基于諧振腔微波濾波器法測油水混合比

摘" 要：現有的微波檢測油水混合溶液的精度需要得以提升，為此提出一種基于諧振腔法微波濾波的結構，其不但可以通過計算管道內充滿不同溶液和空氣時的S11諧振頻率的比值平方，得到介質的相對介電常數，還可以觀測其S21低通頻點，通過擬合曲線的函數計算得到其含水率。在0%～100%的含水率區間內，得到的仿真結果是：最大誤差4.6%、平均誤差僅為0.8%，證明該方法測量得到的含水率誤差明顯較小，有較好的應用前景。

關鍵詞：微波濾波器；同軸諧振腔；含水率；水油分布；諧振頻率；傳輸系數

中圖分類號：TP212；TN713" 文獻標識碼：A" 文章編號：2096-4706（2024）24-0132-04

Measurement of Oil-water Mixing Ratio Based on Resonant Cavity Microwave Filter Method

WANG Xueyu， YANG Xiaoqing， XU Yu

（Sichuan University， Chengdu" 610065， China）

Abstract： The accuracy of the existing microwave detection of oil-water mixing solution needs to be improved， so a microwave filtering structure based on the resonant cavity method is proposed. It can not only obtain the relative permittivity of the medium by calculating the square of the ratio of the resonant frequency of S11 when the pipeline is filled with different solutions and when it is filled with air， but also observe its S21 low-pass frequency point， and obtain its water content by calculating the function of the fitting curve. In the water content interval of 0%～100%， the obtained simulation results are that the maximum error is 4.6%， and the average error is only 0.8%. It is proved that the obtained water content error measured by this method is obviously small and has a good application prospect.

Keywords： microwave filter; coaxial resonant cavity; water content; water-oil distribution; resonant frequency; transmission coefficient

0" 引" 言

石油工業是當今世界發展的主要動力之一，是我國工業發展的重要基礎，石油的開采和產量監測在全世界都是需要不斷改進的問題。目前我國油田開采主要采用高壓注水的方式，水是原油生產中最大的副產品，因此持水率的測量是準確計算原油產量的重要組成部分，但油井不同時段產出的油水含量并不固定，在檢測時管道中可能全是水，也可能全是油，因此我們需要可以實現全量程檢測的持水率測量儀器[1]。

目前的檢測方法大致可分為離線檢測和在線檢測，由于離線檢測需要的時間和人工成本過高、檢測步驟煩瑣、存在人工誤差，所以我們需要探索更加方便的在線測量方法，實現快速、去人工誤差的檢測。現有的在線檢測方法有：射線法[2]、電導法[3]、電容法[4]和微波法[5]等。但射線法存在大量輻射，不但代價昂貴而且不夠安全；電導法適用于水為連續相（含水率＞40%～60%）的情況；電容法適用于油為連續相（含水率＜40%～60%）的情況，使得全量程的連續相準確檢測仍然是一個挑戰。而微波法就是一項經過驗證的技術，微波傳感器在過去許多工業中的介電物體檢測中已經表現出較好的測量特性[6]，不但成本低安全性高，而且可以實現含水率的全量程檢測。

微波法分為透射法、反射法和諧振腔法。透射法已經是大家廣為考慮的方法，Karimi等[1]根據諧振頻率特性研究了T型諧振器傳感器的全量程測量，考慮到實際生產中鹽度的影響，Bai等也提出了一種雙螺旋微波傳感器，以精度更高的方法解決了油水分布不均的問題[7]。雖然透射法已經實現了全量程的測量，但精度仍需得到提升，而原油的需求產量如此之高，以至于1%的誤差都會造成不小的損失。因此，我們需要一種高精度的微波持水率測量方法，而諧振腔法的原理是當諧振腔內的電介質介電常數發生微小變化時，可以通過檢測系統諧振相關參數反映含水率的變化[8]。而許多諧振腔法僅考慮了通過無線傳輸的方式將微波輻射出去再接收，通過S21的諧振點來觀測[9]，但這樣很難覆蓋全量程的含水率。我們首先采用通過S11的諧振點來觀測，通過雙螺旋鏈接，不但對電磁波起到了導引的作用，且雙螺旋的結構更能與溶液充分接觸，在將來的實際應用中對溶液混合不均起到了一定的補償作用；其次，提出的結構還實現了低通濾波器的功能，通過觀測S21的低通頻點計算得到含水率，兩者結合進行觀測，使得檢測準確率更高。

綜合考慮，本文提出了一種檢測水油的介電特性（介電常數）差異的微波諧振腔濾波器方法，不但可以實現全量程檢測，而且可以實現兩種方法進行觀測，并且達到了較高精度的檢測，為未來的實際應用打下了良好的基礎。

1" 油水混合相對介電常數的設置

鑒于油水混合的情況太過復雜，不便檢測，在此我們僅考慮油水兩相充分混合的情況，當油水混合均勻時，混合介質的狀態非常復雜，在極化電場的作用下油水兩相既有串聯關系又有并聯關系，其等效介電常數可以表示為[10]：

（1）

其中，εc表示油水混合介質的相對介電常數，εw表示水的相對介電常數，εo表示油的相對介電常數，而ρ表示原油混合介質中的含水率，式（1）中k表示原油混合介質的并聯系數，是一個經驗值，根據研究發現k = 2ρ（5-3ρ）-1。

考慮在常溫狀態下，水的相對介電常數為78，油的相對介電常數為2.33，計算得到的不同油水比例的相對介電常數如表1所示，損耗角正切是通過先得到水和油的損耗角正切，再算出該比例下的相對介電常數實部，然后與水和油的實部成比例計算得到的。

2" 同軸諧振腔微波濾波傳感器

設計了一種有金屬螺旋鏈接的傳輸結構，如圖1所示，在金屬管道中插入兩根同軸探針，內導體伸出到管道中間，通過兩段反向旋轉的阿基米德螺旋金屬棒進行鏈接，形成了一個同軸諧振腔的結構。

當管道中充滿空氣時，其S11和S21的結果如圖2所示，可以看到S11在0.1～6 GHz內有四個諧振點，諧振點處S11＜-10 dB，S21＞-10 dB；而觀測S21可以看到，該結構在0.1～6 GHz內則起到了一個低通濾波的作用，當頻率大于4 GHz時，S21＜-10 dB。

兩探針之間的距離設定為50 mm，阿基米德螺旋系數是（pipe_rin-4*port_rin）/2πn，pipe_rin是管道半徑，設為20 mm，port_rin是探針半徑，設為0.635 mm，n是螺旋圈數，設為1。可以算出管道中的兩探針加上金屬螺旋鏈接長度之和約為170.90 mm，而S11諧振點則是λ/2諧振點，第一個諧振點的λ/2為165.64 mm，第二個諧振點的λ為154.08 mm，第三個諧振點的3λ/2為169.02 mm，可以看到第三個諧振點計算得到的值與管道中的金屬長度更加接近，故選擇S11第三個諧振點，即3λ/2諧振點進行觀測。

3" 仿真計算

在0%～100%的含水率區間內，因其準確度的要求，每間隔5%測量一次，利用CST進行仿真，管道中的介質設置不同的相對介電常數，即為不同比例的油水均勻混合溶液時，可以看到其S11結果圖及其諧振點如圖3所示。100%含水設置參數和Debye模型S11對比如圖4所示。

從圖4可以看到，設定的水的參數和水的德拜模型對比諧振點相同，說明參數設置正確，在可諧振的損耗內，僅實部的相對介電常數設置對諧振頻率產生了影響，所以我們在觀測時，僅考慮對相對介電常數的實部進行測量。

分別將填充不同含水率的溶液介質的模型進行仿真計算，得到3λ/2諧振點及其與其中填充空氣時的3λ/2諧振點比值平方，代入式（1）中計算得到測量含水率，與實際含水率比較得到誤差如表2所示。

可以看到，3λ/2諧振點的比值平方與設定的相對介電常數誤差較小，用諧振點比值的平方倒推出的含水率與實際含水率的平均誤差僅為0.8%，誤差較大處出現在50%～60%，此時第二三諧振點相互影響，導致誤差較大，但整體誤差都在5%以內，與現有使用的原油含水率在線分析系統相比，測量準確度更高[11]。

同時，我們觀測該諧振腔在空氣中和不同油水混合比下的S21可以發現，其在0.1～5 GHz范圍內呈現一個低通微波濾波器的性質，如圖5所示。

如圖6所示，其在不同油水混合比下，-10 dB處的頻率隨著含水量的升高而降低，對其進行擬合，其擬合曲線的函數為：f = 0.000 2x2-0.042 7x+2.757，其中，x表示含水率，f表示低通頻率，擬合誤差R2表示0.997 7，通過觀測低通頻率，即可代入計算出含水率。

4" 結" 論

綜上，可以看到，本文設計的結構，由于油水介電常數的差異，引起了諧振腔諧振頻率的變化，不但可以觀測S11，且其與空氣諧振頻率之比的平方即為其相對介電常數，實現了較高的檢測精度，雖仍在50%～60%含水率的時候誤差稍大、有待進一步的解決，但總體平均誤差在0.8%，且設計的阿基米德雙螺旋的結構能夠較有效地充分接觸溶液。觀測S21是由于油水介電常數的差異引起了微波濾波器低通頻率的偏移，擬合誤差R2為0.997 7，可以通過觀測其低通頻點，帶入擬合曲線函數計算得到含水率。在實際應用中將二者結合進行觀測，可以更加有效地提高檢測準確度。

參考文獻：

[1] KARIMI M A，ARSALAN M，SHAMIM A. Design and Dynamic Characterization of an Orientation Insensitive Microwave Water-Cut Sensor [J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2018，66（1）：530-539.

[2] ROSHANI G H，FEGHHI S A H，MAHMOUDI-AZNAVEH A，et al. Precise Volume Fraction Prediction in Oil-Water-Gas Multiphase Flows by Means of Gamma-ray Attenuation and Artificial Neural Networks Using One Detector [J].Measurement，2014，51：34-41.

[3] WEI J D，JIN N D，LIAN E Y，et al. Measurement of Water Holdup in Oil-in-Water Flows Using Three-Channel Conductance Probe With Center Body [J].IEEE Sensors Journal，2018，18（7）：2845-2852.

[4] JIANG B，TANG Z Y，DAI R S，et al. Comparison Between 180° and 360° Double Helix Capacitance Sensors for Measuring Water Holdup of Horizontal Oil-Water Stratified Flows [J].IEEE Sensors Journal，2023，23（6）：5490-5500.

[5] MA H M，XU Y，YUAN C，et al. A Dual-Parameter Measurement Method for Oil-Water Flow Based on a Venturi Embedded With Microwave Transmission Line Sensor [J].IEEE Sensors Journal，2022，22（24）：23877-23887.

[6] ZARIFI M H，DEIF S，ABDOLRAZZAGHI M，et al. A Microwave Ring Resonator Sensor for Early Detection of Breaches in Pipeline Coatings [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2018，65（2）：1626-1635.

[7] BAI L D，JIN N D，MA J，et al. Water Holdup Measurement in Oil-Water Flows With Staggered Double Helix Microwave Sensor [J].IEEE Sensors Journal，2023，23（19）：22323-22331.

[8] RIBAS R A，GELOSI I E，URIZ A J，et al. A High-Sensitivity Cylindrical Cavity Resonator Sensor for the Characterization of Aqueous Solutions [J].IEEE Sensors Journal，2021，21（6）：7581-7589.

[9] 王菁.文丘里偽段塞流仿真與微波諧振腔法含水率測量研究 [D].天津：天津大學，2021.

[10] 高維.高精度含水率測量系統優化與校正方法研究 [D].西安：西安石油大學，2023.

[11] 張愛東，林振勝，陳亮.新型原油含水率及密度智能在線分析系統應用總結 [J].煉油技術與工程，2023，53（6）：36-39+64.

作者簡介：王雪雨（2000—），女，漢族，河南鄭州人，碩士在讀，研究方向：微波傳感器；楊曉慶（1978—），男，漢族，四川成都人，教授，博士，研究方向：微波傳感器、電磁超材料和多物理場分析；徐宇（1999—），男，漢族，四川攀枝花人，碩士在讀，研究方向：微波傳感器。