分形圖形在陶瓷花紙設計中的創新應用

[摘 要]將分形圖形應用于陶瓷花紙設計不僅能給設計人員以強烈的視覺刺激，以獲得創意設計靈感，還能豐富花紙設計素材庫，提高設計效率。從分形圖形的概念入手，結合其在陶瓷裝飾中的應用現狀和原因，在應用原則的基礎上，從造型要素和色彩兩方面著重論述了分形圖形在陶瓷花紙設計中的創新性應用方式，以期對分形圖形在陶瓷花紙設計中的應用提供一定的參考。

[關 鍵 詞]分形圖形；陶瓷花紙設計；造型；色彩；應用原則

[中圖分類號]J0-05 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-7556（2024）32-0037-03

文獻著錄格式：徐艷麗，劉琦君，陸嘉雯，等.分形圖形在陶瓷花紙設計中的創新應用[J].天工，2024（32）：37-39.

基金項目：江西省教育廳科技項目（項目編號：GJJ191172）。

分形圖形是數學計算、計算機圖形學與藝術審美交叉融合的結果。通過計算機運算得到的分形圖形造型千變萬化，色彩五彩斑斕，是傳統的幾何工具很難做到的。將分形圖形這一源自自然界的復雜數學形態應用于陶瓷花紙設計中，能為陶瓷花紙藝術注入活力與美感。

一、分形圖形的概念及其特點

（一）分形及分形圖形的概念

分形是研究分形的幾何形態特征，分形維數的表現、內部規律以及在各領域應用的新興科學，它為描述和研究自然界中廣泛存在的不規則物體和現象提供了有利的方法。分形圖形是基于分形理論，運用計算機進行迭代而隨機生成的圖形。自從發現在分形迭代過程中引入控制參數或紋理映射技術就能得到意料之外的圖形，便啟發了人們對分形藝術的構想。于是在分形理論建立之后的幾十年中，隨著分形軟件數量的增多及操控界面難度的下降，分形圖形生成的便捷性、結構的復雜性及審美的獨特性使得分形技術被廣泛應用于各種不同的設計學科中，陶瓷花紙設計便是其中之一。

（二）分形圖形的特點

分形圖形是由初始的分形元經過計算演化而形成的圖案。在分形圖形中不會有方、圓等傳統幾何圖形，出現最多的是纏繞、盤旋、突出以及不規整的邊緣和分叉等。對大量分形圖形觀察后得出分形圖形既有嚴格的秩序感，又具有豐富的變化性，既是靜態的，又能呈現出靈活的動態感。它表面上看是無序雜亂的，但仔細觀察其結構與參數變化的關系又能從中體驗到極強的秩序感。它所體現出的夢幻感、純真的野性之美與傳統圖案截然不同。將這些感性認識結合圖案的比較、分類等理性分析，分形圖形的造型可歸結為規律性與偶然性結合、規則感與無序性結合、靜態感與動態性結合三個特點。

二、分形圖形在陶瓷花紙設計中的應用原則

陶瓷花紙設計是設計與工藝的結合，其最終要把陶瓷花紙經過一定溫度的烤燒固定在坯面或釉面。分形圖形要應用于陶瓷花紙設計，需要對其造型與色彩進行特定的形態設計以滿足花紙制作與貼制的工藝要求。因此，分形圖形在陶瓷花紙設計中的應用應綜合考慮以下三個原則。

（一）審美性原則

審美性原則主要體現在分形圖形風格與陶瓷花紙風格的適配上。常見的分形圖形色彩絢爛，結構復雜而嚴謹，而陶瓷花紙作為日用陶瓷表面裝飾并不需要太過復雜，裝飾部位和裝飾面積也需要遵循使用功能的要求，并不是圖案越滿越好、色彩越花越好。其造型與色彩綜合呈現的審美風格需要與所裝飾的陶瓷器造型相匹配。如平面裝飾類瓷板可用整體鋪排的方法，營造適用于現代風格家居裝飾的抽象效果；而陶瓷餐具則需要對圖片元素進行提煉與處理，以滿足使用者用餐時的審美需求。

（二）安全性原則

安全性原則是指將分形圖形應用于陶瓷花紙設計時需考慮呈色效果與色料成分安全性的關系。釉下彩花紙安全性高，但色彩明度低，顯得柔和；釉上彩花紙發色鮮艷，但鉛、鎘溶出的風險較高；釉中彩花紙發色鮮艷，安全性高，但成本高于前兩者。因此，在將分形圖形元素尤其是色彩應用于陶瓷花紙設計時需謹慎用色，在體現審美的同時保證使用的安全性。

（三）經濟性原則

經濟性原則是指分形圖形的圖案與色彩需要遵循陶瓷花紙生產印刷的工藝特點。套色的數量、色彩清晰度、漸變色的使用及不同色彩邊緣交界的處理等方面要考慮生產成本，要在不過度增加生產成本的前提下進行圖案的創新設計。

三、分形圖形在陶瓷花紙設計中的創新性應用

分形圖形目前多用于三維動畫設計、網頁設計等領域，為營造神秘的空間感和魔幻效果，一般直接將圖形貼于所需空間內，不需要額外設計或處理，較為方便直接。而將分形圖形應用于陶瓷花紙設計時，因要考慮坯色、釉色及使用場合等復雜因素，因而不再適用此種整體性直接貼圖的應用方式，而需要對分形圖形元素進行分析、提取后再加以設計安排，以部分式的間接應用方式，達到功能、審美與個性兼具的目的。

（一）分形圖形的造型元素在陶瓷花紙設計中的創新性應用

1.分形點在陶瓷花紙設計中的創新應用

分形圖形中的點，既指用于迭代的點狀初始圖形，也指迭代后隨著圖片縮放而呈現團塊狀顯示的點的集合；既指單個的、有清晰輪廓的點，也指多個、多種形態的點由于相互間距變窄而形成的無明顯輪廓的點集合。對點的形態、數量、間距、方向等進行設計，可形成豐富的視覺觀感。

陶瓷花紙設計中對點的形態進行構成設計的一般流程是：設計點的形態—設計點的排列骨骼—增加適當變化。首先，點的形態一般選擇對稱式的折枝花或某種花卉的對稱式抽象型花頭，如圓點狀的菊花、四葉草等形態；其次，排列骨骼或呈均勻散點滿布，或呈連續圖案裝飾形體結構轉折處；最后，在前兩步的基礎上對點的陳列做一些調整變化，如直線式變斜線式，或點的大小變化錯落，增添靈動感。而分形圖形的應用與上述常規的花紙設計流程有所不同，分形點的應用可使設計部分地擺脫這一程式化過程，使陶瓷花紙設計中點的設計具有天然的創新性。在分形圖形的生成階段，通過變換迭代模式和控制迭代深度來生成不同點狀排列的圖案。由于迭代后的圖形具有自相似性，放大后的圖形與原圖相同或相似，可以在不同放大比例下選擇符合預期的圖形。

這類整體呈現的散點構圖在陶瓷花紙中可設計為滿花，裝飾在造型弧度變化較小的平面上，如平盤的中心、直筒型杯的杯身、壺身或茶海等。不同放大比例下的散點大小不一，卻又統一在同一個形式風格中，顯得畫面自由、活潑而輕松。還可以通過改變參數來控制點的間距，形成一定的聚散疏密關系，使視覺效果更豐富。在中心花的邊緣，還可以將分形點作為單獨紋樣進行重復連續排列，形成二方連續，裝飾于器物的口、肩、腹、足等形體轉折處，起到強調造型結構的作用，同時與散點式中心花形成呼應關系，將中心花推入視覺重心，增強花紙審美設計的整體性。

2.分形線在陶瓷花紙設計中的創新應用

分形線可由點通過重寫迭代產生，也可直接由簡單的線通過迭代生成。如迭代函數系統方法（IFS）利用仿射變換對平面上的點進行迭代可生成線狀圖形，用于模擬自然界中的樹木、植物葉子、山脈、地貌等多種圖案；擴散限制聚集模型（DLA）也是通過隨機點的布朗運動聚集而成的線狀圖形，外觀類似蒲公英或松花蛋圖案；而科赫曲線則是將等邊三角形的邊進行迭代后形成的類似雪花的圖形。陶瓷花紙設計常用的抽象型植物紋樣通常由寫實形象簡化概括而來，而分形的過程與之相反，先產生抽象圖形，再賦予抽象圖形一定的寫實形象，建立圖形與實物之間的聯想。

如此，分形線在陶瓷花紙設計中的創新性應用方式可分為兩種：順向式的“模擬—抽象”應用和逆向式的“抽象—模擬”應用。前者對于分形線的形式沒有具體的預設，設計后的花紙畫面風格與分形圖的線型風格有直接關系。直線和曲線分別對應平靜嚴整和流動柔滑，將線的疏密和方向進行規律漸變后，畫面可獲得有節奏的律動感。在這種方式下，畫面用以打動人的主要因素本質上沒有發生改變，仍然是線的構成符合形式美的法則。后者的創新之處在于運用分形生成具有自然物特征的抽象圖形，將之運用于陶瓷花紙設計，引起使用者對自然的聯想和美的體驗。如分形生成的線條組成抽象的蕨類植物葉子，用作單獨紋樣裝飾在器物的視覺中心位置，再通過調整線的粗細和虛實及后期的色彩來獲得更豐富的視覺感受。

3.分形面在陶瓷花紙設計中的創新應用

在分形圖形中，當分形線圍合成一個封閉的空間時就產生了分形面。同一分形圖形中分形面的形式可完全相同，也可千變萬化。將分形面創新性地應用于陶瓷花紙設計，就是依據陶瓷花紙裝飾的特點，創新性地對分形面進行分解、提取、拼合、變換及重構的過程。用陶瓷花紙裝飾陶瓷表面時，面的應用以適合紋樣和連續紋樣兩種形式為主。

適合紋樣根據器型所需裝飾面的輪廓進行設計，如邊花、角隅花、朵花等。在分形圖形中，獨立的分形面在形式上具有適合紋樣的特征。當分形面本身的外輪廓與裝飾面輪廓形態一致時，可將分形面整體移植于陶瓷裝飾面。這種情況下，用于分形的初始圖形一般與適合面形態類似，且迭代的方式以簡單的打斷和切分為主，以使面的形態在視覺上不過于復雜，應用于花紙設計時不致增加制作的成本。

然而，更多的情況下，應用分形軟件隨機輸入有效參數所生成的圖形往往經過多次迭代而出現數量眾多且相當復雜的分形面。將這一類復雜的分形圖形應用于陶瓷花紙設計時，就需要對圖形進行元素分析、提煉概括、局部取舍等處理之后再進行設計整合，以達到具有藝術審美的豐富圖案表達形式。所謂設計整合是指設計師運用想象力將素材進行重組、拼貼、構合甚至夸張抽象處理后添加一些新的設計元素構成新的裝飾圖案。如抽取隱藏在分形面中的平行線或渦形線骨架，形成放射、回旋、對稱的結構形式，用以組織陶瓷花紙中心花的適合紋樣。

處理后的分形面也可以連續紋樣的形式出現，應用于陶瓷花紙中成為邊花的主要形式。以JULIA集分形圖為例，其所形成的典型龍紋可用首尾相連的連續構合法或首尾部分重疊相連的共同構合法，加上一定的夾角（龍紋的對稱長軸與所裝飾面的圓形相切）進行重復式構成，形成二方連續。再切取龍紋的局部紋樣補充角隅，形成飽滿的連續圖案。除重復式之外，連續紋樣在圖案的內部結構中還可以設計從小到大、由簡入繁的漸變構成方式，產生視覺上的前后、進退、虛實，增加層次感。

（二）分形圖形的色彩元素在陶瓷花紙設計中的應用

將分形色彩應用于陶瓷花紙設計需要注意符合陶瓷裝飾設計的審美標準。這種審美標準一是要確保色彩與陶瓷制品釉色之間的協調性，其色調的冷暖及使用的面積與釉色之間的對比要協調；二是要確保色調風格與陶瓷造型風格之間的適配協調，根據陶瓷造型的不同風格進行色彩的設計。分形色彩通常比人工色彩更加豐富多彩，能夠產生出人意料的撞色效果，所以更需要在整體色調的視覺舒適度上進行有意調整。

陶瓷花紙中色彩的配色規律與一般繪畫相似，但并不自由，受到色料的穩定性、發色度、烤燒溫度等工藝的制約。因此，陶瓷花紙中常以顯色強且穩定的色彩為主調，而少用容易變色的色彩。另外，從生產成本上考慮，陶瓷花紙的套色數量也不是完全自由的。復色比單色成本高，套色越多，成本越高。分形圖形的色彩想要做到豐富多彩很容易，而要兼顧成本則需要設計人員在效果好與成本低的矛盾中找到用色的平衡，這就是色彩創新設計的關鍵所在。

1.數值色彩化

數值色彩化是分形色彩的產生原理。分形色彩的色相、明度和純度由內置于分形軟件內的RGB色彩系統所接收到的數據指令決定，隨參數變化而變化。隨機數值產生的隨機色彩雖然給設計人員帶來一定的刺激和靈感，但不是所有的色彩都能直接應用。如釉上顏料的黃色與紅色進行混色或間色時發色不穩定；釉下彩花紙的顏色明度一般較低，不適合表現對比強烈的分形配色。因此，利用數值色彩化的方法進行陶瓷花紙的配色還有一個重要前提，就是圖形的生成需要充分掌握陶瓷顏料的發色性質和規律。如果在分形圖形的生成階段能夠有意識地調整參數以獲得適宜生產的花紙顏色，將大大拓展陶瓷花紙的配色方案。

2.色彩數值化

分形色彩無限，而陶瓷花紙的色彩卻有諸多限制。因此，為避免浪費設計資源，在將分形色彩應用于陶瓷花紙設計時，效率較高的方式是先將不同工藝陶瓷花紙顏料的發色識別、轉換為RGB色彩系統中的數值或用一定數值范圍代表某一色相的不同明度和純度，然后在分形圖形生成時將色彩參數設置在相應的數值范圍內，這樣生成的分形圖形的色彩效果就基本在陶瓷色料的發色范圍內，又能產生出人意料的配色效果。尤其當同一圖形需要不同配色方案時，這種色彩數值化的方法就非常有效。設計師只需要在這些有效的配色中選擇符合造型和裝飾整體風格的方案即可，很大程度上拉近了分形色彩與花紙色彩之間的距離，使電腦配色變得高效可行。

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（編輯：王旭平）