基于SSA?VMD?INGO?RF的短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

摘" 要： 為解決風(fēng)電功率輸出的不確定性、弱化電網(wǎng)波動(dòng)以及電網(wǎng)的提質(zhì)增效等問(wèn)題，提出一種基于變分模態(tài)分解（VMD）、Piecewise混沌映射、北方蒼鷹優(yōu)化（NGO）算法和隨機(jī)森林（RF）的組合模型。該模型采用麻雀搜索算法（SSA）對(duì)VMD核心參數(shù)（K值和懲罰系數(shù)α）進(jìn)行尋優(yōu)，通過(guò)SSA?VMD將原始功率序列分解為多個(gè)有限帶寬的特征模態(tài)分量，以降低原始數(shù)據(jù)的復(fù)雜度和非平穩(wěn)性對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響；然后，構(gòu)建模態(tài)分量并在改進(jìn)的北方蒼鷹算法優(yōu)化隨機(jī)森林中進(jìn)行預(yù)測(cè)；最后，將各分量預(yù)測(cè)結(jié)果疊加，得到最終預(yù)測(cè)值。以內(nèi)蒙古某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，將所提組合模型與另外6種模型進(jìn)行比較。結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）為1.734%，均方根誤差為0.068 MW，R2為0.992，證明了該模型的有效性。

關(guān)鍵詞： 短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)； 北方蒼鷹算法； Piecewise混沌映射； 隨機(jī)森林； 變分模態(tài)分解； 麻雀搜索算法

中圖分類號(hào)： TN919?34； TM614" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）24?0088?09

Short?term wind power prediction based on SSA?VMD?INGO?RF

WANG Fanrong1， 2， MEI Tao1， 2， ZHANG Xudong1， WANG Yunhan1， XIAO Yue1

（1. College of Electrical and Electronic Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China;

2. Xiangyang Industrial Institute of Hubei University of Technology， Xiangyang 441100， China）

Abstract： In order to solve the uncertainty of wind power output， weaken the grid fluctuation as well as improve the quality and efficiency of the grid， a combined model based on variational mode decomposition （VMD）， Piecewise chaotic mapping， northern goshawk optimization （NGO） algorithm and random forest （RF） is proposed. In this model， the sparrow search algorithm （SSA） is used to optimize the core parameters of the VMD （K values and penalty coefficients α）， and the original power sequence is composed into multiple finite bandwidth characteristic modal components by means of SSA?VMD to reduce the complexity of the original data and the impact of non?stationarity on prediction accuracy. The modal components are constructed and predicted in an optimized RF using an improved NGO. The predicted results of each component are overlayed to obtain the final predicted value. With the measured data of a wind farm in Inner Mongolia， the proposed combined model is compared with the other 6 models. The results show that the designed mean absolute percentage error （MAPE） of the designed model prediction results is 1.734%， the root?mean?square error is 0.068 MW， and R2 is 0.992， which can prove the validity of this model.

Keywords： short?term wind power prediction; northern goshawk optimization algorithm; Piecewise chaotic mapping; random forest; variational modal decomposition; sparrow search algorithm

0" 引" 言

風(fēng)力是一種潔凈的可再生能源，在解決環(huán)保問(wèn)題和能源危機(jī)方面具有不可替代的作用，其強(qiáng)烈的非平穩(wěn)性和間歇性影響著電網(wǎng)的平穩(wěn)運(yùn)行，對(duì)發(fā)電效率以及電能質(zhì)量有一定的影響[1?2]。精準(zhǔn)的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)技術(shù)有益于電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行與經(jīng)濟(jì)調(diào)度，使風(fēng)電場(chǎng)能夠制定更為科學(xué)與合理的控制策略，從而提高風(fēng)能的利用率[3?4]。

根據(jù)使用模型的角度劃分，預(yù)測(cè)方法一般可分為物理模型、統(tǒng)計(jì)模型和組合模型[5]。近些年，組合預(yù)測(cè)模型因其較高的精度逐步取代單一的預(yù)測(cè)模型成為主流的研究方向。

文獻(xiàn)[6?7]運(yùn)用集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition， EEMD）將原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分解重構(gòu)，并分別構(gòu)建了布谷鳥算法和鯨魚算法來(lái)優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine， LSSVM）參數(shù)。文獻(xiàn)[8]提出一種多重聚類與分層聚類的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法來(lái)處理功率和氣象的時(shí)間序列，并建立智能尋優(yōu)算法優(yōu)化BP神經(jīng)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[9]在時(shí)間序列數(shù)據(jù)中加入時(shí)間窗口和金融因子來(lái)大幅提升未來(lái)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，并提出了基于極端梯度提升（Extreme Gradient Boosting， XGBoost）回歸樹擴(kuò)展金融因子的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[10]提出了基于天鷹優(yōu)化算法、隨機(jī)森林（Random Forest， RF）和非參數(shù)核密度估計(jì)的組合區(qū)間預(yù)測(cè)模型，克服了隨機(jī)森林模型預(yù)置參數(shù)依賴經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的不足。文獻(xiàn)[11]采用變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition， VMD）將原始風(fēng)電功率時(shí)間序列分解后，引入改進(jìn)的麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm， SSA）優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[12]采用改進(jìn)的算術(shù)優(yōu)化算法（Arithmetic Optimization Algorithm， AOA）對(duì)VMD以及長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，有效提升了單一模型的預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[13]提出一種基于多階段優(yōu)化的變分模態(tài)分解和粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化支持向量回歸（Support Vector Regression， SVR）模型，可以實(shí)現(xiàn)短期功率預(yù)測(cè)。

本文將內(nèi)蒙古某實(shí)地風(fēng)電站在2020年4月6日—12日在線采集的風(fēng)力發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出一種基于麻雀搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解和引進(jìn)改進(jìn)的北方蒼鷹優(yōu)化（Improved Northern Goshawk Optimization， NGO）算法優(yōu)化隨機(jī)森林的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測(cè)模型，并與其他預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，如RF、NGO?RF、VMD?RF、EMD?RF、EMD?NGO和SSA?VMD?PSO?RF等模型。最后通過(guò)實(shí)地風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明組合模型具有較高的預(yù)測(cè)精度。

1" 原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)處理

1.1" 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解的實(shí)質(zhì)是將原始序列分解為[K]個(gè)具有中心頻率的有限帶寬[14]，從而處理復(fù)雜度高和非線性強(qiáng)的時(shí)間序列，其中主要包括變分問(wèn)題的構(gòu)造和求解。對(duì)應(yīng)的約束變分模型表達(dá)式如下：

[minuk，ωkk?tδ（t）+jπtuk（t）e-jωkt22s.t." kuk=f] （1）

引入增廣Lagrange函數(shù)求取約束變分問(wèn)題的最優(yōu)解，公式如下：

[Luk，ωk，λ=αk?tδ（t）+jπtuk（t）e-jωkt22+" " f（t）-kuk（t）22+λ（t），f（t）-kuk（t）] （2）

式中：[α]為二次懲罰因子；[λ（t）]為L(zhǎng)agrange乘法算子。

求解[un+1k（ω）]、[ωn+1k]的更新表達(dá)式為：

[un+1k（ω）=f（ω）-i≠kui（ω）+λ（ω）21+2α（ω-ωk）2] （3）

[ωn+1k=0∞ωun+1k（ω）dω0∞un+1k（ω）dω] （4）

式中：[un+1k（ω）]為當(dāng)前余量[f（ω）-i≠kui（ω）]的Wiener濾波；[ωn+1k]為當(dāng)前模態(tài)函數(shù)功率譜的中心頻率。

1.2" 基于SSA優(yōu)化VMD的方法

麻雀搜索算法的提出是根據(jù)麻雀群的覓食與反捕食行為，其與鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm， WOA）、灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimization，" "GWO）算法相比具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性以及不依賴梯度信息的優(yōu)勢(shì)，在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用。

觀察者在隨機(jī)探索空間，其位置更新公式為：

[Xc+1i，j=Xci，j?exp-ia?T，R2lt;STXci，j+Q?L，" " " " " " R2≥ST] （5）

式中：[c]為當(dāng)前迭代次數(shù)；[Xci，j]為迭代第[c]次第[i]只麻雀的第[j]維位置；[T]為最大的迭代次數(shù)；[a]為[0，1]的隨機(jī)數(shù)；[R2]為預(yù)警值；[ST]為迭代目標(biāo)值；[L]為[1×d]階的單位矩陣；Q為服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。

追隨者位置更新公式如下：

[Xc+1i，j=Q?expXcworst-Xci，ji2，" " igt;n2Xc+1best+Xci，j-Xc+1i，j?A+?L，otherwise] （6）

式中：[Xcworst]為迭代第[c]次時(shí)麻雀在第[j]維最劣覓食位置；[Xc+1best]為迭代到第[c+1]次時(shí)麻雀所在最優(yōu)覓食位置；[A+]為[1×d]的矩陣，每個(gè)元素都從-1～1中隨機(jī)選取，其滿足[A+=AT（AAT）-1]。

偵察者發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)來(lái)臨時(shí)將離開當(dāng)前位置，移動(dòng)到群體最佳位置附近，其位置更新公式為：

[Xci，j=Xcbest+βXci，j-Xcbest，" " " " " fi≠fgXci，j+K1Xci，j-Xcworst（fi-fw）+ε，" " fi=fg] （7）

式中：[β]用于控制步長(zhǎng)，且服從于（0，1）的正態(tài)分布；[Xcbest]為迭代[c]次時(shí)全局最佳位置；[K1]表示[-1，1]的隨機(jī)數(shù)；[fi]、[fw]、[fg]分別表示目前個(gè)體的適應(yīng)度值、全局最差的適應(yīng)度值和全局最佳適應(yīng)度值；[ε]無(wú)限趨近于0，用于避免分母為0。

VMD分解過(guò)程中，其參數(shù)α和[K]的取值會(huì)很大程度上影響分解效果。僅憑經(jīng)驗(yàn)選取2個(gè)參數(shù)極可能會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。本文通過(guò)SSA優(yōu)化VMD參數(shù)[[K，α]]，以包絡(luò)熵為適應(yīng)度函數(shù)，使VMD算法更好地適應(yīng)不同類型的序列。

包絡(luò)熵[Ep]作為適應(yīng)度函數(shù)，其公式[15]為：

[Ep=-j=1mpjlgpjpj=a（j）j=1ma（j）a（j）=[x（j）]2+H[x（j）]2] （8）

式中：[a（j）]表示信號(hào)[x（j）]通過(guò)Hilbert調(diào)解所得包絡(luò)信號(hào)序列，[j=1，2，…，m]；[H]表示信號(hào)的[Hilbert]變換；[pj]為[a（j）]歸一化后的形式。

SSA?VMD參數(shù)尋優(yōu)流程見圖1。

2" 基于VMD?INGO?RF的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型

2.1" 北方蒼鷹優(yōu)化算法及其改進(jìn)

2.1.1" 北方蒼鷹優(yōu)化算法

北方蒼鷹優(yōu)化算法（NGO）是模擬北方蒼鷹捕殺獵物時(shí)的行為而提出的優(yōu)化算法，具有卓越的尋優(yōu)準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。算法步驟[16]如下。

1） 種群初始化階段，種群在空間中隨機(jī)初始化位置，表示為：

[A=A1?Ai?AN=a1，1…a1，j…a1，M?????ai，1…ai，j…ai，M?????aN，1…aN，j…aN，M] （9）

式中：[A]為蒼鷹種群矩陣；[ai，j]為第[i]只蒼鷹的第[j]維位置；[N]為蒼鷹種群數(shù)量；[M]為求解問(wèn)題時(shí)的維度。

適應(yīng)度函數(shù)[F]用向量表示為：

[F=F1?Fi?FN=F（X1）?F（Xi）?F（XN）] （10）

式中：[F]為蒼鷹種群的目標(biāo)函數(shù)向量；[Fi]為第[i]只蒼鷹的目標(biāo)函數(shù)值。

2） 狩獵階段一，獵物探索與識(shí)別，其數(shù)學(xué)模型為：

[Bi=Ad，" i=1，2，…，N;d=1，2，…，i-1，i+1，…，N] （11）

[anew，B1i，j=ai，j+r（pi，j-Iai，j），" FBilt;Fiai，j+r（ai，j-bi，j），" " FBi≥Fi] （12）

[Ai=Anew，B1i，" " Fnew，B1ilt;FiXi，" " " " " Fnew，B1i≥Fi] （13）

式中：[Bi]是第[i]只蒼鷹捕食的位置；[FBi]是其目標(biāo)函數(shù)值；[Anew，B1i]是獵物識(shí)別更新后第[i]只蒼鷹新位置；[anew，B1i，j]為更新后第[i]只蒼鷹第[j]維的新位置；[Fnew，B1i]是第一階段的目標(biāo)函數(shù)值；[r]是[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；[I]的值取1或2。

3） 狩獵階段二，追捕與逃生，其數(shù)學(xué)模型為：

[anew，B2i，j=ai，j+W（2r-1）ai，j] （14）

[W=0.021-tT] （15）

[Ai=Anew，B2i，" " Fnew，B2ilt;FiXi，" " " " " Fnew，B2i≥Fi] （16）

式中：[t]為迭代次數(shù)；[T]為最大迭代次數(shù)；[Anew，B2i]是追捕獵物和獵物逃生階段更新后第[i]只蒼鷹新位置；[anew，B2i，j]是追捕獵物和獵物逃生階段更新后第[i]只蒼鷹的第[j]維新位置；[Fnew，B2i]是基于NGO第二階段的目標(biāo)函數(shù)值。

2.1.2" 北方蒼鷹優(yōu)化算法的改進(jìn)

針對(duì)北方蒼鷹優(yōu)化算法易陷入局部最優(yōu)、過(guò)早收斂等問(wèn)題，提出一種Piecewise混沌映射策略生成混沌初始化種群，增強(qiáng)初始種群分布的均勻性，以此提高算法在尋優(yōu)過(guò)程中的效率[17]。北方蒼鷹優(yōu)化算法函數(shù)定義為：

[xk+1=xkp，" xk∈[0，p）xk-p0.5-p，" xk∈[p，0.5）1-p-xk0.5-p，" xk∈[0.5，1-p）1-xkp，" xk∈[1-p，1]] （17）

式中：[p]為控制參數(shù)，[p]取0.4；[xk]為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證Piecewise混沌策略的性能，與Logistic混沌策略進(jìn)行對(duì)比。設(shè)置兩種混沌映射的迭代次數(shù)為1 000次，Logistic混沌狀態(tài)與[r]的取值有關(guān)，只有當(dāng)[3.57lt;r≤4]時(shí)，Logistic映射才具有較好的混沌性質(zhì)，本文[r]取4。其函數(shù)定義為：

[xn+1=xnr（1-xn），" r∈[0，4]，xn∈（0，1）] （18）

Logistic混沌映射和Piecewise混沌映射在相同初始條件下的混沌序列分布如圖2所示。

混沌映射混沌序列分布

由圖2可知，在相同迭代次數(shù)條件下，Piecewise映射出的混沌值頻數(shù)分布更為均勻，將其應(yīng)用于改進(jìn)的北方蒼鷹算法中能有效提高算法搜索能力，增加其收斂速度。

2.2" 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林（RF）算法是在Bagging方法基礎(chǔ)之上改良的集成學(xué)習(xí)算法，RF模型框架如圖3所示，其主要優(yōu)勢(shì)是抗噪能力強(qiáng)、可并行化處理減少訓(xùn)練時(shí)間、易于處理較高維數(shù)值的分類和預(yù)測(cè)問(wèn)題[10]。隨機(jī)森林算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

[f（x）=m=1UcmI（x∈Rm）] （19）

式中：[U]為回歸樹子集數(shù)；[cm]為子集中樣本的響應(yīng)均值；[Rm]為每個(gè)子集；[I]（[x∈Rm]）為示性函數(shù)（當(dāng)[x∈Rm]時(shí)取1，反之取0）。RF是由很多個(gè)相互獨(dú)立的回歸樹模型組成的，模型表達(dá)式為：

[fRF（x）=1Ri=1Rh（x，ai）] （20）

式中：[R]表示回歸樹的數(shù)量；[h（x，ai）]為單個(gè)回歸樹；[fRF（x）]為預(yù)測(cè)值的輸出。

2.3" 基于INGO優(yōu)化RF的方法

RF預(yù)測(cè)性能受到?jīng)Q策樹數(shù)目R和最大葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)L的影響，本文采用INGO算法對(duì)RF關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，得到RF最優(yōu)參數(shù)組合[R，L]，其優(yōu)化具體過(guò)程如下。

1） 設(shè)置最大迭代次數(shù)[T]、北方蒼鷹總?cè)簲?shù)[N]、種群維度[d]以及搜索上下邊界值[[bu，bl]]。

2） 計(jì)算北方蒼鷹個(gè)體適應(yīng)度值，將訓(xùn)練集中預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)的算法混沌策略初始化北方蒼鷹初始位置，并計(jì)算每只北方蒼鷹位置的目標(biāo)函數(shù)值，選擇其最小值作為當(dāng)前種群的最優(yōu)解。

3） 更新北方蒼鷹個(gè)體適應(yīng)度值，根據(jù)式（11）隨機(jī)選擇獵物，使用式（12）計(jì)算第[j]維的新狀態(tài)，若[j]與M相等，則使用式（13）更新種群成員，使用式（14）、式（15）計(jì)算更新后第[i]只蒼鷹新位置。然后再次判斷[j]與M是否相等，若相等則使用式（16）更新第[i]只蒼鷹新位置。若[i]與N相等，則保存當(dāng)前最佳方案，此時(shí)若達(dá)到最大迭代次數(shù)，將輸出最優(yōu)解，反之則返回階段一繼續(xù)循環(huán)。

4） 將得到的最優(yōu)解輸入到RF模型。

INGO優(yōu)化RF的流程如圖4所示。

2.4" 建立VMD?INGO?RF預(yù)測(cè)模型

基于VMD?INGO?RF超短期風(fēng)電功率模型預(yù)測(cè)步驟如下。

1） 需要對(duì)風(fēng)力發(fā)電功率的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在此過(guò)程中，將異常數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和替換。同時(shí)，為了進(jìn)行模型的訓(xùn)練和測(cè)試，還需將數(shù)據(jù)按照一定比例劃分。

2） 利用VMD對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到頻段不同的各模態(tài)子序列。

3） 利用INGO算法對(duì)RF的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，分別建立INGO?RF預(yù)測(cè)模型。

4） 將各子序列預(yù)測(cè)模型結(jié)果反歸一化并疊加重構(gòu)，輸出最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

VMD?INGO?RF預(yù)測(cè)模型流程如圖5所示。

2.5" 評(píng)價(jià)指標(biāo)

選用平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）、均方根誤差（RMSE）和[R2]作為預(yù)測(cè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)[18]，計(jì)算公式分別為：

[EMAPE=1ni=1nyi-y'iyi×100%ERMSE=1ni=1nyi-y'i2R2=1-i=1n（yi-y'i）2i=1n（yi-y）2] （21）

式中：[y'i]、[yi]分別為第[i]個(gè)樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值；[n]為采樣點(diǎn)總數(shù)。

3" 算例分析

3.1" 數(shù)據(jù)劃分

選用內(nèi)蒙古某實(shí)地風(fēng)電站在2020年4月6日—12日在線采集的1 000組風(fēng)力發(fā)電功率數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，時(shí)序數(shù)據(jù)為等間隔采樣，采樣間隔為10 min，每天總計(jì)采集144個(gè)樣本點(diǎn)，原始功率時(shí)間序列如圖6所示。

將總數(shù)據(jù)集的80%作為訓(xùn)練集，20%作為測(cè)試集，滑動(dòng)窗口步長(zhǎng)設(shè)置為10。因此，用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)共有792組，測(cè)試集共有198組，數(shù)據(jù)劃分滑動(dòng)窗口如圖7所示。

圖7中：X_train表示用于訓(xùn)練集的輸入；Y_train表示訓(xùn)練集的輸出；X_test表示測(cè)試集的輸入；Y_test表示測(cè)試集的輸出。

3.2" 風(fēng)電功率數(shù)據(jù)VMD分解

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）與VMD進(jìn)行對(duì)比分析。EMD對(duì)原始功率分解后的分量與頻譜結(jié)果如圖8所示。

由圖8b）可知，EMD分解過(guò)程中出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性下降。因此，將構(gòu)建SSA?VMD模型優(yōu)化該缺陷。將SSA種群數(shù)設(shè)為10，最大迭代次數(shù)為50，通過(guò)尋優(yōu)得到最小適應(yīng)度值[Ep]為6.602 2，對(duì)應(yīng)VMD的最佳[α]參數(shù)為522，最優(yōu)[K]值為5。SSA?VMD對(duì)原始功率分解后的分量結(jié)果如圖9所示。

由圖9可以看出，利用最優(yōu)參數(shù)將風(fēng)電功率模態(tài)分解為IMF1、IMF2低頻高幅成分和IMF3、IMF4、IMF5規(guī)律性較強(qiáng)的高頻低幅成分，很好地將原始數(shù)據(jù)中影響功率變化的因素提取出來(lái)。其中IMF1為主導(dǎo)分量，它能有效表征風(fēng)電功率的整體趨勢(shì)，其分解曲線與包絡(luò)線高度吻合，說(shuō)明模態(tài)分解效果較好；其他各分量具有不同頻率，但整體上表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。VMD對(duì)原始功率分解后的分量頻譜結(jié)果如圖10所示。

通過(guò)對(duì)比圖8b）和圖10觀察到，在EMD分解過(guò)程中存在嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，然而經(jīng)優(yōu)化的VMD分解后得到的子序列并沒有明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象，且VMD分解得到的IMF3、IMF4、IMF5分量變化更具有規(guī)律性。由此說(shuō)明以SSA?VMD建立的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型具有更好的預(yù)測(cè)效果。

3.3" 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

將RF分別與EMD、VMD、NGO、EMD?NGO、SSA?VMD?PSO、SSA?VMD?INGO結(jié)合，組成7種預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析。其中輸入?yún)?shù)均保持一致，設(shè)置北方蒼鷹種群數(shù)量為10，設(shè)置最大迭代次數(shù)為100次。INGO算法在收斂速度上有較大的提升，尋優(yōu)得到最小適應(yīng)度值為0.015 1，此時(shí)得到最優(yōu)參數(shù)作為RF模型的輸入?yún)?shù)，即決策樹數(shù)目[Rtress]為22，最大葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)[leaf]為9。

利用以上參數(shù)建立RF預(yù)測(cè)模型，不同模型功率預(yù)測(cè)結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，SSA?VMD?INGO?RF與RF、NGO?RF、EMD?RF、EMD?NGO?RF、VMD?RF、SSA?VMD?PSO模型相比更接近實(shí)際值。為進(jìn)一步可視化各預(yù)測(cè)模型精度，繪制如圖12所示的不同模型預(yù)測(cè)誤差箱線圖。

圖12中箱體的厚度反映了預(yù)測(cè)誤差的波動(dòng)程度，上下邊緣表示該組誤差最大值、最小值，中間值為誤差均值，箱體外的散點(diǎn)表示誤差的異常值分布。

由圖12可知：RF、NGO?RF、EMD?RF、EMD?NGO?RF、VMD?RF模型的預(yù)測(cè)誤差較為分散，波動(dòng)較大；SSA?VMD?PSO?RF、SSA?VMD?INGO?RF模型的誤差最為集中，SSA?VMD?PSO?RF模型上邊緣為0.166 MW，下邊緣為0.108 MW；SSA?VMD?INGO?RF模型上邊緣為0.145 MW，下邊緣為0.099 MW，均值分別為0.025 MW和0.023 MW，SSA?VMD?INGO?RF優(yōu)于SSA?VMD?PSO?RF模型，其均值與0最接近。進(jìn)一步采用MAPE、RMSE和R2指標(biāo)對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，誤差指標(biāo)對(duì)比結(jié)果如表1所示。

由表1可知：EMD?RF和EMD?NGO?RF兩組基于EMD的組合預(yù)測(cè)模型MAPE分別為10.045%、7.700%；與VMD?RF和SSA?VMD?PSO?RF兩組基于VMD的組合預(yù)測(cè)模型MAPE相比減少了7.578%、5.886%；SSA?VMD?INGO?RF預(yù)測(cè)模型的MAPE和RMSE分別為1.734%和0.068 MW，R2為0.992，相較于其他6組模型預(yù)測(cè)誤差最小，擬合程度最高。

綜上，本文提出的SSA?VMD?INGO?RF預(yù)測(cè)模型能夠較好地預(yù)測(cè)短期風(fēng)電功率，具有較高的預(yù)測(cè)精度，在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方面有一定的參考價(jià)值。

4" 結(jié)" 論

本文針對(duì)風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域提出一種基于SSA優(yōu)化VMD重要參數(shù)的分解技術(shù)，結(jié)合改進(jìn)后的北方蒼鷹優(yōu)化算法優(yōu)化隨機(jī)森林的學(xué)習(xí)參數(shù)模型，得出以下結(jié)論。

1） 使用SSA優(yōu)化后的VMD分解處理有效克服原始數(shù)據(jù)非平穩(wěn)、波動(dòng)性和捕捉困難問(wèn)題，預(yù)測(cè)精度得到了有效的提升。

2） 本文針對(duì)傳統(tǒng)NGO易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，引入Piecewise混沌映射策略，解決了傳統(tǒng)北方蒼鷹優(yōu)化算法在搜索過(guò)程中盲目性較大的問(wèn)題，有效提高了收斂速度以及運(yùn)算效率。

3） 通過(guò)對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)，證明了本文SSA?VMD?INGO?RF模型的有效性，為電網(wǎng)安全運(yùn)行以及調(diào)度決策提供了可行的參考方案。

注：本文通訊作者為梅濤。

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作者簡(jiǎn)介：汪繁榮（1979—），男，湖北天門人，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)楣I(yè)大數(shù)據(jù)、負(fù)荷分解與電網(wǎng)控制。

梅" 濤（2000—），男，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電功率預(yù)測(cè)。

張旭東（2000—），男，湖北十堰人，碩士研究生，研究方向?yàn)轱L(fēng)電功率預(yù)測(cè)。

汪筠涵（2000—），女，湖北襄陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娋W(wǎng)控制、故障診斷。

肖" 悅（2001—），女，湖北仙桃人，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)低壓側(cè)并網(wǎng)數(shù)據(jù)智能分析。