GPS衛星導航在土地測繪中的應用研究

摘 要：針對土地測繪中測量誤差較大的問題，本文對GPS衛星導航在土地測繪中的應用進行研究。利用GPS衛星導航進行定位，確定GPS衛星導航通信協議，轉換坐標，計算土地面積，完成測繪，提出一種全新的測繪方法。對新方法的應用效果進行分析可知，其測繪精度顯著提高。新方法在土地資源利用與控制方面有更高的利用價值。

關鍵詞：GPS；衛星；導航；土地；測繪

中圖分類號：P 228" " " " " " 文獻標志碼：A

GPS衛星導航可以實時、準確地獲取土地的位置信息，減少了傳統測量方法的煩瑣步驟，例如設置控制點、測量角度和距離等，縮短了測量時間，提高了工作效率。同時，GPS衛星導航利用衛星定位，可以獲得高精度的位置信息[1]。在土地測繪中，GPS衛星導航的測量精度或定位精度可以達到最高毫米級別，測量結果更準確。

在此基礎上，GPS衛星導航系統可以全球覆蓋，無論在城市還是偏遠地區，都可以利用GPS進行測量，為土地測繪工作帶來了極大的便利，在地形復雜或建筑物密集的地區，GPS的優勢更明顯[2]。不同地區的測量員可以利用GPS實時共享數據，進行協同作業。這能夠避免重復測量和數據不一致，提高工作效率和數據質量。因此，本文將以某土地測量工程項目為例，對將GPS衛星導航應用于項目進行研究，利用這種方式，推動土地管理的現代化，使管理者更好地規劃、開發和利用土地資源，提高土地利用效率和管理水平。

1 GPS衛星導航定位

在進行土地測繪的過程中，引入GPS衛星導航系統對位置進行精確定位。當利用單向測距法時，只需要1臺接收裝置。將接收裝置中的1臺時鐘標記為A，將衛星上的1臺時鐘標記為A1，計算兩者之間的距離，確定時鐘差，如公式（1）所示。

a0=A-A1 " " " " " " " " （1）

式中：a0為A、A1之間的距離。

在理想狀態下，只需要將a0與光速相乘即可得到信號傳輸的真實距離，如公式（2）所示。

N=a0×c " " " " " " "（2）

式中：N為信號傳輸距離；c為光速。

由于此時 2 個時鐘之間存在時鐘差，無法達到理想狀態，因此利用公式（2）計算得到的距離無法代表真實距離，在誤差時間增加后，其得到的距離定義為偽距，計算過程如公式（3）所示。

PR=N+c（?tv-?t） " "（3）

式中：PR為偽距；?tv-?t為時鐘差。?tv-?t可以為正，也可以為負。當取值為負時，說明接收裝置中的時鐘更快；當取值為正時，說明衛星時鐘更快[3]。無須考慮衛星和接收器間的時鐘差，當 GPS信號接收器收到1顆衛星發射的無線信號后，將這2個時鐘差進行對比，就可以計算該信號的傳輸時間，再乘以光速，計算距離N'。計算過程如公式（4）所示。

（4）

式中：N'為衛星與接收裝置之間的距離；（ xi，yi，zi）為參與計算的衛星自身軌道坐標；（ x，y，z）為接收裝置的位置坐標[4]。根據實際條件，考慮數據接收的不準確性，同時考慮時鐘差，確定距離的計算過程如公式（5）所示。

（5）

式中：?tvi為各個衛星的時鐘差；?t為后一個時刻。

在此基礎上，按照上述公式，計算不同衛星與接收裝置之間的距離。

2 確定GPS衛星導航通信協議

對GPS衛星進行定位后，為方便在土地測繪過程中對數據進行通信傳輸，須對通信協議進行選擇。NMEA-0183通信協議的幀格式規定如下：“$”為幀命令的起始位，“*”為校驗與前綴，“hh”為校驗和，“lt;CRgt;lt;LFgt;”為回車和換行[5]。該通信協議的常用命令與對應說明見表1。

3 坐標轉換

當計算土地面積時，還需要完成對GPS衛星導航系統坐標系與北斗衛星導航系統坐標系之間的相互轉換[6]。對土地測繪來說，當測量面積較小時，采用近球變換的方式完成坐標轉換，如公式（6）、公式（7）所示。

（6）

（7）

式中：x、y分別為轉換后的橫縱坐標；L為經度；B為緯度；R為地球半徑。

大地坐標系與地心直角坐標的轉換如公式（8）～公式（10）所示。

X=（N+H）cosBcosL " （8）

Y=（N+H）cosBsinL" " （9）

Z=[N（1-e2）+H]sinB " （10）

式中：H為接收裝置所在位置的高度；e為第一偏心率。

高斯投影是一種常用的地圖投影方法，廣泛應用于土地測量、地圖制作等領域。在測繪過程中，將大地坐標轉換為平面直角坐標，再進行相關運算[7]。因此，須對高斯投影進行正演運算。高斯投影的約束有3個。1）必須滿足正方形的投影法則，也就是等角度的投射。2）在投影后，中間的經線是一條筆直、對稱的線。

4 土地面積算計算與測繪

對具有規則外形的土地來說，例如長方形和梯形等，可用面積公式計算其面積。在現實中，土地形狀往往是不規則的，有多邊形和圓弧形土地[8]。在測定圓弧區域的過程中，將圓弧邊緣視為多邊形，再根據多邊形的面積算法來計算。三角剖分法是計算多邊形面積最常見的一種方法。該方法的基本思想是將一個多邊形劃分為若干個以一個頂點為起點的三角形，其余各點依次連接。使用座標叉乘法計算每個三角形的面積，將其相加即為該多邊形的面積。梯形法也是計算多邊形面積最常見的一種方法。其基本思想是將多邊形中各點投影至坐標軸上，用這些點和點的投影構成一個梯形。由各頂點間的聯結次序可判定梯形面積的增減。將每一塊梯形的面積進行累加即為該多邊形的面積。格點法是將測量地面按等比例縮小至正方形的一種算法。其基本思想是先將被測量的陸地分成幾個小塊，用小塊內的圖形來求面積，采用計算多邊形面積的方法即梯形法獲得地面的實際面積。梯形法的計算過程如公式（11）所示。

（11）

式中：S為土地測繪面積；n為測繪土地的寬度；yi+1為第i+1個接收裝置縱坐標； xi+1為第i+1個接收裝置橫坐標。

5 土地測繪應用效果分析

為保證測繪工作達到預期效果，應先在測試終端建立GPS衛星導航，系統是由以下3個部分構成的。1）地面控制部分。2）空間部分。3）用戶部分。GPS 衛星導航構成如圖1所示。

在此基礎上，為獲得相對準確的測繪數據，對土地測繪中的衛星進行定位（GPS 衛星導航定位如圖2所示）。

上述內容設計完畢后，根據土地測繪工程項目的實際情況完善相關準備工作。在開始GPS測量前，需要明確測量的范圍和目的。根據測量范圍和目的，選擇合適的GPS接收機。當大面積測量時，需要使用精度、可靠性高的GPS接收機。當小面積測量時，可以使用價格更實惠、輕便的GPS接收機。無論哪種類型的接收機，都是由GPS模塊、通信接口和單片機等構成的，GPS 接收機結構如圖3所示。

在開始測量前，需要了解GPS衛星信號的相關知識，例如可見衛星數量、衛星位置和信號強度等，掌握這些信息，有助于確定測量位置的可行性和數據的質量。在此基礎上，準備相關的文件和地圖，例如任務書、合同書、技術設計書和地形圖等，了解測量的背景和要求，為測量提供參考。以上準備工作能夠保證GPS測量順利進行并獲得準確可靠的數據。

完成上述工作后，按照規范即可進行試點工程項目的土地測繪作業，在測繪過程中，應明確在GPS定位系統中，存在3種不同的誤差源，即GPS自身誤差、信號傳播誤差和接收裝置誤差。在第一類誤差中，最重要的是星歷表誤差和星間鐘誤差。前者是星歷表的衛星鐘面時與GPS基準時的偏差，其與GPS基準時的誤差為1 ms～0.1 ms，其等價誤差為30 km～300 km。后者是由衛星歷確定的一顆衛星的空間位置與其實際位置之間的偏差。這種偏差會直接影響定位的準確性。第二類誤差主要是由信號傳輸引起的，在傳輸過程中，信號存在對流層延遲和多徑效應，當 GPS 穿

越大氣層時，對流層的作用會導致時延，這種延遲會影響定位的準確性。多路徑效應是指GPS信號受到反射、折射等影響而產生的路徑偏移，這種偏移也會影響定位的準確性。第三類誤差主要包括接收機時鐘差和接收機天線位置誤差等，這些因素會影響電磁波傳播時間的測定，進而影響定位的準確性。

明確誤差的來源后，對試點工程土地測繪的系統誤差進行計算，計算過程如公式（12）所示。

（12）

式中：E為試點工程土地測繪中系統誤差；m為測繪土地的長度；?x為GPS衛星導航系統的定位誤差，誤差來源如上文所示。為便于后續分析測繪結果，在本研究中假設m與n為2個相等的數值，設?x為1 m、2 m和3 m，分析試點工程土地測繪中系統誤差與GPS衛星導航定位誤差之間的關系，其結果如圖4所示。

6 結語

隨著科技的飛速發展，GPS已經成為日常生活和工作中不可或缺的一部分。在土地測繪領域中，GPS取代了傳統的測量方法，提高了測繪的準確性和效率。為深化這方面內容的設計，本文進行研究，得到如下結論：從圖4中可以看出，在排除外界因素影響的條件下，當?x為1 m時，試點工程土地測繪中E最小，當?x=3 m時，試點工程土地測繪中E最大，因此，在實際測繪過程中，為提高土地測繪的精度，應減少GPS自身誤差、信號傳播誤差和接收裝置誤差，來減少土地測繪整體誤差。利用這種方式，全面提升土地測繪作業的精度與可靠性。

參考文獻

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