翻轉課堂在高中數學教學中的應用探析

【摘要】翻轉課堂作為一種新穎的教學手段，在高中數學教學中合理運用可增強學生的學習驅動力，保證學生的學習效率．特別對于復雜難懂的數學知識，翻轉課堂的有效利用，能夠發揮良好的教育作用．本文圍繞向量教學，探索翻轉課堂在高中數學教學中的運用對策，希望為高中數學教師提供向量教學新思路．

【關鍵詞】翻轉課堂；高中數學；課堂教學

在高中數學教學組織中，翻轉課堂的合理應用，有良好的實用性特點，但是由于翻轉課堂是一種新穎的教學方式，教師缺少豐富的應用經驗，使其整體教學效果差強人意．想要充分展現翻轉課堂的教育作用，還要根據高中數學學科的基本特點，將學生的學習基礎、接受能力作為翻轉課堂的落腳點，總結概括翻轉課堂的教學經驗，使翻轉課堂的教育作用充分展現出來，促進學生全面發展．

1 有關向量的知識點分析

在高中數學教學中，向量知識點占據主導地位，也是高考數學試卷中常見的考點之一．在分析高中數學向量習題過程中，學生要觸及眾多數學知識，還要掌握向量幾何和物理的要點．為此，對于高中學生來講，向量知識點既為重點，亦為難點．在高中數學向量教學組織中，教師想要達到預期目標，應從學生日常生活入手，為學生構建真實的生活情境^［1］，使學生在熟知的生活情境中思考問題，加深學生對向量知識點的理解．然而，高中數學教師若只是習慣運用常規“教師教+學生學”的固定方式，學生對于此部分的知識理解往往會停留于表面，還會限制學生學習能力、應用能力的發展，這就要求高中數學教師探索新穎的教學手段，激發學生的學習驅動力，使學生克服向量學習難點，提高向量教學質量．

2 翻轉課堂的特點概括

2.1 科學合理

高中數學教師在教學組織中，想要運用翻轉課堂教學方式，需要明確整體教學目標^［2］，以便根據教學目標，進行教學內容、教學環節的設計．例如，在課堂教學前8～15分鐘左右，教師要適時導入新知識，為學生講授重點內容，以免由于學生學習疲勞、興趣低下而出現注意力不集中的情況，影響整體教學效率．

2.2 教師與學生角色互換

在高中數學翻轉課堂中，強調學生是學習的主人，教師要發揮引導促進作用，扮演好教學組織者的角色，控制好教學的大方向與教學進程，根據學生的課堂表現、學習基礎、接受能力等^［3］，運用適合學生的學習方式，增強學生的學習驅動力，改變常規“教師教+學生學”，即教師一講到底的教學模式.學生長期處在被動學習地位，容易對教師形成過度依賴，出現不善思考、甚少發言的教學情況，影響整體教學質量．

2.3 豐富多彩

相較于常規教學方式，翻轉課堂教學方式、教學工具更加靈活，為高中數學教師提供多重選擇．在此種情況下，高中數學教師要根據學生的學習差異性、學習基礎、發展要求，選取適當的教學方式^［4］，不斷調整教學內容、教學目標、教學進程，為課堂教學注入新鮮元素，才能讓學生對所學內容產生濃厚興趣，保持良好的學習狀態，提高學生學習效率，發揮翻轉課堂的教學作用．

3 在高中數學教學中翻轉課堂教學的運用對策

3.1 注重學情分析

縱觀歷年的高考數學試卷，可以發現向量作為必考考點，占據一定的分值，且向量知識有顯著的理論性、綜合性特點^［5］.

例如 向量基礎運算，不但涉及高中數學知識與幾何知識，還包括高中物理知識與力學知識．為此，高中數學教師想要提高整體教學水平，應在教學準備期間，做好教學難點、教學重點的分析工作，為學生精心設計引導作用顯著的教學目標、教學方案，保障各項教學環節有序展開．具體為：是否要鞏固復習和向量有關的舊知識，通過哪種方式進行向量教學導入，是否要制作向量教學課件，明確向量教學組織中的相關影響因素，制定行之有效的應對對策，了解向量教學中的注意要點等．只有高中數學教師做好以上準備工作，才能把握教學主線，促進教學目標的實現．

3.2 注重教學環節

高中數學教師在向量教學中，運用翻轉課堂教學方式，旨在引導學生復習與向量相關的知識要點，涵蓋向量、零向量、平行向量以及相反向量等概念，從而增強學生的學習驅動力，使學生保持良好的聽課狀態^［6］，以便進入新知識的講授之中．

3.3 注重例題引用

例1 在動態化視頻中，向學生呈現“假期小明與父母出去旅游”的情境．小明與父母的旅行路線始于北京，途經青島，最終抵達菏澤．請同學們深入思考，假如直接從北京前往菏澤，這兩個位置會發生怎樣的變化？它們之間有哪些關系？學生看完動態化視頻后，在電子白板大屏幕中呈現不同的圖形（如圖1所示），在圖中已經知曉ɑ與b的向量，求證ɑ+b．

學生根據動態化演示與親自畫圖，分析出：兩個向量的和為一個向量，這是向量加法的基本性質．基于此性質，學生可以推導出向量加法的三角形法則：將兩個向量首尾相接，從起點到終點的連線即為這兩個向量的和．

例2 審閱圖2，可知在力F和F的相互影響下，彈簧沿著直線GC方向，使EO線段長度呈現明顯改變化．將力F和F消除后，向其施加力F，將彈簧拉伸至點O部位．你們可以把這兩次力的大小準確標注出來嗎？同時分析力的方向，此時學生進行圖像觀察，發現向量加法呈現為平行四邊形形態．

學生在翻轉課堂中，對于問題與已知條件展開深層分析，依照向量加法的平行四邊形法則，將兩個相同起點的向量視為平行四邊形的鄰邊，將平行四邊形畫出來．把公共起點和對角線連接好，對角線上的向量即為兩個向量的和向量．

例3 在圖3中，可以看到河道兩旁并未修建橋梁，因此只能借助渡輪，運輸相應的貨物，一艘渡輪在A點處出發，向著與河岸方向保持垂直的角度行駕．已知渡輪行駛速度保持每小時5千米，河流流速測量為向東每小時2千米．根據向量知識要點，說明水流的速度、渡輪行駛速度、渡輪在精準導航情況下的速度、渡輪駕駛方向等．

教師讓學生基于向量的層面：假設a和b屬于同向的情況下，表明a+b的方向與a和b的方向一致；假設向量a和b屬于反向的情況下，表明a+b的方向將與a和b中數值較大的那個向量的方向保持一致．

教師讓學生利用自身掌握的向量知識點，梳理相應的解題思路，找到解決問題的訣竅：在a與向量b的方向處于相同情況下，表明a+b的指向與a、b指向相統一；而在a和向量b指向存在差異的情況下，表明a+b的指向要進一步分析數值更大的向量．

在a+b≤a+b向量不等式中，唯有a與b的方向保持一致時，等量關系方可成立；對于a+b≥a－b向量不等式中，a與b的方向存在明顯差異，才能滿足等量關系．

因教師習慣在課后為學生導入練習題，高中數學教師要在翻轉課堂中，向學生拋出典型的與向量知識相關習題，達到融會貫通、學以致用的效果．

例4 如圖4所示，A區域為食堂，B區域為教室，C區域為宿舍，D區域為圖書館．同學們可以在圖4中將小明從食堂到圖書館的線路圖寫出來嗎？

對于這一問題，教師可引導學生在小組合作互動中，找到解決問題的關鍵點．利用小組合作教學方式，讓學生摩擦出思維火花，不斷開闊學生的解題思路，幫助學生深層理解向量加法的交換律與結合律定理．此外，不斷提高學生的團結合作能力、語言表達能力，發揮互幫互助、學以致用的教學作用．該問題教師可指導學生梳理多種解題思緒：

其一，在四邊形ABCD非平行四邊形的情況下，請問AD是多少？針對此問題，教師應引導學生細心觀察察AD=a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）．

其二，在四邊形ABCD屬于平行四邊形的情況下，那么學生便可推算出AC=AD+DC=b+a；AC=AD+AB=b+c；AC=AB+BC=AD+DC．

學生在小組合作學習中，進一步理解向量加法交換律“ɑ+b=b+ɑ”和向量加法結合律“ɑ+b+b=（ɑ+b）+c=ɑ+（b+c）”．隨后，為了夯實學生的學習基礎，教師根據學生的個體化差異，對學習基礎相對扎實的學生，提出探究問題，強化學生的知識應用能力，提高學生的數學核心素養，即：

問題1 根據自己所掌握的知識，進行等式簡化：AB+CD+BC=（MA+BN）+（AC+CB）．

問題2 已知一架飛機向南飛行500千米，又向西飛行400千米，你知道這架飛機的總飛行距離是多少千米嗎？兩次飛行的位移合成總共是多少千米？

3.4 注重教學總結

經過長時間的實踐，翻轉課堂會為學生建立完整的知識體系，使各項知識都能得到良好應用，提高學生的知識應用能力．通過幫助學生形成良好的做題習慣^［7］，不但能提高學生的解題能力，還能使學生端正自身的學習態度，形成良好的數學思維能力．

4 結語

綜上所述，高中數學教師沿用常規教學方式，常常是持續灌輸，甚少引導學生自主思考、主動質疑、大膽設想．長此以往，容易降低學生的學習驅動力，難以強化學生的數學邏輯思維能力，達不到核心素養培養的目的．為此，在新課程改革指導下，翻轉課堂憑借科學的教育觀念、有效的教學手段，代替常規的授課方式，推動教育教學創新發展．由于高中數學教學有顯著的理論性、抽象性特點，運用翻轉課堂，能夠為學生構建活躍的教學環境，使抽象復雜的學科知識變得形象生動，降低學生的學習難度，激發學生的學習驅動力，使學生保持良好的學習狀態參與到課堂學習之中，學生的學習效率、學習能力得到大幅度提高，有助于促進學生全面發展．

參考文獻：

［1］白志榮.翻轉課堂教學模式在高中數學教學中的實踐策略研究——以向量的教學為例［J］.考試周刊，2021（99）：61-63.

［2］郁杰華.翻轉課堂在高中數學教學中的實踐應用［J］.數學大世界（上旬版），2021（04）：77.

［3］鄭金萍.“翻轉課堂”在高中數學教學中的應用［J］.數理化學習（教育理論），2021（03）：45-46.

［4］盛祥.翻轉課堂在高中數學教學中的應用探析［J］.教育界，2021（46）：34-36.

［5］何睦.“數學思考”的教學：教什么、怎么教——以“平面向量的概念”一課的教學為例［J］.中國數學教育（高中版），2022（12）：18-22.

［6］邵曦.基于學習進階的高中數學教學設計——以“平面向量的應用”為例［J］.中學數學（高中版），2022（02）：15-16.

［7］江潞潞.課堂實踐中探索核心素養落地——以“平面向量基本定理”的教學為例［J］.數學教學通訊，2023（03）：31-33.