利用復雜光柵結構制備渦旋光

摘 要 渦旋光的研究與應用是當前光學領域的前沿和熱點。本文介紹了一種方便實用的渦旋光制備方法。我們首先利用渦旋光與高斯光的干涉，產生了叉形光柵結構。然后采用噴墨打印技術，將此叉形光柵圖案打印在激光打印膠片上。最后通過平面光束照射叉形光柵，利用膠片上黑色區域的光吸收效應，實現了光線通過光柵空隙處的衍射，從而成功制備了具有不同拓撲荷數的渦旋光。與傳統方法相比，我們提出的渦旋光制備方法不需要復雜的光學設備或昂貴的材料，大大降低了實驗的技術門檻和經濟成本，使渦旋光的制備更加普及和可行。此外，這種技術的簡易性和低成本特性，使其在光學實驗教學和基礎科學研究中具有廣泛的應用前景，尤其適合于資源有限的實驗環境。

關鍵詞 干涉與衍射;叉形光柵;渦旋光;激光打印膠片

渦旋光束（Vortex Beams）是一種攜帶軌道角動量的新型光束，是近年來光學領域的前沿熱點，備受關注[1-3]。同時渦旋光在多個光學領域中展現出了獨特的優勢和應用前景：在光學成像領域，利用渦旋光的軌道角動量，可以提高光學顯微鏡的分辨率，增強成像對比度;在光學通信中，渦旋光的多個軌道角動量模式可以用于復用技術，提升光通信的容量和效率;光鑷技術利用了渦旋光的旋轉效應，用于捕獲和操控微粒子，實現精確的微操縱;渦旋光在量子糾纏和量子信息傳輸中也有著重要的應用，可以實現多維度的量子信息編碼;另外利用渦旋光的高能量密度和旋轉特性，可以進行高精度的材料加工和表面處理。渦旋光束的產生為光學研究和應用帶來了新的機遇和挑戰[4-6]。

將渦旋光束引入大學物理實驗中，通過實驗的方式讓學生直觀地感受這一新型光束，不僅有助于拓展學生的物理前沿視野，更能夠豐富實驗教學內容。因此，我們設計了渦旋光束的產生實驗，旨在為學生提供更加深入、綜合的學習體驗。

實驗室通常采用的光源為高斯光（GaussianBeams），其強度分布隨著空間距離的增加而逐漸減弱，可以用高斯函數描述。相比之下，渦旋光束具有環形光強分布和螺旋形波前結構。渦旋光束中的光子運動可形象地描述為光子一邊傳播一邊沿著光束中心旋轉，這就使得光子獲得了一個新的物理量———軌道角動量。我們將渦旋光與傳統高斯光在光束形態、常見應用和光束參數三個方面進行了對比：首先，傳統高斯光的光束形狀是正弦波，它朝著一個方向傳播，光束輪廓在三維空間呈現出高斯分布。而渦旋光則是在此基礎上增加了橫向的螺旋相位梯度，形成了一種螺旋狀的光束形態。由于在光束的中心為光的相位奇點，因此出現了一個暗斑，這也成為了渦旋光束的典型特征。其次，由于渦旋光擁有軌道角動量這個新的物理維度，因此在光學成像、光學復用技術、光鑷技術、量子信息處理和光量子糾纏等方面展現出獨特的優勢。最后，在波前結構等方面，渦旋光與高斯光表現出本質性的區別。然而，在實驗中，我們可以通過特殊的光學元件（如光學相位板、光學棱鏡或空間光調制器）在橫截面方向增加螺旋相位片，實現由高斯光向渦旋光的轉換。

光學相位板（Optical Phase Plate）[3，7]：通過在光路中引入特殊設計的相位板，可以實現渦旋光的產生。相位板在光波上引入相位畸變，從而形成旋渦狀的相位結構，進而生成渦旋光。不同類型的相位板可以產生不同的渦旋光模式。這種方法能夠簡單快速地產生渦旋光，但其局限性在于相位板的設計和制造精度，限制了產生渦旋光的質量和多樣性。

光學棱鏡（Optical Prism）：利用光學棱鏡對光實現角向相位延遲，可以產生渦旋光。當光波通過特定角度的光學棱鏡時，由于慢光和折射效應，光波的相位結構會發生旋轉，從而形成渦旋光。這個方法的優點在于能有效地控制光的傳播方向和相位，適用于更復雜的光學系統。然而，它們可能引起光的色散和對齊問題，需要復雜的光學系統和精確的對準，使得實驗設置更加復雜。

空間光調制器（Spatial Light Modulator，SLM）：SLM 是一種能夠根據電信號調整光波相位和振幅的裝置。通過在 SLM 上加載特定的相位編碼模式，可以實現渦旋光的產生。相位編碼模式決定了光波的相位結構，從而形成渦旋光。這種方法提供最高的靈活性和控制精度，可以實現復雜的光束調制。然而，SLM 相對昂貴，并且需要復雜的電子控制系統。

在評估了現有渦旋光產生方法的優缺點后，我們提出一種更簡便且成本低的方法：利用噴墨打印技術制作叉形光柵。相較于傳統的光學相位板、光學棱鏡和空間光調制器，噴墨打印的叉形光柵具有以下優勢：成本低，易于制作和復制，并且無須復雜的光學設備。通過將不同拓撲荷數的叉形光柵打印至透明的激光打印紙上，并利用其對入射光的衍射效應來生成渦旋光。這一方法將理論與實踐緊密結合，降低了渦旋光產生的技術門檻，使其更加適用于教學和初級研究環境。

1 計算叉形光柵結構[8，9]

渦旋光與高斯光發生干涉時所產生的干涉圖樣儲存了渦旋光的相關信息。我們將高斯光作用于該干涉圖樣進行衍射，就可以從中解碼得到渦旋光。計算中我們使用拉蓋爾高斯光束表示渦旋光，其數學表達式為[2]