一種面向多RIS的LMMSE信道估計(jì)方法

關(guān)鍵詞：多智能超表面；信道估計(jì)；訓(xùn)練反射矩陣優(yōu)化；訓(xùn)練序列優(yōu)化；線性最小均方誤差

中圖分類號(hào)：ＴＮ９７５ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）１１－２６５７－０７

０引言

智能超表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ）為構(gòu)建智能可控?zé)o線環(huán)境提供了手段，給６Ｇ帶來(lái)一種全新的通信網(wǎng)絡(luò)范式［１］。ＲＩＳ 由大量具有可編程電磁特性的二維薄層人工電磁元件組成，能夠通過(guò)不同的編碼序列對(duì)電磁波傳播方向、相位、強(qiáng)度和極化等參數(shù)進(jìn)行高效、快速、靈活調(diào)控，從而打破現(xiàn)有無(wú)線通信“靠天吃飯”的局限性，實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)播傳播環(huán)境的定制［２－３］。精確的信道狀態(tài)信息（Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＣＳＩ）是生成最優(yōu)編碼序列，進(jìn)而有效調(diào)控波束形成的重要前提之一［４］。然而，由于ＲＩＳ 本身不具備信號(hào)處理能力，ＲＩＳ 輔助的信道估計(jì)是基于ＲＩＳ 的無(wú)線通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一［５］。

根據(jù)ＲＩＳ 上是否包含具有信號(hào)處理能力的單元，可以將現(xiàn)有信道估計(jì)方法分為半被動(dòng)ＲＩＳ 的獨(dú)立信道估計(jì)和全被動(dòng)ＲＩＳ 的級(jí)聯(lián)信道估計(jì)［６］。對(duì)于前者，文獻(xiàn)［７］提出了一種低復(fù)雜度的獨(dú)立信道估計(jì)方案，將Ｌ 型的信道傳感陣列安裝在ＲＩＳ 上，根據(jù)信號(hào)到達(dá)角和路徑增益分別估計(jì)基站（Ｂａｓｅ Ｓｔａｔｉｏｎ，ＢＳ）-ＲＩＳ 和用戶-ＲＩＳ 的信道。基于在ＲＩＳ 上配備隨機(jī)分布的有源傳感設(shè)備的方法，文獻(xiàn)［８－９］分別研究了基于壓縮感知和基于深度學(xué)習(xí)方面的信道估計(jì)方法。對(duì)于后者，文獻(xiàn)［１０］提出了基于開關(guān)式的訓(xùn)練反射陣列的信道估計(jì)方法，通過(guò)只打開一個(gè)ＲＩＳ單元的方法使得反射陣列解耦，但同時(shí)造成了較大的反射功率損失和直接信道干擾，降低了信道估計(jì)精度。為此，文獻(xiàn)［１１ －１３］分別基于離散傅里葉變換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＦＴ）矩陣、Ｈａｄａｍａｒｄ矩陣和由Ｚａｄｏｆｆ-Ｃｈｕ 序列生成的循環(huán)矩陣等特殊矩陣研究了所有ＲＩＳ 單元全打開模式下的反射圖譜，大大提高了信道估計(jì)的精度和資源利用率。為了進(jìn)一步提高估計(jì)精度，文獻(xiàn)［１３ －１４］在訓(xùn)練時(shí)間和發(fā)射功率的約束下優(yōu)化了訓(xùn)練反射矩陣和發(fā)送訓(xùn)練序列，分別推導(dǎo)了基于最小二乘法（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ，ＬＳ）估計(jì)方法和基于線性最小均方誤差（ＬｉｎｅａｒＭｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ，ＬＭＭＳＥ）估計(jì)方法的最優(yōu)性能。此外，文獻(xiàn)［１１，１５］提出了一種ＲＩＳ 單元分組策略，即將相鄰的具有較高相關(guān)性的ＲＩＳ 元件分組，并作為一個(gè)整體進(jìn)行訓(xùn)練，大大降低了所需的訓(xùn)練序列。綜上所述，ＲＩＳ 的級(jí)聯(lián)信道估計(jì)效果取決于發(fā)射端的導(dǎo)頻設(shè)計(jì)、ＲＩＳ 的訓(xùn)練發(fā)射矩陣設(shè)計(jì)和接收端的信號(hào)處理算法。文獻(xiàn)［１６］比較了基于原子范數(shù)最小化的分離信道估計(jì)方法和級(jí)聯(lián)信道估計(jì)方法，結(jié)果表明級(jí)聯(lián)信道估計(jì)的估計(jì)精度更高，且硬件成本和消耗更小。

然而，現(xiàn)有ＲＩＳ輔助的無(wú)線信道估計(jì)主要集中于單ＲＩＳ 的應(yīng)用場(chǎng)景，對(duì)于多ＲＩＳ 輔助的無(wú)線通信應(yīng)用場(chǎng)景研究較少。與單ＲＩＳ 輔助無(wú)線通信相比，多ＲＩＳ 輔助的信道估計(jì)過(guò)程復(fù)雜性更高，原因有以下幾點(diǎn)［１７］：① 參數(shù)數(shù)量的增加。每增加一個(gè)ＲＩＳ，都會(huì)引入額外的ＣＳＩ，從而導(dǎo)致系統(tǒng)中的未知參數(shù)成倍增加。② 更加復(fù)雜的系統(tǒng)模型。在多ＲＩＳ系統(tǒng)中，不同ＲＩＳ 之間可能存在相互作用，使得信道模型變得更加復(fù)雜。③ 資源分配的統(tǒng)籌。在多ＲＩＳ系統(tǒng)中，需要有效地分配資源（如傳輸功率和ＲＩＳ上的相位調(diào)節(jié)），以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的信道估計(jì)，這需要復(fù)雜的優(yōu)化算法和策略。④ 信道估計(jì)精度的降低。信號(hào)在超表面上的多次反射和雙衰落效應(yīng)都會(huì)導(dǎo)致接收到的信號(hào)能量降低，影響信道估計(jì)的精度。現(xiàn)有文獻(xiàn)中，文獻(xiàn)［１８］研究了雙ＲＩＳ 輔助單輸入單輸出（Ｓｉｎｇｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｓｉｎｇｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＳＩＳＯ）無(wú)線通信的室內(nèi)場(chǎng)景，提出了２ 種常用的信道估計(jì)方法。文獻(xiàn)［１９］假設(shè)雙ＲＩＳ 系統(tǒng)中的２ 個(gè)ＲＩＳ 都配備了接收射頻（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ＲＦ）鏈，以分別與ＢＳ 和用戶進(jìn)行信號(hào)感知來(lái)估計(jì)其信道。然而，即使將接收ＲＦ鏈集成到ＲＩＳ 中，ＲＩＳ 之間的鏈路信道估計(jì)在實(shí)踐中仍然是困難的（除非在ＲＩＳ 上安裝了同時(shí)擁有收發(fā)信號(hào)功能的有源傳感器，但這不可避免地會(huì)產(chǎn)生額外的硬件成本和復(fù)雜性）。文獻(xiàn)［２０］將基于開關(guān)法的ＲＩＳ 輔助信道估計(jì)方法擴(kuò)展到雙ＲＩＳ 輔助的多輸入多輸出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）通信系統(tǒng)，所提方法依然存在開關(guān)法的固有缺陷，即反射功率損失大并且信道估計(jì)精度低。為此，文獻(xiàn)［２１］提出了訓(xùn)練反射矩陣全打開的信道估計(jì)方法，并設(shè)計(jì)了適合的訓(xùn)練反射相移，同時(shí)獲得了較低的訓(xùn)練開銷和高信道估計(jì)精度的效果。然而，該方法的訓(xùn)練序列和訓(xùn)練反射相移間的耦合對(duì)信道估計(jì)精度產(chǎn)生影響，且忽略了噪聲的影響。

為了克服上述問(wèn)題，針對(duì)多ＲＩＳ 輔助的無(wú)線通信系統(tǒng)提出了一種基于分組的ＬＭＭＳＥ 信道估計(jì)方法。使用所提方法對(duì)ＲＩＳ 單元進(jìn)行分組，相同分組的ＲＩＳ 單元具有相同的反射系數(shù)，顯著降低了信道估計(jì)所需的訓(xùn)練序列；在此基礎(chǔ)上，采用ＬＭＭＳＥ 方法對(duì)ＤＦＴ 規(guī)劃的全反射模式進(jìn)行信道估計(jì)，得到了使得下行鏈路的級(jí)聯(lián)信道均方誤差（Ｍｅａｎ ＳｑｕａｒｅｄＥｒｒｏｒ，ＭＳＥ）最小的發(fā)送訓(xùn)練序列；重新訓(xùn)練信道，獲得ＭＳＥ 更低的ＣＳＩ。具體而言，主要貢獻(xiàn)總結(jié)如下：

① 針對(duì)多ＲＩＳ 輔助的多輸入單輸出（ＭｕｌｔｉｐｌｅＩｎｐｕｔ Ｓｉｎｇｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＳＯ）通信場(chǎng)景，為了簡(jiǎn)化信道估計(jì)過(guò)程，提出了一種多ＲＩＳ 的逐個(gè)訓(xùn)練方法，即對(duì)于Ｎ 個(gè)ＲＩＳ 輔助的無(wú)線通信系統(tǒng)，首先固定其中（Ｎ－１）個(gè)ＲＩＳ 的反射矩陣，調(diào)整剩余１ 個(gè)ＲＩＳ 的反射矩陣在固定ＲＩＳ２的反射相移矩陣隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化和ＲＩＳ１ 的反射相移矩陣相對(duì)固定的情況下，分時(shí)間段進(jìn)行信道估計(jì)；信道估計(jì)過(guò)程中對(duì)級(jí)聯(lián)信道進(jìn)行矩陣變換，降低計(jì)算復(fù)雜度。

② 所提出的信道估計(jì)方法聯(lián)合優(yōu)化了２ 個(gè)ＲＩＳ的訓(xùn)練反射矩陣和ＢＳ 處發(fā)送的訓(xùn)練序列，以最小化信道估計(jì)誤差。

③ 大量仿真結(jié)果驗(yàn)證了提出的信道估計(jì)方法在信道估計(jì)誤差方面優(yōu)于其他基準(zhǔn)方法，仿真結(jié)果也證實(shí)了所提出的多ＲＩＳ聯(lián)合優(yōu)化訓(xùn)練反射矩陣和訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)的有效性。

① ＯＮ ／ ＯＦＦ-ＬＳ 方法：基于開關(guān)法的ＬＳ 信道估計(jì)算法［１０］；

② ＤＦＴ-ＬＳ方法：基于ＤＦＴ 規(guī)劃的全反射模式下的ＬＳ 信道估計(jì)方法［１１］；

③ ＤＦＴ-ＬＭＭＳＥ方法：基于ＤＦＴ 規(guī)劃的全反射模式下的ＬＭＭＳＥ 信道估計(jì)方法。

圖２ 比較了當(dāng)ｐ ＝ ４ 時(shí)，不同ＳＮＲ 條件下，所提方法與其他方法得到的信道估計(jì)的歸一化均方誤差（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ，ＮＭＳＥ），可以看出，所提方法在不同ＳＮＲ 條件下都明顯優(yōu)于其他方法。其中，ＯＮ ／ ＯＦＦ-ＬＳ 方法比ＤＦＴ-ＬＳ 方法的估計(jì)誤差要更高，主要是由于基于開關(guān)法的信道估計(jì)方法在對(duì)反射陣列解耦的同時(shí)造成了較大的反射功率損失和直接信道干擾，降低了信道估計(jì)的精度；訓(xùn)練反射矩陣模式的優(yōu)化也獲得了顯著的信道估計(jì)性能提升；ＤＦＴ-ＬＭＭＳＥ 方法和所提方法明顯優(yōu)于ＯＮ ／ＯＦＦ-ＬＳ 方法和ＤＦＴ-ＬＳ 方法，原因是ＬＳ 信道估計(jì)方法不能很好地消除噪聲對(duì)信道估計(jì)的干擾，而前者使用了基于ＬＭＭＳＥ 信道估計(jì)方法，考慮到了噪聲對(duì)信道的干擾，所以估計(jì)精準(zhǔn)度有了顯著提高；提出的ＯＰＴ-ＬＭＭＳＥ 方法在ＤＦＴ-ＬＭＭＳＥ 方法的基礎(chǔ)上對(duì)發(fā)送訓(xùn)練序列進(jìn)行了解耦構(gòu)建的優(yōu)化，消除了相移干擾，提高了信道估計(jì)的精度，信道估計(jì)的ＮＭＳＥ減小了約３ ｄＢ，在ＳＮＲ ＝ ０ ｄＢ 的低ＳＮＲ 情況下，所提出方法的ＮＭＳＥ 比基于ＬＳ 的信道估計(jì)方法低了２５ ｄＢ。

圖３給出了ＳＮＲ ＝ １０ ｄＢ、p＝４時(shí)，不同算法的估計(jì)性能隨訓(xùn)練開銷變化的關(guān)系曲線。由４ 種信道估計(jì)方法的變化曲線可以看出，隨著訓(xùn)練開銷的增加，所有方法的性能存在明顯提升。在訓(xùn)練開銷相同并且不大的情況下，所提方法的性能明顯優(yōu)于其他方法。雖然隨著訓(xùn)練開銷的增加，所有方法下的ＮＭＳＥ 曲線變化逐漸趨于平緩，但是所提方法的性能仍是最優(yōu)。

圖４ 比較了ＳＮＲ ＝ １０ ｄＢ，ＲＩＳ 總單元數(shù)Ｋ ＝ １９２時(shí)，不同方法下不同子表面分組數(shù)目ｐ 情況下的ＮＭＳＥ 對(duì)比。可以看出，隨著ＲＩＳ分組子單元數(shù)目的不斷增多，所有方法的性能都明顯變差，這是因?yàn)榉纸M數(shù)越少，意味著被估計(jì)信道之間的距離隨之變遠(yuǎn)，被估計(jì)信道不再能被共用于同一組ＲＩＳ子表面，相鄰的子表面邊緣的信道特征不再與被估計(jì)信道相似，導(dǎo)致信道估計(jì)的精度大大下降。雖然如此，所提方法的性能仍明顯優(yōu)于其他方法；由于采用元組策略，算法復(fù)雜度下降ｐ^６倍。

４結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)多ＲＩＳ輔助的ＭＩＳＯ系統(tǒng)，提出了一種通用的信道估計(jì)方法，設(shè)計(jì)了聯(lián)合最優(yōu)訓(xùn)練序列和訓(xùn)練反射陣列使信道估計(jì)ＭＳＥ問(wèn)題轉(zhuǎn)化為ＳＤＰ問(wèn)題來(lái)最小化信道估計(jì)的ＭＳＥ。與已有方法相比，所提算法的主要優(yōu)勢(shì)是能夠有效抵制信道估計(jì)過(guò)程中的噪聲干擾，從而為獲取高性能的無(wú)線通信系統(tǒng)提供了技術(shù)支撐。由仿真結(jié)果可以看出，與現(xiàn)有的基準(zhǔn)方法比較，所提方法估計(jì)出的ＣＳＩ更精準(zhǔn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提算法的有效性。

需要指出，盡管所提方法能夠有效解決噪聲對(duì)信道估計(jì)的干擾，但依舊需要被估計(jì)信道的自相關(guān)矩陣的信息。但是實(shí)際通信過(guò)程中，由于天氣、磁場(chǎng)、地形和金屬障礙物等不確定環(huán)境因素，通常并不能精準(zhǔn)地獲得相應(yīng)的信道自相關(guān)信息。下一步需要重點(diǎn)研究多ＲＩＳ通信環(huán)境下簡(jiǎn)單精準(zhǔn)的信道自相關(guān)矩陣獲取方法。

作者簡(jiǎn)介

朱鵬博 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：智能反射面、通信抗干擾、信道估計(jì)。

朱勇剛 男，（１９８２—），博士研究生。主要研究方向：通信抗干擾、統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理、智能反射面。

安康 男，（１９８９—），博士研究生。主要研究方向：智能反射面、通信抗干擾、物理層安全、空天地一體化網(wǎng)絡(luò)。

王浩 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：基于智能反射面的信道估計(jì)。