平面壓入法在航空鋁材力學性能試驗中的應用

摘 要：進行航空飛行器材料性能試驗工作，需要盡量減少取樣面積對結構整體性和穩定性造成的破壞。平面壓入法是非接觸力學理論中的一種試驗方法，采用微納米級壓入技術代替大面積取樣，在不破壞材料結構完整性的基礎上進行性能測試。本文研究了平面壓入法在航空鋁材力學性能測試中的應用，對關鍵步驟進行分析，指出在構建能量-位移模型、進行結構模型有限元分析、進行參數標定和模型修正以及獲取材料性能指標等步驟中的技術實施方法，研究了在試驗過程中的注意事項。

關鍵詞：平面壓入法；航空材料；力學性能；試驗技術

中圖分類號： V 250 " " " " " " " 文獻標志碼：A

在航空領域飛行器設計與制造中，鋁材應用廣泛，其結構性能直接影響飛行安全性。在進行航空鋁材結構性能測試的過程中，只有盡量不破壞結構穩定性，才能最大程度地提高效益[1]。因此，在航空領域飛行器力學性能試驗中亟待解決的問題是減少取樣對性能測試結果的不良影響。平面壓入法采用微納米級壓入方法將取樣面積控制在最小尺度內，最大限度地降低取樣對結構的損傷程度，測試結果精度較高，應深入研究和推廣該方法[2]。

1 平面壓入法概述

1.1 微樣測試理論

在航空領域，結構材料的性能影響飛機的飛行安全，因此需要進行反復測試，才能給出合格證明。航空材料的結構特性指標包括組成元素、單軸拉伸性和硬度等，其主要利用取樣的方法進行性能測試。為了避免破壞材料的整體完整性，減少性能測試對材料結構造成的不可避免損傷，傳統的取樣測試方法逐漸淘汰[3]，微樣測試方法逐漸興起，在關鍵結構件的檢測過程中有取代取樣測試的趨勢。微樣測試方法的主要形式如圖1所示。由圖1可以看出，對航空結構材料進行微樣測試主要包括3種方法，分別為小沖桿試驗、圓環壓縮試驗和平面壓入法。小沖桿試驗和圓環壓縮試驗需要對結構材料進行小尺寸取樣，基于試樣進行性能測試并給出評價報告；平面壓入法是一種基于預測技術的性能評價方法，利用微納米級壓入技術獲得結構材料的性能預測。平面壓入法是一種理想的無接觸試驗方法，其根據預測數據對材料性能進行評價，減輕了對材料物理結構的破壞力度。

1.2 平面壓入法特點

作為微樣測試理論的重要應用方法，平面壓入法的發展經歷了3個主要階段。平面壓入法的發展階段與特點如圖2所示。

由圖2可知，隨著材料學理論演變，平面壓入法的發展經歷了由材料彈性模量測試、屈服強度性能測試至彈塑性理論結構測試的變遷。1980—2000年，利用球形壓頭對材料結構進行了基本的彈性模量和屈服強度性能測試，建立應力-應變經驗曲線，獲得結構材料內部的特性。這種方法獲得的材料力學特性準確，但是容易受到球形壓頭潔凈度和壓入深度的影響，結果具有較大隨機性。2000—2010年，對球形壓頭進行改進，利用圓柱壓入方法測量材料的結構特性。2010年以后，隨著彈塑性理論和有限元分析方法的發展，平面圓柱壓入法結合能量-位移方程解決了測試結果易受壓頭影響的問題，在結構力學分析領域得到廣泛應用。

1.3 平面壓入法測試航空鋁材力學性能的流程

提升飛行器使用效能的關鍵是對航空鋁材的力學性能進行測試，并提出改進措施[4]。在飛行器中，航空鋁材是一體化結構，須避免局部結構破壞。因此，利用小沖桿試驗和圓環壓縮試驗進行航空鋁材結構性能分析須受到限制，否則采樣會破壞結構一致性，導致飛行器結構性能受損。在這種情況下，融合了微納米級壓入特征的平面壓法是進行航空鋁材結構性能測試的首選方法。使用以下測試流程和平面壓入法進行航空鋁材力學性能測試，測試流程如圖3所示。

2 航空鋁材力學性能測試

2.1 建立能量-位移模型

能量密度等效理論指出，材料受到外力擠壓后會改變能量密度，雖然外力擠壓形變測量存在一定難度，但是改變測量能量密度可以反向推演外力擠壓形變和材料的結構性能。因此，建立能量-位移模型是利用平面壓入法進行力學性能測試的理論基礎。

航空鋁材的本構關系符合Hollomon定律，其應力-應變關系屬于分段耦合關系，如公式（1）所示[5]。

（1）

式中：f為材料的結構應力；A為材料的彈性模量；α為應變硬化指數；n為正實數（根據試驗要求確定，一般取1、2或3），n、1-n為冪次運算。

當受到擠壓時航空鋁材會發生應變，并產生應變能量的變化。在應變硬化閾值范圍內，航空鋁材受擠壓后產生的應變能量與應變之間的關系如公式（2）所示[5]。

（2）

式中：U為應變能量；Ve為圓柱壓頭有效受力面積；αeq-m為名義應變屈服系數。

采用圓柱壓頭進行平面壓入試驗，圓柱壓頭有效受力面積與鋁材應變屈服之間存在冪次對應關系，如公式（3）所示。

（3）

式中：k1、k2、k3和k4為待定系數，利用有限元模型獲得；X為圓柱壓頭的體積；h為圓柱壓頭的高度。

由公式（1）～公式（3）可知航空鋁材受到擠壓后產生形變位移與對應能量密度之間的數學關系。測量圓柱壓頭有效受力面積與航空鋁材應變屈服之間的對應關系以及待定系數，在應變硬化閾值范圍內根據能量密度和應力變化情況對鋁材的結構特性進行判斷和評價。

2.2 結構模型有限元分析

利用網格法構建航空鋁材的有限元模型，將圓柱壓頭的擠壓過程按照軸對稱面進行分解。在平面壓入法中，圓柱壓頭作用于航空鋁材，對航空鋁材構建不同倍率的網格密度模型。圓柱壓頭作用于航空鋁材的有限元模型如圖 4 所示。在網格密度模型中，利用應力云圖計算鋁材受到圓柱壓頭擠壓后的載荷-位移曲線。選擇大尺寸航空鋁材進行有限元分析，按照2倍的倍率將其劃分為30 445個網格，測量其載荷-位移變化曲線，如圖5所示。由圖5可知，在2倍網格密度的有限元分析中，航空鋁材在一定載荷閾值內的位移變化呈現指數曲線的形式。配合應力云圖可以確定在圓柱壓頭作用下應變能量密度與應變位移之間的數據耦合關系。按照不同的倍率劃分網格，分別進行有限元分析后，基于獲得的數據進行回歸分析，得到應變能量密度與應變位移之間的對應關系，計算待定系數k1～k4的具體數值。

2.3 參數標定與模型修正

航空鋁材經過實際測試得到能量密度與應變位移之間對應關系的數據，剔除不合理參數。在測試過程中，儀器振動、無線信號干擾和光照度變化干擾等會造成不良影響，產生誤差數據。明顯偏大或者偏小的數據可以作為壞數據進行剔除，應將相對應的應變位移與能量密度數值同時刪除。壞數據的數量應該控制在一定比例內。一般選擇5%作為數據良率的閾值，如果壞數據的數量超過5%，那么說明該次測試不合格，應該重新進行測試；只有當每次測試的數據良率均保持在95%以上時，才表示測試數據可用。

利用測試獲得的數據，根據公式（1）～公式（3）進行曲線擬合。在所獲得的擬合方程中，應考慮材料彈性模量A對鋁材應變能的影響。材料彈性模量不易測得，因此需要對A進行修正。在有限元模型中，使用加載指數方式對A進行修正，如公式（4）所示。

A=c1α（c2α+c3）β2+（c4α+c5）β-2 " " " （4）

式中：c1～c5為根據經驗估計的修正系數。

2.4 材料性能指標獲取

選擇不同類型的航空鋁材分別進行平面壓入試驗，獲得不同試驗條件下的應力-應變曲線，根據應力-應變曲線計算材料能量密度。不同應變對應不同的能量密度數值，根據應變位移與能量密度之間的數據關系分析取得材料的屈服強度、抗拉強度和洛氏應度等力學性能指標。選擇3類航空鋁材進行試驗，在最大加載位移1 mm、加載速率0.2 mm/s、載荷采樣率30次/s的條件下，載荷-位移曲線如圖6所示。由圖6可知，在不同加載位移作用下，航空鋁材的載荷與位移之間均呈現指數形式的變化。計算不同加載位移所對應的載荷力，將載荷力代入能量-位移模型中，根據能量密度的變化分析鋁材的屈服強度、抗拉強度和洛氏應度等力學性能指標。對根據實測數據獲得的航空鋁材結構力學性能指標，在一定范圍內進行可用性判斷。如果性能指標的誤差在一定范圍內（一般選擇5%作為閾值），證明使用平面壓入法獲得的力學性能指標有效，就可以作為結構強度和使用壽命的評價依據。

3 平面壓入法在航空鋁材力學性能測試中的注意事項

平面壓入法是一種小面積取樣試驗方法，在航空鋁材力學性能測試中應用廣泛。為了保證平面壓入法在工程時間測試中取得良好的效果，在進行試驗的過程中應該注意以下事項。

首先，應該保證取樣區域和試驗環境空間的潔凈度。雜質會影響試驗結果的準確度，損壞數據，使結果分析失去意義。因此，如果要使各種測試儀器發揮作用，就要使試驗環境空間保持恒定的溫度[6]。

其次，應該注意正確的試驗操作程序。須嚴格按照流程進行試驗操作，重視對參數進行修訂與對模型進行修正，根據數據回歸結果對能量-位移模型中的相關方程進行復核，減少不穩定項帶來的不良影響。

最后，應該建立嚴格的試驗審批與記錄制度。在每個基本步驟開始前都需要向管理部門報備試驗進程，經過充分的技術交流和試驗準備后才允許進行試驗。對試驗結果應該做好詳細記錄，請試驗參與者簽字以保證結果記錄無誤，將結果按照規范進行存檔。

4 結論

本文對航空鋁材的力學性能測試方法進行研究，探討了平面壓入法的關鍵實施步驟。作為一種應用廣泛、準確率高的試驗方法，平面壓入法的取樣區域很小，主要采用圓柱壓入材料的方式進行性能測試。這種方法不破壞航空鋁材的結構穩定性，可以準確測定鋁材的彈性模量、屈服強度、抗拉強度以及洛氏應度等指標。為了提升平面壓入法的測試精度，本文提出在試驗過程中的注意事項。在后續研究中，應該將這些方法進行規范化處理并形成制度，保證航空鋁材試驗技術更加科學、實用。

參考文獻

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