核心素養理念下初中生運算能力培養探究

目前，在初中數學教學中，一些學生表現出計算能力較弱、各類數學公式及概念的記憶和理解不足，且在應用過程中也存在運算速度慢、計算不準確等問題，嚴重影響了學生對數學知識的掌握和理解，更無法在實際問題的解決中運用所學知識，這與初中數學核心素養理念相違背，也不符合初中階段的教學目標。因此，為了促進學生核心素養的提升，教師在教學中不僅要關注學生對運算技巧的掌握，還需重點關注學生運算能力的培養。以數學運算能力為出發點，制訂完善的教學方案，采取多元化的教學方式，為學生營造良好的學習氛圍，讓學生在學習過程中不斷進行思考和實踐，在鞏固和加強自身所學知識的同時，鍛煉解決實際問題的能力，同時讓學生在學習中發揮主觀能動性，積極主動地解決數學問題，進而有效提升學生的運算能力。

一、核心素養理念下對初中生運算能力的要求

在核心素養理念的指導下，對初中生進行素質教育的內容主要包括運算能力、邏輯推理能力、數學建模能力、想象能力、抽象數學能力以及數據分析能力六大方面。其中，對初中生運算能力的培養要求主要包含以下三個方面，一是能夠快速且準確地完成運算；二是能夠對數學運算中所涉及的概念、原理等有一定的了解和掌握，能夠對數學運算過程中的知識進行整理和歸納，并靈活地運用到實際問題解決中；三是能夠選擇合適的運算方式，靈活運用數學運算技巧解決實際問題。隨著初中數學的難度增大，運算能力的重要性也越來越突出，但是在實際的教學過程中，一些學生對運算能力的重要性認識不足，導致學生在數學運算過程中存在著一些問題，如速度慢、計算錯誤等，這嚴重影響了學生對數學知識的理解和掌握，導致教學成果未達到對初中生運算能力的培養要求。

二、初中生運算能力差的原因分析

（一）學生的數學基礎不牢固

運算能力是培養初中生核心素養的必備內容之一，要想學生能夠準確且快速地完成數學運算，就需要學生有牢固的數學基礎。但是，當前一些初中生不重視數學基礎知識學習，對數學概念認識不透徹、對數學理解不深入、對數學定理掌握不牢固，因此在初中數學學習中沒有形成良好的數學思維，在運算過程中經常出現錯誤。例如，在學習自然數、整數、有理數、實數等概念時，學生可能會錯誤地將所有給出的數都歸類為實數，難以準確區分自然數（0和正整數）、整數（包括負整數、0和正整數）、有理數（可以表示為兩個整數之比的數，包括整數、分數和小數，但不包括無理數）。另外，學生可能會將無理數（如■、π）錯誤地歸類為有理數或整數。因此，運算是數學學習過程中的一個重要部分，教師應該重視對學生運算能力以及數學基礎知識的培養，讓學生在掌握基礎知識的基礎上，加強對數學運算能力的訓練，幫助學生形成有效的數學學習思維。

（二）學生學習數學的興趣不足

受到傳統教育中應試思維的影響，學生學習數學的目的就是取得好成績，因此在學習中不斷地運用題海戰術。這種方式雖然可以短時間內提升成績，但是長時間下去，學生的數學思維會逐漸固化，很難適應當前數學知識的學習。數學具有抽象性，如果教師一味地使用題海戰術進行教學，會使學生對學習喪失興趣，甚至對數學產生抵觸情緒，在一定程度上影響了運算能力的提高。例如，在學習一元二次方程時，涉及的概念和解法相對抽象，如根的判別式、求根公式等，需要學生通過邏輯推理和抽象思維來理解和掌握。然而，對于興趣不足的學生來說，他們可能更傾向于直觀、形象的學習方式，而難以從抽象的數學符號和公式中找到學習的樂趣，甚至產生挫敗感、焦慮等負面情緒，如果這些情緒得不到及時的疏導和緩解，就可能影響學生的學習態度和興趣。

（三）學生的運算能力缺乏技巧性

數學運算不僅需要學生具備良好的思維能力，同時還需要具備熟練的運算技巧，只有這樣，學生才能夠有效地提高運算能力。但是，目前的教學狀況是，教師只是一味地強調計算的重要性，而沒有在計算過程中強調解題技巧，這就影響了學生運算能力的提升。例如，在對有理數題目進行運算時，一些學生沒有弄清楚結合律、交換律以及歸類加減等運算技巧的本質以及使用方式，因此在應用有理數運算時花費了很多的時間卻還是出現計算錯誤。

又如在應用乘法分配律進行運算時，一些學生對乘法分配律的理解不夠透徹、運用不夠熟練，導致學生在應用乘法分配律進行運算時，沒有理解乘法分配律的順序，在應用時出現錯誤。因此，學生的運算能力并不是一朝一夕就能提高的，而是需要教師長期的關注和培養，只有不斷地培養學生的運算技巧，才能夠有效地提高學生的運算能力。

三、核心素養理念下提升初中生運算能力的方法

（一）提高學生對數學運算的重視程度

提升學生對數學運算的重視程度是培養初中生運算能力的首要內容，同時這也是培養學生數學思維的有效途徑之一。初中生具有極強的主觀性，在學習數學的過程中，會因為自己的心情而對數學學習產生積極或消極的情緒，所以教師要想提高初中生對數學運算的重視程度，就要從學生的思想入手，通過對學生思想的正確引導，來提升初中生對數學運算的重視程度。

教師可以開展趣味競賽，讓學生在比賽的過程中感受到數學運算的樂趣，進而培養學生對數學運算的重視程度，將這種重視程度逐漸轉化為學生的運算能力。例如，利用等式的性質（如等式的兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立）進行接龍游戲。以初始等式作為起點，如：x+3=7，學生分組進行，每組輪流給出一個等式變形，如x+3-3=7-3，即：x=4，下一位學生需快速給出基于前一個等式的正確變形，如2x=2×4，即：2x=8，既考查了學生對等式性質的理解，也鍛煉了其反應速度。對于二元一次方程組，教師組織一場消元接力賽。學生分組后，每組內部成員依次使用代入法或加減法消元，直至解出所有未知數。這樣不僅能加深學生對消元法的理解，還能增強學生的團隊協作能力，激發學生的積極性和成就感。

另外，在教學中，教師不能單單將數學運算能力的培養標準局限在準確率這一點上，還要對運算思維、運算效率進行培養，對在這方面表現優異的學生要給予肯定，這樣才能夠使學生重視對數學運算知識的學習，有充足的動力鉆研運算方法，從而讓學生感受到自己的學習價值，并將數學運算當作一種樂趣，從而喜歡上數學。

（二）培養學生的數學運算習慣

數學是一門具有邏輯性的學科，折射到對學生的運算能力培養方面就需要教師先培養學生的數學運算意識以及重視程度，讓學生先養成數學運算的習慣，進而在熟練掌握相關知識的情況下解題。也就是說，良好的數學運算習慣會為學生后期的數學學習奠定基礎，進而為學生提高數學運算能力奠定堅實的基礎。對優秀課例、教學視頻等資料的研究發現，對學生數學運算習慣的培養可以分三步走，第一步是培養學生認真審題、謹慎答題的習慣，第二步是培養學生仔細計算的習慣，第三步是培養學生進行驗算的習慣，其目的是檢驗學生是否掌握了數學運算的各個步驟，以及是否會進行相關的驗算。為了有效培養學生這一習慣，教師應當改變當前的教學模式。根據學生在實際學習中表現出的做題習慣，教師在教學過程中可以先讓學生通過做題初步學習數學運算知識，然后再在這個基礎上進一步培養學生的數學運算習慣。

例如，在進行“求二次函數的最大值”教學時，教師可以先引導學生對二次函數的定義進行學習，理解二次函數的一般形式f（x）=ax2+bx+c，其中a，b，c 是常數，且a≠0。然后講解函數的圖象與性質，由于 a<0，二次函數的圖象是一個開口向下的拋物線，有一個最高點，這個點就是函數的最大值點，這個點的x坐標可以通過公式x=-■求得，之后再引導學生運用相關公式進行運算。在對相關公式進行運用時，教師應當明確要求學生在解題中嚴格執行三步走策略、認真審題、仔細計算、不忘驗算。這種方式不但可以培養學生良好的數學運算習慣，而且可以讓學生在實踐中更加熟練地掌握數學知識，進而為學生后續的數學學習奠定基礎。

（三）不斷鞏固數學基礎知識

數學基礎知識的學習和掌握是初中生數學運算能力培養的根本，只有具備了扎實的數學基礎知識，學生才能在后續的數學運算中游刃有余。其中數學基礎知識的學習包括對數學概念的理解、數學法則以及定理的認識、數學公式運用方法的掌握等，這些知識對后續數學運算能力的培養有著至關重要的作用，如果學生不能牢固掌握，就會出現混淆概念、亂套公式的情況，嚴重影響數學運算的效率以及準確度。

例如，在實數運算中，-32-|2-3|這一式子，首先學生需要明確-32和（-3）2之間的差別，-32指的是32的相反數，而（-3）2指的是-3的平方，其次，學生應當掌握絕對值的運算，也就是說2-3本來應該是一個QEJ8i57mhL2CQwW4pSHoOA==負數，但因有了絕對值的存在而變成了一個正數，如果學生沒有明確掌握絕對值的性質以及使用方法，將會直接造成運算結果錯誤。因此，學生應該在日常學習中多加練習，并充分掌握數學基礎知識。教師通過反復練習，幫助學生熟練地掌握公式的使用方法，從而更好地提高數學運算的速度和準確性。

因此，只有學生具備扎實的數學基礎知識，才能在后續的數學運算中做到得心應手，真正提升數學運算能力，為日后的數學學習打下堅實的基礎。

（四）反復訓練數學解題技巧

解題技巧的掌握也是核心素養理念下提升初中生數學運算能力的關鍵，不同的解題方式對應的解題思路不一樣，雖然數學學習具有一定的多樣性，但是不同的解題思路對于不同的題目來說有時簡單、有時復雜，如果學生不能熟練掌握解題技巧，就會經常在選擇解題措施時出現錯誤，增加解題時間以及解題錯誤率，這對初中生數學運算能力的提升是極為不利的。因此，教師要想提高學生的數學運算能力，首先必須讓學生在解題過程中不斷總結解題技巧，掌握選擇最佳解題技巧的方法，從而不斷提升學生的數學運算能力。

例如，已知方程組x-y=32y+3（x-y）=11，求代數式3x-4y的值。按三步走法對該題目進行初步解析后發現，可以將x-y作為整體來解答方程，也可以用消元法解答方程，但是對這道題來說將x-y作為整體來解答更加便捷，這樣可以在簡化方程組的同時保持解方程的流暢性，從而使學生快速解答代數式的值。這時，教師應當先向學生講解不同的解題技巧，幫助學生開闊思維，然后引導學生總結解題思路，最后通過學生的自主探究學習，得出解決這道題目的最佳方法。

總之，在初中數學教學中，教師應該充分利用各類教學資源培養學生的解題技巧，從而使學生在面對多變的數學題目時花費最少的時間找到最佳的解題方法。

四、總結

對學生運算能力進行培養是核心素養教學的要求之一，教師應充分重視對學生運算能力的培養，轉變教學理念，創新教學方式。在教學中，教師不僅要提升學生對數學公式和概念的記憶及理解能力，還需要培養學生自主思考、自主解決問題的能力，促進學生思維的發展，這樣才能提升學生的運算能力，培養學生的數學核心素養。

（作者單位：福建省莆田哲理中學）

編輯：曾彥慧