基于博弈論-云模型的姜唐湖水土保持效益評價

摘 要：本文以淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程為研究對象，運用博弈論賦權和云模型相結合的方法對其效益進行評價。首先，通過梳理相關文獻資料，構建了水土保持工程效益評價指標體系，并運用博弈論組合賦權法確定了各指標的權重。其次，引入云模型將定性指標定量化，從而實現了對水土保持工程效益的全面評價。最后，運用實際數據驗證了所構建模型的合理性和有效性，為淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程效益評價提供了新的理論和方法借鑒。

關鍵詞：水土保持項目；工程效益評價；云模型

中圖分類號：X 82 文獻標志碼：A

水土保持工程是防治水土流失、保護和改善生態環境、促進經濟社會可持續發展的重要措施，對優化水土保持工程布局、提高水土保持工程效益具有重要意義[1]。由于水土保持工程效益評價涉及多個因素，因此，科學、合理地評價水土保持工程的效益仍然是一個亟待解決的問題[2]。李寧寧等[3]運用DEA模型對黑龍江省的黑土地水土保持綜合效益進行評價。馮晨辰[4]以甘肅省東部土地整治重大工程為研究對象，對土地整治的效果進行評價分析。吉鵬飛[5]采用影子工程法和價格替代法等模型科學評價水土保持建設工程的生態效益價值。楊帆[6]應用統計學知識和比較分析法對巧家縣退耕還林工程的經濟效益、生態效益及社會效益進行綜合分析，本文以淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程為例，基于博弈論和云模型對水土保持工程效益進行評價，旨在為優化水土保持工程布局和提高水土保持工程效益提供理論依據。

1 水土保持工程概況

姜唐湖行蓄洪區位于安徽省淮河中游的霍邱與潁上交界處，這一區域在淮河河道堤防工程中扮演至關重要的角色。該湖區總面積達到121.2km2，其設計蓄洪水位為26.4m，相應的蓄洪庫容為7.6億m3。該區域的主要工程構成包括進洪閘、退水閘、圈堤以及沿線的相關穿堤建筑物。

姜唐湖進洪閘位于臨淮崗洪水控制工程的老淮河主槽與49孔淺孔閘之間的主壩上，共有14孔，每孔的凈寬為12.0m，底板高程為19.70m，設計進洪流量為2400m3/s。姜唐湖退水閘位于正陽關對面，共有16孔，單孔凈寬為10m，底板高程為19.00m，設計行洪流量為2400 m3/s，反向進洪流量為1000 m3/s。

2 評價模型選擇

2.1 基于博弈論的組合賦權法

2.1.1 序關系法求主觀權重

序關系法（Order Relation Method，ORM）是一種基于專家主觀判斷和客觀分析相結合的權重確定方法。它通過構建判斷矩陣對評價指標進行兩兩比較，根據專家的主觀判斷確定各指標的相對重要性。然后，通過計算判斷矩陣的最大特征值及對應的特征向量，得到各指標的權重。序關系法具有較強的實用性和靈活性，廣泛應用于各種評價領域。

序關系法的計算步驟如下：1）構建判斷矩陣，根據評價指標體系選取n個評價指標。邀請專家對n個指標進行兩兩比較，根據專家的主觀判斷來構建一個n×n的判斷矩陣A。矩陣A中的元素aij表示指標i相對于指標 j 的相對重要性。如果 aij= 3，那么表示指標i相對于指標 j 有中等的重要性。2）計算權重，計算判斷矩陣 A 的最大特征值λmax及對應的特征向量W。特征向量W即為各指標的權重。計算判斷矩陣A的行和Ci，如公式（1）所示。計算權重Wi，如公式（2）所示。3）檢驗一致性。檢驗判斷矩陣的一致性。計算判斷矩陣的一致性指標 CI（Consistency Index），如果CI小于 0.1，就認為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則需要對判斷矩陣進行調整。CI的計算過程如公式（3）所示。

Ci=∑（aij）（n-1），i=1，2，...n " " " " （1）

式中：n為指標個數；aij為指標i相對于指標 j的相對重要性。

Wi=Ci/∑（Ci） " " （2）

式中：Ci為判斷矩陣A的行和。

CI=（λmax-n）/（n-1） "（3）

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征值；n 為評價指標的個數。

2.1.2 熵權法模型求客觀權重

熵權法是通過利用信息熵理論表示評價系統自身所自帶信息變異化程度以及不確定性來確定評價指標權重的客觀賦權方法。具體確定步驟如下。

步驟一：由m個專家確定評價n個評價指標得分并構成原始判斷矩陣（Lij）mn和標準判斷矩陣（Rij）mn，其中（Rij）mn的確定由原始判斷矩陣進行歸一化求得。

步驟二：計算各指標的信息熵，如公式（4）所示。

（4）

式中：dij為第個j指標在第i個系統特征中的比重，；

m為專家數量。

步驟三：計算熵權，如公式（5）所示。

（5）

式中：E·j為第j個指標的信息熵；ej為第j個指標的模量。

2.1.3 博弈論求組合權重

根據上述2種方法求出各個評級指標的底層權重，然后采用博弈論模型求出這2種權重的最優線性組合系數，最終得到最優組合權重。具體步驟如下。

步驟一：構建底層權重向量集wk及線性組合，如公式（6）所示。

（6）

式中：ck為線性組合系數；w為綜合權重值。

步驟二：求解以線性組合系數為未知向量的一階線性導數方程，如公式（7）所示。

（7）

式中：cj為第j個指標的線性組合系數；wi為第i個指標的綜合權重值。

步驟三：求出原始線性組合系數并進行歸一化處理，如公式（8）所示。

（8）

式中：ck為線性組合系數。

步驟四：計算最終組合權重，如公式（9）所示。

（9）

式中：a*為組合權重的判斷系數；wkT為組合權重。

2.2 基于云模型的評價方法

本研究采用標準云模型對評價等級進行細化和量化。標準云模型是一種基于模糊集理論和概率論的數學工具，它能夠有效地處理評價過程中的不確定性和模糊性。將評價等級區間界定為[0，10]，并進一步將其劃分為5個不同的評價等級，以實現對淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程效益的精細評估。

表1詳細展示了這5個評價等級的區間劃分，每個等級對應1個數值范圍，從而為專家評分和數據分析提供明確的參考標準。

每個評價區間所對應的云數字特征值由公式（10）確定。

（10）

式中：為標準云的期望；為標準云的熵；Sjmax為第j個評價等級區間的上限；Sjmin為第j個評價等級區間的下限；為標準云的超熵。

綜合負荷云，在由組合賦權方法求出權重后，對底層負荷云矩陣和底層權重矩陣進行合并計算，得出高層負荷云，再對高層負荷云和高層權重矩陣進行合并計算，得出綜合負荷云，如公式（11）所示。

（11）

綜合評價云圖，利用MATLAB編程編寫二維正態云發生器并模擬生成指標隨機云滴形成綜合評價云圖，對標準云和綜合負荷云進行比較并觀察實例評價對象所處的整體評價等級區間位置。

反差度是指2個高層負荷云所組成的綜合負荷云與標準云存在一定的相似性。為了提高評價等級的精確性，引入貼合度公式，結果越大說明離對應評價區間等級越遠，如公式（12）所示。

（12）

式中：Ex、Ey分別為綜合評價云中影響等級的期望值；、分別為標準云的影響等級期望值。

3 水土保持工程效益評價模型構建

3.1 確定評價指標

在確保評價過程的客觀性、科學性、數據可獲取性以及系統性的前提下，本研究綜合考量淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程的多方面特性，包括工程本身的性質、地域特點、社會經濟狀況以及環境背景。為確保評價體系的嚴謹性與實用性，本研究嚴格參照《水土保持工程設計規范》和《水土保持效益評價規程》等行業標準，同時結合《水利發展“十四五”規劃》中的相關目標和要求，形成一套既符合標準又貼近地方實際情況的評價體系。

在此基礎上，本文從生態效益和社會經濟效益兩大維度出發，精心挑選9個具體指標，以全面評估淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程的效益。這些指標涵蓋各個生態方面以及社會經濟效益方面。表2詳細列出這些指標，并對其進行了科學的定義和描述，為后續的定量評價和數據分析奠定基礎。

3.2 數據來源

本區域所用定量數據來源于 “十四五”規劃和淮河姜唐湖行蓄洪區流域檢測報告等相關資料，定性數據調研采用問卷調查的方式，調查對象主體為在淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程周圍的人群及擁有糧食種植土地的當地居民。邀請9位專家對表3中的三級指標進行打分，這些指標包括水土保持面積、土壤改良度、植被覆蓋度、環境人口容量、群眾滿意度、人居環境改善程度、人均糧食增產量、經濟內部回收率、產投比。同樣，在表4中，專家們針對工程實施的二級指標也進行評分，包括社會評價、經濟評價2個維度。

3.3 結果評價

運用正向云發生器生成標準云和綜合負荷云，觀察并計算反差度，負荷等級在Ⅳ～Ⅴ級之間且接近Ⅳ級，屬于高等級水土工程效益評價結果。說明淮河姜唐湖行蓄洪區各流域都具有較高的開發潛力和空間，此項水土保持工程取得了高等級程度的治理效益評價。為明確3個一級指標的負荷程度，運用正向一維云發生器得出一級負荷云和標準云對比云圖，如圖1、圖2所示。通過分析可以看出，生態評價V11 負荷等級在Ⅳ～Ⅴ級之間且在靠近中間，社會評價V21負荷等級在Ⅲ～Ⅳ級之間且靠近Ⅳ級，經濟評價V22負荷等級在Ⅳ～Ⅴ級之間且接近中間。說明淮河姜唐湖行蓄洪區的水土保持面積、土壤改良度、植被覆蓋度、人均糧食增產量、經濟內部回收率以及產投比這幾項指標在水土保持工程完工后達到了高效益的等級評價，基于以上指標的效益考核達到了專家的認可，但是在社會效益評價中的環境人口容量、群眾滿意度以及人居環境改善程度3項指標中，基于群眾的評價效益水平雖然接近高效益，但是卻位于臨界和高等級效益評價之間，在后續的水土保持工程中需要對以上3項指標進行重點考核。以上評價結果可以真實的反應工程建設前后的各流域水土保持工程治理實際情況。

4 結語

綜上所述，本文得出以下3個結論：1）在環境人口容量方面，淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程對環境人口容量的提升效果有限。盡管工程在一定程度上改善了土地利用結構、提高了土地的水土保持能力，但與預期目標相比，環境人口容量仍有待改善。這表明，在今后水土保持工程規劃和實施過程中，需要進一步關注和解決環境人口容量問題，以提高工程的效益。2）在群眾滿意度方面，評價結果顯示淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程的群眾認可度有待提升。這可能是由于工程在規劃和實施過程中，對當地居民的需求和期望考慮不足，導致工程效果與群眾期望存在差距。因此，在今后的水土保持工程中，應更關注群眾的需求，加強工程與居民的互動，提高群眾的滿意度。3）在人居環境改善程度方面，淮河姜唐湖行蓄洪區水土保持工程對人居環境的改善程度有限。雖然工程在一定程度上改善了土地利用方式和提高了土地的生產力，但在基礎設施建設和公共服務提供方面仍存在不足，導致人居環境改善程度仍有上升空間。為此，在今后的水土保持工程中，應加大基礎設施建設和公共服務投入，切實改善居民的居住環境和條件。

參考文獻

[1]劉霞，張光燦，董勤瑞，等.水土保持生態修復工程效益監測與評價[J].中國水利， 2006（16）：49-51.

[2]張龍，湯崇軍，鄭海金.鄱陽湖流域水土保持重點治理一期工程效益后評價研究 [J].中國水土保持，2013（9）：61-64.

[3]李寧寧，趙雨森.基于DEA的黑土地水土保持綜合效益評價研究——以黑龍江省為例 [J].中國農學通報，2014，30（34）：178-181.

[4]馮晨辰.甘肅省東部土地整治重大工程效益評價研究[D].北京：北京林業大學， 2018.

[5]吉鵬飛.基于水土保持工程生態效益價值的研究——以洛陽市洛河水土保持工程為例 [J].黑龍江水利科技，2020，48（2）：252-256.

[6]楊帆.云南省巧家縣退耕還林工程效益評價研究[D].南寧：廣西大學， 2021.