火電廠汽輪機熱耗率建模及運行初壓優化研究

摘 要：為了提高火電廠的發電效率，降低熱量損耗，本文基于改進的共生生物搜索算法和極限學習機，構建了汽輪機的熱耗率模型，包括12個輸入參數和1個輸出量。收集600MW機組的運行數據，利用算法進行模型訓練。同時基于熱耗率模型優化了汽輪機的運行初壓。經檢測，優化汽輪機的運行初壓后，不同工況下的熱耗率均有所下降，驗證了模型的有效性。

關鍵詞：火電廠汽輪機；熱耗率建模；運行初壓優化

中圖分類號：TK 267" " " " 文獻標志碼：A

汽輪機的熱耗率受設備、運行工況和運行參數等一系列因素的影響，在熱耗率建模中需要明確主要影響因素，將其作為模型的輸入值，通過調節、優化輸入參數達到降低熱耗率的目的。人工智能算法在參數尋優方面具有良好的應用效果，因此本文在研究中探索利用算法工具進行建模和參數優化的應用方法。

1 ASOS-ELM模型概述

ASOS-ELM模型由改進的共生生物搜索算法（Ameliorated Symbiotic Organisms Search，ASOS）和極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）通過特定方式構建而成[1]。ASOS算法具有良好的全局搜索性能，可用于改進ELM的激活函數，進而優化ELM的學習能力。

ELM是一種單隱層前饋神經網絡模型，假設存在n個隨機樣本（xi，yi），xi和yi均為含有n個元素的向量，xi=[xi1，xi2，L，xin]T，yi=[yi1，yi2，L，yin]T。將ELM模型中隱藏層的節點數量記為m，激活函數記為f（x），此時可將該模型用公式（1）表示。

（1）

式中：Wj，oh為第j個隱藏層到輸出層間的輸出權值；Wj，in為輸入層到第j個隱藏層神經元間的輸入權值；bj為第j個隱藏層神經元的閾值。Sigmoid是ELM中常用的激活函數，其數學表達式如公式（2）所示。

（2）

式中：x為函數的凈輸入值；λ為坡度，反映激活函數的斜率；θ為激活函數中心的位置；e為自然常數。

訓練傳統的ELM模型時，令λ=1、θ=0，但這種參數取值方式較粗糙，容易導致邊緣位置出現梯度消失，進而制約ELM模型的性能[2]。ASOS算法可用于優化參數取值，消除梯度消失問題。ASOS-ELM算法的實施流程如下：ASOS算法初始化參數→利用ASOS算法優化ELM模型激活函數的參數λ和θ→計算目標函數的適應度值→判斷是否滿足終止條件→如果滿足終止條件，獲得一組最優的λ和θ參數→如果不滿足終止條件，利用互利關系更新種群，重新實施第2步。

2 基于ASOS-ELM的汽輪機熱耗率建模和仿真

汽輪機生產單位電能消耗的熱量稱為熱耗率，在機組的運行過程中需要精確預測熱耗率，可基于ASOS-ELM算法建立熱耗率預測模型。

2.1 汽輪機熱耗率影響因素分析

2.1.1 熱耗率計算方法

關于汽輪機熱耗率的計算方法，目前已經形成了多樣化的計算理論，如熱平衡法、矩陣法。根據熱力分析，熱耗率如公式（3）所示。

（3）

式中：HR為汽輪機的熱耗率；D0為主蒸汽的流量；h0為主蒸汽的焓值；Dzh為再熱器熱端蒸汽流量；hzh為再熱器熱端的蒸汽焓值；Dfw為給水流量；hfw為給水焓值；Dzl為再熱器冷端蒸汽流量；hzl為再熱器冷端蒸汽焓值；Dzj為再熱減溫水流量；hzj為再熱減溫水焓值；Pe為發動機的功率[3]。

2.1.2 汽輪機熱耗率影響因素

根據熱耗率的計算公式可知，其中涵蓋多種參數，而這些參數來自系統中的不同設備。在機組運行過程中，各參數并非穩定不變，大多存在一定的波動性。此時通過公式計算的熱耗率有可能失真，影響熱耗率的因素體現在如下方面。1）汽輪機發電系統硬件設備的運行現狀。硬件設備是指鍋爐、汽輪機等，在長期的運行過程中可能會出現一定耗損，進而影響熱耗率。2）汽輪機的運行方式。當汽輪機處于不利的運行工況時，有可能造成一定的熱效率耗損，如機組低負荷運行。3）汽輪機運行參數。汽輪機在運行過程中，必須嚴格控制各參數，部分參數可進行調節，如主蒸汽的壓力和流量。

2.2 熱耗率建模

2.2.1 選取模型參數

火電廠汽輪機的熱耗率受多種因素的影響，并且各因素對熱耗率的影響程度存在一定的差異。構建熱耗率模型時，應該從眾多影響因素中篩選出具有強關聯性的因素。以某型600MW超臨界機組為例，模型輸入參數包括12個，輸出參數為1個，具體見表1。

2.2.2 熱耗率模型

熱耗率模型將表1中的12個參數作為輸入值，經過模型的處理，輸出汽輪機的熱耗率。本文運用ASOS-ELM算法處理數據，將ELM模型中的隱藏層節點數、ASOS的種群數均設置為20個，算法最大迭代次數為100次。激活函數中存在λ和θ共2個待優化的參數，將尋優范圍設置為[-1，1]。評價模型預測效果時，采用適應度函數Ffit，計算方法如公式（4）所示。

（4）

式中：N為樣本數量；Pi為熱耗率的預測值；Yi為熱耗率的實際值。

2.2.3 熱效率模型的預測效果分析

本文按照12個輸入指標收集某型600MW超臨界機組汽輪機組的運行數據，形成300組樣本，數據的負荷為298.762MW～562.365MW，將其按照9∶1的比例隨機分為訓練樣本和測試樣本，部分樣本數據見表2。模型訓練完成后，利用測試樣本檢驗模型的效果，比較實測值和預測值，前10個樣本的預測結果見表3。從中可知，預測結果和實測值的差異整體非常小，說明該模型取得了良好的預測效果。

2.2.4 算法性能對比

為了評價ASOS-ELM算法的熱耗率預測效果，將BP神經網絡模型和ELM模型作為對照組，利用相同的數據進行模型訓練和測試，同時引入3個評價指標，分別為均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分誤差（MAPE）。指標MAPE用于表征預測值偏離真實值的程度，計算結果越大，說明預測效果越差。指標MAE對預測值偏離真實值的幅度進行絕對值化處理，也能反映出二者的偏離程度，計算結果越小，說明預測準確性越高。3種模型的性能評價指標計算結果見表4，從中可知，與BP神經網絡和ELM算法相比，ASOS-ELM算法的RMSE、MAPE、MAE三相指標均更小，說明其預測精度具有較大優勢。

3 汽輪機組運行初壓優化

3.1 最優運行方式分析

復合滑壓是汽輪機的主流運行方式，其在調壓過程中包括3個典型的階段。當負荷水平為額定值的40%以下時，機組以定壓方式運行；當負荷水平為額定值的40%～50%時，機組以滑壓方式運行，氣門開度維持不變，此時通過調整主蒸汽壓力來控制機組的負荷水平；當負荷水平為額定值的80%～90%時，機組同樣采用滑壓控制。這種運行模式有利于電廠調峰。但是在實際應用中，定壓和滑壓間的轉變存在一個分界點，而分界點的確定缺乏明確的方法。另外，在滑壓運行模式下，負荷水平受主蒸汽壓力的影響，存在特定的主蒸汽壓力，使機組熱耗率最低。

3.2 汽輪機最優運行初壓數學建模

熱耗率預測模型中具有12個輸入參數，當溫度和機組背壓為確定的數值時，汽輪機的可調節參數僅為主蒸汽的壓力和流量，此時可將熱耗率表示為公式（5）。

HR=f（p0，NgE，g0，X） （5）

式中：NgE為給定機組的運行負荷；p0為汽輪機組當前的主蒸汽壓力值；G0為汽輪機組當前的主蒸汽流量；函數f為為基于ASOS-ELM算法的熱耗率模型；X為與熱耗率相關的其他不可調參數[4]。

最優運行初壓的判斷標準為熱耗率最低，因此可通過熱耗率數學模型優化系統的運行初壓。與此同時，還應建立基于主蒸汽流量的預測模型，以強化數學模型的可靠性。同時考慮主蒸汽壓力和流量，汽輪機最優運行初壓數學模型可表示為公式（6）。

（6）

式中：s.t.為約束條件；X'為其他影響主蒸汽流量的不可調因素；Ngmin為汽輪機組允許的最低負荷；Ngmax為汽輪機組允許的最高負荷；pod為機組額定主蒸汽壓力；Ned為機組的額定負荷。

3.3 利用ASOS算法優化汽輪機的運行初壓

3.3.1 汽輪機主蒸汽流量預測

主蒸汽流量的預測準確度直接作用于熱耗率的預測效果，二者的誤差幾乎呈1∶1的關系。另外，主蒸汽壓力與主蒸汽流量呈正相關，精準控制主蒸汽流量有利于優化運行初壓。在工程實踐中，通常利用節流孔板測量主蒸汽的流量，但汽輪機主蒸汽溫度較高，其壓縮性較強，因此節流孔板的測量精度會受一定影響。還有一種方式是利用弗留格爾公式求解主蒸汽的流量，根據前、后級絕對溫度、絕對壓力的比例關系，推導出主蒸汽流量額定值和特定工況下主蒸汽流量的比值。但現有的研究成果顯示，這種理論計算方法存在約5%的誤差。

可見，節流孔板測量法和理論計算法均存在一定誤差，不能滿足運行初壓優化的需求。因此可利用ASOS-ELM算法模型預測主蒸汽流量。將汽輪機背壓、主蒸汽壓力和溫度、汽輪機運行負荷和循環水進口溫度作為模型的輸入參數，將隱藏層節點數、ASOS種群數和算法最大迭代次數分別設置為10、20和20，利用270組樣本數據進行訓練，剩余的30組數據用于測試。在算法模型訓練成熟后，利用30組數據檢驗其效果，部分結果見表5。從中可知，預測值與實際值高度接近，表明可利用ASOS-ELM算法有效預測汽輪機的主蒸汽流量，從而提高熱耗率預測的準確性。

3.3.2 運行初壓優化

最優運行初壓是指維最低持熱耗率的主蒸汽壓力，優化方式為發揮ASOS算法的全局尋優能力，將熱耗率數值作為觀察目標，在特定負荷的壓力區間內運用ASOS算法對該區間進行尋優，在該基礎上確定最第熱耗率對應的運行初壓[5]。運行ASOS算法時，將種群規模和最大迭代次數分別設置為10、20，負荷區間在額定值的50～100%。根據該負荷區間從數據集中挑選出600組數據，用于算法的訓練和測試。在600MW汽輪機組中，選擇5個負荷下的工況，分別為326MW、361MW、424MW、484MW和541MW。在優化運行初壓后，觀察熱耗率的變化，結果見表6。以負荷水平為326MW為例，優化前的主蒸汽運行初壓為14.09MPa，經過ASOS算法尋優后，將運行初壓調整為14.76MPa，提高了0.67MPa，熱耗率從8044.83kJ/（kW·h）降至8023.32kJ/（kW·h）。比較其他各工況優化前、后的熱耗率數值，表現出同樣的規律。從中可知，運行初壓優化后，各工況下的熱耗率均下降。

4 結語

綜上所述，在火電廠汽輪機熱耗率建模中，將發電負荷、主蒸汽壓力、主蒸汽流量和主蒸汽溫度等12個參數作為模型輸入，將熱耗率作為模型輸出，利用ASOS-ELM算法進行模型訓練和參數尋優。從實測結果來看，熱耗率預測模型與實測值的偏差較小，顯示出良好的預測效果。采用ASOS-ELM算法優化汽輪機的運行初壓，可進一步降低熱耗率。

參考文獻

[1]牛培峰，王梟飛，劉楠，等.ASOS-ELM建模方法及在汽輪機熱耗率預測中的應用[J].化工學報，2018，69（9）：3924-3931.

[2]汪嬋嬋.基于改進獅群算法的汽輪機熱耗率模型預測[J].計量學報，2021，42（7）：853-860.

[3]左智科，陳國彬，劉超，等.反饋精英鯨魚優化算法優化LSSVM的熱耗率軟測量建模[J].計量學報，2019，40（2）：259-265.

[4]孫良海，郭建，李永利，等.基于神經網絡的汽輪機運行初壓優化研究[J].熱力透平，2023，52（3）：194-198，236.

[5]牛培峰，王梟飛，劉楠，等.基于共生生物搜索算法的汽輪機最優初壓研究[J].計量學報，2019，40（3）：447-454.