基于Cuk拓撲結構的雙向DC/DC變換器的研究

摘 要：針對雙向DC/DC變換器在能量雙向傳輸時存在電壓電流波動的情況，采用基于Cuk拓撲結構的雙向DC/DC變換器。通過PI控制器加入電流反饋環來抑制在能量傳輸時所產生的電壓電流波動。在LTspice軟件和Matlab/Simulink仿真軟件中對系統的輸出電壓及電流進行了穩定性分析。從而實現基于Cuk拓撲結構的雙向DC/DC變換器的電路設計，PI控制器設計、以及系統的開閉環仿真。

關鍵詞：Cuk電路 雙向DC/DC轉換器 蓄電池充電 PI控制

1 緒論

人們對自然資源的需求增長迅速，迫切希望尋找環保、高效和可持續的新能源，以替代傳統的化石能源，優化能源結構，以滿足社會生產生活的需求[1]。在新能源的實際應用中，各類能源會受到不同條件的影響，通常需要將多種變換器組合成系統來滿足實際需求。雙向DC-DC變換器作為變換器關鍵的能量轉換組件，能夠有效地傳遞能量并進行電壓調節，其在新能源發電、車輛到電網、電池儲能、不停電系統等領域中被廣泛應用[2]。在儲能系統中同樣發揮著重要作用[3]，在傳統的BES單元，僅僅是將能量直接儲存入鋰電池中，無法發揮鋰電池的性能在充放電方面的優勢，能量會由鋰電池兩側的并聯電容等元件消耗掉，這樣會導致電能的大量流失，因此在新型儲能系統中，廣泛使用了雙向DC/DC變換器，大大提高了系統能量的利用效率[4]。在光伏發電系統應用中雙向DC/DC變換器充當一個緩沖機制來調理發電量和負載之間供需問題的矛盾[5]。

新能源汽車一般會選擇鋰電池和超級電容組成的復合電源系統[6]。鋰電池與超級電容這兩個供能裝置之間是通過雙向DC/DC變換器來連接，從而實現能量的雙向流動。

非隔離雙向DC/DC變換器的結構有很多，例如雙向Buck/Boost、雙向半橋、雙向SEPIC以及雙向Cuk電路變換器等。其中Cuk結構的雙向DC/DC變換器相比于其他變換器而言具有輸出功率大、輸出電流連續、功率開關管所承受的電壓、電流較小等諸多優點。（圖1）

2 Cuk拓撲雙向DC/DC變換器

雙向DC/DC變換器的兩個端口中，每一個端口都既可以是輸入端也可以是輸出端，所以能量能夠實現雙向傳輸。能量的流動方向如下圖所示，可以根據電流I1、I2的方向來判斷，但是能量的傳輸方向是由開關管的工作狀態決定的。

基于Cuk拓撲結構的雙向DC/DC變換器的結構是由兩個單向Cuk變換器反向串聯形成的。結構中的兩個開關管不同時工作，一個工作時另一個就關斷。當開關管S1正常工作、S2不工作時，能量從左向右傳輸。當開關管S2正常工作、S1不工作時，能量從右向左傳輸。本文研究的是不帶電氣隔離的拓撲結構。結構圖如下所示。

當開關管S1正常工作、S2不工作，能量從左向右傳輸時，整個電路的狀態分為兩種。即在一個PWM信號周期內S1的導通以及關斷狀態。

當S1導通時：S1的體二極管D1反向截止，輸入端的電流流向為U1—L1—S1，輸出端的電流流向為C1—S1—U2—L2。此時的電源U1給電感L1充電，電容C1給電池U2以及電感L2充電。

當S1關斷時：S1的體二極管D1反向截止，S2的體二極管D2正向導通，輸入端的電流流向為U1—L1—C1—D2，輸出端的電流流向為U1—L1—C1—D2。此時U1電源與電感L1同時向電容C1充電，電感L2給電池U2充電。

當S1導通、S2關斷時有：

當S1關斷、S2關斷時有：

在一個周期內的A、B兩點的電壓為：

上式中的T為一個開關周期，ton為一個周期內的導通時間，toff為一個周期內的關斷時間。

整個開關周期中，由電感 L1和電感 L2的伏秒平衡可知：

則由上式可得U1和U2的關系如下：

當S2正常工作、S1不工作能量從右向左傳輸時，整個結構的電路分析和上述過程一樣，最終可以得到

上式中是開關管一個周期內的導通占比稱為導通占空比。通過選取占空比的大小可以控制變換器的工作模式是在升壓或是降壓模式。

3 控制器設計

雖然Cuk電路的輸出電流是連續的但是會存在波動，因此需要設計一個控制器來進行控制，使變換器能夠平穩輸出，提高系統安全性的同時還能夠延長電池的使用壽命。

閉環系統以輸出側的電感電流為反饋信號，然后與設定值作比較得到系統差值經PI控制器輸出控制信號到PWM調制器控制輸出PWM波的占空比來控制輸出的電流。

此次研究采用線性PI控制法，該法具有穩定性強、結構簡單和適應性廣的優勢。PI控制器通過結合比例（P）和積分（I）作用，可以有效提高系統的穩定性。比例部分能夠快速響應誤差，調整控制輸出，而積分部分則持續累積誤差，從而消除穩態誤差，其輸出函數如式（7）所示：

式（7）中的Kp為比例增益、Ki為積分增益、τ為積分時間常數。

PI控制器中，Kp是比例增益，根據當前誤差值產生一個與誤差成正比的控制信號，可迅速響應誤差[9]，但無法消除系統的穩態誤差。而Ki是積分環節，對誤差進行時間積分，以此來消除系統的穩態誤差[10]。積分時間常數τ用于調節積分環節的響應特性，τ決定了控制器對誤差的累積速度。較小的τ值可以使積分作用更強，能夠快速消除穩態誤差，提升系統的動態響應。然而，過小的τ值會導致系統震蕩或不穩定。相反，較大的τ使系統對誤差的反應變得平穩，但調整速度較慢，可能導致長期誤差難以消除。

根據開關的狀態得以得到兩個電感L與輸出電壓之間的關系式：

經過拉氏變換得：

4 系統仿真

4.1 LTspice雙向變換器開環仿真

圖8仿真結果所使用的參數一方面如圖上所示，其中PWM信號的占空比為0.5，頻率為20kHz。從上圖中不難看出雙向變換器的正反向輸出相同，且輸出端電感上的電流雖然是連續的，但是一直處于波動狀態且紋波較大，峰峰值更是接近190mA。

4.2 系統開環MATLAB仿真

電感中的電流和LTspice仿真中的電流基本相同，作為中間能量傳輸元件C1的電壓幾乎保持不變，浮動峰值只有0.0065V。（圖9）

4.3 雙向DC/DC系統閉環MATLAB仿真

系統的Kp、Ki分別設置為20和0.01，電流的參考值設定為2A。相比于開環的系統輸出，閉環的系統輸出電流要穩定的多，而且整個系統響應速度很快，輸出電流無超調，最終的輸出是一種無靜差的穩定輸出電流。而且輸入電流的超調量也小。（圖10）

5 結語

本文在闡述基于Cuk拓撲結構的雙向DC/DC變換器基本工作原理的基礎上，主要研究基于Cuk拓撲結構的雙向DC/DC變換器控制器的設計與實現。介紹了基于Cuk拓撲結構的雙向DC/DC變換器拓撲結構，并對其結構以及工作狀態進行了分析闡述，得到其輸入輸出關系式。然后設計控制器，最后完成了基于Cuk拓撲結構的雙向DC/DC變換器的設計與仿真。利用LTspice、MATLAB仿真軟件完成了該變換器系統的建模搭建以及系統的開環、閉環仿真。仿真結果也證實了理論分析的正確性。

參考文獻：

[1]陳鼎圣.基于混合控制策略的全橋推挽雙向DC-DC變換器研究[D].廈門：廈門理工學院，2021.

[2]羅琳.考慮新能源發電不確定性的配電網重構策略研究[D].長沙：湖南大學，2019.

[3] Shahid M U， Khan M M， Hashmi K， et al. Renewable Energy Source （RES） based Islanded DC Microgrid with Enhanced Resilient Control[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2019（113）：461-471.

[4]姚維平，鄂志君，張寧，等.光伏電力混合儲能系統的能量管理策略研究[J].可再生能源，2021.

[5]崔新風.雙向CukDC/DC變換器軟開關技術研究[D].秦皇島：燕山大學，2015.

[6]孫文文.新能源汽車雙向DC/DC變換器預測控制研究及其實現[D].武漢：武漢理工大學，2020.

[7]張維森.零電壓開關雙向Cuk型DC/DC變換器研究[D].鄭州：鄭州大學，2018.

[8]王傳曉.電動汽車V2G充放電機的研究[D].淄博：山東理工大學，2014.

[9]周楚.基于DSP的數字PID控制DC/DC變換器的設計[D].武漢：華中師范大學，2015.

[10]王煜.DC/DC變換器非線性控制方法研究[D].北京：北方民族大學，2020.