基于空分天線的雷達大氣目標探測技術研究

關鍵詞：空分天線模式；全相關分析；大氣散射模型；中間層－平流層－對流層雷達；風場測量

中圖分類號：ＴＮ９５７． ５１ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）１１－２６２４－０９

０引言

大氣風場的探測方法一直以來都是氣象雷達研究的核心領域，測風模式的選擇直接影響到雷達測量結果的好壞。隨著氣象雷達技術的不斷發展，多種測風方法不斷地涌現出來，例如多普勒波束掃描（Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｂｅａｍ Ｓｗｉｎｇ，ＤＢＳ）法、空分天線（Ｓｐａｃｅｄ-Ａｎｔｅｎｎａ，ＳＡ）測風模式、流星尾跡法和非相干散射方法等對風場進行測量［１－４］。其中，ＤＢＳ 法是目前應用最為廣泛的測風方法，采用ＤＢＳ 測風模式的風廓線雷達被廣泛應用在氣象、航空和電力系統等眾多領域［５］。ＤＢＳ 測風方法獲得如此廣泛的應用與其較高的準確度和較簡單的實現原理是分不開的，隨著研究的深入，ＤＢＳ 法的局限性漸漸被發現，如測量精度容易受到垂直風影響等［６］。與此同時，隨著分布式天線技術逐漸受到重視，ＳＡ 測風模式也逐漸成為了主流的測風模式。

ＳＡ 測風模式主要應用于大氣雷達領域，如中頻雷達、中間層－ 平流層－ 對流層（Ｍｅｓｏｓｐｈｅｒｅ-Ｓｔｒａｔｏ-ｓｐｈｅｒｅ-Ｔｒｏｐｏｓｐｈｅｒｅ，ＭＳＴ）雷達等。大氣雷達作為風廓線雷達的根源，具有更強的科研價值，更加受到學者們重視。通過大氣雷達完成的對中高層大氣的研究在大氣運動模型研究領域、高層大氣對電波散射的影響等方面都有著重要的貢獻。在昆明、武漢和廊坊等地有多部大氣雷達，但這些雷達絕大多數都是從國外采購，其中的測風算法也采用了國外成熟軟件產品，因此近年來眾多學者與研究機構一直致力于國產化ＳＡ 測風算法與雷達設備的推廣與研究［７－１１］。

ＭＳＴ雷達是一種單元級全數字固態相控陣雷達，其陣面能夠自由組合、進行靈活的子陣劃分，是實現ＳＡ 測風的理想平臺，在該平臺上實現ＳＡ 測風模式，開創了國內雷達研究ＳＡ 測風模式的先河，具有重要的開拓意義。本文根據全相關分析（ＦｕｌｌＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＦＣＡ）方法的原理，結合雷達工作參數，獨立設計了一種ＳＡ 測風模式，并通過構建大氣散射模型對該測風模式的計算結果進行有效性分析，結果表明通過該測風模式獲取的風速、風向信息與模型實際風場相比誤差較小，具有進一步在實際探測中驗證測風精度的價值。

１ＦＣＡ 算法與大氣散射模型

１．１ＦＣＡ 算法原理

ＦＣＡ 算法是ＳＡ 測風技術中最為常用的相關分析算法。由于ＦＣＡ 算法考慮地面散射模型的隨機變化和不等軸特性，因此被認為是一種較好的速度估計算法。該算法最初由Ｂｒｉｇｇｓ［１２］提出，并應用于分析電離層全反射信號。

ＳＡ 測風的原理是通過分布式接收天線接收大氣中散射體的回波信號，并由不同位置的天線回波信號生成不同強度和相位的回波疊加，從而在地面形成衍射圖，如圖１所示。

當散射體發生整體水平運動時，地面衍射圖隨之同步運動，這種衍射圖的漂移能夠用于表示大氣的運動速度與方向。而ＦＣＡ 算法最核心的部分就是對分布式天線信號間相關函數與衍射圖漂移速度之間關系的假設。下面簡單介紹這個假設以及基于假設的算法。

得到湍流隨機擾動模型后，將對各散射體的隨機擾動速度與背景風場速度疊加，即可獲得散射體運動的仿真結果。需要注意的是，當散射體在模型中隨時間運動時，會出現散射體離開波束照射區域的情況，如果不補充散射體則模型會逐漸失效，因此需要將離開區域的散射體從另一面再次加入，才能保持模型長時間有效運行，如圖６所示。

2子陣間距選取與相關函數擬合方法

通過大氣散射模型的仿真可以得到用于進行ＦＣＡ的時域信號。對信號進行自相關與互相關處理后，即可選取特定點來求解時間－空間自相關函數以獲得風場信息。但是在選取相關函數特定點坐標值時，采用不同的函數擬合方法會得到不同的計算精度，此外生成時域信號時接收天線之間的距離也會對精度造成影響，這些都是ＳＡ 測風模式設計中需要解決的問題。

２．１子陣間距選取

采用ＦＣＡ 算法進行ＳＡ 模式測風時，接收天線子陣間距的尺度變化會帶來風速、風向計算的偏差，這種現象被稱為三角尺度效應（Ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ＳｃａｌｉｎｇＥｆｆｅｃｔ，ＴＳＥ），Ｈｏｌｄｓｗｏｒｔｈ 認為這種計算偏差與相關函數的特征橢圓系數和天線接收子陣間距的關系相關，并將這種關系歸納為散射體衍射圖的尺度與天線陣尺度的關系。當天線陣尺度小于衍射圖尺度Ｓ０．５ 時，計算精度會隨著天線陣尺度的增大而優化，一旦天線尺度超過衍射圖尺度后，計算精度會趨于不穩定。

為了突出單元級數字陣列雷達探測靈活的特點，ＭＳＴ 雷達采用了直徑為９７ ｍ 的圓形天線陣，并且采用了能夠進一步提高天線陣面口徑的三角形陣子排布［１６］。根據ＦＣＡ 算法原理，ＳＡ 測風模式至少需要選擇３ 個接收子陣天線。在圖７（ａ）中深色區域為選中的３ 個接收子陣天線，若在此基礎上擴大選區，雖然能夠增加接收子天線的增益，但最重要的子陣間距指標會縮小，所能探測的衍射圖尺度也會相應縮小，這會弱化雷達的探測威力；而縮小選區會導致天線增益過小，也不利于雷達的探測，最終確定的ＳＡ 方案接收子陣間距約為５０ ｍ，主要探測１５ ｋｍ上下的大氣運動。

通過上面的分析以及前文介紹的大氣模型相關內容，可以分析ＳＡ 接收子陣間距與目標高度衍射圖尺度之間的關系對測風結果的影響。從圖７（ｂ）的結果中可以看出，衍射圖尺度大致分布在４０～１００ ｍ，當天線陣尺度小于衍射圖尺度時，風速測量結果（深色實線）與背景風場的真值（淺色實線）相差較大，當２個尺度數值接近時這種差距才趨于平緩，并且隨著天線陣尺度的增加而愈加平坦。考慮到ＭＳＴ 雷達天線陣面直徑只有９７ ｍ，除了考慮子陣間距，子陣陣面還要占據一定的面積，因此５０ｍ 的天線子陣較為適配本套ＭＳＴ 雷達開展ＳＡ 測風的尺度參數，并且分析結果與Ｈｏｌｄｓｗｏｒｔｈ 論文中５０ ｍ 的距離尺度較為接近。

２．２相關函數擬合方法

明確接收子陣的間距后，可通過前文內容構建大氣散射模型，得到用于ＳＡ 模式測風的時域信號。散射模型主要參數設置如表２ 所示。

由于本文設計的ＳＡ 測風模式選用３個天線子陣進行處理，因此需要產生３ 組對應各天線子陣的回波信號，單個散射體的時域信號計算方法已在前文給出，天線子陣處的總回波信號為每個散射體信號的疊加，接收天線信號如圖８所示。縱坐標為量化幅度，無單位。

本文對采用不同擬合方法得到的測風結果進行了對比分析，用來評估擬合方法的有效性，進行對比的方法有臨近點替代法、高斯擬合法與插值法［１７－１８］。其中臨近點替代法即直接選取與特征點差值最小的點帶入方程式進行計算，這種方法的優點在于運算速度較快；高斯擬合與最近鄰插值都是較為常規的擬合方法，不再詳細描述。通過大氣散射模型生成２００ 組不同的散射體分布，并根據雷達工作參數生成時域信號，然后使用上述３ 種方法進行ＦＣＡ 處理生成風速、風向，對比各組計算結果的計算精度，結果如圖９所示。

從上面的分析可以看出，采用插值方法得到的計算結果優于高斯擬合方法與替代法，特別是后２ 種方法在風向的計算上明顯優于替代法。在后２ 種方法的選擇上，由于高斯擬合計算量遠高于插值算法，考慮到測風模式算法的時效性，因此在后續的ＦＣＡ 處理中選用插值擬合的方法對特征點進行計算。

至此，基于ＦＣＡ 的ＳＡ 測風模式就基本構建完成：

① 在雷達正常探測過程中，首先通過數字波束形成（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ，ＤＢＦ）技術形成以５０ ｍ為間距的接收子陣。

② 通過天線子陣接收的回波信號計算平均自相關函數與互相關函數，隨后對相關函數進行插值運算并提取相關特征點數值。

③ 由特征點數值反解時間－空間相關函數，得到風速、風向計算結果。圖１０將本文描述的基于某型ＭＳＴ 雷達ＦＣＡ的ＳＡ測風模式流程進行了總結。

３測風精度分析

在明確了ＳＡ 測風模式的工作流程后，通過仿真分析信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ）對ＦＣＡ測風結果的影響［１９］，仿真計算使用大氣散射模型生成時域信號，其中模型設計的背景風場風速為６０ ｍ ／ ｓ、風向為２７０°，加入０． ５ ｍ ／ ｓ 的隨機擾動；選取的探測高度層為１０ ～ ２０ ｋｍ，散射體數量為５００。接收天線子陣以５０ ｍ 為間距接收回波信號。

得到仿真時域信號后，向時域信號內加入不同功率的白噪聲使ＳＮＲ 分別為－５、－３、０、３、５ ｄＢ，將各ＳＮＲ 的時域信號進行２００ 次運算，計算測風的誤差，結果如圖１１ 所示。

綜合以上各組實踐結果可以得到如下結論：

① 在噪聲影響下，ＦＣＡ 算法依然能夠以較高的準確率對風場信息進行反演。從圖１１ （ａ）～圖１１（ｆ）這６ 組數據中不難發現，隨著ＳＮＲ 的降低，測量精度下降。但當信號功率高于噪聲時，風速與風向的測量誤差也依然集中在可接受的范圍內。

② 當噪聲功率超過信號功率后，測量誤差迅速增加，如圖１１（ｅ）、圖１１（ｆ）這２ 組數據所示，誤差分布范圍增加且誤差不再集中于較小的范圍內。這一現象表明ＦＣＡ 算法對信號ＳＮＲ 有著一定要求，在ＳＮＲ 低于－３ ｄＢ 后測量精度就不再集中于圖像中心的低誤差范圍，在實際探測中可以考慮將－３ ｄＢ 設置為信號閾值。不過本文算法并未采用時域積累，在實際探測中增加時域積累預計能夠提升測量精度，并降低閾值。

③ 除了ＳＮＲ這一影響因素外，還可以看出ＦＣＡ 算法本身也存在校正誤差。此外時域數據的長度也會影響測量精度，數據點數越多，計算精度越高。

由以上分析可以得出，基于ＦＣＡ 算法的ＳＡ 模式測風方法在大氣散射模型生成的時域數據下能夠有效進行風場反演，即便在信號ＳＮＲ 較低的情況下也能夠以較高的測量精度反演風速、風向信息。

４結束語

對于如何提高ＭＳＴ 雷達測風時間分辨率及風速、風向探測精度，本文基于一種單元級數字陣列體制ＭＳＴ 雷達，提出一種在限定天線子陣尺寸前提下、基于線性插值擬合相關函數的ＦＣＡ 風速、風向計算方法。使用優化后的相關函數提高特征點取值的準確性，增加風速、風向的解算精度以及抗干擾能力。通過對比天線尺寸、子陣間距對風場計算的影響，確定ＭＳＴ 雷達天線子陣的最優化分布，提高子陣間ＩＱ 數據的差異化程度。通過對相關函數進行線性插值優化計算，使得相關函數特征點取值更加接近于理論數值，使風場信息得到最大程度的還原。最后將上述相關函數特征值進行ＦＣＡ 分析，在疊加特定ＳＮＲ 的條件下，依然能夠保持較高的風速、風向計算精度，使得全數字體制ＭＳＴ 雷達在快速掃描大氣風場應用領域具有較大優勢。下一步是對后端的信號質量優化處理進行更深層次的研究，確保該工作模式快速、準確地獲取風場信息。

作者簡介

王斯正 男，（１９９０—），碩士，高級工程師。主要研究方向：氣象雷達總體技術。

任雍 男，（１９８３—），碩士，高級工程師。主要研究方向：地基遙感大氣探測技術應用研究與裝備保障。

陳俊 男，（１９９１—），碩士，高級工程師。主要研究方向：氣象雷達總體技術。

周亭亭 男，（１９８７—），碩士，高級工程師。主要研究方向：氣象雷達總體技術。

衛楠 女，（１９９２—），碩士，工程師。主要研究方向：氣象雷達信號處理技術。