發電廠電氣一次主接線元件可靠性評估模型

摘 要：發電廠一次主接線元件涵蓋變壓器、發電機、輸電線路、斷路器等，各類元件的可靠性直接影響電力供應。為了準確評價以上電氣元件的可靠性，研究過程以馬爾可夫狀態轉移理論為基礎，建立了四狀態和五狀態的可靠性評估模型，對應的狀態類型包括正常運行、計劃檢修、非擴大型故障、擴大型故障、隱性故障。對模型進行求解，可計算各個電氣元件處于不同狀態的概率，當正常運行狀態的概率越大時，代表該元件的可靠性越高。完成建模后，以國內某水力發電廠的主接線元件為分析對象，成功地計算了不同元件在各個狀態下的概率，驗證了該評估模型的有效性。

關鍵詞：發電廠；電氣一次主接線元件；可靠性評估模型；模型求解方法

中圖分類號：TM 732 " 文獻標志碼：A

發電廠的安全性、供電連續性和供電充裕性與各類電氣一次主接線元件的可靠性存在密切的關聯，當部分元件出現故障時，有可能導致發電中斷，影響電網的平穩運行。因此，在電力運維管理工作中，需要建立針對一次主接線元件的可靠性評估方法。

常用的可靠性評價方法包括故障樹法、狀態枚舉法、蒙特卡洛法，但電力系統較復雜，導致以上3種評價方法產生較大的運算量，制約了運算效率。為了解決該問題，在此次研究中，以馬爾可夫狀態轉移理論為基礎，結合斷路器、變壓器、發電機等發電系統元件的故障特點，建立了包括多種狀態的可靠性評估模型。與傳統評價方法相比，該模型的優點為數據量小，可利用軟件工具輔助計算。

1 發電廠電氣一次主接線元件可靠性評估方法設計

發電廠電氣一次主接線元件主要是指各種一次設備，包括發電機、變壓器、母線、斷路器等。當構建一次元件的可靠性評估模型時，采用馬爾可夫狀態轉移理論。根據該理論的思想，一次主接線元件的運行過程總是在不同狀態之間轉移，其運行狀態包括正常、計劃檢修、非擴大性故障、擴大性故障等[1]。

1.1 輸電線路、變壓器、發電機的可靠性評估模型構建

輸電線路、發電機和變壓器均屬于重要的一次設備，其狀態轉移關系基本一致，因此可建立如圖1所示的馬爾可夫狀態轉移模型。在該模型中，0代表電氣元件處于正常狀態，1代表電氣元件處于計劃檢修狀態，2代表電氣元件處于非擴大型故障狀態，3代表電氣元件處于擴大型故障狀態[2]。該狀態轉移模型能夠求解發電機、變壓器和輸電線路在各種狀態下的概率，從而判斷其可靠性。

1.2 斷路器的可靠性評估模型構建

斷路器具有切換功能，可改變電力系統的復雜度，其常見的故障類型包括接地故障、相間短路、保護氣體泄漏、燒毀等。根據馬爾可夫狀態轉移理論，對斷路器的各種故障進行歸類，可建立如圖2所示的狀態轉移模型。在該模型中，0'代表斷路器處于正常正態，1'代表斷路器處于計劃檢修狀態，2'代表斷路器處于非擴大型故障狀態，3'代表斷路器處于擴大型故障狀態，4'代表斷路器處于隱性故障狀態[3]。該模型描述了斷路器各個狀態之間的轉移關系，可用于計算各狀態的發生概率，從而判斷斷路器的可靠性。

1.3 可靠性評估模型求解方法

圖1的模型包括4種狀態，圖2的模型包括5種狀態，模型的求解難度與狀態的數量呈正相關。不同的狀態代表相互排斥的事件，有利于狀態求解。四狀態模型和五狀態模型的求解原理相同，但求解過程存在差異。以下介紹斷路器可靠性評估模型的求解方法。

根據圖2的模型可以建立斷路器的馬爾可夫狀態轉移矩陣，如公式（1）所示。

（1）

式中：Λ為斷路器的馬爾可夫狀態轉移矩陣。

在系統穩態條件下，將圖2中5種狀態（0～4）的發生概率分別記為P0、P1、P2、P3、P4。由于5種狀態涵蓋了斷路器的所有運行狀態，因此5種狀態的概率之和為1，即P0+P1+P2+P3+P4=1[4]。同時，P0～P4滿足公式（2）。

（2）

對公式（2）進行求解，即可得到斷路器5種狀態的發生概率。在實際應用過程中，可利用MATLAB軟件編寫程序，對以上方程進行求解，具體實施過程中，需要根據電氣系統的歷史數據采集模型中的各類參數，包括λM'、λR'、λL'、fM'、fR'等[5]。

2 可靠性評估模型應用實例

2.1 發電廠及其電氣一次主接線元件概況

國內某發電廠采用水輪電機組，單個機組的發電機裝機容量達到180MW，總裝機容量達到360MW。每套機組由2臺發電機組成，分別為60MW和120MW的水輪發電機。該發電廠的一次主接線設備包括母線、進線、出現、聯絡斷路器、發電機、變壓器。母線的電壓等級為220kV，燃氣發電機的配套變壓器為242/15kV，蒸汽發電機的配套變壓器為242/10.5kV。該電廠的電氣一次主接線電路如圖3所示，電氣一次主接線元件分類匯總見表1。

2.2 可靠性評價模型輸入參數采集

在建立各個電氣元件的可靠性評價模型后，需要根據該發電廠的歷史運行數據，計算各個一次主接線元件的可靠性評價模型原始參數。該發電廠一次主接線電氣元件的數量較多，總計達到18個，限于篇幅，表2對部分電氣元件的可靠性評價模型原始參數進行匯總。

2.3 可靠性模型求解

2.3.1 模型求解過程

研究過程使用MATLAB軟件編寫計算機程序，對此次建立的可靠性評估模型進行求解。以公式（2）為基礎，令矩陣P=[P0 "P1 "P2 "P3 "P4]。求解時從矩陣Λ中隨機刪除任意一列，再對處理后的矩陣Λ與單位矩陣e進行增廣處理。其中，單位矩陣e=[1 1 1 1 1]T。經過增廣處理后，相當于增加了一個新方程，將Λ與單位矩陣e增廣處理后得到的新矩陣記為U[6]。此時可利用矩陣U、P建立一個等式，如公式（3）所示。

（3）

式中：U為Λ與單位矩陣e增廣處理后得到的新矩陣；矩陣k=[0 0 0 0 1]。

利用MATLAB軟件對公式（3）進行求解，求出向量P，即可判斷該發電廠各類一次主接線元件在不同狀態下的概率情況[7]。

2.3.2 各類一次主接線元件的可靠性求解

2.3.2.1 水輪發電機可靠性求解結果分析

水輪發電機為G1、G2、G3、G4，對應圖1的四狀態模型，因此求解結果為P0、P1、P2、P3。表3為4臺水輪發電機組各個狀態的求解結果。由數據可知，該發電廠4臺水輪發電機處于正常狀態的概率分別為94.39%、93.22%、93.22%、94.39%。4臺水輪機處于需要檢修狀態的概率次之，均不超過7%。水輪機處于非擴大型故障狀態和擴大型故障狀態的概率都非常低。

2.3.2.2 斷路器可靠性求解結果分析

斷路器元件對應圖2的五狀態馬爾可夫模型，概率求解結果為P0、P1、P2、P3、P4，圖4為各個斷路器處于正常狀態的概率。由數據可知，CB18、CB19斷路器的可靠性最高，其處于正常運行狀態的概率達到97.29%。CB5、CB6、CB11、CB12、CB13、CB14、CB17斷路器的可靠性基本相當，其處于正常運行狀態的概率均略高于95%。

2.3.2.3 變壓器可靠性求解結果分析

變壓器元件的馬爾可夫轉移狀態為四狀態模型，利用軟件工具對其可靠性評估模型進行求解，得到各個變壓器處于P0、P1、P2、P3狀態的概率，結果見表4。由數據可知，4臺變壓器處于正常運行狀態的概率分別達到99.83%、99.74%、99.74%、99.83%，可靠性均較高。4臺變壓器處于非擴大型故障狀態和擴大型故障狀態的概率均非常低。

2.3.2.4 出線可靠性求解結果分析

L20、L21為發電廠出線，其馬爾可夫狀態轉移模型為四狀態模型。L20出線的P0～P4求解結果分別為0.8620、0.1353、0.0027、4.92×10-6。L21出現的P0～P4求解結果與L20出線完全相同。與斷路器、變壓器、水輪發電機相比，2條出線的可靠性相對較低，僅達到86.2%，差距約為10個百分點。

3 結語

在此次研究中，針對發電廠的各種電氣一次主接線元件，包括變壓器、斷路器、輸電電路、發電機，建立了基于馬爾可夫狀態轉移理論的可靠性評估模型，旨在判斷各個電氣元件的運行狀態及可靠性。根據研究內容，得出以下基本結論。1）以馬爾可夫狀態轉移理論為基礎，根據電氣元件的故障特點，可將其所處的狀態劃分為5種類型，分別為正常狀態、檢修狀態、非擴大型故障狀態、擴大型故障狀態和隱性故障狀態。斷路器的故障狀態較多，并且能夠改變電力系統的拓撲結構，因此采用五狀態可靠性評估模型。變壓器、輸電線路、發電機、母線可采用四狀態可靠性評估模型。2）當求解模型時，根據馬爾可夫狀態轉移模型中的參數建立矩陣，該矩陣與5種狀態對應的概率向量的乘積為0。可據此建立方程，從而求解電氣元件處于5種狀態的概率。當正常運行狀態的概率值越大時，代表該電氣元件的可靠性越高。3）在模型求解前，需要采集各種模型參數的歷史數據，包括計劃檢修率、檢修修復率、非擴大型故障發生概率、擴大型故障發生概率、故障修復率、切換轉移率、被保護對象修復率等。這些數據為可靠性評估模型的輸入參數，通過矩陣方程運算，可求解電氣元件在各個狀態的概率值。

參考文獻

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