基于馬爾科夫鏈的電力市場營銷與開發預測

摘 要：為優化電力企業資源配置，本文對基于馬爾科夫鏈的電力市場營銷與開發預測方法進行研究。收集電力市場營銷數據，對數據進行標準化處理，定義電力市場營銷與開發關鍵狀態，并對其作出劃分，把握市場動態和客戶需求變化。在此基礎上，構建狀態轉移概率矩陣，了解電力市場營銷在不同狀態之間的轉移規律和趨勢。使用狀態轉移概率矩陣，計算未來某個時刻的狀態概率分布，預測未來一段時間內電力市場營銷與開發的狀態。試驗結果表明，應用本文提出的方法后，預測結果的均方誤差較小，電力市場營銷與開發預測值與實際值更加接近，預測效果優勢顯著。

關鍵詞：馬爾科夫鏈；電力；市場營銷；開發預測

中圖分類號：F 713" " " " " " " " " 文獻標志碼：A

在日益復雜多變的電力市場環境中，精準的市場預測對電力企業的營銷與開發策略制定至關重要。電力市場不僅受到宏觀經濟政策、能源政策、技術進步等多因素的綜合影響，還涉及電力供需關系、能源結構轉型等復雜問題。因此，尋求一種科學、合理且高效的預測方法，對電力企業優化資源配置、提升市場競爭力具有極其重要的意義。文獻[1]提出通過建立數學模型來預測未來的電力需求，對歷史數據的依賴程度較高，預測結果可能會受到影響。文獻[2]提出需要事先設定各種參數，這些參數設定往往受到主觀因素的影響，導致預測結果存在較大的隨意性與局限性。

馬爾科夫鏈作為一種經典的隨機過程理論，在電力市場營銷與開發預測中展現出強大的預測能力。馬爾科夫鏈預測方法能夠充分考慮電力市場的動態性和不確定性，通過構建狀態轉移概率矩陣，揭示市場狀態之間的轉移規律和概率，為電力企業的市場策略制定提供更為精準的參考[3]。基于此，本文旨在探討基于馬爾科夫鏈的電力市場營銷與開發預測方法，以期為電力企業的市場策略制定提供新的思路和方法。

1 基于馬爾科夫鏈的電力市場營銷與開發預測模型構建

1.1 電力市場營銷數據收集與預處理

在電力市場營銷中，為了保證營銷活動的精準性和有效性，需要明確電力市場營銷數據的需求。對客戶用電數據進行深入分析，包括用電量、用電時段以及習慣等，制定更貼合客戶需求的營銷策略，同時，電力市場價格也是不可或缺的參考數據，包括實時電價、歷史走勢以及市場比較，通過分析這些數據，能夠預測電價趨勢，為電力銷售提供有力支持，此外，收集競爭對手的營銷策略、市場份額和產品特點等信息，有助于認清自身優劣勢，制定更具競爭力的營銷措施。當設計電力市場營銷的數據收集方案時，首先，需要明確數據需求，并據此確定數據來源。數據來源可以廣泛選擇，例如電力公司的內部系統、電力交易所和第三方數據提供商等，關鍵是要保證收集的數據準確、可靠且完整。其次，根據業務的具體需求和數據特性，確定數據收集的頻率，例如客戶用電數據可能需要每日更新，而電力市場價格數據則可能需要更高的實時性，例如每小時或每分鐘收集。最后，選擇合適的數據收集方式，包括自動收集、手動輸入或API接口調用等，具體選擇須考慮數據的實時性要求、數據量大小以及數據處理能力等因素[4]。電力市場營銷數據收集方案見表1。

按照設計好的數據收集方案，開始實施數據收集工作。將采集的不同來源的數據整合到統一的數據庫中，按照一定的比例縮放，對其進行標準化處理，如公式（1）所示。

（1）

式中：x為原始電力市場營銷數據；μ為電力市場營銷數據均值；σ為標準差。

處理后的數據符合標準正態分布，即均值為0，標準差為1[5]。通過標準化處理的電力市場營銷數據更加便于后續分析。

1.2 電力市場營銷與開發關鍵狀態定義與劃分

定義與劃分電力市場營銷與開發的關鍵狀態是保證營銷活動順利進行和開發預測的關鍵步驟。需要對已收集并經過預處理的電力市場營銷數據進行市場分析與定位。包括但不限于對市場需求、消費者行為、競爭對手策略等方面的深入研究。通過這些分析，能夠更準確地把握市場動態，為后續的營銷活動提供有力支持。當確定目標市場時，需要綜合考慮多個因素。明確潛在客戶群體的需求、偏好以及消費能力。同時，不同的行業領域和地理區域可能存在不同的市場需求和競爭態勢。因此，需要根據產品特性和市場情況，確定最適合的目標市場。

明確公司在目標市場中的位置。包括品牌定位和產品定位兩個方面。品牌定位是指公司希望在消費者心中樹立的品牌形象，應該與公司的核心價值觀和長期發展目標一致。產品定位則是指公司希望產品在目標市場中占據的位置，包括產品的功能、價格、品質等方面的定位。明確的品牌定位和產品定位有助于公司更好地滿足消費者需求，提高市場競爭力。在此基礎上，定義電力市場營銷與開發關鍵狀態并對其作出如下劃分。

市場滲透狀態：產品在目標市場中的滲透程度，包括市場份額、客戶覆蓋率等[6]。市場份額是指產品在目標市場中的銷售額或銷售量所占的百分比，直接體現了產品在市場上的競爭力和地位。客戶覆蓋率是指產品在目標市場中的目標客戶群體中被覆蓋的比例，反映了產品對市場的滲透廣度和影響力。市場滲透狀態劃分見表2。

客戶滿意度狀態：可以反映客戶對電力供應商提供的電力產品或服務的整體滿意程度[7]。客戶滿意度的高低影響客戶的忠誠度，而且直接關系到電力供應商的市場競爭力和長期發展。當電力產品或服務能夠滿足或超越客戶的期望時，客戶滿意度就會提高；反之，如果電力產品或服務未能滿足客戶的期望，那么客戶滿意度就會下降。客戶滿意度狀態劃分見表3。

銷售渠道狀態：銷售渠道狀態是評估企業產品或服務從生產者傳遞到消費者過程中各渠道環節的表現情況，包括渠道的覆蓋范圍、效率和質量。銷售渠道的優劣直接影響著企業的市場滲透率、銷售速度和客戶滿意度。銷售渠道狀態劃分見表4。

產品競爭力狀態：產品競爭力狀態是指一個產品在特定市場上相對于其他競爭產品所表現出的優勢和劣勢。它涵蓋了價格、質量、功能、品牌等多個維度，這些維度共同決定了產品在市場上的吸引力和市場份額。產品競爭力狀態劃分見表5。

通過定義與劃分以上關鍵狀態，電力企業可以更好地把握市場動態和客戶需求變化，實現電力市場營銷與開發預測。

1.3 基于歷史數據計算狀態轉移概率

在上述電力市場營銷與開發關鍵狀態定義與劃分完畢后，根據關鍵狀態的歷史數據，計算狀態轉移概率。為每個關鍵狀態分配一個唯一的編碼，例如，將低滲透狀態編碼為1，中滲透狀態編碼為2，高滲透狀態編碼為3。將歷史數據按照時間順序排列，形成時間序列數據[8]。每個時間點對應一個或多個關鍵狀態。在時間序列數據中，識別每個關鍵狀態之間的轉移[9]。對每個狀態轉移來說，記錄其起始狀態、終止狀態以及轉移發生的時間點。假設從狀態A轉移到狀態B的次數為nA→B，狀態A的總次數為NA，則狀態A轉移到狀態B的概率fA→B可以用公式（2）所示。

（2）

狀態轉移概率值在0和1之間，表示從一個狀態轉移到另一個狀態的可能性。通過統計時間序列數據中每個狀態的出現次數，遍歷時間序列數據并計數狀態轉移的次數，分析不同狀態之間的轉移規律和趨勢。

1.4 構建狀態轉移概率矩陣

根據定義的關鍵狀態和狀態區間，創建一個空的狀態轉移概率矩陣P。假設有n個狀態，則狀態轉移概率矩陣P就是一個n×n的矩陣，矩陣的行表示起始狀態，列表示終止狀態。將計算的狀態轉移概率填充到矩陣的相應位置。例如，如果狀態A轉移到狀態B的概率為0.3，那么將0.3填寫在矩陣中A行B列的位置。若某個狀態轉移到另一個狀態的概率為0（即歷史數據中從未發生過這種轉移），則在該位置填寫0。檢查矩陣的每一行，保證所有概率值之和為1。從任何一個狀態出發，系統必須轉移到某個狀態，且所有可能的轉移概率之和應為1。通過查看狀態轉移概率矩陣，可以了解系統在不同狀態之間的轉移規律和趨勢。若某個狀態轉移到另一個狀態的概率很高，則可以認為這兩個狀態之間存在較強的關聯或依賴關系。

1.5 預測電力市場狀態概率分布

將構建好的狀態轉移概率矩陣應用于電力市場營銷與開發預測。確定當前的初始狀態概率分布，通常是一個向量，其長度等于狀態的數量，且向量中的每個元素表示當前處于對應狀態的概率。如果當前系統處于某個狀態，那么該狀態的概率為1，其他狀態的概率為0。如果系統可能處于多個狀態，那么需要根據當前的信息為每個狀態分配一個概率。假設有m個狀態，初始狀態概率分布可以表示為向量π（0），其中π（0）i表示在t=0時刻處于狀態i的概率。預測未來某個時刻t＞0的電力市場狀態概率分布，需要使用狀態轉移概率矩陣P來計算，如公式（3）所示。

π（t）=π（t-1）×P （3）

式中：π（t）為在t時刻的狀態概率分布；π（t-1）為在t-1時刻的狀態概率分布。

從初始狀態開始，應用公式計算未來任意時刻的狀態概率分布。通過選擇合適的t值（即時間步數）計算這段時間后的狀態概率分布，預測未來一段時間內電力市場營銷與開發的狀態。

2 試驗分析

2.1 試驗準備

本次試驗的對象是某地區電力市場，具體為一個擁有約500萬居民的城市。為了構建基于馬爾科夫鏈的電力市場營銷與開發預測模型，收集該地區過去五年的電力銷售數據。數據集覆蓋了從2017年1月—2022年12月的電力銷售數據，見表6。

每個月的電力銷售量以萬kW?h為單位記錄，銷售量在不同月份和年份之間波動較大。為了構建馬爾科夫鏈模型，將電力銷售量劃分為3個狀態區間，見表7。

根據歷史數據，狀態S1出現的頻率為10%，狀態S2出現的頻率為70%，狀態S3出現的頻率為20%。這表明該地區的電力銷售量主要集中在中等水平，但偶爾會出現低銷售量或高銷售量的情況。該地區的電力銷售量具有明顯的季節性和趨勢性，在夏季（6—8月）由于高溫天氣，因此電力銷售量普遍較高；而在冬季（11月—次年2月）由于取暖需求增加，因此電力銷售量也會相應上升。在此基礎上，應用上文提出的方法，預測該地區的電力銷售量，進行試驗分析。

2.2 預測結果分析

將收集的過去五年的電力銷售數據分為訓練集（占70%）和測試集（占30%）。利用訓練集數據構建狀態轉移概率矩陣，對測試集進行預測，得到電力銷售量的預測值。記錄每個預測值與真實值之間的誤差。將計算均方誤差（MSE）作為評估指標。MSE的計算過程如公式（4）所示。

（4）

式中：n為電力銷售量測試集的樣本數量；yi為測試集的真實電力銷售量；為基于馬爾科夫鏈的電力市場營銷與開發預測模型的預測值。

MSE反映了電力市場營銷及開發預測值與實際值之間的偏差程度，MSE越小，預測效果越好。為了增強試驗結果的說服力，采用對比分析的方法原理，將上文提出的預測方法設置為試驗組，將文獻[1]、[2]提出的兩種常規預測方法分別設置為對照組1與對照組2。應用3種方法，預測2017年1月—2022年12月的電力銷售數據，統計預測值，與實際值對比，計算3種方法預測結果的均方誤差，結果如圖1所示。

通過圖1的對比結果可以看出，在3種方法中，本文提出的基于馬爾科夫鏈的電力市場營銷與開發預測方法的均方誤差值最低，能夠充分考慮數據的特性和預測需求，通過狀態轉移概率來準確地預測電力銷售量，應用效果顯著。

3 結語

綜上所述，基于馬爾科夫鏈的電力市場營銷與開發預測方法具有獨特的優勢和潛力。通過深入研究和探索該方法在實際應用中的具體問題和挑戰，有望為電力企業的市場策略制定提供更加精準、科學和有效的支持。這不僅有助于電力企業提高市場競爭力、優化資源配置、推動可持續發展，還有助于保證電力市場的穩定性。

參考文獻

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