基于MSBWO優化LSTM的短期風電功率預測

摘 要：本文針對風電當并網時風電功率不穩會影響整個地區總網內的電壓穩定的問題，建立以優化長短期記憶神經網絡（Long-Short Term Memory，LSTM）超參數、提升風電功率的預測精度為目標的優化模型，提出基于多策略改進的白鯨優化算法（Multi-Strategy Beluga Whale Optimization，MSBWO）的求解方法。利用電力集團真實風力發電數據預測數據集1號風機數據來驗證所提模型的可行性。試驗結果表明，本文提出的方法能夠獲得更優解，收斂速度更快，預測效果更好。

關鍵詞：風電功率預測；白鯨優化算法；長短期記憶網絡

中圖分類號：TK 89" " " " " " " " 文獻標志碼：A

研究者對風電功率預測做了大量研究，深度學習模型具有從原始數據中提取復雜模式的良好能力，因此備受關注。長短期記憶神經網絡（Long Short Term memory，LSTM）的專門化結構設計有效規避了模型訓練中的梯度爆炸或消失問題，成為在風電功率預測等時間序列分析領域最流行的算法之一。LSTM模型有參數設置煩瑣的問題，采用智能優化算法進行超參數尋優成為解決神經模型參數設置煩瑣的方法之一。唐杰等[1]引入粒子群優化算法對雙向LSTM預測模型的超參數進行優化，加快模型收斂速度，提高模型預測精度。史彭珍等[2]建立了蝴蝶優化算法，優化最小二乘來對向量機的風電功率進行短期預測。上述智能算法存在搜索空間維度較低、算法結構復雜、內部參數較多以及尋優精度有限等問題。綜上所述，本文提出基于多策略改進的白鯨優化算法（Multi-Strategy Beluga Whale Optimization，MSBWO）的求解方法，使用該方法建立以優化LSTM超參數來提升風電功率的預測精度為目標的優化模型。對實測數據進行仿真，仿真結果驗證了模型的預測精度更高。

1 白鯨優化算法（BWO）

白鯨優化算法（Beluga Whale Optimization，BWO）是由大連理工大學的ZHONG C T等學者[3]于2022年提出的一種元啟發式優化算法，模擬了白鯨的游泳、捕食和鯨落行為。該算法將優化過程劃分為探索、開發和鯨落3個階段，并引入平衡因子Bf和白鯨墜落概率Wf這2個自適應變量。平衡因子Bf的作用是完成從探索至開發階段的過渡，白鯨墜落概率Wf的作用是判斷是否進入鯨落階段。

Bf和Wf對算法的控制決策和探索能力起決定性作用，當平衡因子Bflt;0.5時，白鯨進入開發階段；反之，進入探索階段。隨著迭代次數T增大，進入開發階段的概率隨之增大。當Bflt;Wf時，白鯨進入鯨落階段。

1.1 探索階段

在探索階段，同步或鏡像近距離游泳的一對白鯨共同決定位置的更新，其數學模型如公式（1）所示。

（1）

式中：XT+1 為第i條白鯨在j維度更新后的位置；T為當前迭代次數；XT 為第i條白鯨在Pj維度中的位置，Pj（j=1，2，…，d）為從d維中選取的隨機數；XT 為從種群中隨機選取的第r條白鯨；r1、r2為增強搜索階段的隨機算子，均為（0，1）的隨機數；sin（2πr2）、cos（2πr2）模擬鏡像白鯨的鰭朝向水面。根據奇數odd和偶數even選擇維度，更新后的位置信息顯示2條白鯨游泳和躍出水面的同步或鏡像行為。

1.2 開發階段

BWO算法的開發階段受到白鯨捕食行為的啟發，白鯨可以根據其周圍白鯨的位置進行移動和覓食，其之間也會交換位置信息以合作尋找食物源。為了增強算法的收斂性，在BWO算法的開發階段引入Levy飛行策略。Levy飛行策略的數學模型描述如公式（2）所示。

XiT+1=r3XT best-r4XiT+C1?LF（XrT-XiT） （2）

式中：XiT+1為第i條白鯨的新位置；r3、r4為（0，1）的隨機數；XT best為種群中白鯨的當前最佳位置；C1為隨機跳躍度，其作用是衡量Levy飛行的強度；LF為符合Levy分布的隨機數，表示飛行策略；XrT為1條隨機白鯨的當前位置；XiT為第i條白鯨的當前位置。

LF的計算過程如公式（3）所示。

LF=0.05×（（u×σ）/|v|1/β） （3）

式中：u、v為正態分布隨機數；σ為u對應的正太分布的標準差； β為默認的常數，β=1.5。

σ的計算過程如公式（4）所示。

（4）

1.3 鯨落階段

在優化過程中，白鯨可能遷徙至其他地方，也可能發生鯨落并墜入深海。當平衡因子Bflt;Wf時，白鯨進入鯨落階段。在鯨落階段，白鯨利用當前位置和鯨落下墜的步長建立位置更新公式，如公式（5）所示。

XiT+1=r5XiT-r6XrT+r7XTstep （5）

式中：r5、r6和r7為（0，1）的隨機數；XTstep為白鯨步長，其計算過程如公式（6）所示。

（6）

式中：ub、lb分別為優化問題的上界和下界；Tmax為最大迭代次數；C2為與白鯨下降概率和種群大小有統計學意義的步長因子，其計算過程如公式（7）、公式（8）所示。

C2=2Wf×N" " " " " " （7）

（8）

式中：Wf為白鯨墜落的概率，從初始迭代的0.1下降至最后一次迭代的0.05，說明在優化過程中，當白鯨與食物源更接近時，白鯨的危險降低；N為種群規模。

2 多策略改進的白鯨優化算法（MSBWO）

標準BWO算法具有良好的尋優能力，但是在解決復雜優化問題的過程中存在收斂速度慢、全局探索能力不足以及易陷入局部最優的問題[4]。本文針對BWO提出多個方面改進，以提高種群初始解的質量，提高算法的全局收斂性，即多策略改進的白鯨優化算法（Multi-Strategy Beluga Whale Optimization，MSBWO）。

2.1 初始化種群改進

BWO采用隨機生成初始種群的方法，種群容易分布不均勻，會導致種群多樣性減少，種群質量不高，減慢算法的收斂速度。混沌映射具有隨機性、非重復性和混沌遍歷性等特點，與依賴概率的隨機生成相比，其更能夠使種群分布均勻，因此可以利用混沌映射生成初始種群來增加潛在解的多樣性。文獻中常用的混沌映射有Logistic映射、Tent映射和Circle映射等，Circle映射更穩定，其混沌值覆蓋率高[5]，考慮Circle映射當取值為 [0.2，0.6] 時較為密集，因此對Circle映射公式進行改進[6]，使其更加均勻。原Circle 映射計算過程如公式（9）所示。

（9）

式中：xn+1為映射后的第n+1個種群數據點；mod為求余函數；xn為第n個種群數據點。

改進后的Circle映射計算過程如公式（10）所示。

（10）

2.2 精英池策略

由上述BWO原理可知，當BWO在開發階段和鯨落階段進行位置更新時，總是使用當前最佳個體作為食物源，如果食物源已陷入局部最佳，那么后續所有個體都將聚攏于局部最佳個體，導致算法早熟收斂。為增強種群多樣性，灰狼優化算法（Grey Wolf Optimization，GWO）提出等級制度，將當前最佳的3個頭狼的算術平均作為最佳位置，以避免使用1個最佳個體引導造成的缺陷。因此，受GWO啟發，本文引入精英池策略，將當前最佳的前3個個體以及3個個體的加權平均作為精英池中的候選精英，當進行位置更新時隨機從精英池中選擇1個個體作為引導，提高算法跳出局部最佳的能力。

2.3 融合自適應Levy飛行與螺旋搜索的開發階段

標準BWO的開發階段采用固定步長的Levy飛行以提高其收斂能力，在算法的不同階段，其期望的Levy飛行步長可能會有所不同。Levy飛行的步長α越大，越容易搜索到全局最優解，但是搜索精度降低；α越小，搜索精度越高，但是搜索速度減慢，公式（3）中0.05是其步長。因此，為增強算法對解空間的探索能力，提高其收斂精度，本文采用自適應的Levy步長策略。在迭代前期Levy飛行步長較大，能夠探索解空間的廣度范圍；在迭代后期 Levy飛行步長遞減，探索過程更精細。由BWO開發階段的位置更新公式（2）～公式（4）可知，其雖然涉及隨機個體、最佳個體和當前個體，但是對解空間的探索存在漏洞。在白鯨優化算法中，白鯨個體在搜尋獵物的過程中會根據目標位置（即最佳位置）與自身位置之間的螺旋形狀調整每次位置更新的移動距離，這種策略能夠極大程度地利用區域信息，提高搜索能力，因此本文引入該策略，以提高算法在局部空間開發方面的嚴密性與準確性，增強局部搜索能力。

綜上所述，融合自適應Levy飛行與螺旋搜索的開發階段的位置更新如公式（11）所示。

XiT+1=r3?EleteT-r4XiT+C1?LF（XrT-XiT）?|EliteT-XiT|cos（EliteT-XiT）?ebl " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （11）

式中：EliteT為當前隨機從精英池中選擇的最優解；ebl為螺旋形狀搜索參數；b為對數螺旋形狀常數；l為 [-1，1] 的隨機數。

LF的計算過程如公式（12）所示。

（12）

式中：為自適應指數步長。

2.4 黃金正弦策略

黃金正弦算法（Golden Sine Algorithm，Golden-SA）基于正弦函數與單位圓的關系，能夠遍歷正弦函數中的所有點，即單位圓中的所有點，因此具有較強的全局搜索能力。該算法在位置更新過程中引入黃金分割系數，使算法在每次迭代過程中都能夠對可能產生優秀解的區域進行充分搜索，加快了算法的收斂速度，有助于跳出局部最優解。

本文采用黃金正弦策略對BWO種群進行更新，以增強BWO的全局搜索能力，加快算法的收斂速度。改進后鯨落階段的位置更新如公式（13）所示。

XiT+1=XiT+1|sinR1|+r1sin（2πr2）|x1?EliteT-x2XiT " " " " " " " " " " " " " （13）

式中：R1為[0，2π]的隨機數；x1、x2為黃金分割系數，其作用是縮小搜索空間，引導個體向精英收斂。其計算過程如公式（14）、公式（15）所示。

x1=α?（1-τ）+b?τ （14）

式中：α為搜索起始位置，即優化問題的下界；τ為黃金比率，τ=；b為搜索結束位置，即優化問題的上界。

x2=α?τ+b?（1-τ） （15）

3 MSBWO優化LSTM的短期風電功率預測模型設計

本文對BWO進行4個方面改進后，提出MSBWO算法，MSBWO算法流程如圖1所示。

基于MSBWO優化LSTM的短期風電功率預測具體步驟如下。1）數據預處理。采用四分位法識別功率異常點，提高數據質量。2）超參數尋優。使用MSBWO優化LSTM的4個超參數，適應度函數為LSTM的平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）。3）基于MSBWO優化LSTM風電功率預測。使用步驟（2）優化的4個超參數設置LSTM模型參數，構建LSTM預測模型。4）模型評判。使用平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、MAE和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）評價指標分析預測結果，評判模型效果。

4 實例分析

為驗證MSBWO優化LSTM的短期風電功率模型的優越性，采用Python 3.9進行編程。選取真實風力發電數據預測數據集1號風機的風電數據，以15 min為1個采樣點，共34 589個采樣點。本文劃分前70%的數據用于訓練模型，后30%的數據用于測試。

4.1 MSBWO-LSTM模型超參數優化過程

采用MSBWO、BWO和PSO 3種優化算法分別對LSTM的迭代次數、2層隱藏層的神經元個數以及學習率共4個超參數進行尋優，構建LSTM模型對風電功率進行預測。優化算法的種群規模N設置為15，最大迭代次數Tmax為20，在試驗中采用的對比算法的參數設置與原文獻一致，適應度函數為平均絕對誤差。4個超參數的尋優搜索范圍見表1。

3種群體智能優化算法對 LSTM 尋優過程的適應度變化曲線對比如圖2所示。

4.2 預測結果分析

根據MSBWO算法的尋優結果對LSTM參數進行配置。在劃分的測試集中進行仿真測試，并與單一LSTM模型、PSO-LSTM模型和BWO-LSTM模型進行對比。各個模型預測誤差對比見表2。由表2可知，使用優化算法對LSTM模型進行超參數尋優可以提升LSTM模型的預測效果，PSO-LSTM、BWO-LSTM模型比單一LSTM模型的RMSE分別降低了32.64%、53.73%，MAE分別降低了3.49%、18.66%，MAPE分別降低了22.61%、39.40%。使用多策略改進的BWO優化LSTM模型（MSBWO-LSTM）比BWO-LSTM模型的RMSE、MAE和MAPE分別降低了21.88%、37.75%和78.22%。說明MSBWO-LSTM能夠有效提升風電功率的預測效果。

5 結論

本文提出使用多策略改進的MSBWO對LSTM進行超參數尋優，以提升風電功率的預測精度。主要采用改進的Circle映射以增加BWO種群的多樣性，增強了算法的全局搜索能力；引入精英池策略，提高BWO跳出局部最優的能力；采用自適應的Levy步長策略，提升了BWO的收斂速度；在鯨落階段引入黃金正弦策略，加快了算法的收斂速度。實例分析結果表明，本文采用多策略對BWO進行改進，提出基于 MSBWO 建立優化模型，其目標為優化 LSTM超參數來提升風電功率的預測精度，成功提高了預測精度和準確性。

參考文獻

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基金項目：湖南省教育科學研究工作者協會2024年度高校課題“基于深度學習模型的高職智慧課堂的構建策略與應用研究”（項目編號：XJKX24B241）；湖南環境生物職業技術學院校情專項課題“計算機應用技術專業（五年制中高職銜接）人才培養方案建設研究”（項目編號：XQ2023-58）。