多版本數(shù)學教材融合,促進高階思維發(fā)展的課堂教學重構

【摘要】以“二次函數(shù)”為例談多版本教材融合教學，通過對5個版本教材的分析及其知識點思維水平的分析，進行層次性的、旨在發(fā)展學生高階思維的教學設計，并給出多版本融合教學的原則和一般性范式.

【關鍵詞】教材融合；高階思維；教學重構

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》要求，人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)[1].而提高數(shù)學思維層級是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的必由之路[2].2001年安德森依據(jù)認知復雜程度，將思維由低到高分為：識記、理解、應用、分析和綜合、評價、創(chuàng)造六個層次，通常將前三層稱為低階思維，后三層稱為高階思維.大容量的刷題只是在訓練低階思維，而學生的創(chuàng)造力、批判性思維、問題解決、推理和決策等品質是時代發(fā)展所需要的，因此培養(yǎng)和促進學生高階思維能力是當前數(shù)學教育的重要目標.

《禮記·中庸》所述的“博學之、慎思之、明辨之、篤行之”最早給出了培養(yǎng)思維的方法，多版本教材對比教學的理念正是在此基礎上發(fā)展而來，教師通過對不同版本教材在內容編排、例題設置等方面比較和分析，博觀而約取，避免單一教材可能存在的知識局限.下面以二次函數(shù)的教學為例，談談對多版本教材對比教學的實踐與思考.1多版本教材對比和分析

教材是課程的載體，是教師實施教學活動的重要媒介.新課改實施后，教材從一綱一本改為一標多本.每個版本在教學內容的編寫、排列上各有特色，均呈現(xiàn)教材所承載的知識內容的完整性和系統(tǒng)性，但由于教材編寫者對課標的理解和把握存在差異，又綜合地域、生活環(huán)境等因素，不同版本教材對同一課程內容的處理有所不同，這就給教師理解教材、設計教學很大的操作空間.整合不同版本教材既能幫助教師取精用宏，又能打破“教材即權威”的傳統(tǒng)意識，幫助教師樹立正確的教材觀.

1.1課程內容設計對比與分析

“二次函數(shù)”是浙教版九年級數(shù)學第一章第一節(jié)內容，作為本章認知起點，建構本章節(jié)的知識體系，對后續(xù)的學習至關重要.基于各地區(qū)初中數(shù)學教材的使用情況，查閱浙教版、人教版、華東師大版、蘇科版及北師大版五個采用率較高的版本對二次函數(shù)的設計，從不同的視角進行比較，瑕瑜互見，具體見表1.

1.2各知識點思維水平分析

盡管各版本教材對二次函數(shù)在內容設計上有所側重，但涵蓋的知識點是一致的.當前數(shù)學課堂受應試教育影響較大，教學重心集中在記憶和模仿上，關注解題技巧和正確率.數(shù)學的抽象性和邏輯性決定了其核心任務是發(fā)展學生的思維能力，幫助他們建立系統(tǒng)化、邏輯化的思考模式.因此，有必要對這些知識點進行低階思維和高階思維深入分析（詳見表2），促進學生思維品質的全面發(fā)展.

2教學片段設計

以表2思維層級分析中的高階思維作為本節(jié)課教學目標，挑選三個教學片段即二次函數(shù)概念的辨析、自變量取值范圍探究、課本例題改編（浙教版）進行設計教學，以提升學生的思維能力和教學效果.

片段一二次函數(shù)概念的辨析

問題1下列函數(shù)是二次函數(shù)嗎？如果是，請說出各項系數(shù).

教學說明人教版?zhèn)戎馗拍罾斫猓珱]有設置相應的習題做辨析，因此本環(huán)節(jié)采用人教版理念，習題①②⑤⑥選自浙教版原題，根據(jù)二次函數(shù)定義①②即可得到結論，訓練學生低階思維；學生易被⑤⑥迷惑，需將函數(shù)組織結構呈現(xiàn)進而判斷，培養(yǎng)學生分析的思維能力;③④改編自浙教版習題，進一步剖析二次函數(shù)的標準形式，即需為整式，學生對二次函數(shù)的認識逐步深刻;⑦則是自編題，需討論k是否為0，并給出k不同取值下的結論，強化一次函數(shù)與二次函數(shù)的區(qū)別，檢驗學生判斷推理的嚴謹性，發(fā)展學生綜合、評價等高階思維.

（1）當r是常量時，V是h的什么函數(shù).

（2）當h是常量時，V是r的什么函數(shù).

教學說明本題改編自蘇科版習題.函數(shù)的本質特征：兩個變量、一個隨著另一個的變化而變化.變量發(fā)生改變，相應的函數(shù)關系和類型也有所不同，學生需識別變量有哪些，并能明確內在關系，培養(yǎng)學生分析與綜合的思維能力.

片段二自變量取值范圍探究

問題4一次函數(shù)的自變量取值范圍是什么？你能猜想一下二次函數(shù)的自變量取值范圍嗎？

教學說明考察學生對基礎知識的掌握情況.學生類比一次函數(shù)的自變量取值范圍輕松得到二次函數(shù)的自變量范圍，只需學生識記即可，屬低階思維范疇.

圖1問題5如圖1，李爺爺計劃用50 m的籬笆圍成一塊靠墻的矩形菜園，墻的長度為30 m.設矩形菜園的長為x（m），面積為y（m²），則李爺爺所圍菜園的長x的范圍是什么？

教學說明改編自蘇科版習題.在問題4的基礎上追問，難度層層遞進，不僅要考慮各邊長大于0，還需聯(lián)系實際，即菜園的長不超過籬笆長，發(fā)展學生綜合分析問題的能力，培養(yǎng)學生高階思維.

問題6問題5中，①當菜園長分別為10 m，25 m時，求出對應的函數(shù)值.

②當菜園的長為多少時，面積為200 m²？

③菜園面積可能為350 m²嗎？請說明理由.

第（1）問學生需要理解函數(shù)的構建和特定情況下如何確定自變量的取值范圍，屬高階思維的培養(yǎng)，但只發(fā)展到分析和綜合的水平；第（2）問主要考察學生具體應用和計算能力，訓練低階思維.鑒于此，對本題做出改編，保持問題情境不變，問題改為：

（3）還可以以哪些量為變量，使之為一次函數(shù)或二次函數(shù)？

3教學反思

3.1多版本教材融合教學的效果

為檢驗多版本融合教學效果，在同層次班級內設置實驗組和對照組進行二次函數(shù)概念課對比教學，其中實驗組學生使用融合后的多版本教材，對照組則使用單一版本教材（浙教版）.施教后，利用精心設計的檢測題目評估學生對所學知識掌握程度和思維能力提升情況，檢測結果見圖3.

圖3圖4從圖3可以看出，實驗組學生對本節(jié)各知識點的掌握程度明顯優(yōu)于對照組，充分說明多版本教材融合教學是有效的.還通過問卷調查了解學生對多版本教學的態(tài)度（圖4），學生普遍反映融合教學提供更豐富的學習視角和資源，幫助他們更好的理解和掌握知識點.同行交流一致認為，多版本教材的融合確實提高了教學的靈活性和有效性，能夠更好地發(fā)展學生高階思維，但教材整合過程中需要投入較多的時間和精力，這對教學工作提出更高的要求.總體而言，多版本教材融合教學在提高教學質量和培養(yǎng)學生思維方面有一定優(yōu)勢.

3.2多版本教材融合教學的基本原則

建構主義認為，學習是個體在與環(huán)境交互過程中主動構建知識的過程.多版本教材的融合能夠為學生提供豐富的學習環(huán)境，促進知識的內化與遷移.而多元智能理論則強調個體具有多種智能，每種智能都可以通過適當?shù)慕逃绞降靡园l(fā)展.二者作為多版本教材融合教學的理論基礎，提供了設計教學的基本原則.

3.2.1教學目標先行原則

多版本教材融合之前，教師首先需要明確教學目標，特別是高階思維能力的目標.設計層次遞進問題，引導學生逐步深入思考和探究，思維能力的培養(yǎng)貫穿整個教學過程.

3.2.2資源整合優(yōu)化原則

多版本教材融合的核心在于選擇和整合各版本教材中的優(yōu)質內容，形成綜合性的教學資源包.在多樣化的資源中，學生可以從不同角度進行學習，拓展知識面，提升思維寬度.

3.2.3教學多層次原則

教師應設計多層次的教學活動，涵蓋知識的來源、理解和應用等各個環(huán)節(jié).通過分層次的教學活動，確保學生在不同的認知層次上進行思考，逐步提高思維能力.

3.3多版本教材融合教學的一般范式

（1）選擇教材，資源整合

教師閱讀各版本教材，篩選出適合當前教學目標的優(yōu)質資源，并結合自身教學經(jīng)驗和學生實際情況進行優(yōu)化整合.

（2）實施多樣化教學活動

教師圍繞發(fā)展學生高階思維的目標，設計多樣化的教學活動，鼓勵學生主動思考、合作探究，激發(fā)學生學習興趣.

（3）監(jiān)控教學過程，動態(tài)調整教學策略

教師通過課堂觀察、學習小組討論、階段性測評等方式，了解學生的學習進展和存在的問題，根據(jù)反饋，適時調整教學策略，確保每個學生思維都能得到充分的發(fā)展.

（4）課后反思，優(yōu)化教學實踐

教學結束后，教師進行系統(tǒng)的反思和總結，分析多版本教材融合教學的效果和存在的問題，不斷優(yōu)化教學實踐，積累教學經(jīng)驗，形成具有指導意義的教學范式.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準：2022年版[M].北京：北京師范大學出版社，2022：4.

[2]張娟萍.高階思維·初中數(shù)學教學改革的新視角[M].浙江：浙江大學出版社，2017：1.

[3]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準：2011年版[M].北京：北京師范大學出版社，2012：1.

作者簡介高京南（1987—），女，河南開封人，中學一級教師；主要研究數(shù)學教育.