高壓渦輪盤螺栓孔疲勞模擬件設計及試驗

關鍵詞：高壓渦輪盤； 低循環疲勞； 模擬件； 試驗； 安全壽命

航空發動機輪盤低循環疲勞試驗成本高，有效試驗數量少，難以形成可靠性壽命[1-3]評估。采用多子樣模擬試驗件（簡稱模擬件）可靠性壽命試驗與少數真實輪盤壽命試驗驗證相結合的方法可有效解決這一問題[4-7]。美國GE公司采用安全壽命法確定關鍵件疲勞壽命，所用的S—N曲線由光滑試棒和特征模擬件試驗得到[8-9]。英國羅羅公司也越來越重視利用模擬件開展試驗，以彌補真實零件試驗的局限性，最終結合模擬件試驗和零件試驗確定關鍵件壽命。國內一直由真實結構試驗并采用較大的壽命分散系數來確定關鍵件壽命，在以往發動機壽命較短的時候是可行的，隨著新研發動機壽命增加，采用真實輪盤試驗來定壽，一方面周期長、經費高，另一方面采用國外標準推薦的壽命散度確定的壽命比較短，往往難以滿足研制要求。因此有必要開展模擬件定壽和試驗方法研究。

趙福星等[10]以應變分布影響系數壽命模型為基礎提出了發動機構件的低循環疲勞模擬件的設計準則，并介紹了幾種模擬件的典型樣式。楊興宇等[11]針對某發動機一級壓氣機輪盤燕尾型榫槽設計了低循環疲勞模擬件，針對該設計進行了彈塑性校核并進行了試驗研究，設計中確保模擬件和構件在危險點附近第一主應力、第一主應變的峰谷值分布相同。閆曉軍等[12]針對定向凝固葉片設計了葉冠、葉身、緣板和榫齒等4 個部位的模擬件，其目的是研究定向凝固葉片不同部位材料力學性能的差異。其模擬件設計時要求在試驗條件下，不同類型的模擬件考核部位的應力狀態相同，即溫度相同、考核部位峰值應力相同，峰值應力附近區域的應力分布趨勢一致。某發動機主要零部件定壽工作需要確定高壓渦輪盤的低循環疲勞壽命及壽命分散度[13]。由于真實輪盤低循環疲勞試驗數量少，為得到高壓渦輪盤的疲勞壽命分散度，對該渦輪盤的結構特征模擬件的尺寸構型進行設計，并開展模擬件低循環疲勞可靠性試驗。該高壓渦輪盤的關鍵部位為中心孔和螺栓孔，文獻[14]以螺栓孔為對象，開展了基于拉伸應變能壽命預測模型的低循環疲勞模擬件設計方法、設計過程和設計結果分析的研究，本文在文獻[14]研究的基礎上，重點針對該模擬件進行的試驗研究情況和可靠性壽命評估結果進行分析與討論。采用多子樣模擬試驗件和兩個輪盤的試驗相結合的方法，準確確定了某型發動機高壓渦輪盤的可靠性壽命，大大提高了其使用效益。

1 發動機關鍵件關鍵部位的應力狀態及特點

發動機關鍵件是指經失效分析表明，若要該零部件不以超過極少可能的概率發生危險性影響的失效，必須達到并保持特別高的完整性的零部件，通常包括盤類零部件、燃燒室外機匣、風扇大葉片[15-18]等。關鍵部位是指零部件上低循環疲勞破壞可能性很大的高應力區，這種零部件的破壞可能引起非包容的高能碎片，危及飛機或乘員的安全[19]。輪盤一般有三個關鍵部位：中心孔/盤心、偏心孔和輪緣。主軸上的應力集中區都是關鍵部位，如孔、套齒、軸肩、槽等。

發動機關鍵件關鍵部位的應力狀態有以下幾個特點：（1）應力最大的點通常在關鍵件的表面，為二維應力狀態；第一主應力為拉伸應力，另外一個方向的主應力可能是拉伸應力也可能是壓縮應力。（2）應力沿虛擬裂紋主方向上的梯度范圍比較大，有的梯度較小，接近于光滑試棒的狀態，有的應力梯度非常大。（3）對于應力梯度較大的關鍵部位，在發動機最大轉速時，通常局部進入了屈服狀態，停車后會出現局部壓應力。對于這種現象，如果用等效應力或等效應變來表示其應力狀態，則無法有效地描述其應力變化范圍，更不能以此評估低循環疲勞壽命。

目前被廣泛采用的單軸壽命分析方法（名義應力法、局部應力應變法等）都未充分考慮二維應力狀態中存在的另一主應力的影響。而多軸壽命預測方法包括基于靜強度理論的多軸疲勞壽命估算方法，有最大主應力/應變法、vonMises 等效應力/應變法和最大剪應變法，基于臨界面理論的多軸疲勞壽命估算方法和基于能量的多軸疲勞壽命預測方法[20]等均未考慮到應力梯度的影響。因此，亟須發展一種能夠同時體現其二維應力狀態、應力梯度和應力幅度的低循環疲勞壽命分析方法。趙福星等[21]在早期的研究中提出了一種基于單軸應力循環的能量法壽命預測模型，模型預測效果較好，但仍需發展其二維分析模型以提高壽命預測精度。

2 模擬件設計

模擬件的設計除了要考慮發動機構件的應力分布和應力狀態之外，還要考慮試驗器的試驗能力，主要包括：（1）試驗器能否在第二個維度上加載，決定模擬件的構型；（2）試驗器的最大載荷，決定模擬件的尺寸大小。

目前國內的低循環疲勞模擬件試驗研究大多是在單向加載的疲勞試驗機上完成的，單向加載的疲勞試驗機大多無法準確模擬多軸應力狀態，模擬件和實際構件的應力和應變分布難以達到較高的一致性，模擬件的設計有效性還需要進一步研究。當第二個主應力為拉應力時，通過優化模擬件構型可以實現一定范圍內兩個方向主應力分布的高度一致。因此通過模擬件構型的優化設計，本文設計的螺栓孔模擬件可模擬實際構件的二維應力狀態。

2.1 試驗設備現狀

目前國內的低循環疲勞試驗器基本上都是單軸的。黃致建等[7]在研究輪盤與葉片榫連接微動損傷時，受限于沒有雙軸疲勞試驗設備，設計了一種可用于單向加載疲勞試驗機的模擬件。

國外多軸試驗設備包括高噸位級別和低噸位級別的軸向/扭轉試驗系統，以及平面雙軸試驗系統。英國Instron 公司除各種先進的單軸試驗系統外，其8850 系列拉扭雙軸試驗系統能夠提供最大250kN的軸向力和2000N·m的扭轉力矩，8800平面雙軸試驗系統能夠在兩個方向施加應力應變。

Ruiz 等[22]在研究燕尾形榫連接微動磨損試驗件的設計方法時，投入大量資金建成了250kN雙軸疲勞試驗機，并設計了圖1 所示的試驗件，通過水平和垂直方向分別加載。這種方式對于研究榫連接微動磨損是一種較為理想的手段，但是設備造價昂貴，對加載精度要求嚴，即使用一般單向加載疲勞試驗機改裝為雙向機也很難實現。

2.2 模擬件設計基本準則

本文所采用的模擬件設計準則主要有以下5 個方面內容：（1）與構件材料及其性能一致。模擬件的材料牌號、冷熱工藝與構件一致，以保證疲勞性能的一致。鍛件還要考慮鍛造方向，可在構件（或其毛坯）考核部位上取料制作模擬件。（2）設計溫度與構件試驗（或工作）溫度相等。模擬件的應力分析、壽命計算的溫度值與構件考核點試驗（或工作）溫度相等。（3）應力分析后確認，最大應力點部位0.8mm之內的σ1、ε1e、ε1p的峰值分布與構件相同，與峰值σ1、ε1e、ε1p同向的谷值分布與構件相同。（4）應力集中部位的幾何形狀與構件相似或相近。（5）一般情況下，一個模擬件試樣對應一個子樣。

上述基本準則，（1）、（2）和（4）都不難實現，關鍵在于第（3）條，需要滿足以下幾點：（1）模擬件和構件0.8mm虛擬裂紋上σ1的分布相同。（2）模擬件和構件0.8mm虛擬裂紋上ε1e和ε1p的分布相同。由于ε1e=[σ1-μ（σ2+σ3）]/E，即某一向的主應變受三向主應力的影響。可見，為了使應變分布一致，除了σ1分布一致，還需保證σ2和σ3分布一致。（3）對于進入了屈服的情況，除了要保證峰值應力應變分布一致，還要保證同向的谷值應力應變分布一致。

2.3 螺栓孔模擬件設計

依據模擬件設計準則，設計了螺栓孔模擬件。本文研究的螺栓孔，其危險點為兩向拉應力狀態，且應力梯度較大，可采用小半徑應力集中板來模擬，單向拉伸小半徑應力集中板結構如圖2 所示。模擬件側向（z 方向）需要有一定的厚度，使半徑R1表面危險點出現z 方向的第二主應力。

優化設計得到的模擬件幾何參數為： L=110mm，L1=20mm，L2=80mm，T1=W1=29mm，W2=7.6mm，T2=18mm，R1=4.8mm，R2=20mm。線彈性計算模擬件與構件虛擬裂紋上0.8mm范圍內的σ1和ε1一致性很好。彈塑性計算結果表明模擬件和輪盤螺栓孔虛擬裂紋上Δσ1 和Δε1 分布較為一致[14]。

3 試驗結果及分析

根據螺栓孔模擬件的設計結果在渦輪盤毛坯盤上取樣加工了8 個試樣。試驗環境為空氣；試驗溫度為380℃；加載方式為軸向；加載頻率為10Hz；試驗停止條件為斷裂；試驗載荷為9.8kN、114kN、9.8kN。

3.1 試驗應變的檢定

（1） 試驗應變的測量

在開展疲勞試驗前，對試件的載荷和應變進行了測量，并與有限元計算結果進行比較。在試件的4 個面分別粘貼1、2、3、4 號應變片，具體如圖2 所示。獲得加載過程中試件表面的應變，見表 1。

（2） 試驗應變與有限元結果對比

表1 中對測量應變和計算結果進行了對比和分析。得到以下結果：模擬件的對稱面（1 和3 面、2 和4 面）在受載相同時，應變大小接近，表明試驗加載軸與試驗件的對稱軸基本重合，沒有引入附加彎矩；試驗測得的應變與有限元計算結果接近，試驗中平均應變的相對誤差在7.64%以內，表明試驗能夠達到理想的加載效果。

3.2 試驗結果及數據處理

8 件模擬件的斷裂壽命的均值為30248，對數標準差為0.0358。疲勞裂紋起源于轉接R1處，位于幾何尺寸的中心位置，和設計危險點一致，屬于多源疲勞。螺栓孔模擬件試驗前后照片如圖3 所示。

假設零件的壽命服從對數正態分布，對試驗結果的處理參考DEF STAN-00971《燃氣渦輪發動機通用規范》[15]。

（1） 計算裂紋萌生壽命

根據參考文獻[15]，采用如下方法計算裂紋萌生壽命：裂紋萌生壽命N=斷裂壽命/1.5。樣本的均值- x=4.3033，標準差s=0.0358。

（2） 可疑數據的取舍

根據參考文獻[23]，舍棄區間為標準正態分布中累計概率小于1/4n 以及大于1-1/4n（n 為樣本數量）對應的位置確定，設且當xxm2=x+up2s時，數據為可疑點。經計算，本文無可疑點。

根據參考文獻[15]，當實際的散度帶無法獲得時，對于傳統材料，可使用該文獻推薦的散度系數，即根據標準差σ =0.13、置信度為95%，以及可靠度為99.87%的計算結果。當n=8時，壽命散度系數為2.92。相應的安全壽命為6885。

如果采用本文試驗結果獲得的標準差作為母體的標準差，即σ=0.073，y=1.8236時，安全壽命為11025。

3.3 輪盤試驗結果及安全壽命

輪盤試驗共進行了兩件，第1 件在進行到51788 次循環時，輪盤破裂；第2 件在進行到50299 循環時破壞，斷裂特征與第1件相似。

式中，α 為試驗的應力系數，為0.9502。采用輪盤破裂時壽命的2/3 作為裂紋初始壽命：（1）采用兩個子樣的對數平均壽命及壽命散度3.46 計算的安全壽命為7509 個循環；（2）采用壽命最短的子樣的壽命及壽命散度3.07 計算的安全壽命為8340 個循環；（3）采用壽命較長子樣的壽命及壽命散度4 計算的安全壽命為6590 個循環。

可以將上述三種方法得到的最大壽命作為輪盤螺栓孔部位的安全壽命，即8340個循環。

而采用本文模擬件試驗得到的帶置信度的標準差作為母體的標準差σ=0.073 時，計算得到兩個子樣的壽命散度系數為2.0105，輪盤的安全壽命為12923。

3.4 模擬件和輪盤結果對比

表2 為采用參考文獻[14]推薦的散度系數與本文計算的模擬件散度系數下，輪盤和模擬件安全壽命的對比情況。

由表2 可知，由模擬件試驗得到的安全循環壽命稍小于輪盤螺栓孔部位的安全壽命，最大誤差為14.69%。

3.5 影響模擬件和輪盤試驗壽命一致性因素分析

影響模擬件和實際輪盤壽命一致性的因素主要有關鍵尺寸、載荷一致性、表面加工狀態、材料和加工工藝等。

（1）關鍵尺寸的影響。由于尺寸效應，試件尺寸越大，危險部位所占體積越大，包含缺陷的可能性越高，壽命越短。本文中試驗件的關鍵尺度為圖2 中的W2。W2越大，則彈塑性有限元計算得到的模擬件和輪盤應變能分布一致性越好。但考慮到毛坯盤的尺寸以及試驗設備的大小，W2尺寸受到限制。當W2較小時，模擬件危險截面進入屈服的面積較多，整體變形較大，而真實輪盤上進入屈服的面積相對較小。因此，模擬件的應變能較大，其壽命短于輪盤。

（2）載荷不一致的影響。實際上，模擬件和實際構件在最大應力點附近循環應力應變特征不完全一致，這種不一致一定程度上影響了模擬件設計的效果，而這種影響可以通過模擬件進一步的優化設計來減少。

（3）表面加工狀態的影響。可以通過采用相同的表面處理工藝及相同表面粗糙度來減少該影響。

（4）材料和工藝系數的影響。材料的批次不一樣以及加工工藝的不一致對模擬件設計會產生的影響。本文模擬件是在輪盤毛坯盤上直接取樣，取樣位置及方向基本和螺栓孔位置一致，因此該影響在本文中可忽略不計。

4 結論

本文開展了某發動機高壓渦輪盤螺栓孔部位的模擬件試驗研究，形成了一種采用多子樣模擬試驗件可靠性壽命試驗和少數結構件壽命試驗驗證相結合的發動機關鍵件定壽方法。主要結論如下：

（1）采用多子樣模擬件試驗可以得到結構關鍵部位的壽命分散性，從而更加準確地確定關鍵件壽命。

（2）相比使用標準推薦的壽命分散性系數，采用結構本身的壽命分散性系數得到的安全壽命更長，在確保安全的同時經濟性更好。

（3）模擬件試驗得到的散度系數可用于指導實際構件的定壽，具有一定的工程參考價值。