深度學習理念下高中數學概率統(tǒng)計部分教學研究

【摘要】本文就深度學習理念下高中數學概率統(tǒng)計部分的教學方法進行討論，在對深度學習理念加以了解的同時，明確當前高中數學在概率統(tǒng)計部分的教學情況，并結合深度學習理念對具體的教學方法進行深入的探討和描述．希望能夠為高中數學教學活動的有效開展提供支持，進一步提高概率統(tǒng)計部分的教學質量，達到構建高效數學課堂的目的．

【關鍵詞】深度學習；高中數學；課堂教學

在高中數學教學當中，概率統(tǒng)計是較為關鍵的教學內容，其對于學生思維能力以及數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著非常積極的作用.但就目前的教學實際來看，其中還有一些問題存在，這些問題導致學生無法深入地理解相關內容，甚至對數學教學的整體質量造成了不利影響，而深度學習理念的合理利用，則有助于相關教學方法的革新，達到提高教學實效性的目的．因此，有必要針對相關內容加強研究．

1淺析深度學習理念

所謂的深度學習理念，實際最早來源于人工智能領域，屬于機器學習的重要方法之一，而隨著相關領域的發(fā)展，教育界也獲得了相應的啟發(fā)，逐漸開始重視深度學習．當然，教育領域的深度學習研究并不完全來源于人工智能領域，其同時還將20世紀淺層學習以及深度學習學說作為了研究基礎.其中，淺層學習是指機械化地學習一些碎片化知識，學生僅能對文本表層文字符號予以關注，所以學習狀態(tài)大多也是短暫的、被動的．而深度學習則是與淺層學習截然不同的，其不僅要讓學生深層次地理解知識，同時還要在學習過程中對自身知識結構予以融入，并進行批判性思考，實現對知識的內化與應用，所以這種學習方式更具持久性和主動性．數學領域的深度學習，更加注重學生學科思維的發(fā)展，并不是簡單重復地對數學知識與技能的學習，需要學生基于數學核心知識，在教師引導以及自身積極參與學習的情況下，實現知識的再發(fā)現，在幫助學生掌握更多知識的同時，推動其核心素養(yǎng)的全面發(fā)展[1]．

2當前的高中數學概率統(tǒng)計教學情況

2.1教學過分看重機械記憶

很多教師為了讓學生更好地掌握相關知識點以應對高考，往往會要求學生對各種概念進行機械記憶，而這種問題在概率統(tǒng)計部分的教學實踐當中尤為突出.由于該部分的概念及公式內容相對較多，必須要深入理解才能更好地應用，這種方法在傳統(tǒng)高考模式下確實能夠獲得一定的效果，但隨著新高考的全面深化，相應的考核方向也做出了調整，已經從原來的理念考核變成了對相應的數學思維能力的考核，意在提高學生應用自身所學解決現實問題的能力.這使得原來死記硬背的教學方法越來越難以適應當前的教學要求，甚至容易讓學生在面對考核或實踐問題時出現無法正確理解的情況.此外也，機械記憶的方式大多只能幫助學生在問題當中套用，不僅無法保證知識的深入理解，而且容易讓學生產生思維定式，阻礙其綜合素質的全面提升[2]．

2.2教學活動缺乏趣味性

很多教師在針對概率統(tǒng)計內容展開教學活動的過程中都存在趣味性不足的情況，而在缺乏興趣支撐的情況下，必然會對學生的學習深度造成不利影響．首先，教師不注重學生的興趣培養(yǎng)，在教學實踐當中，更加注重知識的灌輸，沒有有意識地去培養(yǎng)學生對于相關知識的興趣，甚至經常自己占據主導地位，導致學生只能被動地進行學習，學習興趣持續(xù)消減，沒有動力和熱情對相關知識進行深入探索．其次，很多教師由于從事教學活動的時間相對較長，已經總結出了獨具特色的教學方法，也獲得了較好的教學成果，但現代學生的學習需求趨于多樣化，且個體之間差異明顯，統(tǒng)一化的教學方法顯然不適用于所有學生．另外，對一種教學方法進行反復的應用，也會降低學生對于課堂教學的期待感，影響其學習興趣，阻礙深度學習理念的貫徹落實[3]．

3基于深度學習理念的概率統(tǒng)計教學

3.1在深化概念教學的同時，對學習基礎進行夯實

第一，對錯誤案例加強應用．在教學實踐當中，經常會遇到教師對概念進行反復解釋，或不斷對學生的錯誤概念進行糾正以后，學生仍然不理解概念含義，甚至是對知識較為茫然的情況．對此，為了幫助學生加深理解，教師可以結合深度學習理念應用錯誤案例開展教學活動，也就是結合學生的典型錯誤案例幫助學生對概率統(tǒng)計知識進行深化理解，并達到激發(fā)學生學習興趣的目的[4]．

例如針對“等可能”方面的知識進行學習時，其是假設的理想狀態(tài)，很多學生經常會對其產生誤解，簡單地將等是可能視為實驗中各種結果均等的產生機會．對此，教師可以先讓學生對相關概念進行研讀，結合教材案例開展探究活動，并在學生陷入困惑以后，選取幾個典型的錯誤思路或案例，進行有針對性的講解.一方面，幫助學生認識自身錯誤所在;另一方面，組織學生對相關概率模型進行構建，使其能夠結合自己的錯誤認知、正確概念以及概率模型，深入地理解什么是等可能概率，并保證其知識應用的精準性與合理性．

第二，合理應用反例教學．在高中數學知識體系當中，概率統(tǒng)計知識本身有著較強的抽象性，學生比較難以理解，深度學習效果自然也就難以保證.對此，教學期間教師可以對反例進行應用，從而幫助學生更好的把握概念本質，提高教學成效[5]．

例如在對“概率”概念進行學習時，教師可以與學生們共同組織投幣試驗，對學生進行引導，要求其結合投幣試驗中硬幣正面朝上的次數對相應頻率進行探索，防止學生在學習過程中將頻率與概率的概念弄混．在精準區(qū)分概念的同時，加深學生對本堂所學的理解和認識．

第三，注重多媒體技術的應用．學生之所以無法深入地理解數學知識，很多時候都是因為受到知識抽象性的影響，導致學生錯誤理解或者是出現了鉆牛角尖的情況．而應用現代信息技術，如多媒體等，則可以將知識的學習難度有效降低，并幫助學生快速地理解所學內容．因為，多媒體本身具有直觀化、形象化的特征，其能夠在現代技術支持下，使用動畫模擬或者是圖形展示等方式對抽象知識進行直觀的顯現，而且新穎的教學方式也更容易調動學生的學習熱情，使其積極主動地參與到深度學習當中來[6]．

例如在對實驗操作進行反復實施的情況下，頻率與概率之間的關系會變得逐漸穩(wěn)定和趨近，對此，很多學生無法理解，而針對該知識，教師就可以應用多媒體，通過計算機隨機數展開實驗模擬活動，讓學生對反復實驗的過程與結果進行觀察，直觀地感受什么是頻率趨近、穩(wěn)定于概率．而在直接的視覺感官沖擊下，加上教師的講解與引導，學生能夠清晰掌握相關知識，其教學效果要遠優(yōu)于反復的書面講解．

3.2結合生活實際實現趣味教學

生活是知識的重要來源，同時也是知識學習的最終歸宿，相應的學習必須要為人類生活服務，而概率統(tǒng)計部分的知識也是如此，同樣是為了讓學生通過知識應用對現實問題加以解決，這也是現代高中數學教學的核心目標之一．而將知識與學生生活實際相結合，一方面，能夠達到理論聯系實際的效果，使學生獲得更為廣闊的思考空間，使他們能夠在知識應用期間，對知識產生更為深入的理解．另一方面，讓學生真正看到知識與生活之間的聯系，能夠使知識有用論深入人心，從而提高學生的學習積極性．因此，在開展教學活動時，教師應該有意識的與學生生活相結合，以達到深度學習的目的[7]．

例如在學習“最小二乘法”時，教師可以對學生的身高體重等進行引入，使其能夠結合實際對問題進行思考和解決，學生在對相關數據進行收集和探索以后，教師可以引導學生對散點圖進行繪制，并應用最小二乘法完成對數據的分析與處理.這時結合散點圖就能對相應的變量關系進行直觀的呈現，在學生完成相關研究以后，再對最小二乘法以及線性回歸方程進行二次講解，學生將會從中獲得更為完整的知識體系．

在教學實踐中，教師可以設置生活化的習題幫助學生進一步地深化所學．如，“國慶期間，某大型商超組織抽獎活動，在一個箱內放置數量為10個的小球，分別為紅色和綠色，其中前者為3個，后者為7個.設有兩種抽獎方式：一是，顧客在箱中抽取一個球后并放回，重復三次，若三次都是紅球即為中獎；二是，顧客直接從箱中拿出3個球，若紅球數量大于等于2，則為中獎，請問這兩種抽獎方式中獎概率更高的是哪種？”這種類似的抽獎活動在現實生活當中十分常見，比較容易激發(fā)學生的探究熱情，為了將問題解決，需要學生對兩種方式的中獎概率進行判定，最終可以判定第二種方式具有更高的中獎概率．而這個問題的求解過程不僅能夠讓學生看到知識學習的意義，還能使其在知識應用過程中更好地認識和理解所學內容[8]．

3.3通過合作學習進行探究學習

無論是現代素質教育理念，還是深度學習理念，都要求將學生作為課堂教學的主體，因此，在相關概念教學完成以后，教師還應該積極引導學生展開探究學習活動，而個體的思維是具有一定局限性的，通過小組合作開展探究學習，不僅可以拓寬學生的思路，還能使學習深度得到進一步的提升．對此，教師應該對教學內容進行綜合的考慮和分析，選擇一些適合學生自主探究的內容，在對基礎內容進行適當供給以后，對學生進行科學的引導，利用問題驅動其開展學習探究活動．

例如教師可以應用身體質量指數（BMI）概念進行教學導入，結合國家的BMI界定標準引導學生簡單計算自身的BMI，在對學生探究熱情進行有效調動以后，教師可以給出相應的數據內容.如，某單位職工體檢數據，共計職工140人，其中女性職工50人，其余為男性職工，職工BMI情況采用直接呈現的方式，但需要學生通過小組合作簡單撰寫統(tǒng)計分析報告，要求學生采用適配圖標做好相關數據的展示工作，同時對男女職工的肥胖差異進行對比，最后借助妥善的方式概述單位職工胖瘦情況.在小組合作的情況下，每個學生都能被引入到學習活動當中來.學生對于問題的思考和知識的應用，一方面，能夠使其獲得相應的自主探究空間，提高教學活動的個性還水平，滿足其多元化學習需求，并加深其對知識的理解；另一方面，能夠在相同的問題中看到其他同學的思路，使其對問題以及知識應用進行全方位的思考，在提高其發(fā)散思維能力的同時，對知識產生更多的理解和感悟[9]．

4結語

綜上所述，基于深度學習理念針對高中概率統(tǒng)計部分展開教學活動，不僅能夠幫助學生更好地理解和應用所學知識，對于高中數學教學質量的提升也有著非常積極的作用.因此，教師應該對相關教學內容以及深度學習理念保持重視，在深入研習相關理念及方法的同時，將其與實際教學內容進行有機結合，以此來提高教學活動的實效性，滿足現代高中數學教學的相關要求．

【本文為深圳市寶安區(qū)教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度立項課題，課題名稱《基于深度學習的新高考背景下的概率統(tǒng)計教學研究》課題批準號：BAQN2022001的研究成果】

參考文獻：

[1]毛蘭琴.高中數學深度學習單元教學設計[J].第二課堂（D），2023（02）：44.

[2]王佳麗.指向深度學習的高中數學單元教學設計研究[D].太原：太原師范學院，2023.

[3]占慧娟.“牽著走”還是“自己走”——基于“統(tǒng)計與概率”的教學研究[J].江西教育，2022（36）：19-20.

[4]黃志剛.明素養(yǎng)導向 促深度學習——2019年全國數學高考“概率統(tǒng)計”試題評析與教學啟示[J].中學教研（數學版），2019（11）：43-46.

[5]曹博.指向深度學習的大單元教學設計——以“統(tǒng)計與概率的應用”為例[J].數學通訊，2023（23）：18-20.

[6]沈備，王陳勇，白福宗.深度學習主題教學下高中數學核心素養(yǎng)的落地——以“概率”的教學為例[J].中小學數學（高中版），2020（05）：16-19+22.

[7]鄭巧燕.用數據說話，讓深度學習自然落地——以“統(tǒng)計與概率”教學為例[J].新教師，2019（09）：51-52.

[8]鞠宏偉，伍春蘭.立足問題情境 引導深度學習——以概率統(tǒng)計首輪復習課為例[J].新課程教學（電子版），2023（14）：25-28.

[9]任永偵，周梓燦，陳泊伶.基于深度學習的三維學習模式的構建研究——以《概率論與數理統(tǒng)計》為例[J].虹，2022（03）：129-131.