基于集成學(xué)習(xí)算法的M5卷接機(jī)煙支質(zhì)量穩(wěn)定性分析與控制

摘 要：PROTOS-M5卷煙機(jī)是上海某公司某專線的生產(chǎn)設(shè)備，具有較高的自動(dòng)化和信息化水平，但如何充分利用復(fù)雜的在線數(shù)采數(shù)據(jù)來分析、構(gòu)建有效、穩(wěn)定的在線物測指標(biāo)穩(wěn)定性控制體系，一直是車間質(zhì)量人員面臨的難題。本文以在線煙支質(zhì)量標(biāo)偏為研究對(duì)象，基于M5卷煙機(jī)在線數(shù)采數(shù)據(jù)，研究生產(chǎn)過程中的煙支質(zhì)量穩(wěn)定性控制，利用集成學(xué)習(xí)算法構(gòu)建以在線煙支質(zhì)量標(biāo)偏為響應(yīng)變量、設(shè)備參數(shù)簇為解釋變量的回歸模型，明確了在線煙支質(zhì)量穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵參數(shù)和優(yōu)化控制范圍，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建關(guān)鍵參數(shù)的中位數(shù)過程控制圖，為車間在線煙支質(zhì)量穩(wěn)定性預(yù)警、監(jiān)控提供重要的參考與指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：PROTOS-M5；在線數(shù)采；質(zhì)量標(biāo)偏；集成學(xué)習(xí)；中位數(shù)控制圖

中圖分類號(hào)：TS 43 " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

如何利用現(xiàn)有卷接機(jī)大量、原始的數(shù)采數(shù)據(jù)分析、研究在線質(zhì)量指標(biāo)與設(shè)備、工藝參數(shù)間的關(guān)聯(lián)性，一直是卷煙生產(chǎn)者面臨的難題。該項(xiàng)工作不僅需要對(duì)卷接設(shè)備、工藝諳熟于心，還需要找到一種便捷、有效的數(shù)據(jù)處理和分析方法，在雜亂的大量底層原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)機(jī)理運(yùn)行中的邏輯關(guān)系。本文以PROTOS-M5數(shù)采參數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差為研究對(duì)象，采用集成學(xué)習(xí)算法來探尋、構(gòu)建影響煙支質(zhì)量穩(wěn)定性的參數(shù)預(yù)測模型，并以中位數(shù)控制圖[1]進(jìn)行參數(shù)過程監(jiān)控，以達(dá)到提升過程穩(wěn)定性控制的目的。

1 構(gòu)建在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)測模型的算法準(zhǔn)備

1.1 Bagging算法

Bagging是基于自助采樣法的集成算法[2]，其定義為給定包括m個(gè)樣本的數(shù)據(jù)集，Bagging的基本流程如下。先隨機(jī)取出一個(gè)樣本放入采樣集中，再把該樣本放回初始數(shù)據(jù)集，使下次采樣時(shí)該樣本仍有可能被選中。經(jīng)過m次隨機(jī)采樣操作，得到含m個(gè)樣本的采樣集。初始訓(xùn)練集中，有的樣本在采樣集里多次出現(xiàn)，有的從未出現(xiàn)，最終可采樣出T個(gè)含m個(gè)訓(xùn)練樣本的采樣集，然后基于每個(gè)采樣集訓(xùn)練出一個(gè)基學(xué)習(xí)器，再將這些基學(xué)習(xí)器進(jìn)行結(jié)合。

假定基學(xué)習(xí)器的計(jì)算復(fù)雜度為o（m），則Bagging的復(fù)雜度大致為T（o（m）+o（s））?？紤]采樣平均過程的復(fù)雜度o（s）很小，而T通常是一個(gè)不太大的常數(shù)，因此訓(xùn)練一個(gè)Bagging集成與直接使用基學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練一個(gè)學(xué)習(xí)器的復(fù)雜度同階，說明Bagging是一個(gè)高效的集成學(xué)習(xí)算法。

自助采樣過程還使Bagging具有另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，由于每個(gè)基學(xué)習(xí)器只使用了初始訓(xùn)練集中約63.2%的樣本，剩下約36.8%的樣本可作為驗(yàn)證集對(duì)泛化性能進(jìn)行“包外估計(jì)”，為此須記錄每個(gè)基學(xué)習(xí)器使用的訓(xùn)練樣本。設(shè)定D表示ht實(shí)際使用的訓(xùn)練樣本集，令Hoob（x）表示對(duì)樣本x的包外預(yù)測，即僅考慮那些未使用x訓(xùn)練的基學(xué)習(xí)器在上的預(yù)測，如公式（1）所示。

（1）

式中：T為復(fù)雜度，為樣本空間，Dt為訓(xùn)練樣本集，ht（x）為訓(xùn)練預(yù)測值。

則Bagging泛化誤差的包外估計(jì)如公式（2）所示。

（2）

從偏差-方差分解的角度看，Bagging主要關(guān)注降低方差，因此它在不剪枝決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等易受樣本擾動(dòng)的學(xué)習(xí)器上效用更明顯。

1.2 隨機(jī)森林算法

隨機(jī)森林[3]是Bagging的一個(gè)擴(kuò)展變體，在以決策樹為基學(xué)習(xí)器構(gòu)建Bagging集成的基礎(chǔ)上，隨機(jī)森林算法會(huì)進(jìn)一步在決策樹的訓(xùn)練過程中引入隨機(jī)屬性選擇。傳統(tǒng)決策樹劃分屬性時(shí)，會(huì)在當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的屬性集合（假定有d個(gè)屬性）中選擇一個(gè)最優(yōu)屬性，而隨機(jī)森林算法會(huì)先從基決策樹的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的屬性集合中隨機(jī)選擇一個(gè)包括K個(gè)屬性的子集，再從該子集中選擇一個(gè)最優(yōu)屬性用于劃分。其中參數(shù)K=sqre（d）控制了隨機(jī)性的引入程度。因此，隨機(jī)森林中基學(xué)習(xí)器的多樣性不僅來自樣本擾動(dòng)，還來自屬性擾動(dòng)，可使最終集成的泛化性能通過個(gè)體學(xué)習(xí)器間差異度的增加而進(jìn)一步提升。

1.3 構(gòu)建在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)測模型的算法策略

本文構(gòu)建在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值預(yù)測模型采用Bagging與隨機(jī)森林算法相結(jié)合的策略，其邏輯如下。假定集成包括T個(gè)基學(xué)習(xí)器{h1，h2，......hi}，其中h在示例x上的輸出為hi（x），本文對(duì)進(jìn)行結(jié)合的策略是加權(quán)平均法，如公式（3）所示。

（3）

式中：wi為個(gè)體學(xué)習(xí)器hi的權(quán)重，通常要求wi≥0，。

隨機(jī)森林對(duì)樣本集和特征的隨機(jī)選擇已經(jīng)將不同學(xué)習(xí)器的差異性提升至較高水平，導(dǎo)致不同學(xué)習(xí)器的預(yù)測精度有較大差異，為了使預(yù)測模型達(dá)到更高的精度，設(shè)置為自適應(yīng)的權(quán)重分布，使權(quán)重wi與該學(xué)習(xí)器的預(yù)測精度相關(guān)，即預(yù)測得越準(zhǔn)，權(quán)重越大，如公式（4）所示[4]。

（4）

式中：SSE為在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差真實(shí)值與預(yù)測值間差的平方和。

由此，在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)測模型的底層算法邏輯構(gòu)建完畢。

2 在線煙支質(zhì)量檢測系統(tǒng)準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)

Protos-M5微波測量傳感器（MIDAS）由微波模塊、MIDAS計(jì)算機(jī)卡和電壓處理器構(gòu)成，其主要功能為在前、后道煙條上測量煙絲密度，煙條的密度由MIDAS測量傳感器每隔一個(gè)增量（INC）測量一次。MIDAS2計(jì)算機(jī)卡以INC時(shí)鐘脈沖采集得出的密度曲線數(shù)據(jù)，供質(zhì)量調(diào)節(jié)和建立煙支型面曲線使用。目前Protos-M5在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算口徑的形式為100支×10子組，同時(shí)機(jī)臺(tái)會(huì)基于微波測量傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行煙支質(zhì)量調(diào)節(jié)。當(dāng)實(shí)際質(zhì)量與額定質(zhì)量差距超出規(guī)定范圍時(shí)，控制系統(tǒng)會(huì)計(jì)算出一個(gè)新的吸絲帶位置，通過伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)凸輪上、下位置來調(diào)整吸絲帶位置，進(jìn)而可使實(shí)際質(zhì)量盡量接近額定質(zhì)量。

微波測量傳感器在經(jīng)過長時(shí)間、多工況生產(chǎn)后，系統(tǒng)測量準(zhǔn)確性可能會(huì)發(fā)生一定偏移，進(jìn)而造成在線煙支質(zhì)量測量值不能真實(shí)反映實(shí)際煙支質(zhì)量。因此為了確保構(gòu)建在線煙支質(zhì)量SD預(yù)測模型時(shí)，在線顯示的煙支質(zhì)量數(shù)據(jù)能夠真實(shí)反映實(shí)際煙支質(zhì)量的變化情況，須對(duì)Protos-M5微波測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確度檢驗(yàn)。

本文以Protos-M5前道煙槍為研究對(duì)象，在當(dāng)班中段且設(shè)備處于穩(wěn)定運(yùn)行的過程中，隨機(jī)選擇3名檢測人員在卷接與包裝銜接處進(jìn)行煙支取樣。每名人員分3次進(jìn)行前道煙支取樣，每次取樣200支，每次間隔5min，記錄每次取樣開始、結(jié)束時(shí)間。然后在同一臺(tái)經(jīng)過校準(zhǔn)校驗(yàn)的密度儀上進(jìn)行煙支質(zhì)量檢測，同時(shí)計(jì)算每次取樣時(shí)間內(nèi)前道在線煙支質(zhì)量的測量均值。詳細(xì)的測量與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1。

結(jié)果表明，在95%的置信度下，以0.5mg作為顯著性水平差異評(píng)價(jià)指標(biāo)，經(jīng)雙樣本t檢驗(yàn)[5]可得MIDAS在線煙支質(zhì)量與密度儀檢測的煙支質(zhì)量存在差異，即P=0.903，MIDAS在線煙支質(zhì)量與密度儀離線檢測的煙支質(zhì)量并無顯著差異，因此可認(rèn)為MIDAS在線煙支質(zhì)量檢測數(shù)據(jù)符合控制標(biāo)準(zhǔn)要求。

3 基于隨機(jī)森林算法的煙支質(zhì)量SD預(yù)測模型構(gòu)建

3.1 數(shù)據(jù)表格預(yù)處理

從M5目標(biāo)機(jī)臺(tái)的后臺(tái)數(shù)采系統(tǒng)導(dǎo)取2022年9月—2023年2月的在線參數(shù)時(shí)間表，以時(shí)間為主索引，將各參數(shù)同步對(duì)齊并篩選重復(fù)值，最后執(zhí)行并表操作，形成一張可供處理與分析的初級(jí)大表。

以質(zhì)量當(dāng)前值-煙支質(zhì)量短時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差（前道）為響應(yīng)變量，結(jié)合設(shè)備資料、參數(shù)命名規(guī)律進(jìn)行參數(shù)分塊，以區(qū)別質(zhì)量指標(biāo)與設(shè)備工藝參數(shù)。同時(shí)遍歷表內(nèi)參數(shù)數(shù)據(jù)形態(tài)，進(jìn)一步提取數(shù)值型、時(shí)間型參數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)值型參數(shù)進(jìn)行最大值、最小值、中位數(shù)、均值、方差和計(jì)數(shù)等維度賦值。

3.2 數(shù)據(jù)清洗與整理

根據(jù)每個(gè)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，剔除參數(shù)數(shù)值個(gè)數(shù)為1或全部為空值的參數(shù)，同時(shí)利用圖表法查找指標(biāo)的離群值，結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際與偏離范圍確定是否為異常數(shù)據(jù)，對(duì)確定為異常數(shù)據(jù)的參數(shù)采用刪除或蓋帽法[6]進(jìn)行處理。

3.3 數(shù)據(jù)集切分

將質(zhì)量當(dāng)前值-煙支質(zhì)量短時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差（前道）為響應(yīng)變量，同時(shí)明確加入模型構(gòu)建的自變量參數(shù)范圍，將整體數(shù)據(jù)集切分為測試集與訓(xùn)練集2個(gè)部分，用于模型測試與訓(xùn)練。同時(shí)為了保證復(fù)現(xiàn)效果，設(shè)置固定的隨機(jī)種子。

3.4 以集成學(xué)習(xí)構(gòu)建的煙支質(zhì)量SD預(yù)測模型

針對(duì)當(dāng)前處理完畢的數(shù)據(jù)集，采用AdaBoost[7]、Stacking[8]、

隨機(jī)森林（random forest）和XGboost這4種集成學(xué)習(xí)算法模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，具體步驟如下。1）在Python環(huán)境中安裝好相應(yīng)的集成學(xué)習(xí)庫，同時(shí)導(dǎo)入對(duì)應(yīng)的模型算法，然后將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)依次導(dǎo)入相應(yīng)的算法中進(jìn)行模型訓(xùn)練，形成初版模型。2）比較訓(xùn)練集中煙支質(zhì)量短時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差（前道）的實(shí)際值和預(yù)測值，計(jì)算訓(xùn)練集在模型上的均方誤差，進(jìn)而得到模型在訓(xùn)練集上的R2值。3）將測試集數(shù)據(jù)導(dǎo)入上一步驟訓(xùn)練好的模型中，輸出測試集在模型上的預(yù)測值，比較測試集中煙支質(zhì)量短時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差（前道）的實(shí)際值和預(yù)測值，計(jì)算測試集在模型上的均方誤差，進(jìn)而得到模型在測試集上的R2值。4）對(duì)比訓(xùn)練集與測試集的R2值，如果兩者比值﹤0.8，則判定為較明顯的過擬合，啟動(dòng)模型調(diào)參；如果兩者比值﹥0.8，則跳過調(diào)參環(huán)節(jié)。5）依次遍歷預(yù)測結(jié)果影響較大的參數(shù)和對(duì)應(yīng)的取值范圍，分別進(jìn)行模型的訓(xùn)練和評(píng)估，記錄各參數(shù)不同取值組合下的測試集R2，將測試集中R2值最高的參數(shù)取值組合為最終的模型參數(shù)設(shè)置。6）參照步驟2、3、4對(duì)調(diào)參后的模型重新進(jìn)行模型評(píng)估，計(jì)算新模型在測試集上的R2值。

將上述4種集成學(xué)習(xí)算法按照上述6大步驟分別進(jìn)行煙支質(zhì)量SD預(yù)測模型訓(xùn)練、評(píng)估、調(diào)參和再評(píng)估，比較可得基于隨機(jī)森林算法的煙支質(zhì)量SD預(yù)測模型在測試集上R2最高，為0.941。

3.5 模型因子效應(yīng)排序

通過利用隨機(jī)森林算法構(gòu)建基于在線數(shù)采參數(shù)數(shù)據(jù)的煙支質(zhì)量SD預(yù)測模型，得出影響在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)鍵因子排序和對(duì)應(yīng)效應(yīng)值，具體如下：VE前道吸絲帶調(diào)節(jié)裝置的生產(chǎn)位置=0.2961；端頭密度-前道煙條=0.1941；水分-前道煙條=0.1298；端頭壓實(shí)位置短時(shí)標(biāo)準(zhǔn)偏差-前道煙條=0.0837；ODM前道煙條直徑的校準(zhǔn)偏量=0.0467；端頭壓實(shí)位置-前道煙條=0.0459；SE前道粘接室調(diào)節(jié)偏移量=0.0215；VE陡角輸送機(jī)的比例系數(shù)=0.0129。

4 關(guān)鍵參數(shù)的預(yù)警與監(jiān)控

為了進(jìn)一步控制在線煙支質(zhì)量穩(wěn)定性，基于該模型的關(guān)鍵因子效應(yīng)排序結(jié)果，引入中位數(shù)控制圖的過程監(jiān)控方法，對(duì)在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差、VE吸絲帶調(diào)節(jié)裝置的生產(chǎn)位置等參數(shù)進(jìn)行過程預(yù)警和監(jiān)控。

4.1 中位數(shù)控制圖介紹

中位數(shù)控制圖屬于計(jì)量型雙值控制圖，適用于產(chǎn)量較大、加工穩(wěn)定的生產(chǎn)過程，將統(tǒng)計(jì)總體中的各變量值按大小依次排列起來形成一個(gè)數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值稱為中位數(shù)。因此中位數(shù)控制圖可以顯示過程輸出的分布寬度，可預(yù)見過程變差的趨勢。

4.2 構(gòu)建煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差中位數(shù)控制圖

基于Protos-M5原始數(shù)采頻率與設(shè)備運(yùn)行速度，選擇在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差、VE吸絲帶調(diào)節(jié)裝置的生產(chǎn)位置等參數(shù)合適的子組大小，本文所述專線選擇單個(gè)數(shù)采點(diǎn)為1min、子組大小為5，以保證單個(gè)子組內(nèi)的變差盡可能小。同時(shí)針對(duì)目標(biāo)機(jī)臺(tái)，選取處于穩(wěn)定性生產(chǎn)階段的樣本數(shù)據(jù)，根據(jù)子組能夠反應(yīng)的潛在變化要求進(jìn)行分組，確保子組數(shù)為30以上。

完成子組分類后，須進(jìn)行子組中位數(shù)計(jì)算。當(dāng)在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差、VE吸絲帶調(diào)節(jié)裝置的生產(chǎn)位置等參數(shù)以升序排列時(shí)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差、VE吸絲帶調(diào)節(jié)裝置的生產(chǎn)位置等參數(shù)，如公式（5）、公式（6）所示。

（5）

（6）

式中：x（o）為樣本中的第O個(gè)元素；為中位數(shù)；K為用于確定平均中位數(shù)的子組數(shù)量；R為極差；為所有子組中位數(shù)均值；為極差均值。

查子組個(gè)數(shù)系數(shù)表可得極差放大系數(shù)和中位數(shù)控制圖的上、下限LCL、UCL，而煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差是望小的，因此其只有控制上限。計(jì)算過程如公式（7）～公式（9）所示。

= （控制中心線） " " "（7）

=+ ，（n=5，=0.691） "（控制上限） （8）

=- （控制下限） （9）

式中：為控制中心線；為控制上限；為控制下限。

4.3 中位數(shù)控制圖分析與完善

在繪制完成在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差、VE吸絲帶調(diào)節(jié)裝置的生產(chǎn)位置等參數(shù)的中位數(shù)控制圖后，須根據(jù)判異規(guī)則進(jìn)行異常點(diǎn)判斷。出現(xiàn)異常點(diǎn)時(shí)，須結(jié)合在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差預(yù)測模型進(jìn)行原因排查和異常點(diǎn)剔除。基于異常點(diǎn)剔除后的樣本數(shù)據(jù)重新繪制中位數(shù)控制圖，重復(fù)上述步驟直至消除異常點(diǎn)。

通過多輪計(jì)算可得目標(biāo)機(jī)臺(tái)的在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差中位數(shù)控制圖的中心線為19.93，控制圖上限為20.55，VE吸絲帶調(diào)節(jié)裝置生產(chǎn)位置的中位數(shù)控制圖中心線為-2.11mm，控制圖上限為-1.85mm，控制圖下限為-2.34mm。將計(jì)算所得控制限結(jié)合生產(chǎn)過程SPCD系統(tǒng)進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)與在線煙支質(zhì)量穩(wěn)定性監(jiān)控，根據(jù)統(tǒng)計(jì)過程控制（Statistical Process Control，SPC）八大判異規(guī)則判定監(jiān)控對(duì)象出現(xiàn)異常點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)自動(dòng)生成、反應(yīng)預(yù)警信息，第一時(shí)間通知生產(chǎn)管理者進(jìn)行情況核實(shí)和調(diào)整，進(jìn)而提升對(duì)過程穩(wěn)定性的控制能力。

5 結(jié)論

本文通過建立、運(yùn)用在線煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差的預(yù)測模型和關(guān)鍵參數(shù)的中位數(shù)控制圖，有效提升了設(shè)備生產(chǎn)過程中的質(zhì)量指標(biāo)監(jiān)控和預(yù)警能力，明確了影響煙支質(zhì)量穩(wěn)定性控制的關(guān)鍵參數(shù)范圍，并通過中位數(shù)控制圖對(duì)其生產(chǎn)過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。當(dāng)煙支質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)偏差發(fā)生持續(xù)性異常波動(dòng)時(shí)，能及時(shí)、有效地進(jìn)行過程預(yù)警、調(diào)整，從而達(dá)到在線煙支質(zhì)量穩(wěn)定性控制的目的。

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