基于軟性磨粒旋轉射流拋光技術的材料去除

摘 要：本文針對高精度內壁面的加工難題，提出了一種新型加工方法——軟性磨粒旋轉射流拋光技術（SARJP），以滿足管類零件超精密內壁面要求。該方法采用入射角無極可調噴嘴對內壁面進行加工，并基于計算流體力學方法對內壁面的材料去除進行建模。為驗證材料去除模型的可行性并研究材料去除特性，進行對比試驗。結果表明，加工后的內壁面有明顯的材料去除效果，改進了圓周廓形且表面質量較高。

關鍵詞：磨粒射流；管類零件；內避免；噴嘴；材料去除模型

中圖分類號：TH 74" " " " " 文獻標志碼：A

1 軟性磨粒旋轉射流拋光方法和工具

軟性磨粒旋轉射流拋光實驗平臺主要包括磨粒流循環系統、加工系統的控制系統以及運動系統。伺服電機帶動工件旋轉，工件與殼體安裝位置均打有小圓孔，并通過軋帶連接。拋光工具可通過移動平臺實現Z軸的移動。拋光工具與殼體由定位塊進行位置確定。工具為桿狀，可伸入工件內部，混合后的磨粒流由計量泵加壓后從噴頭的方形出口射出至工件內壁面。如果工件與工具相對位置保持固定，磨粒流射出至工件內壁面后，磨粒會使壁面產生徑向裂痕和橫向裂痕，裂痕的重復疊加最終導致材料去除。拋光系統實物如圖1所示。

在實際拋光過程中，拋光工件處于旋轉狀態，拋光工具處于靜止狀態。因此，隨著工件旋轉速度改變，磨粒作用在管內壁的沖擊點切向速度會改變，磨粒流沖擊工件內壁面的沖擊角也會發生變化，由此可實現沖擊角無極可調[1]。工具開有3個方形口，磨粒流從工具中以束的形式射出并作用在工件內壁面上，因此工具旋轉一周，圓管內壁同一位置被拋光3次，其拋光效率得到提升。經計算發現，隨著工件轉速增加，入射角逐漸變小。由K G ANBARASU等人[2]的研究可知，當入射角為26°～32°時對脆性材料的切削效果最好。在本文中，當工件轉速為3 000 r/min時，入射角為30.53°，處于最佳脆性材料去除區間內。

在SARJP加工系統中，磨粒粒子與純水混合成的拋光液由泵加壓后輸入噴嘴，再從噴嘴噴射至工件表面進行材料去除。材料去除是個復雜的加工過程，受磨粒種類、磨粒濃度、磨粒粒徑、出口壓力、工件轉速和拋光時間等參數的影響[3]。雖然SARJP 加工技術與SAF有相似之處，但是能通過改變圓管與工具間的相對速度來無級調整入射角大小，從而改變切削特性。為準確預測SARJP工具的材料去除過程，應分2個步驟研究材料去除特性。第一步，采用多相流理論探究并確定工件與磨粒粒子間的相對運動形式。第二步，模擬磨粒對工件表面造成侵蝕的速率。下文是對拋光過程的具體分析。

2 SARJP材料去除的建模與仿真

2.1 計算流體動力學模型

為預測SARJP工具材料去除效果并更好地理解材料去除特性，本文利用FLUENT軟件并基于計算流體動力學對SARJP進行建模和數值模擬。簡化模型和計算幾何模型如圖2所示。由于本文旋轉的是工件而不是工具，因此磨粒流從噴嘴中射出時與作用在工件內壁面上時的狀態相差不大，因此可對工具流場和工件流場分別建模。在工具流場中，將圓柱端口定義為Inlet，三方形開口定義為Outlet；在工件流場中，將三方形開口定義為Inlet，上、下兩側定義為Outlet。新型工具的孔口為方形開口，長度為30 mm，寬度為2 mm，該模型使用的磨粒為SiC粒子，工件材料為SUS304不銹鋼，其材料特性見表1。

液態水和磨粒粒子參與的數值分析采用離散相模型（Discrete Phase Model，DPM）進行模擬[4]。在此方法中，液態水被視為歐拉相，求解時采用納維-斯托克斯方程。而磨粒粒子為分離相[5]，設置一個粒子入射器Injection發射磨粒粒子，利用粒子追蹤器研究離散相與連續相間的質量、動量交換[6]。最初，流體仿真是在純流體、沒有磨粒顆粒的情況下模擬的。然后利用離散相來預測顆粒的運動軌跡，再進行沖蝕計算。

對于湍流模型，采用Realizable模型時間域對流場的物理量進行雷諾平均化處理。由于SARJP過程中使用的拋光液濃度并不高，因此液相與固相運動間采用單向耦合，即粒子與粒子間的相互作用力忽略不計。在Near-Wall Treatment中選擇標準壁面函數（Standard Wall Functions），可以通過“Wall Function”的半經驗方法計算壁面與充分發展的湍流區域間的黏性影響區域，可不用因壁面的存在而修改湍流模型。

在混合系統中，當固相磨粒在液相系統中運動時，磨粒粒子運動具有隨機性，可能會撞擊內壁面，然后又反彈回流體區域內。有一種用于確定撞擊后的粒子軌跡和回彈速度的回彈模型。在該模型中，法線系數和切線系數分別如公式（1）、公式（2）所示。

en=0.993-3.07e-2θ+4.75e-4θ2-2.61e-6θ3 " "（1）

et=0.998-0.029θ+6.43e-4θ2-3.56e-6θ3" （2）

式中：en為法線系數；et為切線系數；θ為沖擊角的角度。

法線系數和切線系數均為沖擊角的三次函數，當沖擊角度不同時，磨粒粒子撞擊內壁面的方式也有所不同，因此需要研究沖擊角的具體含義。“Piecewise-Linear”設置的沖擊角函數見表2。

可用Oka侵蝕模型描述被磨粒撞擊后的目標表面的侵蝕，因此磨粒流沖擊不銹鋼管內壁面的沖蝕率E（δ）如公式（3）所示。

（3）

式中：E（）為法向角度的沖蝕率，管內壁面的沖蝕率與材料的初始硬度緊密相關；g（δ）為材料的初始硬度，其計算公式可由2個三角函數推導，如公式（4）所示。

g（δ）=（sinδ）n1（1+Hv（1-sinδ））n2 " "（4）

式中：Hv為標準沖蝕的沖擊角依賴性；sinδ為沖擊角的正弦值，由具體的沖擊角角度決定；n1、n2分別為由沖擊速度和其他沖擊條件（材料特性、顆粒特性等）確定的指數，如公式（5）所示。

n1=s1（Hv）q1，n2=s2（Hv）q2 " " （5）

式中：Hv為工件的初始維氏硬度；s、q分別為磨粒粒子的特性常數，僅受顆粒的類型、形狀和性質的影響。

法向角度的沖蝕率E（）如公式（6）所示。

（6）

式中：vm為顆粒運動速度，本文中的vm主要與磨粒粒子從噴頭中射出速度與工件旋轉速度有關[7]；dm為磨粒粒子直徑；vref、dref分別為參考速度和參考直徑；k1、k2和k3分別為顆粒性質因素，不同磨粒粒子的指數不同；K為磨粒粒子的材料硬度。

因為使用不同磨粒拋光同一工件的效果不同，所以需要對磨粒固有性質進行分析。SiC磨粒的常用系數見表3。

2.2 計算流體動力學模型的模擬結果

2.2.1 工具流場與工件流場的連續性仿真

流體在噴嘴中流動時，流動參數僅在一個方向上有所差別，另外2個方向的變化可以忽略不計，因此可視為一元流動狀態，因此連續性方程可簡化為公式（7）。

v1A1=v2A2+v3A3+......+vnAn " （7）

式中：A1、A2、A3，...，An為流經各位置時的有效截面積；v1、v2、v3，...，v4為流經各位置時的平均流速。

本文研究模型的A1=166.13mm2，A2=A3=A4=60mm2。當入口速度v1=2 m/s時，出口速度v1=v2=v3=1.845 m/s；當入口速度為10 m/s時，出口速度為9.229 m/s；當入口速度為18m/s時，出口速度為16.613 m/s。

2.2.2 靜點射流拋光數值模擬

當圓管工件處于靜止狀態時，不同初速度的射流沖擊圓管內壁面時會對壁面產生一定壓力[8]。本文對入口壓力0.1 MPa、1 MPa以及2 MPa分別進行仿真模擬。由于從出口射出的磨粒流是以一定角度作用在工件內壁面上的，因此仿真結果中的壓力分布均呈箭頭形狀。當入口壓力為0.1 MPa時，作用在圓管內壁的速度較小，因此管內壁無明顯箭頭形狀。沖擊速度越大，壁面所受壓力越大，箭頭形狀較明顯。每一次粒子射出撞擊至內壁面上時均出現一段弧線的劃痕。隨著粒子不斷沖擊，壁面上的弧線劃痕不斷疊加，最終得到箭頭標志的壓力狀態。對靜點射流來說，射流區域是固定的，每一次撞 擊將會導致此區域內的劃痕或凸峰不斷地被磨平，最終取得材料去除的效果。

由于該研究的仿真模型中添加了沖蝕模型，因此內壁面的沖蝕率是一個重要研究指標。靜點射流仿真沖蝕時，雖然出口形狀為方形，但是磨粒流從出口噴出后會呈擴散狀態。因此，理論上作用在內壁面上的沖蝕效果應為以中間區域向四周擴散且近似正態分布。壁面的沖蝕效果由磨粒粒子對表面材料的切削作用實現，壓力越大，磨粒粒子沖擊壁面的速度越快，內壁面沖蝕率也越來越高。并且出口壓力越大，中心區域內的紅色區域越多，代表沖蝕深度越深。

如上文所述，定點沖蝕后的內壁面只有在一部分區域內有沖蝕效果。而通過坐標定位法可以準確找到某一條平行于Z軸線上所有點的沖蝕深度。在內壁面拋光區域中取一條線，在Z軸坐標從上至下排列后可以得到此條線上的徑向面型輪廓。試驗后可知，當壓力為0.1 MPa時沖蝕率較低，工件表面廓形呈現較小落差，在最低點處波動比較大，代表這一區域內的沖蝕率變化比較明顯；當壓力為2 MPa時，工件表面廓形的高度落差變化比較明顯，可以看出在最低點處的均勻性比低壓沖蝕時有所改善。

2.2.3 旋轉射流拋光數值模擬

本文對旋轉射流也進行了數值模擬，并重新建立模型，進而利用動網格實現相對轉動的運動。與上述靜點射流分析一樣，本文將模型進行簡化，并分為2個流體域，接觸面采用interface耦合，即流體域1的出口邊界條件為流體域2的入口邊界條件，因此可在流體域2的壁面處得到理想情況下的壁面壓力和沖蝕率等云圖數據。流體域1為靜止網格，磨粒流從出口處射流出；流體域2為旋轉網格，通過UDF編程可控制轉速。因此射流出的磨粒粒子撞擊壁面時，沖擊角可隨轉速進行調整。

當圓管內壁旋轉后，壁面壓力處于較均勻的狀態，與上文敘述的靜點射流仿真結果有明顯差異。原因是當流體域2旋轉后，在理論情況下，具有初速度的磨粒流射流至內壁面上的概率均等，因此壓力呈均勻分布，壁面壓力也隨入口壓力的增大而增大。在旋轉射流仿真中，將圓管旋轉速度設為3個水平，即5 rad/s、15 rad/s和30 rad/s。對旋轉射流加工倆說，不僅包括磨粒的沖擊速度，還包括壁面的旋轉速度，因此旋轉射流加工的區域不是某個特定區域，而是整個內壁面。

同時，隨著轉速增加，壁面沖蝕率也會增加，原因是當轉速為30 rad/s時磨粒沖擊壁面的沖擊角約為30°時，沖擊角處于脆性材料最優切削沖擊角范圍內。當轉速增加時，相同時間內磨粒粒子沖擊同一區域的次數增多，因此沖蝕效果好，但是只有壁面的某些區域較均勻，原因是磨粒粒子在初始設置中已設定好磨粒粒子的沖擊角，并且磨粒在管內壁中有彈射作用，因此存在不可控性，可能會導致壁面的某些區域未被磨粒沖擊，因此整個圓管壁面的均勻性難以保證。

旋轉射流加工對內壁面的廓形有明顯的修整效果，并且隨著轉速增加，去除深度和表面均勻性都有所提升。同理，分析旋轉射流加工中磨粒粒徑對去除深度的影響時，與靜點射流仿真結果相似，磨粒粒徑對內壁面的去除深度影響并不顯著。但是磨粒粒徑大小會影響壁面廓形的均勻性。當磨粒粒徑為4 μm時，旋轉射流后的壁面廓形完整性最好。本文還分析了旋轉射流加工中拋光時間對去除深度的影響。拋光時間代表磨粒粒子對壁面的劃擦次數，內壁面的去除深度會隨拋光時間的增加而增加。當拋光時間為30 min時，內壁面不僅去除量較少，而且去除深度約為0.573 μm，有去除效果的區域也較窄，寬度約為20 mm。而當拋光時間為90 min時，內壁面的去除深度為0.934 μm，去除區域寬度約為25 mm。去除區域寬度隨時間增加而增加的原因可能是磨粒流從噴嘴中射出始終呈擴散狀態，當拋光時間為30 min時，擴散后的磨粒流撞擊壁面次數少，對工具中心外的區域材料的去除效果不明顯，因此寬度較窄。但是隨著拋光時間增加，沖擊次數增加，因此寬度也會增加。

3 結論

本文設計并制造了一種新型加工工具——入射角無極可調噴嘴，提出了一種新型加工技術——軟性磨粒旋轉射流拋光方法，用于管類零件內壁面的超精密加工。所得結論如下。

在拋光過程中，隨著工件轉速變化，磨粒對內壁面的沖擊角也隨之改變。根據驗證試驗可知，當工具方形出口距工件內壁面12.15 mm、工件轉速為3000 r/min時，入射角為30.53°，對表面材料的切削效果最佳。

為更好地理解本文的拋光過程，本文對靜點射流和旋轉射流分別建立了材料去除模型，用于預測SARJP的表面生成，并研究其材料去除特性。根據仿真后的壓力和沖蝕效果云圖可知，靜點射流對內壁面具有沖蝕效果的區域較小且均勻性較差；而旋轉射流的切削效果好，加工后的表面材料去除效果和加工區域的均勻性均較好。

根據試驗與仿真結果對比可知，靜點射流中仿真與試驗結果吻合度較高，隨著壓力增大，表面沖蝕的深度增加。旋轉射流中仿真與試驗結果存在一定誤差，原因可能是磨粒粒子對壁面進行彈射時，壁面上每個點的磨粒數量無法持續一致。但是有一點可以確定，隨著工件轉速增大，壁面沖蝕效果越好。

參考文獻

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基金項目：2022年度江西省教育廳科學技術研究項目“軟性磨粒旋轉射流拋光圓管內壁仿真與實驗研究”（項目編號：GJJ2204706）。