“碳中和”目標下的源網荷儲協(xié)調調度優(yōu)化模型構建

摘 要：本文針對“碳中和”目標下的電力系統(tǒng)中源、網、荷的協(xié)調調度優(yōu)化問題，提出了一個基于優(yōu)化調度模型的解決方案。通過構建電力系統(tǒng)調度框架，確定了源、網、荷的協(xié)同優(yōu)化目標。在考慮各種約束條件的基礎上建立了優(yōu)化調度模型，并引入了松弛變量來消除約束條件。構建初始基礎解進行迭代優(yōu)化，最終得到近似最優(yōu)解。在算例分析中，使用實際數(shù)據(jù)進行驗證，并對結果進行了評估和討論。研究表明，在“碳中和”目標下，該優(yōu)化調度模型能夠有效提高電力系統(tǒng)的能源利用效率，并提供合理的資源分配方案。

關鍵詞：碳中和目標；源網荷儲協(xié)調；模型構建；儲能技術；可再生能源

中圖分類號：TM 73" " " " " 文獻標志碼：A

在全球范圍內，實現(xiàn)“碳中和”成為全球迫切發(fā)展的任務目標。作為主要的能源消耗和排放源，電力系統(tǒng)的源、網、荷、儲間的協(xié)調調度優(yōu)化尤為重要[1]。本文旨在構建一個適用于“碳中和”目標的電力系統(tǒng)源、網、荷、儲協(xié)調調度優(yōu)化模型，以實現(xiàn)電力系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展和能源轉型。在構建優(yōu)化調度模型的過程中，通過建立電力系統(tǒng)調度框架，明確了各組成部分間的關系和協(xié)作方式。確定目標范圍時，考慮減少碳排放、提高能源利用效率等目標，對發(fā)電機組的出力、輸電線路的功率分配以及其他相關設備的運行進行了適當權衡。通過設置約束條件，并將其納入優(yōu)化模型中[2]。為克服約束條件影響，引入松弛變量消除約束條件間的沖突，并采用線性規(guī)劃算法尋找接近最優(yōu)解的初始解，以加快求解過程并提高收斂速度。為了驗證模型的有效性和可行性，本文進行了算例分析，通過對算例進行研究和評估，驗證了模型的有效性，以期通過構建該模型為電力系統(tǒng)調度優(yōu)化提供一定參考。

1 電力系統(tǒng)調度框架

在電力系統(tǒng)中，為了實現(xiàn)電能的協(xié)調調度，需要綜合考慮不同環(huán)節(jié)的信息，包括電源、電網、負荷和能量儲存設備等[3]。在調度過程中，需要分析各設備的參數(shù)特征，并確定設備運行的約束條件及其相互耦合關系，在此過程中決策源、網、荷、儲各設備的出力情況。配電系統(tǒng)的優(yōu)化調度框架如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，配電系統(tǒng)優(yōu)化調度框架由輸入基本參數(shù)、優(yōu)化調度模型求解、輸入預測數(shù)據(jù)和輸出優(yōu)化結果組成。其中輸入基本參數(shù)包括電力系統(tǒng)的基本信息和各設備的參數(shù)特征，如發(fā)電機組的額定容量、輸電線路的負載能力以及用戶負荷的需求等。這些參數(shù)提供了系統(tǒng)的基礎數(shù)據(jù)，以便后續(xù)的計算和建模。由于電力系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的狀態(tài)是不斷變化的，因此在進行優(yōu)化調度前，需要預測各環(huán)節(jié)未來一段時間內的用戶負荷變化趨勢、可再生能源發(fā)電量變化等情況。預測數(shù)據(jù)可以通過歷史數(shù)據(jù)分析或機器學習算法等方法得到。在優(yōu)化調度模型求解中，需要建立一個數(shù)學模型描述電力系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)間的相互關系和約束條件。模型采用線性規(guī)劃的方法進行求解，以最小化系統(tǒng)總損耗、最大化供電可靠性或其他目標函數(shù)為依據(jù)。通過求解優(yōu)化問題，可以得出合理的設備出力方案。經優(yōu)化調度模型求解后，可以得到針對當前時刻的最優(yōu)設備出力方案。優(yōu)化結果將用于指導實際運行中的設備控制，并實現(xiàn)電能的協(xié)調調度。

2 構建優(yōu)化調度模型

2.1 確定目標范圍

為實現(xiàn)電力系統(tǒng)的高效和經濟運行，本文將最小化網損作為優(yōu)化調度的目標函數(shù)。通過降低整個電力系統(tǒng)中的總網損，可減少能源浪費、提高供電質量、降低能源成本并促進能源資源的可持續(xù)利用。網損最小化如公式（1）所示。

Minimize∑（Pi2×Ri+Qi2×Xi） （1）

式中：i表示輸電線路的編號；Pi表示輸電線路i的有功功率；Qi表示對應的無功功率；Ri表示輸電線路i的電阻；Xi表示輸電線路i的電抗。

該目標函數(shù)的含義是通過降低每條輸電線路上發(fā)生的有功損耗和無功損耗來降低總網損。有功損耗按照Pi2×Ri計算，其中Pi2表示有功功率平方，Ri表示對應輸電線路上的電阻。同樣地，無功損耗按照Qi2×Xi計算，其中Qi2表示無功功率平方，Xi表示對應輸電線路上的電抗。將網損最小化作為目標函數(shù)，有助于優(yōu)化發(fā)電機組的出力、輸電線路的功率分配以及其他相關設備的運行策略，從而進行系統(tǒng)運行最佳配置和調度。通過該優(yōu)化目標，可以在保證供電可靠性和負荷需求滿足的前提下，盡量減少能量在輸電過程中的損耗，提高整個電力系統(tǒng)的效率和可持續(xù)性。

2.2 設置約束條件

約束條件能夠防止設備過載運行、頻繁啟停或超出額定范圍工作，從而減少設備的損壞風險，提升設備的安全性和可靠性。設置電力系統(tǒng)約束條件為發(fā)電機組出力約束、輸電線路負載約束以及負荷需求滿足約束。

2.2.1 發(fā)電機組出力約束

設備超過其能力范圍運行可能會導致設備過載、故障甚至損壞。通過設置發(fā)電機組出力約束，可以避免超過設備的最大承載能力，降低設備風險，并延長其壽命。假設最小發(fā)電機組出力為Pmin，最大發(fā)電機組出力為Pmax。約束條件如公式（2）所示。

Pmin≤Pi≤Pmax （2）

式中：Pmin表示每個發(fā)電機組的最小出力限制；Pmax表示每個發(fā)電機組的最大出力限制；Pi表示發(fā)電機組的實際輸出功率或出力；第i個發(fā)電機組的出力必須在最小出力和最大出力之間，保證發(fā)電機組的出力在合理范圍內。

每個發(fā)電機組i∈{1，2，...，n}都應滿足上述約束條件，確保其各自的出力在合理范圍內。該約束條件保證了發(fā)電機組的輸出功率不會超過預設的上限值Pmax，也不會低于預設的下限值Pmin。將發(fā)電機組出力約束加入優(yōu)化調度模型中，可以保證發(fā)電機組出力在合理范圍內，確保其運行穩(wěn)定、可靠。

2.2.2 輸電線路負載約束

輸電線路負載約束是為了確保輸電線路的負載不超過其容量限制的約束條件[4]。假設輸電線路i的容量為Ci，輸電線路i的負載為Ploadi。輸電線路負載約束條件如公式（3）所示。

Ploadi≤Ci （3）

式中：Ploadi表示輸電線路i的負載；Ci表示輸電線路i的容量。

約束輸電線路負載條件可以確保輸電線路i的負載（即輸電線路Ci實際傳輸?shù)墓β剩┎荒艹^其容量限制。通過約束輸電線路負載條件，可以確保輸電線路運行在安全范圍內，避免過載和損耗過大。

2.2.3 負荷需求滿足約束

負荷需求滿足約束是為了確保發(fā)電機組的總出力能夠滿足系統(tǒng)總負荷需求的約束條件。假設總負荷需求為Pdemand。負荷需求滿足約束如公式（4）所示。

Σ（Pi）≥Pdemand （4）

式中：Pi表示所有發(fā)電機組的出力的和，即發(fā)電機組的總出力；Pdemand表示系統(tǒng)中的總負荷需求。

Pi應該大于等于系統(tǒng)的總負荷需求Pdemand。通過定義負荷需求滿足約束條件，可以確保電力系統(tǒng)能提供足夠的能量來滿足用戶對電能的需求，避免供不應求或過度供給。

3 求解優(yōu)化調度模型

3.1 引入松弛變量

為了將所有約束條件都轉換為等式約束，引入松弛變量（slack variables）消除不等式約束。每個不等式約束都會引入一個松弛變量[5]。對于發(fā)電機組出力約束Pmin≤Pi≤Pmax，引入松弛變量Si，并轉換為公式（5）。

Pi-Si=Pmin；Si≥0 （5）

式中：Pi表示第i個發(fā)電機組的出力；Si表示引入的松弛變量。

通過引入松弛變量Si，將不等式約束轉化為等式約束。該等式約束要求第i個發(fā)電機組的實際出力Pi減去松弛變量Si的值等于最小出力限制Pmin，并且松弛變量Si本身必須滿足非負性約束（即Si≥0）。通過轉化，可以在線性規(guī)劃求解過程中處理各發(fā)電機組的最小出力限制，確保解空間中的可行解滿足系統(tǒng)要求。最終在線性規(guī)劃求解過程中找到使目標函數(shù)最小化并滿足所有約束條件的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，以便在問題處理過程中對發(fā)電機組出力進行合理限制，并在求解過程中滿足相關條件。

3.2 構建初始基礎解

初始基礎解的選擇對線性規(guī)劃的求解過程非常重要，應確保所有約束條件均為等式，將問題轉化為標準型線性規(guī)劃問題。根據(jù)約束條件的自由度，從所有等號約束中選擇n個線性無關的約束條件，n是決策變量的數(shù)量。通過求解選取的線性無關約束條件（稱為基礎系統(tǒng)）得出對應的初值。假設選取了P個決策變量，那么在基礎系統(tǒng)中需要求解P個決策變量，可以通過高斯消元法求解。高斯消元步驟如下。

將選取的線性無關約束條件構成的基礎系統(tǒng)用增廣矩陣形式表示，其中約束條件的系數(shù)部分構成一個P×P的矩陣A，等號右側的值構成一個P×1的向量B，即|AB|。對矩陣A的每列進行遍歷，將當前列中絕對值最大的非零元素作為主元素，并將其所在行置于當前遍歷列的首行位置。從第一列開始，對每列進行消元操作，將非主元素所在行進行線性變換，使當前列下方的非主元素為零，通過迭代應用進行消元操作，如公式（6）所示。

（6）

式中：r表示當前遍歷的行數(shù)；i表示首行位置所在的行數(shù)；A（r，j）表示增廣矩陣A中第r行第j列的元素；B（r）表示向量B中第r個元素的值；A（i，i）表示增廣矩陣A中第i行第i列（即主元素所在位置）的元素。

將上式配合使用，可以實現(xiàn)高斯消元法中的消元操作，將增廣矩陣A下方非主元素所在列的元素變?yōu)榱悖⒏孪蛄緽中對應位置的值，最終達到求解決策變量初值的目標。從最后一行開始回代求解，通過公式（7）可計算出決策變量的值。

（7）

式中：i表示當前回代的行數(shù)；j表示已求解的決策變量。

通過迭代從最后一行回代到第一行，就可以計算出決策變量的初值。由此，通過高斯消元法對選取的決策變量進行求解，可以得到對應的初值，并用于驗證基礎解是否滿足所有等式約束。

4 算例分析

采用IEEE 8500節(jié)點，以該電網系統(tǒng)作為算例，并將調度周期設置為20h，考慮電網系統(tǒng)具有實際微電網的典型特征，對其進行優(yōu)化調度分析。通過應用構建模型對參數(shù)做設定調整，進一步分析“碳中和”目標下的源網荷儲協(xié)調調度，以確保系統(tǒng)正常運行并滿足需求。在電力調度優(yōu)化系統(tǒng)中，儲能參數(shù)見表1。

根據(jù)測例，光伏、風力等發(fā)電輸出和可再生能源發(fā)電、負荷功率預測如圖2所示。圖2展示了光伏、風力發(fā)電的輸出功率以及負荷需求的曲線。通過對曲線進行分析，可以對調度電力系統(tǒng)進行規(guī)劃，優(yōu)化可再生能源與負荷間的匹配關系。光伏發(fā)電輸出功率最低出現(xiàn)在凌晨4：00左右，峰值出現(xiàn)在中午12：00左右，下午4：00左右接近于零。證明光伏發(fā)電的功率呈明顯的日間變化特征，并隨太陽高度角的變化而變化。風力發(fā)電相對平衡地輸出功率，總體輸出率保持在100kW以下。風力發(fā)電持續(xù)穩(wěn)定，但與光伏發(fā)電相比，發(fā)電量較低。負荷需求在20h內有所波動，但始終維持在50kW～150kW。光伏與風力發(fā)電功率的總和呈逐步增加的趨勢，在凌晨4：00后逐漸走向峰值，在晚間18：00后逐漸接近光伏和風機的值，顯示了該系統(tǒng)能夠綜合利用多種能源平衡供需關系。總體來看，在該電力系統(tǒng)中，光伏發(fā)電具有晝夜周期性特征，功率在中午達到峰值，而風力發(fā)電的輸出相對穩(wěn)定。負荷需求雖然呈現(xiàn)波動狀態(tài)，但在晝夜均可正常運行且能夠滿足電力使用需求。通過模型預測，該電力系統(tǒng)綜合利用光伏和風力發(fā)電，能夠提供相對穩(wěn)定的能源供應，該系統(tǒng)在一定條件下能夠滿足“碳中和”目標，降低電網系統(tǒng)的碳排放量。

5 結語

本文為電力系統(tǒng)調度優(yōu)化提供了一種新思路，通過源、網、荷、儲間的協(xié)調調度，能夠更好地進行新能源的消納和利用，提高電力系統(tǒng)的效率和可靠性，同時減少碳排放，推動環(huán)境友好型能源發(fā)展。然而，在未來的研究中還需要進一步完善優(yōu)化模型，考慮新能源技術、用戶需求變化等多重因素，并結合智能化技術對其進行精確預測與調度，構建可持續(xù)、高效的電力系統(tǒng)，助力于“碳中和”目標的實現(xiàn)。

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