖面在3種工況下的安全系數均大于許用安全系數，表明該礦山邊坡處于穩定狀態，可保證礦山生產的安全。

3）礦山高陡邊坡穩定與否，關系著礦區人民的生命和財產安全，也關系著社會的發展。為了有效防范和化解礦山的重大安全風險，必須加強對礦山高陡邊坡穩定問題的研究。

參考文獻：

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